- Преподавателю
- Математика
- Урок алгебры Решение уравнений
Урок алгебры Решение уравнений
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Булякова Г.Р. |
Дата | 25.12.2014 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Тема урока: «Решение уравнений»
Цель: повторить основные виды уравнений и методы их решения.
Ход урока
I. Сообщение темы и цели урока.
II. Класс был разбит на четыре группы, каждая из которых получила домашнее задание: создать презентацию по одной из тем: «Дробные рациональные уравнения», «Метод введения новой переменной», «Иррациональные уравнения», «Уравнения с модулем».
После выступления каждой группы обучающиеся задают выступающим дополнительные вопросы, затем самостоятельно решают предложенные учителем уравнения. Члены выступающей группы являются консультантами и помогают тем, у кого возникают затруднения.
Содержание презентации по теме «Иррациональные уравнения»
Уравнение, в котором переменная содержится под знаком квадратного корня, называется иррациональным.
Рассмотрим иррациональное уравнение .
Это равенство по определению квадратного корня означает, что 2х + 1 = 32, отсюда х = 4.
Это - корень как уравнения 2х + 1 = 9, так и заданного иррационального уравнения.
Метод возведения в квадрат.
Пример 1.
5х - 1 = 4х2 - 4х + 1
4х2 - 9х + 2 = 0
х1 = 2; х2 = 0,25
Проверка: х = 0,25 посторонний корень.
Ответ: 2.
Пример 2.
8х + 1 + 2х - 2 - 2= 7х + 4 + 3х - 5 - 2
(8х + 1)(2х - 2) = (7х + 4)(3х - 5)
х1 = 3; х2 = -
Проверка: х2 = - посторонний корень
Ответ: 3.
Пример 3.
х = 4.
Ответ: 4.
Метод введения новой переменной.
Пример 1.
х + 32 - 2 = 3
Пусть , а, тогда а2 -2а - 3 =0
а1 = -1 не удовлетворяет условию а,а2 = 3.
, х + 32 = 9, х = -23.
Ответ: -23.
Пример 2.
Пусть = у, у>0, тогда ,
у2 + 3у - 4 = 0
у1 = 1, у2 = -4 (не удовлетворяет условию y > 0)
= 1, 2 - х = 2 + х, х = 0 проверка показывает, что 0 является корнем уравнения.
Ответ: 0.
III. Обучающиеся проверяют свое решение (ответы на доске), подсчитывают количество набранных баллов и выставляют себе оценку, шкала оценок тоже представляется на доске.
IV. Домашнее задание. Каждая группа должна подготовить выступление по графикам функций.
V. Подведение итогов.