Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график»

Урок  математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график» Предмет: Алгебра Класс:  11 Цели урока: обеспечить условия для усвоения каждым учащимся  знаний о показательной функции, её свойствах. Задачи:  Личностные: Осуществлять познавательную рефлексию и действие смыслообразования.  Метапредметные: Поддерживать потребность к самообразованию, развивать познавательную активность в процессе эврестическо-познавательной деятельности. Предметные: Обеспечить усвоение каждым учащимся понятия показательной функции, ее свойств и графика; Тип занятия:   Урок «открытия» нового знания. Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая. Оборудование: мультимедийный проектор, презентация «Показательная функция, ее график и свойства », схематично нарисованное дерево, на которое в конце урока будут наклеены стикеры.
Раздел Математика
Класс -
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №3» г. Исилькуль, Вяткина Наталья Петровна, учитель математики.

Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график»

Предмет: Алгебра

Класс: 11

Цели урока: обеспечить условия для усвоения каждым учащимся знаний о показательной функции, её свойствах.

Задачи:

Личностные: Осуществлять познавательную рефлексию и действие смыслообразования.

Метапредметные: Поддерживать потребность к самообразованию, развивать познавательную активность в процессе эврестическо-познавательной деятельности.

Предметные: Обеспечить усвоение каждым учащимся понятия показательной функции, ее свойств и графика;


Тип занятия: Урок «открытия» нового знания.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация «Показательная функция, ее график и свойства »,

схематично нарисованное дерево, на которое в конце урока будут наклеены стикеры.

Тема «Показательная функция, ее свойства и график» изучается в разделе «Показательная и логарифмическая функции», на изучение которого запланировано 28 часов. По тематическому планированию это первый урок.

  • На уроке были использованы следующие методы обучения:

  • эвристическая беседа, в ходе которой формулируются задачи урока, выдвигается гипотеза; усвоение знаний и умений происходит путем рассуждений, требующих догадки, поиска, находчивости;

  • методы стимулирования интереса к учению - учебная дискуссия, создание эмоционально-нравственных ситуаций;

  • методы стимулирования долга и ответственности - убеждение, поощрение;

  • методы самостоятельной работы;

  • методы контроля и самоконтроля.


  • Виды преподавания:

  • Словесный

  • Наглядный

  • Практический

  • Визуальный

  • Принципы, на которых строился урок:

  • самоактуализации;

  • индивидуальности;

  • субъектности;

  • выбора;

  • творчества и успеха;

  • доверия и поддержки.

  • Принципы здоровьесбережения:

  • Учет в обучении индивидуально-типологических и возрастных особенностей учащихся

  • Используемые методики преподавания адаптированы к данному классу

  • Формирование положительной учебной мотивации

  • Диалогическое взаимодействие с учащимся с позиций толерантности, эмпатийности, доверительности

  • Предоставление возможности учащемуся проявлять самостоятельность в деятельности, посильной для него

  • Предоставление возможности учащимся участвовать в коллективной деятельности

  • Активное включение учащегося в учебный процесс

Этап урока

Время

Планируемый результат

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Орг. момент

2 мин.

полная готовность класса и оборудования, быстрое включение учащихся в деловой ритм урока.

приветствие, проверка готовности учащихся к уроку

-Предлагаю учащимся на желтых стикерах написать, чего они ждут на уроке, а на красных чего опасаются

Готовность к уроку

- записывают на стикерах свои опасения и ожидания

Изучение нового материала

Метод:

Частично- поисковый

10 мин.

готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на уроке на основе опорных знаний.




  1. - Эпиграфом нашего урока я хочу предложить слова Г. Лессинга «Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте, и, хотя криво - да сами». Вам предстоит сегодня много рассуждать, делать выводы.

- В жизни мы часто сталкиваемся с зависимостями между величинами. Оценка по контрольной работе зависит от количества и правильности выполненных заданий, стоимость покупки от количества купленного товара и цен. Одни зависимости носят случайный характер, другие постоянны.

Давайте рассмотрим следующие законы. (слайды 3)

РУрок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график»ост древесины происходит по закону:

A- изменение количества древесины во времени;
A0- начальное количество древесины;
t-время, к, а- некоторые постоянные.

ДУрок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график»авление воздуха убывает с высотой по закону:

P- давление на высоте h,
P0 - давление на уровне моря,
а- некоторая постоянная.

-Что общее объединяет эти процессы?

- Верно.

-Попробуйте составить формулу в общем виде, описывающую эти законы

(корректирую работу учащихся)

-Если принять, что С = 1, m =1, то получим формулу вида у = ах.

Функция такого вида называется показательной.(слайд 5)

- Попробуйте сформулировать тему и цели нашего урока.

-Верно. Составим план урока: познакомиться с определением показательной функции, рассмотреть некоторые свойства и научится применять эти свойства при выполнении заданий, определенного вида.(слайд 60

- Итак, попробуйте сформулировать определение показательной функции








3.Отвечают, отмечая схожесть вида формулы, задающей закон

-Пытаются составить формулу

у = С аm

- Формулируют тему и цели урока: «Познакомится с новой математической моделью, ее графиком и свойствами»

-Пытаются сформулировать определение (учитель, если нужно, корректирует работу) появляется слайд 7.

-записывают определение в словарь

Практическая работа

(в парах)

8 мин

Отражение внутренней позиции учащихся
Самостоятельно выделять и формировать познавательную цель ввести понятие

- постройте графики функций у=2х, у=(1/2)х

на отрезке[-2;3]

По предложенной схеме (слайд 9) исследуйте функцию.

1. Область определения функции.

2. Область значений функции.

3. Точки пересечения с осями координат.

4.Промежутки возрастания и убывания.

Проверка результатов работы (слайд 10 - 11)

- акцентирует внимание на 4 свойстве

- Выполняют практическую работу

Динамическая пауза.

(гимнастика для глаз)

1 мин

Закрепление изученного.











Самостоя

тельная работа

12 мин











5 мин

готовность и способность к саморазвитию тренировать навыки использования нового содержания;

1Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график»Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график»Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график»Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график». Какая из предложенных формул задает показательную функцию?

.

2Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график»Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график»Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график». Дан график функции. Укажите эту функцию

Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график»Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график»

3Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график»Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график»Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график»Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график». Укажите возрастающую функцию.

4Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график»Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график»Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график». Укажите убывающую функцию.

Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график»

Письменно.

6. Найдите область значений функции у=4х-1. (слайды 17-18)

2 способ решения.

4х>0 для всех х,

4х-1>0-1

у>-1

(-1;+∞)

Формулирование правила.(слайды 19-20)- Дана функция: у = ах ± b. Вывести правило, по которому можно,

не выполняя построение графика данной функции,

найти область значения функции.

- выполнить задание на слайде 21. В тетрадь записать ответы. Затем выполнить самопроверку.

Устно.(выбирают верный ответ, обосновывая выбор) (слайды 12-16)






Область значений находят с помощью преобразований графика функции. Все построения учащиеся выполняют в тетради. (-1;+∞)

Вывод:

Если у = ах + b, то Е (у) = (b; +∞)

Если у = ах - b, то Е (у) = (-b; +∞).

- Выполнение самостоятельной работы с последующей самопроверкой

Рефлексия учебного материала.

Метод «Синквейн»



Рефлексия деятельности учащихся.

АМ выяснения ожиданий и опасений «Дерево возможных вариантов»

Оценка знаний

4 мин.






2мин

Ценностная ориентация Самооценка

Удовлетворе

ние познава

тельных интересов. Способность адекватно судить о причинах его успеха или неуспеха в учении Формулировка собственного мнения и позиции

- С какой функцией познакомились на уроке?

- Дайте определение показательной функции.

- Вспомните свойства функции.

Составить синквейн по теме «Показательная функция»

Пример:

Функция

Убывающая, возрастающая

Пересекает, изменяется, проходит

Какие процессы описывает?

График, свойства, преобразование

В начале занятия вы написали свои ожидания и опасения, закройте при необходимости цветными листочками: сбывшиеся ожидания и несбывшиеся опасения - желтыми и несбывшиеся ожидания и подтвердившиеся опасения - красными.

Закрепите их на дереве

Оценка результата урока: желтое дерево - цели достигнуты, корни крепкие, крона густая, ждем плодов. Красное дерево выросло - выросло не то, что ожидали.

-Оцените свою работу на уроке Оценка результативной и процессуальной сторон работы класса и отдельных учащихся

Составление синквейна






-Закрепляют на дереве листики

Участие в оценке результативной и процессуальной сторон работы класса и отдельных учащихся

Домашнее задание

1мин

-(слайд 22) п.39, № 39.12-39.13в,г; №39.19а; №39.20


Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график»


© 2010-2022