- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе
Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Черышова П.М. |
Дата | 23.12.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа выполняет две основные функции.
Информационно- методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии; «Алгебра», «Функции», « Уравнения и неравенства», « Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи :
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно- научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-
воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историй развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.
В ходе освоения содержания математического образования учащихся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
Выполнения расчетов практического характера;
Использование математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
Самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
Проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
Самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать:
*значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
*значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
*универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
*вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа для 10 класса составлено на основе программы для общеобразовательных учреждений.
Автор программы А.Н. Колмогоров. Программа по алгебре и началам анализа. Москва « Просвещение»,2009г.
Обучение учащихся осуществляется по учебнику
А.Н. Колмогоров. Алгебра и начала анализа. Москва «Просвещение»,1999г.
При подготовке и проведении уроков использую следующие методические и дидактические пособия:
1 . Г.И. Ковалева .Уроки .математики в 10 классе (поурочные планы).Волгоград «Учитель»,2003
2.Т.Л.Афанасьева. Алгебра (поурочные планы для 10 класса).
3. С.Н. Олехник, М.К. Потапов, П.И. Пасиченко. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. Москва «Дрофа»,2001г
4.Л.И.Звавич,А.Р. Рязановский..Алгебра в таблицах.Москва «Дрофа»,2003г.
5.Л.О. Денищева,Н.В.Карюхина,М.Б.Миндюк.Тематический контроль по алгебре и началам анализа(10,11 кл.), Москва «Интеллект-Центр»,2006г.
6.Б.М.Ивлев,С.М. Саакян.Алгебра и начала анализа(дидактические материалы).Москва «Просвещение»,2008г.
7.П.И.Алтынов.Контрольные и зачетные работы по алгебре.Москва «Экзамен»,2004г.
8.А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа.Контрольные работы.Москва «Мнемоза».2003г.
9. Еженедельная учебно-методическая газета .Математика. Москва «Просвещение». «Первое сентября».
Основное содержание программы (10кл)
№ главы, параграфа
Содержание параграфа
Количество часов
Глава 5
Тригонометрические выражения и их преобразования
22
12
Тригонометрические функции любого аргумента
6
13
Основные тригонометрические формулы
9
14
Формулы сложения и их следствия
7
Глава 1
Тригонометрические функции
32
1
Тригонометрические функции числового аргумента
6
2
Основные свойства функций
13
3
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
13
Глава 2
Производная и ее применения
39
4
Производная
14
5
Применение непрерывности и производной
9
6
Применение производной к исследованию функции
16
Итоговое повторение
9
Итого
102
Планирование учебного материала в 10 классе по алгебре и началам анализа
3 часа в неделю, всего 102 часа
( А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлиев. С.И. Шварцбурд)
№
Содержание материала
Количество часов
Дата
Примечание
пункта
урока
$12. Тригонометрические функции любого аргумента (6 ч.)
28
1
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса
1
02.09
28
2
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса
1
03.09
29
3
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса
1
07.09
29
4
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса
1
09.09
30
5
Радианная мера угла
1
10.09
30
6
Радианная мера угла
1
14.09
$ 13. Основные тригонометрические формулы ( 9 ч )
31
7
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла
1
16.09
31
8
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла
1
17.09
32
9
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений
1
21.09
32
10
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений
1
23.09
32
11
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений
1
24.09
32
12
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений
1
28.09
33
13
Формулы приведения
1
30.09
33
14
Формулы приведения
1
01.10
15
Контрольная работа №1.1
1
05.10
$14. Формулы сложения и их следствия (7ч)
34
16
Формулы сложения.
1
07.10
34
17
Формулы сложения
1
08.10
35
18
Формулы двойного угла.
1
12.10
34,35
19
Формулы двойного угла.
1
14.10
36
20
Формулы суммы и разности тригонометрических функций
1
15.10
36
21
Формулы суммы и разности тригонометрических функций
1
19.10
36
22
Формулы суммы и разности тригонометрических функций
1
21.10
$1.Тригонометрические функции числового аргумента (6ч )
1
23
Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение)
1
22.10
1
24
Основные формулы тригонометрии
1
26.10
2
25
Тригонометрические функции и их графики
1
28.10
2
26
Тригонометрические функции и их графики
1
29.10
2
27
Тригонометрические функции и их графики
1
09.11
28
Контрольная работа №1.2
1
11.11
$2. Основные свойства функций (13 ч )
3
29
Функции и их графики
1
12.11
3
30
Функции и их графики
1
16.11
4
31
Четные и нечетные функции.
1
18.11
4
32
Периодичность тригонометрических функций
1
19.11
5
33
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
1
23.11
5
34
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
1
25.11
6
35
Исследование функций
1
26.11
6
36
Исследование тригонометрических функций
1
30.11
6
37
Исследование тригонометрических функций
1
02.12
6
38
Исследование тригонометрических функций
1
03.12
7
39
Свойства и графики тригонометрических функций.
1
07.12
7
40
Гармонические колебания
1
09.12
41
Контрольная работа № 1.3 по теме «Основные свойства функций»
1
10.12
$3.Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 ч )
8
42
Арксинус, арккосинус и арктангенс
1
14.12
8
43
Арксинус, арккосинус и арктангенс
1
16.12
9
44
Решение простейших тригонометрических уравнений
1
17.12
9
45
Решение простейших тригонометрических уравнений
1
21.12
9
46
Решение простейших тригонометрических уравнений
1
23.12
10
47
Решение простейших тригонометрических неравенств
1
24.12
10
48
Решение простейших тригонометрических неравенств
1
24.12
11
49
Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений
1
28.12
11
50
Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений
1
11
51
Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений
1
11
52
Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений
1
11
53
Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений
1
54
Контрольная работа 1.4 на тему «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
12
55
Приращение функции
1
12
56
Приращение функции
1
13
57
Понятие о производной
1
14
58
Понятие о непрерывности и предельном переходе
1
14
59
Понятие о непрерывности и предельном переходе
1
15
60
Правило вычисления производных
1
15
61
Правило вычисления производных
1
15
62
Правило вычисления производных
1
15
63
Правило вычисления производных
1
16
64
Производная сложной функции
1
17
65
Производные тригонометрических функций
1
17
66
Производные тригонометрических функций
1
17
67
Производные тригонометрических функций
1
68
Контрольная работа №1.5 на тему «Производная»
1
18
69
Применение непрерывности
1
18
70
Применение непрерывности
1
19
71
Применение непрерывности
1
19
72
Касательная к графику функции
1
19
73
Касательная к графику функции
1
20
74
Касательная к графику функции
1
21
75
Приближенные вычисления
1
21
76
Производная в физике и технике
1
22
77
Производная в физике и технике
1
22
78
Признак возрастания ( убывания)
1
22
79
Признак возрастания ( убывания)
1
22
80
Признак возрастания ( убывания)
1
22
81
Признак возрастания ( убывания)
1
23
82
Критические точки функции, максимумы и минимумы
1
23
83
Критические точки функции, максимумы и минимумы
1
23
84
Критические точки функции, максимумы и минимумы
1
24
85
Примеры применения производной к исследованию функции
1
24
86
Примеры применения производной к исследованию функции
1
24
87
Примеры применения производной к исследованию функции
1
24
88
Примеры применения производной к исследованию функции
1
25
89
Наибольшее и наименьшее значения функции
1
25
90
Наибольшее и наименьшее значения функции
1
25
91
Наибольшее и наименьшее значения функции
25
92
Наибольшее и наименьшее значения функции
93
Контрольная работа 1.6 на тему «Применение производной к исследованию функций»
1
Итоговое повторение (9 ч)
94
Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические формулы
1
95
Решение тригонометрических уравнений
1
96
Решение тригонометрических уравнений, неравенств, систем тригонометрических уравнений
1
97
Правила вычисления производной. Применение непрерывности и производной
1
98
Исследование функции с помощью производной и построение графиков функций
1
99
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции
1
100
Повторение и систематизация изученного материала
1
101,102
Итоговая контрольная работа за курс 10 класса
2
итого
102
Геометрия
Уметь:
*распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
*описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
*анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве
*изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условию задачи;
* строить простейшие сечения куба, призмы ,пирамиды;
* решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)
* использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
* проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
исследования( моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-
Вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Примерное планирование учебного материала в 10 классе
2ч в неделю, всего 68 часов
(Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.)
№
урока
Содержание материала
Количество часов
Дата
Примечание
Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (5 ч)
1
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии
1
01.09.15
2
Некоторые следствия из аксиом
1
04.09.15
3
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
1
08.09.15
4
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
1
11.09.15
5
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
1
15.09.15
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (19 ч )
$1.Параллельность прямых, прямой и плоскости
6
Параллельные прямые в пространстве, Параллельность трех прямых
1
18.09.15
7
Параллельность прямой и плоскости
1
22.09.15
8
Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости
1
25.09.15
9
Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости
1
29.09.15
10
Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости
1
02.10.15
$2.Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.
11
Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой
1
06.10.15
12
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
1
09.10.15
13
Повторение теории, решение задач по теме
1
13.10.15
14
Повторение теории, решение задач по теме.
1
16.10.15
15
Контрольная работа №1
1
$3 Параллельность плоскостей
16
Параллельные плоскости. Признак параллельности 2-х плоскостей
1
20.10.15
17
Свойства параллельных плоскостей
1
2310.15
$4.Тетраэдр и параллелепипед
18
Тетраэдр и параллелепипед
1
27.10.15
19
Свойства граней и диагоналей параллелипипеда
1
30.10.15
20
Задачи на построение сечений
1
10.11.15
21
Задачи на построение сечений
1
13.11.15
22
Повторение теории, решение задач по теме: тетраэдр и параллелепипед
1
17.11.15
23
Повторение теории, решение задач по теме: тетраэдр и параллелепипед
20.11.15
24
Контрольная работа№2 на тему «Параллельность прямых и плоскостей»
1
24.11.15
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 20 ч)
$1 Перпендикулярность прямых и плоскостей
25
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые. перпендикулярные к плоскости
1
27.11.15
26
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
1
01.12.15
27
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
1
04.12.15
28
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости
1
08.12.15
29
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости
1
11.12.15
30
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости
1
15.12.15
$2.Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
31
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах
1
18.12.15
32
Угол между прямой и плоскостью
22.12.15
33
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах
1
29.12.15
34
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах
1
15.01.16
35
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах и на угол между прямой и плоскостью
1
19.01.16
36
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах и на угол между прямой и плоскостью
1
22.01.16
26.01.16
$3.Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
37
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей
1
29.01.16
38
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей
1
02.02.16
39
Прямоугольный параллелепипед
1
05.02.16
40
Прямоугольный параллелепипед
1
09.02.16
41
Повторение теории, решение задач
1
12.02.16
42
Повторение теории, решение задач
43
Повторение теории, решение задач
44
Контрольная работа №3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
1
16.02.16
Глава III. Многогранники (12 ч.)
$1. Понятие многогранника. Призма
45
Понятие многогранника. Призма
1
19.02.16
46
Призма. Площадь поверхности призмы
1
26.02.16
47
Призма. Наклонная призма
1
02.03.16
48
Призма.
1
05.03.16
$2. Пирамида
49
Пирамида
1
09.03.16
50
Пирамида. Правильная пирамида
1
12.03.16
51
Пирамида. Правильная пирамида
1
16.03.16
52
Пирамида. Решение задач
1
19.03.16
53
Усеченная пирамида
1
23.03.16
$3Правильные многогранники
54
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников
02.04.16
55
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников
06.04.16
56
Контрольная работа№ 4
1
09.04.16
ГлаваIV Векторы в пространстве (6 ч)
57
Понятие вектора в пространстве
1
13.04.16
58
Сложение и вычитание векторов
1
16.04.16
59
Умножение вектора на число
1
20.04.16
60
Компланарные векторы
1
23.04.16
61
Компланарные векторы
1
27.04.16
62
Повторение теории, решение задач. Векторы в пространстве
30.04.16
Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (6 ч)
63
Параллельность прямых, прямой и плоскости
1
04.05.16
64
Параллельность прямых, прямой и плоскости
1
07.05.16
65
Перпендикулярность прямых и плоскостей
1
11.05.16
66
Перпендикулярность прямых и плоскостей
1
14.05.16
67
Многогранники
1
18.05.16
68
Векторы в пространстве
1
22.05.16