Контрольные и самостоятельные работы 8-11 класс по алгебре и геометрии

Самостоятельная работа по алгебре 9 класс

Вариант 1

1.В какой координатной четверти находятся углы: 179⁰, 325⁰, -124⁰,-15⁰, 800⁰?

2.Выразите углы в радианах: 40⁰, 150⁰, - 120⁰.

3.Выразите углы в градусах : -,.

4. Найдите значение выражения: a) 2cos30⁰+ 3sin 45⁰ b) 7tgctg .

5. Определите знаки тригонометрических функций угла: а) -345⁰ б) .

6. В какой координатной четверти расположен угол, если tgα< 0 и cosα >0?

7.Определите четная или нечетная или ФОВ функция: y= x²+ sinx.

8. Укажите наименьший положительный период функции: y= sin 2x.

9. Используя периодичность тригонометрических функций, найдите значение выражения: cos 420⁰.

10.Определите знак выражения: tg 45⁰∙ cos 150⁰ ∙sin 225⁰

Самостоятельная работа по алгебре 9 класс

Вариант 2

1.В какой координатной четверти находятся углы: 129⁰, 235⁰, -174⁰,-18⁰, 900⁰?

2.Выразите углы в радианах: 20⁰, 120⁰, - 150⁰.

3.Выразите углы в градусах : -,.

4. Найдите значение выражения: a) 2sin30⁰+ cos 60⁰ b) 4ctgsin .

5. Определите знаки тригонометрических функций угла: а) 245⁰ б).

6. В какой координатной четверти расположен угол, если ctgα> 0 и sinα >0?

7.Определите четная или нечетная или ФОВ функция: y=x²-sinx.

8. Укажите наименьший положительный период функции: y= cosx.

9. Используя периодичность тригонометрических функций, найдите значение выражения: tg 540⁰.

10.Определите знак выражения: tg 150⁰∙ cos 40⁰ ∙sin 340⁰

Контрольные работы 9 класс

1.Итоговая контрольная работа по алгебре 9 класс

Вариант 1

Вариант 2

1.Дано: sinα= 0,28, 0<α<, найдите sin2α.

1. Дано: cosα= , 0<α<, найдите sin2α.

2.Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии,

если а₂=7, а₄=13.

2.Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если b₂=5,

q= -

3.Упростите выражение:

а) - (cosα∙tgα)²

b)

3.Упростите выражение:

a) +

b)

2.Контрольная работа по алгебре 9 класс

Тема « Геометрическая прогрессия».

Вариант - 1

Вариант - 2

1.В геометрической прогрессии b_n= 3∙2ⁿ. Найдите b₁, b₅,q.

1.В геометрической прогрессии b_n= 2∙3ⁿ. Найдите b₂, b₅,q.

2.В геометрической прогрессии b₁=, q=3.Найдите общую формулу общего члена прогрессии и найдите b_7.

2.В геометрической прогрессии b₁= ,q=2. Напишите общую формулу общего члена прогрессии и b_9.

3.Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если b₂=4,q= -.

3.Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если b₂=9,q= -.

4.В бесконечно убывающей геометрической прогрессии b₁= 1, q = . Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии.

4.В бесконечно убывающей геометрической прогрессии b₁= 1, q =. Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии.

5. Обратите бесконечную периодическую дробь в обыкновенную 2,1(4).

5. Обратите бесконечную периодическую дробь в обыкновенную 3,2(3).

3.Контрольная работа по геометрии 9 класс

Тема: Многоугольники.

Вариант 1

1.Дан правильный шестиугольник. Вычислите количество всех его диагоналей. (Указание: n(n -3) ).

2. Периметр правильного шестиугольника равен 24 см. Вычислите его сторону, радиусы вписанной и описанной окружности, площадь.

3. Около окружности описаны квадрат и правильный шестиугольник. Периметр шестиугольника равен 48 см. Найдите периметр квадрата.

3.Контрольная работа по геометрии 9 класс

Тема: Многоугольники.

Вариант 2

1. Дан правильный восьмиугольник. Вычислите количество всех его диагоналей. (Указание: n(n -3) ).

2. Периметр правильного шестиугольника равен 48 см. Вычислите его сторону, радиусы вписанной и описанной окружности, площадь.

3. Около окружности описаны квадрат и правильный шестиугольник. Периметр квадрата равен 24 см. Найдите периметр шестиугольника..

4.Контрольная работа по геометрии 9 класс

Тема «Векторы на плоскости»

Вариант 1

Вариант 2

1.Даны два неколлинеарных вектора a и b, постройте: a + 2b

1.Даны два неколлинеарных вектора a и b, постройте: 2a - b

2. Найдите координаты вектора 3a - b,если

а=(3;6) b=(4;-3)

2. Найдите координаты вектора 2a + b если а=(3;-4) b=(1;5)

3.Найдите скалярное произведение векторов

AB∙CD, если А(-1;2) B(-2;-3) С(1;4) D(4;2) и угол между векторами α= 30⁰

3.Найдите скалярное произведение векторов AD∙CB, если А(-1;2) B(-2;-3) С(1;4) D(4;2) и угол между векторами α= 60⁰

4.Найдите косинус угла между векторами a и b, если a=(-5;6) и b=(2; -4)

4.Найдите косинус угла между векторами a и b, если a=(-1;3) и b=(0; -6)

5.Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А(5;2) и В (-3;4)

5.Напишите уравнение прямой, проходящей через точку М₀ и вектор нормали n, если М₀(2;-1) и n=(-3;2)

5.Контрольная работа по геометрии 9 класс

Тема: Длина окружности. Площадь круга.

Вариант 1

Вариант 2

1.найдите длину окружности с радиусом 5см. Чему равна длина ее дуги с градусной мерой 36⁰?

1.найдите длину окружности с радиусом 9см. Чему равна длина ее дуги с градусной мерой 20⁰?

2.Длина окружности 8π. Вычислите площадь круга, ограниченного данной окружностью.

2.Длина окружности 10π. Вычислите площадь круга, ограниченного данной окружностью.

3.Градусная мера дуги окружности с радиусом 6см равна 30⁰. Вычислите площадь кругового сектора, соответствующей этой дуге.

3.Градусная мера дуги окружности с радиусом 4см равна 45⁰. Вычислите площадь кругового сектора, соответствующей этой дуге.

Контрольные работы 10 класс

1.Итоговая контрольная работа по геометрии 10 класс

2013-2014 учебный год

Вариант 1

Вариант 2

1.Из точки, отстоящей от плоскости на 9дм, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 30⁰ и 60⁰. Угол между проекциями наклонных равен 120⁰. Чему равно расстояние между основаниями наклонных?

1. Из точки, отстоящей от плоскости на 3м, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 30⁰и 45⁰, а угол между проекциями наклонных равен 150⁰. Чему равно расстояние между основаниями наклонных?

2.Длина вектора а равна 2, а длина вектора b равна 3.Угол между ними равен 135⁰. Вычислите скалярное произведение векторов.

2.Найдите площадь треугольника, образованного векторами а(12;5),b(8;-6).

3.Даны векторы а(-2;3;1) и b(4;-1;2)

а) найдите вектор 2а-b

б) при каком значении у и z вектор с(8;у;z) и вектор а коллениарны?

3.Даны векторы а(-2;3;1) и b(4;-1;2)

а) найдите вектор а + 3b

б) при каком значении у и z вектор с(8;у;z) и вектор b коллениарны?

2.Контрольная работа по алгебре 10 класс

Тема: Функция, ее свойства и график.

Вариант 1

Вариант 2

1.Найдите область определения функции:

у =

1. Найдите область определения функции:

2. у =

2. Найдите обратную функцию данной: у = 3х - 2

2. Найдите обратную функцию данной: у = 4 + 5х

3.Определите четная или нечетная функция: у = х²cos 4x

3.Определите четная или нечетная функция: у = х³sin x²

4.Найдите наименьший положительный период функции: у = 4cos2x

4. Найдите наименьший положительный период функции: у = 5tg 3x

5.Исследуйте функцию и постройте ее график: у = х³ - 2

5.Исследуйте функцию и постройте ее график: у = 4 - х²

3.Контрольная работа по геометрии 10 класс

Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант 1

1.Один конец данного отрезка лежит в плоскости α, а другой находится на расстоянии 25 см от нее. Найдите расстояние от середины этого отрезка до плоскости α.

2. Из точки К к плоскости α проведены наклонная KL = 34 см и перпендикуляр КО = 30 см. В плоскости α через точку L проведена прямая b, перпендикулярная KL. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми b и КО.

3. Решить задачу из учебника № 186.

3.Контрольная работа по геометрии 10 класс

Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант 2

1.Расстояние от середины отрезка АВ до плоскости α равно 7 дм. Найдите расстояние от точки А до плоскости α, если точка В лежит в этой плоскости.

2. Из точки О к плоскости α проведены наклонная OL и перпендикуляр ОК. В плоскости α через точку L проведена прямая b, перпендикулярная KL . Найдите расстояние от точки О до прямой b , если ОК = 12 дм, KL = 5 дм.

3. Решить задачу из учебника № 186.

4.Контрольная работа по геометрии 10 класс

Тема: Свойства перпендикулярных прямой и плоскости

Вариант 1

1. Из точки, не принадлежащей данной плоскости, проведены к ней две наклонные, равные 10дм и 18 дм. Сумма длин их проекций на плоскость равна 16дм. Найдите проекцию каждой из наклонных.

2. Из точки В, не лежащей в плоскости α, проведены к этой плоскости перпендикуляр ВС = 12дм и наклонная BD = 13 дм. Через точку D в плоскости α проведена прямая d, перпендикулярная прямой BD. Найдите расстояние от точки С до прямой d.

3. Через вершину прямого угла С треугольника АВС проведена прямая с, перпендикулярная плоскости треугольника. Найдите расстояние между прямыми с и АВ, если катеты данного прямоугольного треугольника равны 3ди и 4дм.

Вариант 2

1. Из точки, не принадлежащей данной плоскости, проведены к ней две наклонные, сумма длин которых равна 28см. Проекции этих наклонных на плоскость равны 6см и 8см. Найдите длины наклонных.

2. Из точки А, не лежащей в плоскости ß, проведены к этой плоскости перпендикуляр АС и наклонная AD. Через точку D в плоскости ß проведена прямая, перпендикулярная прямой CD. Найдите расстояние от точки А до этой прямой, если АС = 8см и CD = 15см.

3. Через вершину прямого угла С треугольника BCD проведена прямая с, перпендикулярная плоскости треугольника. Найдите расстояние между прямыми с и BD, если BD = 25см и ВС = 15см

5.Контрольная работа по геометрии 10 класс

Тема: Изображение пространственных фигур на плоскости.

Вариант -1

1.Может ли при параллельном проектировании трапеции получиться прямоугольник? Объясните.

2.Изобразите пирамиду, в основании которой лежит прямоугольник. Изобразите сечение, проходящее через диагональ основания пирамиды.

3.Изобразите куб и постройте сечение, проходящее через точки А, В₁,С₁,Д. Какая фигура получилась?

Вариант -2

1.Может ли при параллельном проектировании трапеции получиться квадрат? Объясните.

2.Изобразите призму, основаниями которой являются квадраты. Постройте сечение, проходящее через середины боковых ребер и параллельное основаниям.

3.Изобразите прямой параллелепипед и постройте его сечение, проходящее через точки А₁,Д,С,Д₁. Какая фигура получилась?

Самостоятельная работа по алгебре 10 класс

Тема «Исследование функции(без производной)

Исследуйте функцию и постройте ее график:

у = х² - 4

Исследуйте функцию и постройте ее график:

у = 5 - х²

Исследуйте функцию и постройте ее график:

у = х³- 2

Исследуйте функцию и постройте ее график:

у =

Исследуйте функцию и постройте ее график:

у = 3 - х³

Исследуйте функцию и постройте ее график:

у = 2х + 4

Исследуйте функцию и постройте ее график:

у = х² - 4х + 3

Самостоятельная работа 10 класс

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Вариант 1

А1. Решите уравнение:

А2. Решите уравнение:

Самостоятельная работа

Арксинус, арккосинус и арктангенс

Вариант 1

А1. Вычислите:

А2. Найдите значение выражения:

А3. Сравните числа:

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства 10 класс

Вариант 2

А1. Решите уравнение:

А2. Решите уравнение:

Арксинус, арккосинус и арктангенс

Вариант 2

А1. Вычислите:

А2. Найдите значение выражения:

А3. Сравните числа:

Контрольные работы 11 класс

1.Контрольная работа по геометрии 11 класс

Тема: «Цилиндр. Конус».

Вариант 1

Вариант 2

1.Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь которого равна 80см². Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра, если его диагональ равна 10см.

1.Сечением цилиндра плоскостью, параллельно оси, служит квадрат, площадь которого равна 20 дм². Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если его диагональ равна 10 дм.

2.Радиус основания конуса равен 20см, образующая - 20,5 см. Конус пересечен плоскостью, параллельной основанию, на расстоянии 1,5см от его вершины. Найдите радиус полученного сечения.

2. Высота конуса 30дм, образующая 34 дм. Конус пересечен плоскостью, параллельной основанию и отстоящей от него на расстоянии 6дм. Найдите радиус полученного сечения.

Самостоятельная работа по теме «Степень с рациональным показателем» 11 класс

Вариант 1.

1. Вычислить: а); б); в).

2. Выполнить указанные действия, перейдя к степени с рациональным показателем: .

3. Упростить: .

Самостоятельная работа по теме «Степень с рациональным показателем»

Вариант 2.

1. Вычислить: а); б); в).

2. Выполнить указанные действия, перейдя к степени с рациональным показателем: .

3. Упростить: .

Контрольные работы 8 класс

1.Контрольная работа по алгебре 8 класс

Тема: Квадратичная функция.

Вариант 1

Вариант 2

1.Построить по алгоритму график функции:

у = х²- 3х -4 Найти наименьшее значение функции.

1.Построить по алгоритму график функции:

у = -х² + 5х -6 Найти наибольшее значение функции.

2.Параболу у = - 2х² перенесли параллельно осям координат:

1) на 2 единицы вправо и на 3 единицы вверх;

2)на 4 единицы влево и на 2 единицы вниз.

Напишите для каждого случая формулу квадратичной функции и покажите на координатной плоскости (используйте шаблон).

2.Параболу у= 1/2х² перенесли параллельно осям координат:

1) на 3 единицы вправо и на 2 единицы вниз;

2)на 5 единиц влево и на 3 единицы вверх.

Напишите для каждого случая формулу квадратичной функции и покажите на координатной плоскости (используйте шаблон).

3.Найдите координаты точек пересечения графиков функции у = х²- 4х -5 и у = 2х -5 (любым способом)

3.Найдите координаты точек пересечения графиков функции у = - х²+3х+4 и у = 3х +4 (любым способом)

2.Входная контрольная работа по алгебре в 8 классе

на 2013-2014 учебный год

Вариант 1

1. Упростите выражение: а² ∙ (а³∙ с⁴)².

2. Сократите дробь:

3. Упростите выражение: (- ) :

4. Разложите на множители: 4а² - в² +2а - в

______________________________________________________

Вариант 2

1. Упростите выражение: с³ ∙ (а²∙ с³)³.

2. Сократите дробь:

3. Упростите выражение: (-) :

4. Разложите на множители: а² -9в² +а +3в

3.Контрольная работа по геометрии в 8 классе

Тема: « Параллелограмм»

Вариант 1

Вариант 2

1.Один угол параллелограмма на 20⁰ больше другого. Найдите величины углов параллелограмма.

1.Один угол параллелограмма в 3 раза больше другого. Найдите величины углов параллелограмма.

2.Периметр ромба равен 56 см. Найдите его сторону.

2. Стороны прямоугольника равны 12дм и 5 дм. Найдите периметр прямоугольника.

3.В параллелограмме АВСД диагонали равны 8см и 5 см, сторона ВС равна 3см. О - точка пересечения диагоналей. Чему равен периметр треугольника АОД?

3.Определите стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 48 см, а одна из сторон на 10см больше другой.

4. Дайте определение «квадрата», используя понятие «ромба».

4.Дайте определение «квадрата», используя понятие «параллелограмма»».

4.Контрольная работа по геометрии 8 класс

Тема: «Решение прямоугольных треугольников».

Вариант 1

Вариант 2

1.Найдите катеты и второй острый угол прямоугольного треугольника по гипотенузе с =13см, и острому углу α= 35⁰.

1.Найдите гипотенузу, катет и острый угол прямоугольного треугольника по катету а = 14дм и противолежащему углу α = 42⁰.

2.Найдите гипотенузу и острые углы прямоугольного треугольника по катетам

а = 5дм и в = 10дм.

2.Найдите катет и острые углы прямоугольного треугольника по гипотенузе с = 18см и катету а = 4см.