Пересечение и объединение числовых промежутков

Глазырина М.В

Дата: 04.02.2016

Тема: Пересечение и объединение числовых промежутков.

Цель: Научиться определять пересечение и объединение числовых промежутков.

Задачи:

• обучающие: ввести понятие пересечения и объединения числовых промежутков, закрепить понятие числового промежутка, умение строить числовой промежуток на координатной прямой.

• развивающие: способствовать развитию памяти, речи, внимания, логического мышления.

• воспитательные: воспитывать ответственность, упорство и волю для достижения конечных результатов..

Тип урока: урок-объяснение нового материала.

Ход урока:

№

этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Вр

1

ознакомление с темой урока, постановка его целей и задач;

Сообщает тему урока. Мотивирует к постановке цели и задач.

Записывают тему в тетрадь. Ставят цель урока.

2

2

актуализация опорных знаний

Предлагает выполнить задание:

1)Определите, какие из неравенств являются строгими, а какие не строгими:

х ≥- 5

х< -4

2 ≤ х ≤ 8

х ≤ 3

х > -1

4 ≤ х< 0

х > 7

х ≤ -2

-4 < х ≤ 0

(Какие неравенства остались? Как они называются?)

2) Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенствам.

3) Запишите числовые промежутки соответствующие решениям неравенств.

1)Коллективная устная работа по определению вида неравенства. Перемещают неравенства, подвешенные на доске в группы.

2) Групповая работа.

Каждая группа изображает на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих трем неравенствам (строгое, нестрогое, двойное). Один представитель с каждой группы выносит на доску только числовые промежутки. Остальные группы проверяют верность решения.

Нестрогие

Строгие

Двойные

х ≥- 5

[-5;+∞)

х ≤ 3

(-∞;3]

х ≤ -2

(-∞;-2]

х < - 4

(-∞; - 4)

х > - 1

(-1;+ ∞)

х > 7

(7; + ∞)

2 ≤ х ≤ 8

[ 2; 8 ]

4 ≤ х< 0

[4; 0)

-4 <х≤ 0

( - 4; 0 ]

10

3

изложение нового материала;

Совместное формулирование определений пересечения, объединения числовых промежутков, через решение конкретных заданий:

1)Изобразите на одной координатной прямой числовые промежутки (-∞; 5), [-3;7).

(Определите есть ли числа принадлежащие обоим промежуткам? Введение определения пересечения числовых промежутков и обозначения пересечения)

2) Изобразите на одной координатной прямой числовые промежутки [ - 4; 1] , [ 3;7]. (Пересекаются ли числовые промежутки? Введение определения пустого множества)

3) Изобразите на одной координатной прямой числовые промежутки [ -2; 3], ( 1; 6]. (Какому промежутку принадлежат числа, которые входят хотя бы в один числовой промежуток из данных? Введение определения объединения числовых промежутков и обозначения объединения).

1)Один ученик у доски выполняет задание.

Отвечают на вопросы учителя, записывают обозначения в тетрадь. Формулируют определение пересечения числовых промежутков.

(-∞; 5) [-3;7) = [-3;5)

2)Выполняют самостоятельно, сверяются с ответом на доске.

[ - 4; 1] [ 3;7] =

3) Один ученик выполняет у доски задание.

Отвечают на вопросы, записывают обозначения объединения числовых промежутков в тетрадь. Формулируют определение объединения числовых промежутков.

[ -2; 3] U ( 1; 6] = [ -2; 6]

15

4

первичное закрепление изученного материала;

№1. Изобразите заданные промежутки на координатной прямой. Найдите пересечение и объединение промежутков.

[ -4;3) и (0;+∞)

№2. Изобразите заданные промежутки на координатной прямой. Найдите пересечение и объединение промежутков.

а) (1;7) и (4; 9]
б) [ -5; 5) и[ -3;7]
в) [ -5;0) и (-2;4]

Резервные задания: 1011 (1,3,5) , 1015(1,3,5)

№1. Один ученик выполняет у доски, остальные в тетрадях.

[ -4;3) (0;+∞) = ( 0;3)

[ -4;3) (0;+∞) = [ - 4; + ∞)

№2. Работа в группах. Вынесение решения на доску одним из учащихся. Остальные учащиеся проверяют верность решения, и оценивают.

а) (1;7) (4; 9] = (1; 4)

(1;7) (4; 9] = (1; 9]
б) [ -5; 5) [ -3;7]= [-3;5)

[ -5; 5) [ -3;7]= [-5;7]

в) [ -5;0) (-2;4] = (-2;0)

[ -5;0) (-2;4] = [-5;4]

15

5

подведение итогов урока и постановка домашнего задания.

Подводит итог урока.

с 56 выучить определения

№ 1018 (на «4» - 3 столбика, на «5» - 4 столбика).

Записывают домашнее задание. Оценивают свою работу на уроке.

3