Технологическая карта к уроку математики по теме Вынесение общего множителя за скобки (7 класс)

Технологическая карта урока

Предмет: математика Класс: 7

Учитель: Архипова Н.В.

Учебник (УМК): Рубин А.Г., Чулков П.В. Алгебра 7 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений. - М.: Баласс, 2012.

Тема урока: Вынесение общего множителя за скобки

Тип урока: урок открытия нового знания

Оборудование: компьютер, проектор; экран

Цели урока как планируемые результаты обучения:

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Обучающиеся научатся раскладывать многочлен на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки

Личностные:

Личностное самоопределение; действие смыслообразования

Познавательные: умение использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; умение работать с математическими текстами;

Регулятивные:

Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися и того, что еще неизвестно; планирование, коррекция

Коммуникативные: формирование умений совместно с другими детьми в группе находить решение задачи и оценивать полученные результаты

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, в парах.

Ресурсы: учебник, презентация, раздаточный материал

Ход урока:

Содержание урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

УУД

1.Орг. этап.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей

Включаются в деловой ритм урока

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний.

Актуализирует учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала, подведение к формулированию темы и целей урока

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Мотивирует учащихся, помогает сформулировать тему и цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса

4.Первичное усвоение новых знаний

Организует коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство учебной задачи, помогает детям сформулировать алгоритм вынесения общего множителя за скобки

Знакомятся с содержанием задания, выполняют его в тетради, выделяют новую информацию, осмысливают ее, высказывают способ решения, составляют алгоритм, сверяют его с алгоритмом в учебнике

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

5. Самостоятельная работа(первичная проверка понимания)

Организует самостоятельную работу с взаимопроверкой по эталону

Выполняют самостоятельную работу

Осуществляют самопроверку и самооценку. Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

Регулятивные: уметь анализировать степень усвоения нового учебного материала на основе сопоставления решения с эталоном для самопроверки, уметь производить коррекцию работы

6. Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

7.Этап включения в систему знаний и повторение

Предлагает задания на отработку навыков использования нового содержания совместно с ранее изученным

коллективно решают задания, обсуждают результаты.

Регулятивные: Уметь обобщать и систематизировать полученную информацию, осуществлять самоконтроль

Коммуникативные: формирование умений совместно с другими детьми в группе находить решение задачи

8.Итоги урока. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Координирует действия обучающихся по самооценке деятельности на уроке;

Фиксирует неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности

Отвечают на вопросы учителя

Осуществляют самооценку

Сдают листы самооценивания.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Коммуникативные: Уметь полно и точно выражать свои мысли в устной форме .

Ход урока

Содержание урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1.Орг. этап.

2. Актуализация знаний.

Вспоминаем то, что знаем.

1.Найти НОД (30;60) (15;6) (3;4) (24; 8; 12)

2.Распределите на группы следующие выражения: х⁶, 3m - 6n, 5а²+ 2b,, у²

3.Представьте одночлены х⁶, 8у² в виде произведения двух множителей

4.Выполните деление одночленов:

х¹⁵ : х⁵, a⁴: a, 5m⁶ : m⁶,6y⁴ : 6y

5.Выполните умножение одночлена на многочлен:

3a(2a - 4)=6a² - 12a -раскрыли скобки

Какое свойство применили?

Запишем на доске формулу.

Если левая часть равна правой, то правая равна левой. Перепишем это равенство справа налево

6a² - 12a = 3a(2a - 4)Как можно назвать такое преобразование?

1 группа - одночлены х⁶, 8у², 5а²с³

2 группа - многочлены 3m - 6n, 6x³ + 2xy - 2x,

3 группа - выражения, которые не являются одночленами и многочленами

х³*х³, х²* х⁶ 8у² =8у *у, 2*4у²

x¹⁰, a³, 5, y³

Распределительный закон умножения

записывают формулу

ав + ав = а(в + с)

Вынесение за скобки общего множителя

3. Постановка темы и цели урока.

Формулируют тему урока, записывают тему в тетрадь, ставят учебные цели

4.Открытие новых знаний и первичное усвоение

Но чтобы вынести именно общий множитель за скобки нужно его …..

Тогда заполним таблицу. {На экране таблица и у каждого на столе тоже, затем проверяем с места}

Найти общий множитель.

Одночлены

Общий множитель

;

−9;

.

Молодцы!

Давайте вместе составим алгоритм вынесения общего множителя за скобки.

Рассмотрим примеры:

4а + 8 в + 16с =

На этом этапе выясняем, что общий множитель равен НОД коэффициентов

2) 5a⁴ - 10a³ + 15a⁵ На этом этапе выясняем, что букву берём с меньшим показателем

Алгоритм вынесения множителя за скобки:

1. Найти Наибольший общий делитель коэффициентов.

2. Найти одинаковые буквенные множители с наименьшим показателем

3. Произведение 1 и 2 будет общим множителем.

Выполнить задание в парах с проговариванием алгоритма во внешней речи Задания на карточках

15в² - 30в, 3а - 9 а² + а³, 9у⁴ - 18у² - 27у³,

12a²b⁴c - 24ab²c + 6abc

…найти

Заполняют таблицу, проверяют результаты, оценивают свою работу в оценочном листе

Ученики называют общий множитель, учитель даёт необходимые пояснения. Затем ученики формулируют алгоритм разложения многочлена на множители и сверяют с текстом учебника.

В скобках остаётся многочлен, полученный в результате деления данного многочлена на множитель, который вынесли за скобку

Важно для самоконтроля: в скобках должно остаться столько слагаемых, сколько их было в многочлене

5.Физкультминутка

1. Самостоятельная работа

I вариант II вариант

1. 1.

2. 2.

3. 3.

4 . m⁴ - m 4. с³ + c⁴

5. 7ab + 14b - 21dc 5.7cd - 35c + 49mc

Взаимопроверка по эталону, записанному на доске

Взаимопроверка, коррекция.

Дети меняются тетрадями с соседом по парте, сверяют с ответами на экране, ставят плюсы и минусы, возвращают тетради

7.Этап включения в систему знаний

Обсуждение результатов, выявление причин затруднения

Задание Найди ошибку:

5а -5в = 5(а +в) *

3а²в - 2в = в(3а² - 2)

2п + 6п² - 4 = 2(п + 3п² -2)

9х + 27ху = 9(х + 3ух) *

ав + а = а(в +а) *

8mn - 4m² = 4m(2n - m² ) *

5х² - х = х(5х - 1)

x - 3х² = х(1 - 3х)

Где применяется вынесение общего множителя за скобки?

1. Решение уравнений:

Х² + 10х = 0

Х(х + 10) = 0 Когда произведение двух множителей равно нулю?

Х = 0 или х + 10 =0

Х = - 10

2)Для упрощения вычислений

Найти значение выражения 167² - 167 67= 167( 167 - 67)= 16700

Работа в парах

8. Итоги урока.

Систематизация новых знаний с помощью метода незаконченных предложений

Продолжите фразу:

- сегодня на уроке мы изучали тему…

- При вынесении общего множителя за скобки применяется…

- Если все члены многочлена содержат общий множитель, то

- мы составили алгоритм …

{вспоминаем правило}

- После вынесения общего множителя за скобки, в скобках должно остаться столько слагаемых, сколько …

Коллективная деятельность. Ответы на вопросы.

вынесение общего множителя за скобки;

распределительное свойство); …

этот множитель можно вынести за скобки;

отыскания общего множителя

их было в данном многочлене.

9.Рефлексия

А теперь, ребята, я попрошу вас оценить своё настроение с помощью одного из смайликов , которые изображены у вас в оценочном листке. Поставьте галочку напротив одного из них.

Спасибо за урок!

На уроке я научился (научилась) …

Теперь я могу …

Мне понравилось …

Во время урока я чувствовал (чувствовала) себя :

- комфортно;

- неуверенно;

Дети сдают учителю оценочные листы