Урок по геометрии для 11 класса «Цилиндр»

Цели урока:

• образовательная: формирование представлений о цилиндре и связанных с ним понятий;

• развивающая: развитие пространственного мышления;

• воспитательная: развитие умения работать коллективом и индивидуально, самостоятельно.

Задачи урока:

• формирование представлений о цилиндрической поверхности;

• формирование представлений о цилиндре и его видах;

• формирование представлений о составляющих цилиндра;

• формирование представлений об основных фактах, связанных с цилиндром;

• отработка представлений о цилиндре;

• формирование представлений о телах вращения;

• отработка умений работать коллективно.

Тип урока: урок изучения и закрепления нового учебного материала

Методы обучения: лекция, практические задания

Оборудование: модели цилиндров, медиапроектор, компьютер, УМК - Виртуальный конструктор «Живая математика».

Ход урока

1. Организационный момент (1 мин.)

Сообщить тему и цель урока.

2. Актуализация опорных знаний (5 мин.)

Устный опрос:

• Сформулируйте определение многогранника

• Как отличить выпуклый многогранник от невыпуклого?

• Сформулируйте определение призмы.

• Что называется: основаниями, боковыми гранями, боковыми ребрами, высотой, диагональю, диагональным сечением призмы?

• Чему равны: боковая поверхность, полная поверхность, объем призмы?

3. Изучение нового материала (20 мин.)

Сегодняшний урок будет проходить в форме лекции. Каждому из вас предложен рабочий лист (приложение 1) , состоящий из двух частей: теоретическая, практическая. Лист должен быть заполнен вами в течение урока.

План лекции.

а) введение понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и всех составляющих цилиндра

б) введение понятия прямого кругового цилиндра

в) формирование представление о цилиндре как о теле вращения

г) формирование представлений об основных видах сечений цилиндра

4. Закрепление изученного материала (15 мин)

Решение задач с рабочего листа

1. Сколько образующих имеет цилиндр? (бесконечно много)

2. Что можно принять в цилиндре за его высоту? (ось цилиндра или любую из его образующих)

3. Какой фигурой является сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям? (круг)

4. Какой фигурой является сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра? (прямоугольник)

5. Можно ли в сечении цилиндра плоскостью получить:

а) прямоугольник? (да)

б) равнобедренный треугольник? (нет)

в) круг? (да)

6.Сколько существует плоскостей, рассекающих данный цилиндр:

а) на два равных цилиндра? (одна)

б) на две равные фигуры? (бесконечно много)

7. Высота цилиндра 3м., радиус основания цилиндра 2м. Найдите диагональ и площадь осевого сечения.

8. Радиус основания цилиндра равен r , диагональ осевого сечения - d .Найдите высоту цилиндра и площадь осевого сечения.

5.Подведение итогов урока ( 4 мин.)

5.1 Вопросы самоконтроля

• Какая фигура называется прямым круговым цилиндром?

• Что такое ось, высота и радиус цилиндра?

• Как может быть образован цилиндр?

5.2. Домашнее задание

• п. 59 № 523, №525

• Выполнить модель цилиндр

Список литературы

1. Геометрия, 10 - 11. / А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. / М.: Просвещение,

2. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. / Б.Г. Зив. / М. Просвещение, 2010

3. Устные упражнение по геометрии для 7 - 11 классов. Книга для учителя/ И.М. Смирнова, В.А. Смирнов - М; Просвещение, 2003.

4. УМК - Виртуальный конструктор « Живая математика»

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Рабочий лист ученика 11 класса ___________________________

ЦИЛИНДР.

I. Основные понятия

1. Цилиндрическая поверхность ___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

2. Образующие цилиндрической поверхности это ___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

3. Прямым круговым цилиндром называют ___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

4. Боковой поверхностью цилиндра называют ___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________ 5.Основаниями цилиндра называют ___________________________________________________________________________

6. Образующими цилиндра называют ___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

7. Ось цилиндра это ___________________________________________________________________________

8. Высотой цилиндра называют ___________________________________________________________________________

9. Радиус цилиндра это ___________________________________________________________________________

II. Задачи

1. Сколько образующих имеет цилиндр?

2. Что можно принять в цилиндре за его высоту?

3. Какой фигурой является сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям?

4. Какой фигурой является сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра?

5. Можно ли в сечении цилиндра плоскостью получить:

а) прямоугольник?

б) равнобедренный треугольник?

в) круг?

6.Сколько существует плоскостей, рассекающих данный цилиндр:

а) на два равных цилиндра?

б) на две равные фигуры?

7. Высота цилиндра 3м., радиус основания цилиндра 2м. Найдите диагональ и площадь осевого сечения.

8. Радиус основания цилиндра равен r , диагональ осевого сечения - d .Найдите высоту цилиндра и площадь осевого сечения.