- Преподавателю
- Математика
- Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график»
Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график»
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Кирейто Н.М. |
Дата | 08.03.2014 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №3» г. Исилькуль, Вяткина Наталья Петровна, учитель математики.
Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график»
Предмет: Алгебра
Класс: 11
Цели урока: обеспечить условия для усвоения каждым учащимся знаний о показательной функции, её свойствах.
Задачи:
Личностные: Осуществлять познавательную рефлексию и действие смыслообразования.
Метапредметные: Поддерживать потребность к самообразованию, развивать познавательную активность в процессе эврестическо-познавательной деятельности.
Предметные: Обеспечить усвоение каждым учащимся понятия показательной функции, ее свойств и графика;
Тип занятия: Урок «открытия» нового знания.
Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Оборудование: мультимедийный проектор, презентация «Показательная функция, ее график и свойства »,
схематично нарисованное дерево, на которое в конце урока будут наклеены стикеры.
Тема «Показательная функция, ее свойства и график» изучается в разделе «Показательная и логарифмическая функции», на изучение которого запланировано 28 часов. По тематическому планированию это первый урок.
-
На уроке были использованы следующие методы обучения:
-
эвристическая беседа, в ходе которой формулируются задачи урока, выдвигается гипотеза; усвоение знаний и умений происходит путем рассуждений, требующих догадки, поиска, находчивости;
-
методы стимулирования интереса к учению - учебная дискуссия, создание эмоционально-нравственных ситуаций;
-
методы стимулирования долга и ответственности - убеждение, поощрение;
-
методы самостоятельной работы;
-
методы контроля и самоконтроля.
-
Виды преподавания:
-
Словесный
-
Наглядный
-
Практический
-
Визуальный
-
Принципы, на которых строился урок:
-
самоактуализации;
-
индивидуальности;
-
субъектности;
-
выбора;
-
творчества и успеха;
-
доверия и поддержки.
-
Принципы здоровьесбережения:
-
Учет в обучении индивидуально-типологических и возрастных особенностей учащихся
-
Используемые методики преподавания адаптированы к данному классу
-
Формирование положительной учебной мотивации
-
Диалогическое взаимодействие с учащимся с позиций толерантности, эмпатийности, доверительности
-
Предоставление возможности учащемуся проявлять самостоятельность в деятельности, посильной для него
-
Предоставление возможности учащимся участвовать в коллективной деятельности
-
Активное включение учащегося в учебный процесс
Этап урока
Время
Планируемый результат
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Орг. момент
2 мин.
полная готовность класса и оборудования, быстрое включение учащихся в деловой ритм урока.
приветствие, проверка готовности учащихся к уроку
-Предлагаю учащимся на желтых стикерах написать, чего они ждут на уроке, а на красных чего опасаются
Готовность к уроку
- записывают на стикерах свои опасения и ожидания
Изучение нового материала
Метод:
Частично- поисковый
10 мин.
готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на уроке на основе опорных знаний.
-
- Эпиграфом нашего урока я хочу предложить слова Г. Лессинга «Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте, и, хотя криво - да сами». Вам предстоит сегодня много рассуждать, делать выводы.
- В жизни мы часто сталкиваемся с зависимостями между величинами. Оценка по контрольной работе зависит от количества и правильности выполненных заданий, стоимость покупки от количества купленного товара и цен. Одни зависимости носят случайный характер, другие постоянны.
Давайте рассмотрим следующие законы. (слайды 3)
Рост древесины происходит по закону:
A- изменение количества древесины во времени;
A0- начальное количество древесины;
t-время, к, а- некоторые постоянные.
Давление воздуха убывает с высотой по закону:
P- давление на высоте h,
P0 - давление на уровне моря,
а- некоторая постоянная.
-Что общее объединяет эти процессы?
- Верно.
-Попробуйте составить формулу в общем виде, описывающую эти законы
(корректирую работу учащихся)
-Если принять, что С = 1, m =1, то получим формулу вида у = ах.
Функция такого вида называется показательной.(слайд 5)
- Попробуйте сформулировать тему и цели нашего урока.
-Верно. Составим план урока: познакомиться с определением показательной функции, рассмотреть некоторые свойства и научится применять эти свойства при выполнении заданий, определенного вида.(слайд 60
- Итак, попробуйте сформулировать определение показательной функции
3.Отвечают, отмечая схожесть вида формулы, задающей закон
-Пытаются составить формулу
у = С аm
- Формулируют тему и цели урока: «Познакомится с новой математической моделью, ее графиком и свойствами»
-Пытаются сформулировать определение (учитель, если нужно, корректирует работу) появляется слайд 7.
-записывают определение в словарь
Практическая работа
(в парах)
8 мин
Отражение внутренней позиции учащихся
Самостоятельно выделять и формировать познавательную цель ввести понятие
- постройте графики функций у=2х, у=(1/2)х
на отрезке[-2;3]
По предложенной схеме (слайд 9) исследуйте функцию.
1. Область определения функции.
2. Область значений функции.
3. Точки пересечения с осями координат.
4.Промежутки возрастания и убывания.
Проверка результатов работы (слайд 10 - 11)
- акцентирует внимание на 4 свойстве
- Выполняют практическую работу
Динамическая пауза.
(гимнастика для глаз)
1 мин
Закрепление изученного.
Самостоя
тельная работа
12 мин
5 мин
готовность и способность к саморазвитию тренировать навыки использования нового содержания;
1. Какая из предложенных формул задает показательную функцию?
.
2. Дан график функции. Укажите эту функцию
3. Укажите возрастающую функцию.
4. Укажите убывающую функцию.
Письменно.
6. Найдите область значений функции у=4х-1. (слайды 17-18)
2 способ решения.
4х>0 для всех х,
4х-1>0-1
у>-1
(-1;+∞)
Формулирование правила.(слайды 19-20)- Дана функция: у = ах ± b. Вывести правило, по которому можно,
не выполняя построение графика данной функции,
найти область значения функции.
- выполнить задание на слайде 21. В тетрадь записать ответы. Затем выполнить самопроверку.
Устно.(выбирают верный ответ, обосновывая выбор) (слайды 12-16)
Область значений находят с помощью преобразований графика функции. Все построения учащиеся выполняют в тетради. (-1;+∞)
Вывод:
Если у = ах + b, то Е (у) = (b; +∞)
Если у = ах - b, то Е (у) = (-b; +∞).
- Выполнение самостоятельной работы с последующей самопроверкой
Рефлексия учебного материала.
Метод «Синквейн»
Рефлексия деятельности учащихся.
АМ выяснения ожиданий и опасений «Дерево возможных вариантов»
Оценка знаний
4 мин.
2мин
Ценностная ориентация Самооценка
Удовлетворе
ние познава
тельных интересов. Способность адекватно судить о причинах его успеха или неуспеха в учении Формулировка собственного мнения и позиции
- С какой функцией познакомились на уроке?
- Дайте определение показательной функции.
- Вспомните свойства функции.
Составить синквейн по теме «Показательная функция»
Пример:
Функция
Убывающая, возрастающая
Пересекает, изменяется, проходит
Какие процессы описывает?
График, свойства, преобразование
В начале занятия вы написали свои ожидания и опасения, закройте при необходимости цветными листочками: сбывшиеся ожидания и несбывшиеся опасения - желтыми и несбывшиеся ожидания и подтвердившиеся опасения - красными.
Закрепите их на дереве
Оценка результата урока: желтое дерево - цели достигнуты, корни крепкие, крона густая, ждем плодов. Красное дерево выросло - выросло не то, что ожидали.
-Оцените свою работу на уроке Оценка результативной и процессуальной сторон работы класса и отдельных учащихся
Составление синквейна
-Закрепляют на дереве листики
Участие в оценке результативной и процессуальной сторон работы класса и отдельных учащихся
Домашнее задание
1мин
-(слайд 22) п.39, № 39.12-39.13в,г; №39.19а; №39.20