Разработка урока Площадь трапеции

Площадь трапеции

Цель:

расширить и развить представления учащихся об измерении

площадей, сформулировать гипотезу нахождения площади трапеции, вывести формулу, уметь применять формулу при решении задач, обучение умению сравнивать площади геометрических фигур, формировать способность к самооценке

1.Организационный этап

2. Актуализация знаний учащихся

• Что такое площадь?

• Свойства площадей

• Формулы для вычисления площадей геометрических фигур

S = a² S = ab S = ah S = ah\2

• на пленке изображены геометрические фигуры: равные отрезки обозначены одинаковыми буквами. Какие из фигур имеют площади

а) равные площади фигуры на рисунке 1;

в) в 2 раза меньшую, чем площадь фигуры, изображенной на рисунке 4;

с) в 2 раза большую, чем площадь фигуры, изображенной на рисунке 3;

е) в 4 раза меньшую, чем площадь фигуры, изображенной на рисунке 7?

1.

m 2. 3. n

N m

n nnn

прямоугольник n

высота - h ромб

m

4. 5. 6. n

2n высота - h квадрат

7. 7.

Высота - h

2n

3. Постановка цели и задач урока

Формулу для вычисления площади, какой фигуры мы еще не знаем?

(Ранее были изучены свойства некоторых четырехугольников: параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба и трапеции; и формулы для вычисления площадей этих фигур, кроме трапеции. На этом этапе, проанализировав предыдущее задание и ответив на вопрос, учащиеся формулируют тему урока, цели).

3. Объяснение нового материала (работа в парах).

• Что такое трапеция?

• Какое свойство площадей позволяет нам найти S_ABCD (Учащиеся, работая в парах, выдвигают гипотезу, что для нахождения площади трапеции необходимо разбить ее на 2 треугольника и выводят формулу для нахождения ее площади)

Записать словесную формулировку теоремы.

Выписать в таблицу формулу. (С начала изучения темы «Четырехугольники», у учащихся в понятийных словарях была сделана таблица, в которой они фиксируют основные сведения о четырехугольниках: определение, свойства, признаки, формула для вычисления площади).

В чем отличие от других формул?

В чем схожесть?

3. Этап первичной проверки понимания изученного на уровне осознания:

   • Какие из элементов фигуры входят в формулу?

   • Всегда ли необходимо проводить высоту, чтобы найти площадь трапеции? (прямоугольная трапеция)

   • Какая из формул выражает формулу для нахождения площади трапеции?

e

m b n c d k

a

1. e + k 2.(e+a) m 3. b + k

------- d ------ c

2 2

4. e + a 5. e + a 6. e + a

------ n ------- d ------- m

2 2 2

7. a + b 8. a + e

------- c -------- d

2. 2

3. Практическая работа

Цель: научиться вычислять площадь трапеции, сделав необходимые измерения.

Учащимся раздаётся рисунок трапеции, площадь которой необходимо найти. Для этого ребята должны провести высоту, измерить её и основания трапеции, после чего воспользоваться формулой и вычислить площадь данной геометрической фигуры.

3. Этап закрепления новых знаний

• Найти площадь трапеции АВСД, если < А = 30º, ВС = 2см, АД = 10 см, АВ = 8см.

В С

А Д

h = 4 см, т.к. в прямоугольном треугольнике, катет, лежащий против угла в 30º равен половине гипотенузы.

S = (2 + 10)/2 * 4 = 24 см².

Ответ: 24 см².

3. Этап применения новых знаний

• Для благоустройства территории необходимо посадить траву на участке, представляющим собой равнобедренную трапецию с основаниями 15 м и 25 м, боковой стороной - 13 м. На 1 м² требуется 50г семян. Сколько нужно купить килограмм семян для озеленения этого участка?

(Зачастую, учащиеся не видят смысла в изучении некоторых школьных предметов, и часто слышишь вопрос: «А зачем мне это надо? Мне в жизни Ваша математика не пригодится». Геометрия - это уникальный предмет, при изучении почти каждой ее темы, можно показать практическое применение получаемых знаний).

• №481.

3. Этап контроля и самоконтроля новых знаний (рефлексия)

(Рефлексия - необходимый элемент каждого урока, рефле́ксия (от позднелат. reflexio - обращение назад) - это обращение внимания субъекта на самого себя и на своё сознание, в частности, на продукты собственной активности, а также какое-либо их переосмысление

Попросите учащихся в конце урока закончить 3-4 фразы из предложенных:

сегодня я узнал...

было трудно…

я понял, что…

я научился…

я смог…

было интересно узнать, что…

меня удивило…

мне захотелось…

и т.д.

3. Домашнее задание: доказательство теоремы, № 495(а-в)