Конспект занятия «Случайные события и их вероятности»

Конспект занятия «Вероятность и статистика в курсе математики СПО»

Составитель: Перминова Е.В., преподаватель математики, информатики и ИКТ ГБОУ СПО СО «Свердловский педагогический колледж»

Учебное пособие «Математика», В.Т.Омельченко, Э.В. Курбатова. (Среднее профессиональное образование)

Тема урока: «Случайные события и их вероятности»

Цели урока:

1. Обучающие:

• ввести новые понятия: противоположные события, несовместные события;

• установить связи между понятиями «операции над множествами» и «операции с вероятностями событий»;

• организовать усвоение правил выполнения операций над вероятностями событий.

2. Развивающие:

• нахождение связей между изучаемыми объектами «множество» и «вероятность события»;

• обновление найденного решения;

• формирование умения переносить идеи и решения в другие учебно-практические задачи;

• нахождение рациональных приемов деятельности.

3. Воспитательные:

• показ важности, применимости теоретических знаний (в частности о множестве);

• формирование целеустремленности, наблюдательности, сообразительности;

• формирование умения принимать и намечать задачи деятельности.

Ход урока:

1. Организационный момент, объявление темы (слайд 1), постановка целей урока, проверка домашнего задания.

Для проверки домашнего задания, вызвавшего вопросы, к доске приглашается учащийся, который готовится во время фронтальной работы с классом, направленной на подготовку к восприятию новых знаний.

2. Актуализация знаний, необходимых для знакомства с новым материалом и его изучения:

• понятие об исходе как возможном результате случайного эксперимента; случайные, достоверные и невозможные события (слайд 2);

• определение вида предложенного события как случайного, достоверного или невозможного (слайд 3);

• применение классического определения вероятности (слайд 4);

• повторение выполнения операций над множествами (слайд 5).

Ответ учащегося, готовившегося у доски, заслушиваем после 4-го слайда.

3. Изучение нового материала:

Основным объектом нашего внимания будет, конечно, событие случайное. Нахождение вероятности случайного события, каким бы способом оно не осуществлялось - классическим или статистическим - задача, как мы убедились, непростая. Поэтому для вычисления вероятностей случайных событий, используются правила, позволяющие по известным вероятностям одних событий вычислять вероятности других событий.

Случайное событие можно рассматривать как некое подмножество множества исходов данного опыта (слайд 6).

Пусть U - множество всех возможных исходов эксперимента, где ω - элемент этого множества - исход, А - случайное событие - подмножество U.

Таким образом, говоря о событии, мы можем прейти к работе со множествами, уже нам знакомой.

Вспомним наглядный способ описания соотношения между множествами, а именно - диаграммы Эйлера (слайд 7).

Перейдем к изучению правил для вычисления вероятностей случайных событий по известным вероятностям других событий.

• противоположное событие и его вероятность (слайд 8);

• объединение и пересечение событий (слайд 9);

• несовместные события (слайд 10);

• формула сложения вероятностей для несовместных событий (слайд11);

• формула сложения вероятностей для произвольных событий (слайд 12).

В процессе изучения этого материала решаются ключевые задачи (устно) и проводятся доказательства формул (1) - (3) (письменно) с опорой на классическое определение вероятности. При этом используется как индуктивный (1)-(2) так и дедуктивный (3) подходы к изложению материала. В зависимости от уровня класса, можно использовать только индуктивный подход.

4. Решение задач:

Фронтальная работа с задачами № № 1-40учебника.

5. Домашнее задание:

Материал лекции № №4, 9,19,32,37.

6. Подведение итогов урока.