«Нахождение площадей многоугольников», технологическая карта урока 5 класс

«Нахождение площадей многоугольников», технологическая карта урока

5 класс

Предмет: математика

Уровень образования: основное образование

Тема: «Нахождение площадей многоугольников».

Тип урока: урок открытия нового знания.

Форма проведения урока: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная.

Время проведения: 2 четверть.

Участники: 5 класс.

Цель: научить находить площади треугольников, четырехугольников, а также фигур, представляющих собой комбинацию нескольких многоугольников.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:

- образовательные (формирование познавательных УУД): научить находить площади многоугольников, определять основную информацию для самостоятельного создания и использования алгоритмов деятельности;

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение сотрудничать с учителем и одноклассниками, полно и точно выражать свои мысли, владеть монологической и диалогической формами речи, воспитывать усидчивость, дисциплинированность;

- развивающие (формирование регулятивных УУД): развитие мыслительных операций, письменной и устной математической речи, произвольного внимания, произвольной памяти, логического мышления.

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, осознанное и произвольное построение речевого высказывания, выбор способов решения задач, рефлексия способов и условий действия, анализ объектов и синтез.

Коммуникативные УУД: сотрудничество с учителем и одноклассниками в поиске и сборе информации, умение полно и точно выражать свои мысли, владение монологической и диалогической формами речи.

Регулятивные УУД: планирование своей деятельности, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка качества и уровня усвоения, результатов и саморегуляция.

Личностные УУД: самоопределение, смыслообразование.

Основные понятия: площадь, треугольник, прямоугольник, квадрат, многоугольник.

Межпредметные связи: наглядная геометрия, технология.

Оборудование: мультимедийная презентация.

Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. - 30-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2012.

Технологическая карта урока

Этапы урока

Содержание учебного материала.

Деятельность

учителя

Деятельность

обучающихся

Формирование УУД

1. Организационный момент

Математика, друзья,

Абсолютно всем нужна.

На уроке работай старательно,

И успех тебя ждет обязательно!

Здесь заканчивается текст второго слайда (слайд 3)

Приветствие и проверка подготовленности учащихся к уроку.

Включаются в деловой ритм урока

Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками.

2. Актуализация опорных знаний

1) Ребята, посмотрите внимательно на доску. Какие геометрические фигуры на ней изображены?

2) С какими из них мы работали на прошлом уроке?

3) Площади каких из данных фигур вы уже умеете находить?

4) Какие формулы используются для нахождения площадей прямоугольника и квадрата?

Здесь заканчивается текст третьего слайда (слайд 4)

5) А можно ли аналогично найти площади выделенных сиреневым и розовым цветом фигур?

Здесь заканчивается текст четвёртого слайда (слайд 5)

6) Чем же мы будем сегодня заниматься на уроке?

7) А как одним словом назвать все перечисленные вами фигуры?

8) Как тогда сформулировать тему урока?

Запишите ее в тетради.

Здесь заканчивается текст пятого слайда (слайд 6)

9) Какие цели можно поставить перед собой?

1) Анализируют изображенные на доске фигуры и называют их: треугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат.

2) Прямоугольник, квадрат.

3) Прямоугольника и квадрата.

4) S=ab, S=aa

5) Наверное, да.

6) Находить площади треугольников, четырехугольников.

7) Многоугольники.

8) Нахождение площадей многоугольников.

9) Научиться находить площади треугольников, четырехугольников, более сложных фигур.

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, осознанное высказывание, формирование мыслительных операций.

Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, владеть монологической и диалогической формами речи.

Регулятивные УУД: целеполагание.

Личностные УУД: самоопределение,смыслообразование.

3. Постановка проблемы

1) Где нам это может пригодится в жизни?

2) Что из себя представляет изображенный на рисунке желтый треугольник?

Здесь заканчивается текст шестого слайда (слайд 7)

3) Как же найти его площадь?

4) Как найти площадь фигуры, зная площади ее частей?

5) Как определить площадь фигуры под номером 2?

Здесь заканчивается текст седьмого слайда (слайд 8)

1) При нахождении площади огорода, в строительстве, при ремонте, в ателье при раскрое ткани.

2) Половину прямоугольника.

3) Найти площадь прямоугольника и разделить полученное значение на 2.

4) Площадь фигуры равна сумме площадей ее частей.

5) Разбить ее на фигуры, площади которых мы умеем находить.

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации для решения проблемы, структурирование знаний, осознанное построение речевого высказывания, анализ, выдвижение гипотез и их обоснование.

Коммуникативные УУД: умение полно и точно выражать свои мысли.

Регулятивные УУД: целеполагание, планирование, составление плана выполнения задания совместно с учителем.

Личностные УУД: проявление познавательного интереса к изучению предмета.

4. Открытие нового знания

1) Какие измерения необходимо провести, чтобы найти площадь прямоугольника?

2) Как тогда найти площадь треугольника № 1 на данном рисунке?

3) Как будет выглядеть формула для нахождения площади таких треугольников?

4) Рассмотрим фигуру номер 2. Из каких известных нам фигур она состоит?

5) Как тогда найти ее площадь?

1) Найти его длину и ширину.

2) Найти половину площади прямоугольника.

3) S=(ab):2

4) Прямоугольник, треугольник.

5) Вычислить площадь прямоугольника, треугольника и сложить полученные значения.

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации для решения проблемы, структурирование знаний, осознанное построение речевого высказывания, анализ, выдвижение гипотез и их обоснование.

Коммуникативные УУД: умение полно и точно выражать свои мысли, владение монологической и диалогической формами речи.

Регулятивные УУД: целеполагание, планирование, саморегуляция.

Личностные УУД: смыслообразование, личностный моральный выбор.

5. Физкультминутка

Учитель читает стихотворение.

Здесь заканчивается текст восьмого слайда (слайд 9)

Класс повторяет движения.

6. Закрепление

1) Решим задачу № 770 (а). Прочитаем ее условие.

2) Что сначала необходимо сделать?

3) Как ответить на поставленный вопрос задачи?

Здесь заканчивается текст девятого слайда (слайд 10)

4) Решим задачу № 769 (а). Прочитаем условие.

5) Из каких известных нам фигур состоит данный четырехугольник?

6) Известны ли длина и ширина прямоугольника?

7) Что представляет треугольник?

8) Известна ли сторона квадрата?

9) Как ее определить?

10) Как найти площадь треугольника?

11) Как определить площадь всей фигуры?

Здесь заканчивается текст одиннадцатого слайда (слайд 12)

1) Читают задачу.

2) Перевести длину и ширину прямоугольника в одни единицы измерения.

3) Необходимо воспользоваться предыдущей формулой.

Выполняют вычисления с комментированием.

Здесь заканчивается текст десятого слайда (слайд 11)

4) Читают условие задачи.

5) Прямоугольник и треугольник.

6) Да, 2 см и 3 см.

7) Половина квадрата.

8) Нет.

9) 5 - 3 = 2 см

10) 4:2=2 см²

11) 6+2=8 см²

Здесь заканчивается текст двенадцатого слайда (слайд 13)

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, самостоятельное применение полученных знаний, рефлексия способов действия, анализ и синтез.

Коммуникативные УУД: умение слушать, оценивать, корректировать ответы одноклассников, полно и точно выражать свои мысли.

Регулятивные УУД: планирование последовательности действий, контроль, коррекция, саморегуляция.

Личностные УУД: смыслообразование, личностный моральный выбор.

7. Самостоятельная работа

Самостоятельное выполнение № 769 (а) (здесь заканчивается текст тринадцатого слайда (слайд 14)), с последующей самопроверкой.

Здесь заканчивается текст четырнадцатого слайда (слайд 15).

Дифференцированная работа: № 769 (б)

Здесь заканчивается текст пятнадцатого слайда (слайд 16).

Работают в тетрадях.

Здесь заканчивается текст шестнадцатого слайда (слайд 17).

Познавательные УУД: самостоятельное применение алгоритмов деятельности, построение логической цепочки рассуждений, анализ истинности результатов.

Коммуникативные УУД: управление поведением партнера - контроль, коррекция, оценка его действий.

Регулятивные УУД: оценка результатов работы, саморегуляция.

Личностные УУД: нравственно- этическая ориентация.

8. Домашнее задание

Придумать задачи, аналогичные тем, что решали в классе (комбинация нескольких фигур в одной).

Здесь заканчивается текст семнадцатого слайда (слайд 18).

Записывают домашнее задание.

Регулятивные УУД: внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата с учетом оценки этого результата самим обучающимся, учителем, товарищами.

Личностные УУД: нравственный аспект поведения.

9. Подведение итогов. Рефлексия

1) Что мы хотели узнать сегодня на уроке?

2) Чему научились?

3) Где нам это пригодится в жизни?

Здесь заканчивается текст восемнадцатого слайда.

1) Как находить площади треугольников, четырехугольников.

2) Находить площади треугольников, четырехугольников, более сложных фигур, состоящих из известных нам.

3) При разбиении огорода под посадку каких-то культур, в строительстве, ремонте.

Регулятивные УУД: оценка-выделение и осознание обучающимися того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы.

Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, владение монологической и диалогической формами речи.

Личностные УУД: нравственно- этическая ориентация, смыслообразование.