- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по геометрии (10-11 класс)
Рабочая программа по геометрии (10-11 класс)
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Шепелева Е.В. |
Дата | 08.09.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Муниципальное образование ________________
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
______________________
УТВЕРЖДЕНО
решением педагогического совета
от «___» августа 2015 года протокол № 1
Председатель
_____________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По геометрии___________________ 1
Уровень образования (класс) среднее общее образование (10-11 класс)
Количество часов 136 (10 кл. - 68ч.,11 кл. - 68 ч.) 1
Учитель Шепелева Елена Викторовна _____
Программа разработана на основе
Авторской программы по геометрии (базовый и профильный уровни), автор Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. (Сборник программ для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 - 11 классы. Изд. «Просвещение», Москва, 2010, составитель Бурмистрова Т.А.)
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями
Стандарта основного общего образования по математике из федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 (в ред. Приказов Минобрнауки от 31.01.2012 № 69) и на основе:
Авторской программы для общеобразовательных учреждений: «Геометрия. 10 - 11кл.» авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. (Сборник программ для общеобразовательных учреждений. Геометрия. Издательство «Просвещение», Москва, 2010, составитель Бурмистрова Т.А.)
Общие цели программы:
Изучение геометрии в старшей школе направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений о геометрии как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах геометрии;
-
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, критического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для получения образования в областях, требующих различной математической подготовки;
-
воспитание средствами геометрии культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития геометрии, эволюцией математических идей.
-
формирование универсальных (общих) способностей, умений и навыков, являющихся основой существования человека в социуме.
Задачи учебного предмета.
В базовом курсе содержание образования, представленное в старшей школе, развивается в следующих направлениях:
-
расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
-
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, необходимого для освоения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Язык геометрии, умение «читать» геометрический чертеж, подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.
-
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
В программе определена последовательность изучения материала в рамках стандарта для старшей школы и пути формирования знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а так же развития учащихся.
В целях сохранения преемственности при переходе от планиметрии к стереометрии, в первой части курса стереометрии параллельно с изучением нового материала организуется повторение курса планиметрии 7-9 классов с помощью теоретического и задачного материала по темам: «Треугольник», «Четырёхугольник», «Окружность», «Площади».
При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объемы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.
Курсу «Геометрии» присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в основной школе.
-
МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.
В соответствии с федеральным БУП в профильных классах гуманитарной направленности «Математика» изучается на базовом уровне, а предмет геометрии в 10-11классах изучается в объёме 2 часов в неделю.
Согласно учебному плану МБОУ _______ на изучение курса геометрии в 10-11 классах отводится 2 часа в неделю, всего по 68 часов в год; 136 часов за два года.
Классы
Количество часов в неделю
Количество часов в год
10 класс
2
68
11 класс
2
68
В авторской программе не дано распределение часов по изучаемым темам. Указанное в рабочей программе количество часов соответствует примерному тематическому планированию базового уровня обучения, приведённому автором в авторской программе.
-
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Содержание обучения в 10 классе
1.Введение. 3 часа.
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
2. Параллельность прямых и плоскостей. 18 часов.
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. 18 часов.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
4. Многогранники. 19 часов.
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
5.Повторение. Решение задач.10 часов.
Содержание обучения в 11 классе
-
Векторы в пространстве. 6 часов.
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
2. Метод координат в пространстве. 15 часов.
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.
3. Цилиндр, конус, шар.16 часов.
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
4. Объёмы тел. 17 часов.
Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы и цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
5.Обобщающее повторение.14 часов.
-
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.
10 класс
№
п/п
Разделы
Темы
Кол-во часов
Основное содержание
по темам
1.
Введение
3
Аксиомы стереометрии
3
Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии.
Первые следствия из аксиом. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
2.
Параллельность прямых и плоскостей.
18
Параллельность прямых, прямой и плоскости
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.
Взаимное расположение прямых в пространстве
4
Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Признак и свойства скрещивающихся прямых. Углы между прямыми. Решение задач по теме « Взаимное расположение прямой и плоскости»
Параллельность плоскостей
4
Параллельность плоскостей. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Решение задач по теме «Параллельность плоскостей».
Тетраэдр и параллелепипед
4
Тетраэдр (определение, его элементы, свойства). Параллелепипед (определение, его элементы, свойства). Построение сечений тетраэдра. Построение сечений параллелепипеда.
Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
2
Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей» .Контрольная работа №1 «Параллельность прямых и плоскостей»
3.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
18
Перпендикулярность прямой и плоскости
5
Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
6
Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Проекция точки на плоскость. Проекция фигуры на плоскость. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах.
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
4
Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Угол между плоскостями. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Решение задач по теме «Двугранный угол».
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
3
Решение задач на вычисление расстояний между прямыми и плоскостями .Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Контрольная работа №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
4.
Многогранники.
19
Понятие многогранника. Призма
6
Понятие многогранника, его элементы. Выпуклые и невыпуклые многогранники. Прямая, наклонная, правильные призмы. Теорема о боковой поверхности прямой призмы. Полная поверхность призмы. Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.
Пирамида
6
Пирамида, ее элементы. Правильная пирамида. Теорема о боковой поверхности пирамиды. Усечённая пирамида.Решение задач по теме «Правильная пирамида». Решение задач на вычисление площади поверхности пирамиды.
Правильные многогранники
5
Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Решение задач по теме «Призма». Решение задач по теме «Пирамида».Решение задач по теме «Правильные многогранники»
Решение задач по теме «Многогранники»
2
Решение задач на комбинацию многогранников. Контрольная работа №3 по теме «Многогранники»
5.
Повторение. Решение задач.
10
Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Призма. Пирамида. Итоговая контрольная работа. Решение задач на многогранники. Итоговый урок по курсу стереометрии 10 класса.
Итого
68
К/Р - 3
11 класс
№
п/п
Разделы
Темы
Кол-во часов
Основное содержание
по темам
1.
Векторы в пространстве.
6
Понятие вектора.
1
Понятие вектора в пространстве.
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
2
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Компланарные векторы.
3
Компланарные векторы. Решение задач на разложение вектора по некомпланарным векторам. Решение задач по теме: «Векторы в пространстве»
2.
Метод координат в пространстве.
15
Координаты точки и координаты вектора.
6
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки. Координаты вектора. Нахождение координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число. Координаты середины отрезка. Расстояние между двумя точками. Действия над векторами с заданными координатами
Скалярное произведение векторов.
5
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов и его свойства. Вычисление угла между векторами по их координатам. Вычисление угла между прямыми. Вычисление угла между прямой и плоскостью.
Движения.
4
Движение. Виды движения. Осевая и центральная симметрии. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Решение задач по теме «Метод координат». Контрольная работа №1 «Метод координат в пространстве»
3.
Цилиндр, конус, шар.
16
Цилиндр.
3
Цилиндр, его элементы. Сечения цилиндра. Формула для вычисления площади поверхности цилиндра. Решение задач по теме «Цилиндр».
Конус.
4
Конус, его элементы. Сечения конуса. Усеченный конус, его элементы. Формулы для вычисления площади поверхности конуса, усеченного конуса. Решение задач по теме «Конус».
Сфера.
6
Сфера и шар, их элементы. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Сечение сферы двумя параллельными плоскостями.
Решение задач
3
Решение задач на комбинации тел вращения. Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар». Контрольная работа №2 «Цилиндр, конус, шар».
4.
Объемы тел.
17.
Объём прямоугольного параллелепипеда
3
Понятие объема тела. Свойства объемов. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объём призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.
Объём прямой призмы
3
Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Решение задач на вычисление объёма призмы и цилиндра.
Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса
5
Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды. Объем конуса. Объем усеченного конуса.
Объём шара и площадь сферы
4
Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя. Объём шарового сектора. Площадь сферы.
Решение задач
2
Решение задач по теме «Объемы тел». Контрольная работа №3 «Объемы тел»
5.
Обобщающее повторение.
14
Расстояния и углы в пространстве.
3
Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Теорема о трёх перпендикулярах. Расстояния и углы в пространстве.
Расстояния в многогранниках
Решение задач на вычисление расстояний в призме и пирамиде.
Углы в многогранниках
Решение задач на вычисление углов в призме и пирамиде.
Площади и объёмы многогранников
Решение задач на вычисление площадей поверхности и объёмов призмы и пирамиды. Вычисление площадей сечений многогранников.
Площади и объёмы тел вращения
Решение задач на вычисление площадей и объёмов цилиндра и конуса. Решение задач на вычисление расстояний, площадей и объёма шара. Итоговая контрольная работа.
Координатно-векторный метод
Векторы в пространстве. Координатно-векторный метод при вычислении углов между прямыми и плоскостями. Координатно-векторный метод при вычислении расстояний между прямыми и плоскостями. Обобщающий урок по курсу стереометрии
Итого
68
К/Р - 4
-
ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.
Печатные пособия:
-
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.- «Геометрия 10 - 11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни». М., «Просвещение», 2012 г.
-
Поурочные разработки по геометрии: 10 класс / Сост. А. В. Яровенко. - М.: ВАКО, 2010. - 304 с.
-
Поурочные разработки по геометрии: 11 класс / Сост. А. В. Яровенко. - М.: ВАКО, 2009. - 336 с.
-
Геометрия. 10 класс. Поурочные планы / Авт.- сост. Г.И.Ковалёва - Волгоград: Учитель, 2005 - 128 с.
-
Геометрия. 10 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна и др. / Авт.- сост. Г.И.Ковалёва - Волгоград: Учитель, 2005 - 170 с.
-
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. - М.: ИЛЕКСА, 2006, - 176 с.
-
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса. - М.: Илекса, 2003, - 160 с.
-
Сугоняев И.М. Геометрия. 10 класс. Тесты.( в 2-ух частях) - Саратов: Лицей, 2010. - 128 с.
-
Сугоняев И.М. Геометрия. 11 класс. Тесты.- Саратов: Лицей, 2010. - 80 с.
-
Смирнов В.А. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С2. М.: МЦНМО, 2013
-
Гордин Р.К. ЕГЭ 2012. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия / под ред. А.Л.Семёнова и И.В. Ященко. - 3-е изд., испр. и доп. - М.: МЦНМО, 2011. - 176 с.
-
Единый государственный экзамен 2011. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся/ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2011.- 144 с.
-
ЕГЭ 2013. Математика. Типовые тестовые задания/ И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, В.С. Панфёров, С.Е. Посицельский, А.В.Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А. Л. Семёнова, И.В. Ященко. - М. : Изд. «Экзамен», 2013. - 55 с.(№1)
-
ЕГЭ 2013. Математика. Типовые тестовые задания/ И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, В.С. Панфёров, С.Е. Посицельский, А.В.Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А. Л. Семёнова, И.В. Ященко. - М. : Изд. «Экзамен», 2013. - 55 с.(№2)
-
Лаппо, М.А. Попов.. - М. : Изд. «Экзамен», 2013. - 63 с.
-
ЕГЭ 2014. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2/ И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, В.С. Панфёров, С.Е. Посицельский, А.В.Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. И.В. Ященко. - М.: Изд. «Экзамен», изд. МЦНМО, 2015. - 215 с.
-
ЕГЭ 2015 Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2(С)/ И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, В.С. Панфёров, С.Е. Посицельский, А.В.Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А. Л. Семёнова, И.В. Ященко. - М.: Изд. «Экзамен», 2014. - 215 с.
-
ЕГЭ 2015. Математика. Экзаменационные тесты. Базовый уровень. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ/ Л.Д. Лаппо, М.А. Попов.. - М.: Изд. «Экзамен», 2015. - 64 с.
Экранно- звуковые пособия:
-
Диск «Открытая математика». Стереометрия. М.: «Физикон», 2005
-
Диск «Современный учебно-методический комплекс». Стереометрия. 10-11класс. М.: «Просвещение», 2003
-
Диск «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия». Уроки геометрии. 10 класс. М: «Кирилл и Мефодий», 2005
-
Диск «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия». Уроки геометрии. 11 класс. М: «Кирилл и Мефодий», 2006
-
Презентации к урокам стереометрии (авторские, самостоятельно созданные, банк презентаций учащихся)
Технические средства обучения:
-
Компьютер, проектор, экран.
Цифровые и электронные образовательные ресурсы:
-
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) fcior.edu.ru
-
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов school-collection.edu.ru
-
Я иду на урок математики (методические разработки): festival.1sepember.ru
-
Учительский портал: uchportal.ru/load/23
-
Сообщество взаимопомощи учителей pedsovet.su/load/18
-
Обучающая система Дмитрия Гущина «Решу ЕГЭ» reshuege.ru/
-
Тесты по математике uztest.ru
-
Персональные сайты учителей математики: urokimatematiki.ru
karmanform.ucoz.ru
le-savchen.ucoz.ru/
malay.ucoz.ru/
Демонстрационные пособия:
-
Комплект портретов для кабинета математики
-
Приложение к комплекту портретов. Великие математики. Краткие жизнеописания.
-
Комплект демонстрационных таблиц из 10 листов. Геометрия 7-11/Составители Н.М.Захарова, Л.Е.Кулешова. - ОИПЦ «Перспективы образования».- Краснодар. 2007 г.
-
Комплект таблиц. Комплексный проект средств обучения СПЕКТР».- Москва.-2008 г.:
-
Векторы.
-
Стереометрия
-
Многогранники. Тела вращения.
СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания МО учителей заместитель директора по УВР
математики МБОУ гимназии № 7 ______________
от «27» августа 2015 года № 1
_________________ «___»____________ 2015 года