ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования

«Топкинский технический техникум»

Утверждаю

Директор ГБОУ СПО «ТТТ»

_____________Н.Н. Семибратов

М.П.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОДП.01 МАТЕМАТИКА

23.01.03 «Автомеханик»

2015

Рассмотрена на заседании методического Совета ГБОУ СПО «Топкинский технический техникум»

Протокол № __ от «__» _________ 2015г.

Рабочая программа учебной дисциплины ОДП.01 Математика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальностям среднего профессионального образования (далее - СПО) 23.01.03 «Автомеханик» (Приказ Минобрнауки России от 02.08.2013г. № 723), на основе примерной программы учебной дисциплины математики для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования (Рекомендовано Экспертным советом по профессиональному образованию Протокол 24/1 от 27.03.2008)

Организация-разработчик:

Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Топкинский технический техникум»

Автор-составитель:

Григорьева Дарья Васильевна - преподаватель, ГБОУ СПО «Топкинский технический техникум»

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

3. условия реализации РАБОЧЕЙ программы учебной дисциплины

15

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

17

1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОДП.01 математикА

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии СПО 23.01.03 Автомеханик и предназначена для освоения общих компетенций в рамках данной профессии.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: ОДП.01 Профильная дисциплина общеобразовательной подготовки.

1.3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

Программа ориентирована на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен:

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

АЛГЕБРА

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 433 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 285 часа;

самостоятельной работы обучающегося 120 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

433

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

285

в том числе:

практические занятия

143

Консультации

28

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

120

в том числе:

- составление ребусов и кроссвордов по темам;

- подготовка сообщения;

- подготовка и оформление реферата

- подбор и анализ информации для презентации, оформление презентации на ПК;

- решение задач по темам.

10

10

5

10

85

Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины одп.01 МАтЕМАТИКА

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Содержание учебного материала

2

1

.Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования

2

Раздел 1.

Развитие понятия о

числе

Тема 1.1.

Действительные числа.

Содержание учебного материала

6

1

Целые и рациональные числа. Действительные числа

2

2

Приближенные вычисления. Погрешности вычисления

Практические занятия

2

1

Решение примеров на приближенное вычисление величины и погрешности приближений по профильной специальности. Вычислительные средства.

2

Решение задач на приближенное вычисление величины и погрешности приближений с помощью вычислительных средств.

Самостоятельная работа обучающихся

4

Подготовить сообщение о непрерывных дробях.

Тема 1.2.

Решение уравнений и неравенств

Практические занятия

6

1

Решение линейных уравнений и неравенств.

2

Решение дробно-рациональных уравнений и неравенств.

3

Решение квадратных уравнений и неравенств.

Раздел 2.

Корни, степени и логарифмы

Тема 2.1.

Корни и степени

Содержание учебного материала

8

1

Корни натуральной степени из числа и их свойства..

2

2

Степени с рациональными показателями, их свойства

3

Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем

Практические занятия

4

1

Решение задач на действие со степенями.

2

Решение иррациональных уравнений.

3

Обобщение по теме «Корни и степени».

Самостоятельная работа обучающихся

8

Решение иррациональных уравнений.

Тема 2.2.

Логарифмы.

Содержание учебного материала

6

1

Понятие логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

Десятичные и натуральные логарифмы.

2

2

Свойства логарифмов. Переход к новому основанию. Правила действий с логарифмами

Практические занятия

4

1

Решение примеров на преобразование логарифмических выражений

2

Решение примеров на преобразование алгебраических выражений

Тема 2.3.

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

Практические занятия

6

1

Решение показательных уравнений.

2

Решение показательных неравенств.

3

Решение логарифмических уравнений.

4

Решение логарифмических неравенств.

5

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

Самостоятельная работа обучающихся

8

Составление ребусов по темам «Корни. Степени. Логарифмы».

Раздел 3.

Прямые и плоскости в пространстве

Тема 3.1.

Параллельность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала

8

1

Аксиомы стереометрии, связь их с аксиомами планиметрии. Точки, прямые и плоскости.

2

2

Взаимное расположение двух прямых. Признак параллельности прямых в пространстве.

2

Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.

4

Взаимное расположение двух плоскостей. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Изображение пространственных фигур

Практические занятия

6

1

Решение задач по теме «Аксиомы стереометрии».

2

Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

3

Решение задач по теме «Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей» По профильной специальности.

4

Обобщение по теме.

Самостоятельная работа обучающихся

5

Подготовить реферат по теме «Параллельное проектирование».

Тема 3.2.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала

6

1

Перпендикулярность двух прямых в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости.

2

2

Перпендикулярность двух плоскостей в пространстве. Признак перпендикулярности плоскостей.

3

Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

4

Углы между прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

Практические занятия

4

1

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых».

2

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».

3

Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей».

4

Взаимное расположение прямых и плоскостей

Самостоятельная работа обучающихся

5

Cоставление кроссвордов и ребусов по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей».

Решение задач на построение сечений

Раздел 4.

Элементы комбинаторики

Тема 4.1.

Правила комбинаторики

.

Содержание учебного материала

6

1.

Основные понятия комбинаторики.

2

2.

Размещения, перестановки и сочетания без повторений .

3.

Размещения, перестановки и сочетания с повторениями.

4.

Бином Ньютона. Треугольник Паскаля.

Практические занятия

6

1

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.

2

Решение задач на Бином Ньютона и треугольник Паскаля.

3

Обобщение по теме «Правила комбинаторики».

Самостоятельная работа обучающихся

8

Решение комбинаторных задач. Решение ситуационных задач с помощью комбинаторики по профильной специальности.

Раздел 5.

Координаты и вектора

Тема 5.1

Векторы в пространстве

Содержание учебного материала

6

1.

Понятие вектора, равенство векторов. Действия над векторами.

2

2.

Компланарные векторы. Разложение векторов по трем некомпланарным векторам.

Практические занятия.

4

1

Решении е задач на действия над векторами.

2

Решение задач на применение знаний по теме «Векторы в пространстве».

Самостоятельная работа обучающихся

4

Решение задач на действия над векторами.

Тема 5.2.

Метод координат в пространстве.

Содержание учебного материала

4

1.

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.

2

2.

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

3.

Угол между прямыми и плоскостями.

Практические занятия.

6

1

Решение простейших задач в координатах.

2

Решение задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями.

3

Обобщение по теме «Векторы и координаты» по профильной специальности.

Самостоятельная работа обучающихся

6

Решение задач по теме «Метод координат в пространстве».

Раздел 6. Основы

тригонометрии

Тема 6.1.

Тригонометрические выражения.

Содержание учебного материала

6

1

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

2

Практические занятия

6

1

Решение задач на основные тригонометрические тождества.

Тема 6.2.

Формулы тригонометрии.

Содержание учебного материала

6

1

Формулы приведения

2

2

Формулы сложения

3

Формулы двойного и половинного аргумента

Практические занятия

6

1

Преобразования простейших тригонометрических выражений по формулам приведения и сложения.

2

Преобразования простейших тригонометрических выражений по формулам двойного и половинного аргумента.

3

Преобразования тригонометрических выражений. Обобщение по теме.

Самостоятельная работа обучающихся

5

Подготовить сообщение о происхождении единиц измерения углов.

Решение задач на преобразование тригонометрических выражений.

4

Тема 6.3.

Тригонометрические функции и уравнения.

Содержание учебного материала

4

1

Тригонометрические функции, их свойства и график

2

2

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Практические занятия

6

1

Решение простейших тригонометрических уравнений.

2

Построение графиков тригонометрических функций.

3

Обобщение по теме «Основы тригонометрии».

Самостоятельная работа обучающихся

6

Решение тригонометрических уравнений.

Раздел 7.

Функции, их свойства и графики

Тема 7.1.

Степенные,

показательные, логарифмические и тригонометрические

функции.

Содержание учебного материала

16

1

Степенная функция, ее свойства и график.

2

2

Показательная функция, ее свойства и график.

3

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

4

Тригонометрические функции, их свойства и графики.

5

Исследование числовых функций.

Практические занятия.

18

1

Решение задач на исследование числовых функций по профильной специальности.

2

Решение задач на исследование числовых функций. Построение графиков.

3

Решение задач на исследование тригонометрических функций.

4

Исследование числовых функций в решении задач.

Самостоятельная работа обучающихся

8

Решение задач на исследование числовых функций, заданных графически и аналитически по профильной специальности

Раздел 8.

Многогранники.

Тема 8.1.

Многогранники

Содержание учебного материала

10

1

Понятие многогранника. Правильные многогранники.

2

2.

Призма, ее основные элементы. Свойства

3

Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

4.

Пирамида. Ее основные элементы. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Практические занятия

12

1.

Решение задач на построение сечений куба, призмы и пирамиды.

2

Решение задач по теме «Призма, ее основные элементы».

3

Решение задач по теме «Пирамида, ее основные элементы».

4

Решение задач по теме «Многогранники».

Самостоятельная работа обучающихся

8

Подготовить сообщение «Правильные и полуправильные многогранники».

Решение задач по теме «Многогранники» по профильной специальности.

Раздел 9.

Тела вращения.

Тема 9.1.

Цилиндр, конус, шар

Содержание учебного материала

8

1.

Понятие тела вращения. Цилиндр и его основные элементы . Площадь поверхности цилиндра.

2

2.

Конус и его основные элементы.. Площадь поверхности конуса.

3.

Усеченный конус. Площадь поверхности усеченного конуса.

4.

Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости.

Практические занятия.

6

1

Решение задач по теме «Цилиндр».

2

Решение задач по теме «Конус».

3

Решение задач по теме «Сфера».

4

Решение задач на взаимное расположение сферы и плоскости.

Самостоятельная работа обучающихся

10

Побор и анализ информации для презентации по теме «Конические сечения и их применение в технике».

Оформление презентации на ПК.

Раздел 10.

Начала математического анализа

Тема 10.1.

Дифференциальное исчисление.

Содержание учебного материала

12

1

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Предел последовательности.

2

2

Понятие производной, геометрический и физический смысл производной.

3.

Правила вычисления производной. Таблица производных элементарных функций.

4.

Производная сложной функции.

5.

Исследование функций с помощью производных.

Практические занятия.

6

1

Решение задач на вычисление производных сложных функций.

2

Решение задач на составление уравнения касательной.

3

Решение задач на исследование функций.

Самостоятельная работа обучающихся

5

Решение задач на приложения дифференциала по профильной специальности.

Тема 10.2

Интегральное исчисление

Содержание учебного материала

14

1.

Первообразная и интеграл. Формулы интегрирования.

2

2.

Способы вычисления неопределенного интеграла. Таблица интегралов элементарных функций

3.

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

Практические занятия.

6

1

Решение задач на применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

2

Решение задач на применение определенного интеграла в физике и геометрии.

3

Обобщение по теме «Интегральное исчисление».

Самостоятельная работа обучающихся

5

Решение задач на применение определенного интеграла по профильной специальности.

Раздел 11.

Измерения в геометрии.

Тема 11.1

Объем и его измерение.

Содержание учебного материала

6

1

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

2

2

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы площади поверхности цилиндра

3

Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхности конуса.

4

Формулы объема шара и площади сферы.

Практические занятия.

6

1

Решение задач на вычисление объемов многогранников и тел вращения.

2

Решение практических задач на вычисление объемов и площадей поверхностей геометрических тел.

3

Решение практических задач на вычисление объемов и площадей поверхностей геометрических тел.

4

Обобщение по теме «Объем и площади поверхностей» геометрических тел.

Самостоятельная работа обучающихся

8

Решение практических задач на вычисление объемов и площадей поверхностей геометрических тел по профильной специальности.

Раздел 12. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики.

Тема 12.1.

Элементы теории вероятностей.

Содержание учебного материала

8

1.

Случайные события, операции над событиями.

2

2

Основные понятия и классическое определение теории вероятностей.

3

Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности.

Практические занятия.

6

1

Решение задач на определение вероятности события.

2

Решение задач на определение вероятности суммы и произведения событий.

3

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Самостоятельная работа обучающихся

7

Решение практических задач с применением вероятностных методов по профильной специальности.

Тема 12.2.

Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

4

1

Задачи математической статистики. Статистическое распределение. Графическое изображение статистического распределения (гистограмма).

2

2

Графическое изображение статистического распределения (гистограмма).

Раздел 13. Уравнения и неравенства

Тема 13.1.

Решение уравнений и неравенств

Практические занятия

15

1

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Решение рациональных и дробно-рациональных уравнений

2

Решение неравенств методом интервалов.

3

Решение иррациональных уравнений.

4

Решение иррациональных неравенств.

5

Решение показательных уравнений.

6

Решение показательных неравенств.

7

Решение тригонометрических уравнений.

8

Решение систем уравнений.

9

Применение математических методов к решению практических задач по профильной специальности.

Самостоятельная работа обучающихся

10

Решение задач на исследование уравнений и неравенств с параметрами.

Консультации

Консультации

28

Всего:

433

3. условия реализации программы учебной дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета:

таблицы;

опорные схемы;

учебники;

комплект учебно - методических материалов.

Технические средства обучения:

мультимедиа проектор;

компьютер;

экран.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Башмаков М.И. Математика [Текст]: учебник для учреждений начального и среднего профессионального образования /М.И. Башмаков. - 2-изд., стереотипное М.: ИЦ «Академия», 2011. - 256c. - [Рекомендовано ФГУ «ФИРО»].

Дополнительные источники:

1. Погорелов, А.В. Геометрия. 10-11 (базовый и профильный уровни) [Текст]: учебник для учащихся 10-11 классов /А.В. Погорелов. - 3-изд. М.:Просвещение, 2010. - 176с. - [Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации].

2. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала анализа [Текст]: учебник для учащихся 10-11 классов /А.Н. Колмогоров. - М.:Просвещение, 2010. - 384с. - [Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации]

3. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) [Текст]: учебник для учащихся 10 класса / М. И. Башмаков. - М.: Дрофа, 2008. - 288с. - [Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации]

4. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) [Текст]: учебник для учащихся 11 класса / М. И. Башмаков. - М.:Дрофа, 2009. - 288с. - [Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации]

5. Башмаков М.И. Математика (профильный уровень) [Текст]: практикум по решению задач: 10-11 классы /М.И.Башмаков. - М.: Просвещение, 2009. - 223с. - [Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации]

6. Башмаков М.И. Математика: 10 класс [Текст]: Сборник задач: учеб. Пособие. / М.И. Башмаков - ИЦ Академия, 2008. - 272с.

7. Башмаков М.И. Математика: 11 класс [Текст]: Сборник задач: учеб. Пособие. / М.И. Башмаков - ИЦ Академия, 2010. - 288с.

8. Атанасян, Л.С. [др.] Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. [Текст]: учебник для учащихся 10-11 классов / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010.-256с. - [Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации]

9. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала анализа [Текст]: учебник для учащихся 10-11 классов /Ш.А. Алимов - М.:Просвещение, 2011.- 464с. - [Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации]

10. Александров А.Д. Геометрия (базовый и профильный уровни) [Текст]: учебник для учащихся 10-11 классов / А. Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик - М.: Просвещение, 2006. - 240с. - [Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации]

11. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) [Текст]: учебник для учащихся 10-11 классов / И.Ф. Шарыгин - М.: Дрофа, 2009. - 206с. - [Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации]

12. Дорофеев, Г.В. Математика [Текст]: сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс /Г.В.Дорофеев, Г.К. Муравин, Е.А. Седова - 10 изд., стереотипное, М.: Дрофа, 2008. - 160с.

Web-ресурсы:

1. Интернет-сайт «Учимся по Башмакову. Математика в школе» [Электронный ресурс]- Режим доступа: bashmakov.su

2. Математика в Открытом колледже [Электронный ресурс] - Режим доступа: mathematics.ru

3. ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию [Электронный ресурс] - Режим доступа: uztest.ru

4. Контроль и оценка результатов освоения учебной Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий в виде презентаций.

Результаты обучения

(освоенные умения, освоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки (результатов обучения)

Знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Оценка способности студентов применять методы решения теоретических и практических задач.

Алгебра

уметь:

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Оценка умений учащихся самостоятельно выполнять различные алгебраические вычисления и преобразования в процессе закрепления изученного материала

Функции и графики

уметь:

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Оценка способности учащихся применять знания по теории функций в различных теоретических и практических задачах.

Начала математического анализа

уметь:

находить производные элементарных функций;

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Оценка умений учащихся использовать производную для исследования функций и решения задач прикладного характера.

Уравнения и неравенства

уметь:

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей.

Оценка умений учащихся самостоятельно решать различные алгебраические и трансцендентные уравнения и неравенства в процессе закрепления изученного материала.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

Оценка умений учащихся самостоятельно решать комбинаторные задачи и использовать их в практической деятельности.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Оценка умений учащихся самостоятельно решать различные геометрические задачи, изображать пространственные тела, пользоваться справочной литературой, использовать приобретенные знания в практической деятельности.