Урок алгебры Решение уравнений

Тема урока: «Решение уравнений» Цель: повторить основные виды уравнений и методы их решения. Ход урока I. Сообщение темы и цели урока. II. Класс был разбит на четыре группы, каждая из которых получила домашнее задание: создать презентацию по одной из тем: «Дробные рациональные уравнения», «Метод введения новой переменной», «Иррациональные уравнения», «Уравнения с модулем». После выступления каждой группы обучающиеся задают выступающим дополнительные вопросы, затем самостоятельно решают предложен...
Раздел Математика
Класс -
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Тема урока: «Решение уравнений»

Цель: повторить основные виды уравнений и методы их решения.

Ход урока

I. Сообщение темы и цели урока.

II. Класс был разбит на четыре группы, каждая из которых получила домашнее задание: создать презентацию по одной из тем: «Дробные рациональные уравнения», «Метод введения новой переменной», «Иррациональные уравнения», «Уравнения с модулем».

После выступления каждой группы обучающиеся задают выступающим дополнительные вопросы, затем самостоятельно решают предложенные учителем уравнения. Члены выступающей группы являются консультантами и помогают тем, у кого возникают затруднения.

Содержание презентации по теме «Иррациональные уравнения»

Уравнение, в котором переменная содержится под знаком квадратного корня, называется иррациональным.

Рассмотрим иррациональное уравнение Урок алгебры Решение уравнений.

Это равенство по определению квадратного корня означает, что 2х + 1 = 32, отсюда х = 4.

Это - корень как уравнения 2х + 1 = 9, так и заданного иррационального уравнения.

Метод возведения в квадрат.

ПУрок алгебры Решение уравненийример 1.

5х - 1 = 4х2 - 4х + 1

2 - 9х + 2 = 0

х1 = 2; х2 = 0,25

Проверка: х = 0,25 посторонний корень.

Ответ: 2.

Пример 2.

Урок алгебры Решение уравнений

Урок алгебры Решение уравнений

8х + 1 + 2х - 2 - 2Урок алгебры Решение уравнений= 7х + 4 + 3х - 5 - 2Урок алгебры Решение уравнений

(8х + 1)(2х - 2) = (7х + 4)(3х - 5)

х1 = 3; х2 = -Урок алгебры Решение уравнений

Проверка: х2 = -Урок алгебры Решение уравнений посторонний корень

Ответ: 3.

ПУрок алгебры Решение уравненийример 3.

Урок алгебры Решение уравнений


х = 4.

Ответ: 4.

Метод введения новой переменной.

Пример 1.

Урок алгебры Решение уравненийх + 32 - 2Урок алгебры Решение уравнений = 3

Пусть Урок алгебры Решение уравнений, аУрок алгебры Решение уравнений, тогда а2 -2а - 3 =0

а1 = -1 не удовлетворяет условию аУрок алгебры Решение уравнений2 = 3.

Урок алгебры Решение уравнений, х + 32 = 9, х = -23.

Ответ: -23.

Пример 2.

Урок алгебры Решение уравнений

Пусть Урок алгебры Решение уравнений = у, у>0, тогда Урок алгебры Решение уравнений,

у2 + 3у - 4 = 0

у1 = 1, у2 = -4 (не удовлетворяет условию y > 0)

Урок алгебры Решение уравнений= 1, 2 - х = 2 + х, х = 0 проверка показывает, что 0 является корнем уравнения.

Ответ: 0.

III. Обучающиеся проверяют свое решение (ответы на доске), подсчитывают количество набранных баллов и выставляют себе оценку, шкала оценок тоже представляется на доске.

IV. Домашнее задание. Каждая группа должна подготовить выступление по графикам функций.

V. Подведение итогов.Урок алгебры Решение уравнений

© 2010-2022