Модель урока применение свойств степени с целым показателем (конспект)

Модель урока математики в технологии деятельностного метода

Тема урока: Применение свойств степени с целым показателем

Класс 8

Автор УМК Макарычев Ю.Н. и др. под ред. Теляковского С.А.

Тип урока: урок-рефлексия

Методы обучения: словесные (диалог, беседа);

Наглядные (презентация);

Частично-поисковые (решение проблемной ситуации);

Индуктивные (развитие умения общаться, высказывать своё мнение, доказывать его);

Дедуктивные (анализ изученного, применение знаний к решению задач, обобщение).

Форма контроля: самоконтроль, взаимоконтроль.

Технологии: индивидуальная, фронтальная работа.

- технология деятельностного подхода

- урок-рефлексия.

Предполагаемый результат: освоение темы, мотивирование на самостоятельное определение понятий свойств степени с целым показателем.

Цель и задачи урока по линиям развития личности

Цель урока: применять определения и свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.

Задачи:

Образовательные:

• закрепить навыки возведения в степень и систематизировать знания о степени с целым показателем;

Развивающие:

• развивать вычислительные навыки, усовершенствовать навыки применения свойств степени с целым показателем; логическое мышление; развивать устную и письменную математическую речь, память, смекалку;

Воспитательная:

• воспитывать самостоятельность, трудолюбие, усердие, аккуратность.

Дидактический материал к уроку

Ноутбуки (2шт на 4 чел), таблицы, карточки-задания, карта успешности, учебник «Алгебра 8 класс Макарычев Ю.Н. и др. под ред. Теляковского С.А.

Этапы урока

Действия учителя (типичные фразы диалога)

Действия учеников

(предполагаемые)

Оформление доски

I Мотивация к коррекционной деятельности

Цель: выработка на личностном уровне внутренней готовности к коррекционной деятельности:

-Организовать актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности («надо»).

- Организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок урока («могу»).

- Создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»).

-Ребята, скажите: «Какую тему мы изучаем сейчас на уроках алгебры?»

Сегодня мы продолжим работать по этой теме.

-А что вы уже знаете по этой теме?

-Поднимите руку, у кого без ошибок получается применять свойства степени?

-Поднимите руку, кто при решении упражнений ещё допускает ошибки?

Значит цель нашего урока это….

Цель: Сегодня мы будем совершенствовать свои умения по преобразованию выражений с применением свойств степени, учиться находить свои ошибки, определять причину ошибки и уметь её исправлять. Ребята, откройте тетради, запишите число и тему урока:

«Применение свойств степени с целым показателем»

Мотивация: слайд 3

1). Масса Земли приближенно равна 6 000 000 000 000 000 000 000 кг. Представьте эту величину в виде произведения натурального числа и степени числа 10.

2). Масса атома водорода 0,000 000 000 000 000 000 0017 г. Представьте эту величину в виде произведения натурального числа и степени числа 10.

-Молодцы!

- тема «Применение свойств степени с целым показателем»

- Знаем определение степени, свойства степени с целым показателем.

Цель закрепить знания и умения по теме «Применение свойств степени с целым показателем для преобразования выражений»

6*10²⁴

17*10^-21

Эпиграф: «Мало иметь хороший ум, главное - хорошо его применять» Р.Декарт

.

II Актуализация знаний

и фиксация затруднения в пробном действии

Цель:

Подготовка мышления учащихся и осознание ими потребности к выявлению причин затруднений в собственной деятельности.

- Организовать мотивирование («надо» - «могу» - «хочу») и выполнение учащимися самостоятельной работы №1.

- Организовать самопроверку учащимися своих работ по готовому образцу с фиксацией

полученных результатов.

Знающий математику человек - это умный человек. А как сказал французский ученый Р.Декарт: «Мало иметь хороший ум, главное - хорошо его применять»

Рене Декарт, ребята, ввел современные обозначения степени. Сегодня на уроке, каждый из вас применит свой ум, свои знания и умения по теме: «Применение свойств степени с целым показателем»

-Ребята, а что надо уметь, чтобы не допускать ошибки

при преобразовании выражений?

- Давайте освежим в своей памяти свойства степени с целым показателем, для этого заполните карточку и озвучьте свойства и определение степени с целым показателем.

Карточка приложение 1

Вычислите устно, с полным объяснением:5⁰, 0⁵, 0^-5.

Устная работа сигнальными карточками и презентацией. Слайд 6, ответы: 13232

На столах у каждого ученика лежит лист самоконтроля. Нашли «Устная работа». За правильный ответ ставите 1 балл.

Знать свойства степени и уметь их применять.

Заполняют карточки, озвучивают свойства степени и определение, зачитывают стишок

Слайды 4-5

Выставляют баллы в карту успешности

«Если минус нам не нравится,

С этим горем можно справиться:

Знак меняем в показателе,

Степень пишем в знаменателе,

Сверху ставим единичку.

Получается? Отлично!

Коль числитель единица,

Степень в знаменателе,

Пишем мы ее как степень

С целым показателем:

Дробную черту стираем,

Единицу убираем

И еще, конечно, минус

В показатель добавляем».

Самостоятельная работа №1 с самопроверкой по слайду 7

Вариант 1

1. Упростите выражение:

2. Замените выражением так, чтобы получилось верное равенство:

0.0081 =( )

3. Упростите:

Вариант 2.

1. Упростите выражение:

2. Замените выражением так, чтобы получилось верное равенство: ( )

Упростите:

Сверим ответы!

1.Найти свою ошибку.

-Давайте, договоримся, если правильно выполнена работа ставим знак «1», если допущена ошибка ставим знак «-»

И так, сверьте свою работу с образцом.

Решают по крточкам в тетрадях, сверяют с решением и ответами на слайде 7

III Выявление места и причины затруднения

Цель: осознание места и причины собственных затруднений.

- Уточнение алгоритма исправления ошибок, который будет использоваться на данном уроке.

У вас на партах лежат «карты успешности», возьмите

И заполните их

-Поднимите руку те ребята, у кого в 1 задании допущена ошибка.

- У кого во2 задании ошибка, в 3-ем

У кого нет ошибок?

IV Построение проекта выхода из затруднения

Цель: постановка целей коррекционной работы, выбор способа и средств их

реализации.

-Самостоятельно исправить свои ошибки выбранным методом на основе применения выбранных средств, затем соотнести свои результаты исправления ошибок с образцом для самопроверки.

- В случае затруднения, ошибки исправляются сразу с помощью эталона для самопроверки.

Ребята, как вы думаете, раз есть ошибки, что надо делать дальше?

Молодцы, правильно. Надо узнать причину ошибки. Ответить на вопрос: «Почему я допустил ошибку?»

А чем будут заниматься ребята, у которых нет ошибок? (№1003(б) и/или №1004(в))

Узнай причину своей ошибки. Слайд 8

ПРИЧИНА

1.определение степени

2. свойства степени

-Куда надо обратиться, чтобы не исправить ошибки?

На доске появляются карточки указатели со страницами учебника.

1.определение страница учебника 204

2. страница учебника 207 слайд 9

Дети повторяют материал и проговаривают:

- как найти

-

-

Возьмите зелёную пасту и исправьте свои ошибки.

-Как вы думаете, что необходимо сделать после написания самостоятельной работы? (Физкультминутка) слайды 10-11

Узнай причину своей ошибки.

V Реализация построенного проекта

Цель: осмысленная коррекция учащимися своих ошибок в самостоятельной работе и формирование умения применять соответствующие способы действий.

Научись упрощать дробные выражения

*== ==

Проследи за порядком
упрощения

(-0,3х^-3у⁴)^-2: (18х^-6у³)^-1 =

= (10/3)²х⁶у^-8: (1/18х⁶у^-3) =

= (100/9:1/18)·(х⁶:х⁶)·(у^-8:у^-3) =

=100/9·18х^6-6у^-8-(-3) = 200х⁰у^-5 = 200у^-5

Слайды 12-13

№1006 (а и/или в) 2-3 уч самостоятельно

1-2 учащихся у доски

VI Первичное закрепление во внешней речи

№1007(а,и/или в) с комментированием

1-2 учащихся комментируют выполнение

VII Включение в систему знаний и повторение

Цели:

- Организовать выполнение самостоятельной работы № 2, аналогичной первой.

- Организовать самопроверку учащимися своих работ по эталону для самопроверки и фиксацию результатов.

- Зафиксировать достижение индивидуальной цели.

Самостоятельная работа №2 (Тестовая работа)

Номера задания

1

2

3

4

5

6

7

8

Номера ответов

1

2

3

4

Заполняют таблицу и сверяют ответы слайд 14

VIII Рефлексия коррекционной деятельности

Цели:

- Уточнение алгоритма исправления ошибок.

- Перечисление способов действий, вызвавшие затруднения.

- Фиксация степени соответствия поставленной цели и результатов деятельности.

- Оценивание учащимися собственной деятельности на уроке.

- Формулирование цели последующей деятельности.

- Согласование домашнего задания.

Рефлексия: заполнение карты успешности, оценивание своей работы. Слайд 15

- Какие задачи мы с вами решали?

-Что важно при решении задач?

-Кому ещё нужно поработать над этой темой?

- Продолжите «Для меня сегодняшний урок…»

-Оцените свою работу на уроке.

Желаю вам цвести, расти,

Копить, крепить здоровье,

Оно для дальнего пути -

Главнейшее условие.

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет,

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет.

Вам от души желаю я,

Друзья, всего хорошего.

А всё хорошее, друзья,

Даётся нам недешево.

С.Я.Маршак слайд 16

«Для меня сегодняшний урок…»

Урок

Я на уроке

Итог

1. интересно

1. работал

1. понял материал

2. скучно

2. отдыхал

2. узнал больше, чем знал

Желаю вам цвести, расти,

Копить, крепить здоровье,

Оно для дальнего пути -

Главнейшее условие.

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет,

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет.

Вам от души желаю я,

Друзья, всего хорошего.

А всё хорошее, друзья,

Даётся нам недешево.

С.Я.Маршак слайд 16

IX Домашнее задание

Повторить П.37-38 №1008 или индивид карточки-задания. Слайд 17

Записывают в дневники

X Итог урока

Подведение итогов, выставление оценок.

Карта успешности:

_______________________________________

^{(Ф.И., класс)}

№п/п

Этап урока

Количество баллов

1.

Мотивация

-Представить величину в виде произведения натурального числа и степени.

2.

.

Актуализация

-соединить стрелками части формул

Устная работа

Самостоятельная работа №1 с самопроверкой по образцу

3.

Реализация построенного проекта

№1006 (а и/или в)

(самостоятельно или у доски)

4

Первичное закрепление во внешней речи

№1007(а,и/или в) с комментированием

5

Включение в систему знаний и повторение

Самостоятельная работа №2 -Тестовая работа

Всего баллов:

Оценка по количеству баллов:

Самооценка:

Оценка учителя:

«5» 27-29 баллов

«4» 24-26 баллов

«3» 16-23 балла

Тестовая работа

1.Найдите значение выражения

2. Найдите значение выражения

3. Найдите значение выражения

4.Представьте выражение в виде степени

5. Вычислите значение выражения

6.Упростите выражение

7.Упростите выражение

8.Упростите выражение

Тестовая работа

Номера задания

1

2

3

4

5

6

7

8

Номера

ответов

1

2

3

4

Тестовая работа

Номера задания

1

2

3

4

5

6

7

8

Номера

ответов

1

2

3

4

Тестовая работа

Номера задания

1

2

3

4

5

6

7

8

Номера

ответов

1

2

3

4

Тестовая работа

Номера задания

1

2

3

4

5

6

7

8

Номера

ответов

1

2

3

4

Самостоятельная работа №1

Вариант 1

1Упростите выражение:

2Замените выражением так, чтобы получилось верное равенство:

0.0081 =( )

3. Упростите:

Самостоятельная работа №1

Вариант 1

1.Упростите выражение:

2.Замените выражением так, чтобы получилось верное равенство:

0.0081 =( )

3.Упростите:

Желаю вам цвести, расти,

Копить, крепить здоровье,

Оно для дальнего пути -

Главнейшее условие.

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет,

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет.

Вам от души желаю я,

Друзья, всего хорошего.

А всё хорошее, друзья,

Даётся нам недешево.

С.Я.Маршак

«Если минус нам не нравится,

С этим горем можно справиться:

Знак меняем в показателе,

Степень пишем в знаменателе,

Сверху ставим единичку.

Получается? Отлично!

Коль числитель единица,

Степень в знаменателе,

Пишем мы ее как степень

С целым показателем:

Дробную черту стираем,

Единицу убираем

И еще, конечно, минус

В показатель добавляем».

Соедините стрелками соответственные части формул

, где n€N

1

:

Соедините стрелками соответственные части формул

, где n€N

1

:

Соедините стрелками соответственные части формул

, где n€N

1

:

Урок

Я на уроке

Итог

1. интересно

1. работал

1. понял материал

2. скучно

2. отдыхал

2. узнал больше, чем знал

Урок

Я на уроке

Итог

1. интересно

1. работал

1. понял материал

2. скучно

2. отдыхал

2. узнал больше, чем знал

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4