Рабочая программа алгебра и начала анализа 10 класс (профиль 4 часа по Колмогорову)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №5»

городского округа город Стерлитамак

Республики Башкортостан

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

На ШМО Заместитель Директор

Протокол №____ директора МАОУ «СОШ №5»

от «___»_____201_ г. _________ Р.Р.Мазитова городского округа

Руководитель ШМО «__» ____201__г. г. Стерлитамак РБ

________ Э.Г. Ишмеева ________С.Е.Ефремова

Рабочая программа учебного предмета

по алгебре и началам анализа

для 10 А класса

на 2013/2014 учебный год

Разработчик программы

учитель математики высшей категории

Рахманова З.Ф.

2013 г.

Пояснительная записка

Данная Рабочая программа составлена на основе следующих документов:

1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;

2. Программы обшеобразоват. учреждений. Алгебра и начала анализа., 10-11 классы, сост. Бурмистрова Т.А., 2009

3. Учебный план МАОУ «СОШ №5» городского округа г.Стерлитамак РБ на 2013-2014 учебный год.

Рабочая программа составлена с учетом следующего УМК (допущен МО РФ, приказ № 1067 от 19.12.2012 г.):

- «Алгебра и начала анализа,10-11»/ А.Н. Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын - М:Просвещение, 2009.

Общая характеристика учебного предмета

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержа­нии календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоя­щее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют цель- систематическое изучение функций (в том числе тригонометрических) как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа и задачи обучения алгебре и началам анализа в 10 классе- раскрывать политехническое и прикладное значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовить необходимый аппарат для изучения геометрии и физики.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний обучающихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Обучающиеся систематически изучают тригонометрические функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи

Основная форма организации образовательного процесса - классно-урочная система.

Используемые технологии :

1. традиционная классно-урочная

2. игровые технологии

3. элементы проблемного обучения

4. технологии уровневой дифференциации

5. здоровьесберегающие технологии

6. ИКТ

Описание учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) образования отводится 280 часов из расчета 4 часа в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.

В соответствии с учебным календарным планом - графиком МАОУ «СОШ №5» в 10 классе 34 учебные надели, согласно учебному плану МАОУ «СОШ №5» городского округа г. Стерлитамак РБ на 2013-2014 уч.год на изучение алгебры и начал анализа в 10 информационно-математическом классе отводится 4 ч в неделю, в год 136 часов.

В календарно-тематическом планировании считаю уместным отнести три урока на повторение курса алгебры основной школы за счет всех уроков на повторение в начало учебного года. Один из уроков посвящен контролю в виде вводной контрольной работы.

Для текущего контроля усвоения тем запланировано проведение 7 самостоятельных работ по изученным темам перед каждой контрольной работой с последующей работой над ошибками.

Число контрольных работ по алгебре и началам анализа в 10 классе представлено следующим образом:

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

В результате изучения математики на базовом уровне обучающийся должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и иссле­дованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и раз­вития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического ана­лиза, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подста­новки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радика­лы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные мате­риалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их гра­фиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, про­стейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей;

Содержание рабочей программы

1.Вводное повторение (3 ч )

2.Тригонометрические функции любого угла(7ч)

Определение и свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Радиан. Радианное измерение углов.

3.Основные тригонометрические формулы ( 10 ч).

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Формулы приведения.

4.Формулы сложения и их следствия (8 ч)

Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Преобразование тригонометрических выражений.

5.Тригонометрические функции числового аргумента (8ч)

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

6.Основные свойства функции (16ч)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций элементарными методами. Преобразование графиков. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность. Ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Экстремумы.

7.Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 ч)

Арксинус, арккосинус и арктангенс. Тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические уравнения. Виды тригонометрических уравнений, основные методы их решения.

8.Обратные функции (6 ч)

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.

9.Числовые последовательности (2 ч)

Числовые последовательности .

10.Предел последовательности (13 ч)

Определение и свойства бесконечно малых последовательностей. Бесконечно большие последовательности. Определение предела последовательности. Теоремы о пределах. Признак существования предела. Вычисление пределов рекуррентно заданных последовательностей. Последовательности сумм. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

11.Производная (17 ч)

Понятие о непрерывности и предельном переходе. Определение производной. Производная основных элементарных и тригонометрических функций. Производные суммы, произведения, частного. Производная сложной функции.

12.Применение непрерывности и производной (12 ч)

Метод интервалов, геометрический и физический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Приближенное вычисление. Применение производной в физике и технике.

13.Применение производной к исследованию функции ( 14ч)

Исследование свойств функции с помощью производной: нахождение экстремумов функции, наибольших и наименьших значений, промежутков монотонности.

14.Итоговое повторение (10 ч)

Материально-техническое обеспечение программы

Мультимедиа: Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Применение ноутбука, мультимедийного проектора, интерактивной доски.

Календарно-тематическое планирование

№ ур

Содержание

Дата план

Дата факт

примечание

1

Повторение по теме «Функции и их графики»

2

Повторение по теме «Уравнения и неравенства»

3

Контрольная работа по линии администрации

Тригонометрические функции любого угла (7 час)

4

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Работа над ошибками КР по линии администрации

[2], §28

5

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

[2], §28

6

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

[2], §29

7

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

[2], §29

8

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

[2], §29

9

Радианная мера угла

[2], §30

10

Радианная мера угла

[2], §30

Основные тригонометрические формулы (10 час)

11

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

[2], §31

12

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

[2], §31

13

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

[2], §31

14

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

[2], §32

15

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

[2], §32

16

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. Самостоятельная работа№1 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

[2], §32

17

Формулы приведения

[2], §33

18

Формулы приведения

[2], §33

19

Формулы приведения

[2], §33

20

Контрольная работа №1 по теме «Основные тригонометрические формулы»

Формулы сложения и их следствия (8 час)

21

Формулы сложения. Формулы двойного угла. Работа над ошибками КР №1

[2], §34,35

22

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

[2], §34,35

23

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

[2], §34,35

24

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

[2], §34,35

25

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

[2], §34,35

26

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

[2], §36

27

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

[2], §36

28

Формулы суммы и разности тригонометрических функций .Самостоятельная работа№2 по теме «Формулы суммы и разности тригонометрических функций»

[2], §36

Тригонометрические функции числового аргумента (8 час)

29

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).

30

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).

31

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).

32

Тригонометрические функции и их графики

33

Тригонометрические функции и их графики

34

Тригонометрические функции и их графики

35

Тригонометрические функции и их графики

36

Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»

Основные свойства функций (16 час)

37

Функции и их графики. Работа над ошибками КР №2

38

Функции и их графики

39

Функции и их графики

40

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

41

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

42

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

43

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

44

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

45

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

46

Исследование функций.

47

Исследование функций.

48

Исследование функций. Самостоятельная работа№3 по теме «Исследование функций»

49

Свойства тригонометрических функций Гармонические колебания.

50

Свойства тригонометрических функций Гармонические колебания.

51

Свойства тригонометрических функций Гармонические колебания.

52

Контрольная работа №3 по теме «Основные свойства функций»

Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 час)

53

Арксинус, арккосинус и арктангенс. Работа над ошибками КР № 3

54

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

55

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

56

Решение простейших тригонометрических уравнений

57

Решение простейших тригонометрических уравнений

58

Решение простейших тригонометрических неравенств

59

Решение простейших тригонометрических неравенств

60

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений

61

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений

62

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений

63

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений Самостоятельная работа№4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений»

64

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений

65

Контрольная работа №4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Обратные функции (6 час)

66

Понятие об обратной функции. Работа над ошибками КР № 4.

[3], п.3.1

67

Взаимно обратные функции

[3], п.3.2

68

Обратные тригонометрические функции

[3], п.3.3

69

Обратные тригонометрические функции

[3], п.3.3

70

Примеры использования обратных тригонометрических функций

[3], п.3.4

71

Примеры использования обратных тригонометрических функций

[3], п.3.4

Числовые последовательности (2 час)

72

Числовые последовательности

[4], гл.ХI,§1

73

Числовые последовательности

[4], гл.ХI,§1

Предел последовательности (13 час)

74

Определение бесконечно малой последовательности

[4], гл.ХI,§5 п.5

75

Определение бесконечно малой последовательности

[4], гл.ХI,§5 п.5

76

Свойства бесконечно малых последовательностей

[4], гл.ХI,§5 п.6

77

Свойства бесконечно малых последовательностей

[4], гл.ХI,§5 п.6

78

Бесконечно большие последовательности

[4], гл.ХI,§5 п.7

79

Определение предела последовательности

[4], гл.ХI,§5 п.8

80

Определение предела последовательности

[4], гл.ХI,§5 п.8

81

Теоремы о пределах

[4], гл.ХI,§5 п.9

82

Теоремы о пределах

[4], гл.ХI,§5 п.9

83

Признак существования предела. Вычисление пределов рекуррентно заданных последовательностей

[4], гл.ХI,§5 п.10

84

Признак существования предела. Вычисление пределов рекуррентно заданных последовательностей

[4], гл.ХI,§5 п.10

85

Последовательности сумм. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

[4], гл.ХI,§5 п.11

86

Последовательности сумм. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

[4], гл.ХI,§5 п.11

Производная (17 час)

87

Приращение функции

88

Приращение функции

89

Приращение функции

90

Понятие о производной

91

Понятие о производной

92

Понятие о непрерывности и предельном переходе

93

Понятие о непрерывности и предельном переходе

94

Правила вычисления производных

95

Правила вычисления производных

96

Правила вычисления производных

97

Производная сложной функции

98

Производная сложной функции

99

Производная сложной функции

100

Производные тригонометрических функций

101

Производные тригонометрических функций Самостоятельная работа№5 по теме «Правила вычисления производных»

102

Производные тригонометрических функций

103

Контрольная работа №5 по теме «Производная»

Применение непрерывности и производной (12 час0

104

Применение непрерывности. Работа над ошибками КР № 5

105

Применение непрерывности

106

Применение непрерывности

107

Касательная к графику функции

108

Касательная к графику функции

109

Касательная к графику функции Самостоятельная работа№6 по теме «Касательная к графику функции»

110

Приближенные вычисления

111

Приближенные вычисления

112

Производная в физике и технике

113

Производная в физике и технике

114

Производная в физике и технике

115

Контрольная работа №6 по теме «Применение непрерывности и производной»

Применение производной к исследованию функции (14 час)

116

Признак возрастания (убывания) функции. Работа над ошибками КР № 6

117

Признак возрастания (убывания) функции

118

Признак возрастания (убывания) функции

119

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

120

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

121

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

122

Примеры применения производной к исследованию функции

123

Примеры применения производной к исследованию функции

124

Примеры применения производной к исследованию функции. Самостоятельная работа №7 по теме «Применение производной к исследованию функций»

125

Наибольшее и наименьшее значения функции

126

Наибольшее и наименьшее значения функции

127

Наибольшее и наименьшее значения функции

128

Наибольшее и наименьшее значения функции

129

Контрольная работа №7 по теме «Применение производной к исследованию функций»

Повторение (7 час)

130

Повторение. Работа над ошибками КР № 7

131

Повторение.

132

Повторение.

133

Повторение.

134

Повторение.

135

Повторение.

136

Итоговая контрольная работа

Методическое обеспечение программы

Литература для учителя

Основная

1.Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват.
учреждений/ А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под.ред. А. Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2007.

2.Алгебра: учеб. Для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского.- М.: Просвещение, 2009

3. Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват.
учреждений / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин.- М.: Просвещение, 2007.

4. Алгебра для 9 класса: учеб. Пособие для учащихся шк. И кл. с углубл. Изуч. Математики/ Н.Я.ВиленкинГ.С.Сурвилло, А.С. Симонов, А.И.Кудрявцев; под ред. Н.Я.Виленкина- М.: Просвещение, 2009.

Дополнительная

1. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса/ Б.М. Ивлев, С.М.Саакян, С.И. Шварцбурд.-М.: Просвещение, 2003.

2.Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа: учеб. Пособие для 10-11 кл. с углубл. изуч. Математики.- М.: Просвещение,2009.

Литература для обучающихся

Основная

1.Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват.
учреждений/ А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под.ред. А. Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2007.

Дополнительная

1.Ю. В. Прохоров «Математический энциклопедический словарь», издательство Москва «Советская энциклопедия», 1998 год.

2.П.И. Алтынов. Тесты. Издательский дом «Дрофа», 1997.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ:

informika. ru/;

gov.ru/

edu.ru/

Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru/-nauka/.

Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru.

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru