Технология решения задач

по математике

Программа прикладного курса по математике в 9 классе

Текстовые задачи являются важным средством обучения математике. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач. Использование арифметических способов решения задач развивает смекалку и сообразительность, естественный язык, готовит школьников к дальнейшему обучению в профильных классах

Е.Н.Титова

учитель математики

школы-гимназии №4

им. Л.Н.Толстого

2015г

Министерство образования и науки РК

Отдел Образования города Степногорска

Программа

прикладного курса

для учащихся 9-х классов

«Технология решения задач

по математике»

Автор-составитель

учитель математики

школы-гимназии №4 им. Л.Н.Толстого

Титова Елена Николаевна

г.Степногорск, 2015

Пояснительная записка

Решение задачи - есть вид творческой деятельности,

а поиск решения - есть процесс изобретательства.

Процесс реформирования системы общего среднего образования, переход на двенадцатилетнее обучение предполагает не только модернизацию школьного курса математики, но и дополнение его новым содержанием, позволяющим повысить уровень математического развития подрастающего поколения. Знания, получаемые школьниками на уроках во время изучения основного курса, не всегда являются достаточными для успешной социализации в обществе и активной адаптации на рынке труда. В связи с этим, возрастает роль дополнительных занятий по математике, на которых учащиеся углубляют и систематизируют знания по основному курсу, получают дополнительную информацию, исходя из достижений математической науки.

Текстовые задачи являются важным средством обучения математике. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач. Использование арифметических способов решения задач развивает смекалку и сообразительность, естественный язык, готовит школьников к дальнейшему обучению в профильных классах. Решение текстовых задач позволяет воспитывать логическую культуру, способствует созданию благоприятного эмоционального фона обучения, развитию у школьников эстетического чувства применительно к решению задачи (красивое решение!) и изучению математики, вызывая интерес сначала к процессу поиска решения задачи, а потом к изучаемому предмету. Использование исторических задач обогащает опыт мыслительной деятельности учащихся и позволяет осваивать важный культурно-исторический пласт истории человечества, связанный с поиском решения задач.

Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала. В школьном курсе математики обучению решения задач уделяется много внимания, но основным методом такого обучения является показ способов решения определённых видов задач и не даются необходимые знания о сущности задач и их решений. У учащихся не вырабатываются отдельно умения и навыки в действиях, входящих в общую деятельность по решению задач, не стимулируется постоянный анализ учащимися своей деятельности по решению задач и выделению в них общих подходов и методов.

Программа данного курса ориентирована на учащихся 9-х классов, которые в 10-11 классах выберут профиль, связанный с математикой (физико-математический, социально-экономический, биолого-химический, технологический). Данный курс дополняет программу основного курса математики и рассчитан на 34 занятия (1 час в неделю).

Основной целью курса является развитие целостной математической составляющей картины мира через расширение, углубление, систематизацию знаний школьников по теме "Технология решения задач по математике", формирование устойчивого интереса к предмету, развитие логического мышления.

Задачи курса:

• Систематизация и углубление знаний по теме "Технология решения задач по математике". Дать необходимые знания о видах задач и способах их решения.

• Развитие логического и творческого мышления.

• Развитие умения переводить словесную формулировку в соответствующую математическую.

• Демонстрация универсальности применения разных видов задач в повседневной жизни, сферы их наибольшего применения, алгоритмов решения задач.

• Развитие умения решать прикладные задачи, затрагивающие финансовую, демографическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. Расширить представление учащихся о сферах применения математики в естественных науках, в производстве, в быту.

• Создание условий для формирования и развития практических умений анализировать реальные ситуации с помощью математического аппарата, которым владеют учащиеся.

• Развитие умения самостоятельно приобретать и применять знания.

• Повышение математической культуры учащихся.

• Подготовка учащихся к профильному обучению и выбору профильных курсов в старших классах.

В результате изучения курса учащиеся приобретут:

Представление о роли математики в познании мира, математических методах исследования.

Знания основных алгоритмов решения задач, различных методов и приемов.

Умения:

Работать с различными источниками информации.

Анализировать результаты, делать умозаключения.

Представлять результаты своей деятельности, участвовать в дискуссии.

Решать задачи, используя различные приемы и методы.

Выбирать рациональный способ решения.

Требования к уровню освоения содержания курса

В результате изучения курса учащиеся овладевают следующими знаниями, умениями и способами деятельности:

• Имеют представление о математике как форме описания и методе познания действительности.

• Умеют анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать.

• Умеют самостоятельно работать с математической литературой.

• Знают основные приемы и методы решения нестандартных задач.

• Умеют представлять результат своей деятельности, участвовать в дискуссиях.

• Умеют проводить самоанализ деятельности и самооценку ее результата.

Методы и формы обучения:

Методы обучения

• Обучение через опыт и сотрудничество.

• Междисциплинарная интеграция, соответствующая становлению целостности мировоззрения.

• Формирование интереса к учению.

• Метод контроля и самоконтроля.

• Метод поискового и исследовательского характера, где значительна доля самостоятельной работы с различными источниками учебной информации.

Формы обучения

• Лекция.

• Коллективно-ситуативное,

• индивидуально-групповое обучение.

• Деловые игры.

• Семинар.

• Тестирование.

• И др.

Используемые технологии

• Элементы личностно-ориентированных технологий.

• Элементы критического мышления.

• Коллективно-мотивационная деятельность.

• Интерактивные методики.

Используемые средства

• Интернет,

• СМИ,

• Системно-мониторинговый контроль, тесты, система коррекции.

Программа курса

Курс рассчитан на 34 часа и состоит из трех блоков:

1. Введение. (2 ч)

2. Виды задач и способы их решения. (7 ч)

   1. Задачи с целыми числами. (2ч)

1. 1. Признаки делимости. (2ч)

   2. Задачи с целыми числами. (2ч)

   3. Соотношения между натуральными числами. (1ч)

   4. Отношения «больше - меньше» (2ч)

1. 2. Задачи на движение. (5 ч)

1. 1. Задачи на движение. Определение пути, скорости, времени. (1ч)

   2. Движение по земле. (1ч)

   3. Движение по реке, по озеру. (2 ч)

   4. Решение различных задач практического содержания. (1ч)

1. 3. Задачи на дроби.(11 ч)

3. 1. Деление на части. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению дроби. (2 ч)

   2. Задачи «на совместную работу». (1 ч)

   3. Пропорции. (1ч)

   4. Проценты. (2 ч)

   5. Торгово-денежные отношения. (1ч)

   6. Решение задач на совершение работы. (1ч)

   7. Смеси и сплавы. (2ч)

   8. Решение задач химического содержания. (1ч)

1. 4. Прогрессия. (4 ч)

4.1 Арифметическая прогрессия. (1ч)

4.2 Геометрическая прогрессия. (1ч)

4.3Задачи смешенного характера. (2 ч)

1. 1. Решение задач геометрического содержания.(1 ч)

   2. Решение задач физического содержания. (1 ч)

3. Практическое применение умений и навыков для решения задач.

1. Решение различных задач практического содержания. (1 ч)

2. Решение задач по предполагаемому профилю. (1 ч)

3. Круглый стол (обмен опытом ). (1 ч)

4. Итоговое занятие. (1 ч)

Календарно - тематическое планирование

№

Количество часов

Тема занятия

Форма проведения

Форма контроля

теория

практика

Блок I. Введение.

1

1

1

Вводное занятие.

Беседа.

Тест №1.

Блок II. Виды задач и способы их решения.

2-3

1

1

Задачи с целыми числами. Признаки делимости.

Лекция.

Конспект.

4-5

1

1

Решение задач с целыми числами.

Практикум.

6

1

Соотношения между натуральными числами.

Семинар.

7-8

1

1

Отношения «больше - меньше».

Решение задач с числами

Исследование.

Проект №1 (рабочий)

9

1

Задачи на движение. Определение пути, скорости, времени.

Лекция с опорной схемой

Конспект

10

1

Движение по земле.

Семинар-практикум

11-12

1

1

Движение по реке, по озеру.

Семинар-практикум.

13

1

Решение различных задач практического содержания.

Практикум.

Контрольная работа.

14-15

1

1

Задачи на дроби. Деление на части. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению дроби.

Семинар.

16

1

Задачи «на совместную работу».

Практикум.

17

1

Пропорции.

Семинар.

18-19

1

1

Решение задач на проценты. Формулы вычисления процентов.

Лекция с элементами практики.

Конспект. Тест №2

20

1

Торгово-денежные отношения.

Исследование.

Проект №2 (рабочий)

21

1

Решение задач на совершение работы.

Практикум.

Контрольная работа.

22-23

1

1

Смеси и сплавы.

Лекция. Семинар.

Конспект.

Задачи.

24

1

Решение задач химического содержания

Практикум

Контрольная работа

25

1

Арифметическая прогрессия

Работа по группам.

Проект №3

26

1

Геометрическая прогрессия

Работа по группам

Проект №4

27-28

2

Решение задач смешенного типа при помощи прогрессии

Семинар.

Практич. работа

Контрольная работа

29

0,5

0,5

Решение задач геометрического содержания

Лекция с практич. заданиями.

Практическая работа

30

1

Решение задач физического содержания.

Работа по группам

Задачи с оформлением

Блок III. Практическое применение общих умений и навыков при решении практических задач.

31

1

Решение различных практических задач.

Практикум.

Контрольная работа.

32

1

Решение задач по предполагаемому профилю.

Работа по группам.

Проект №5

33

1

Круглый стол (обмен опытом).

"мастер- класс"

Oтзывы

34

1

Итоговое занятие.

Тест №3

Литература

1. Доценко В.С. Пятое правило арифметики //Наука и жизнь, 2004, №12.

2. Планирование программы элективного курса по математике в 9 классе: «Как научиться решать задачи». Учитель СШ№19 г.Кокшетау С.Р. Любчик.

3. Сборник задач для подготовки к государственному экзамену в 9 классе.

4. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс / Л.В.Кузнецова, Е.А.Бунимович, Б.П.Пигарев, С.Б.Суворова. - М.: Дрофа, 1996. - 144 с.

5. Сборники тестов для подготовки к ЕНТ (2003-2009 годы).

6. Сборник задач по математике (с решениями): В 2 кн. Кн. 1. Алгебра/ В.К.Егерев, В.В.Зайцев, Б.А.Кордемский и др.; Под ред. М.И.Сканави. - 10-е изд., испр. - М.:ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и образование», 2007. - 624 с.: ил. - (Поступающим в вузы).

7. Симонов А.Я, Бакаев Д.С., Эпельман А.Г. Система тренировочных задач и упражнений по математике. Просвещение 1991г.

8. Симакин М.В. Тесты по математике для подготовки к промежуточному государственному контролю. Кокшетау: Келешек-2030, 2009. - 86с.

9. Фридман Л.М. Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. М. Просвещение 1994г.

10. Фридман Л.М. Изучаем математику. М.Просвещение 1995г.

11. Шевкин А.В. Материалы курса «Текстовые задачи в школьном курсе математики»: Лекции 1- 4. - М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2006. 88с.

12. Шевкин А.В. Материалы курса «Текстовые задачи в школьном курсе математики»: Лекции 5- 8. - М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2006. 80с.

И др.