- Преподавателю
- Математика
- Программа курса Наглядная геометрия
Программа курса Наглядная геометрия
Раздел | Математика |
Класс | 8 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Первухина И.И. |
Дата | 22.02.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
Администрация города Кургана
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия № 32» города Кургана
«Рассмотрено»
на заседании кафедры
____________________
Протокол №______
от «___»__________20___года
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
___________________________
Л.В.Менщикова
от «___»___________20___года
«Утверждаю»
Директор гимназии
________________________
Е.Д.Гранкина
от«___»_________20___года
Рабочая программа курса
«Наглядная геометрия»
для 8 класса
Составитель: учитель математики
Первухина И.И.
2013 год
Пояснительная записка
Курс «Наглядная геометрия состоит из двух частей: «Этот симметричный мир» и «Геометрические задачи исследовательского характера».
Целью изучения данного курса является всестороннее развитие геометрического мышления учащихся 8 класса с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретных ситуациях способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.
Содержание курса обеспечивает развитие творческих способностей ребенка, обогащает и развивает геометрическую интуицию, развивает личность ученика, его способности, прививает эстетический вкус, позволяет ликвидировать кажущийся отрыв математики от реальности, помогает учащимся понять, что законы математики взяты из природы, объясняют природу и призваны помогать человеку в его деятельности.
Практическая направленность курса способствует развитию умения использования чертёжных инструментов.
Вместе с тем наглядная геометрия обладает огромными возможностями для эмоционального и духовного развития, вводит в изучение эмоционально окрашенный материал и способствует формированию положительного отношения к предмету.
Одной из задач курса является вооружение учащихся геометрическим методом познания мира, определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности.
В основе методики курса лежит деятельностный подход в обучении, реализуемый в поисково-исследовательской и творческой работе учащихся.
Программа предназначена для учащихся 8 класса и рассчитана на 34 часов (по 1 ч. в неделю).
Освоение содержания программы курса должно способствовать интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся. Содержание курса обеспечивает развитие творческих способностей ребенка, обогащает и развивает геометрическую интуицию, развивает личность ученика, его способности. Курс предполагает комплексное развитие памяти, внимания, речи, нетрадиционного мышления, гибкости мышления, развития пространственного воображения, смекалки и наблюдательности, развитие кругозора учащихся.
Цели курса:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: критичности мышления, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
эстетическое воспитание средствами красоты и гармонии геометрических форм.
Разработанный курс направлен на решение следующих задач:
-
реализация внутрипредметных и межпредметных связей с биологией, физикой, историей, изобразительным искусством, архитектурой, скульптурой;
-
актуализация знаний учащихся по темам «Симметрия» «Правильные многоугольники», «Задачи на построение», «Окружность»;
-
формирование у учащихся умений и навыков преобразования фигур на плоскости, построения правильных выпуклых и невыпуклых многоугольников;
-
развитие у учащихся навыков графической культуры, умения обосновывать законы красоты с помощью математики;
-
углубление знаний об окружающем мире путем творческих поисков, исследований, проектов;
-
формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, развитие их математических способностей;
-
воспитание у учащихся эстетического вкуса, развитие творческой инициативы.
Определение места и роли учебного плана
Базисный учебный план за счет вариативной части в основной школе отводит 1 учебный час в неделю, всего34ч.
Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; -
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; -
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; -
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; -
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Ожидаемый результат изучения курса
Изучение курса «Наглядная геометрия» позволит:
-
Овладеть знаниями этапов решения задач на построение;
-
овладеть умениями и навыками строить образы фигур с помощью различных преобразований, а также строить правильные выпуклые и невыпуклые многоугольники, используя различные способы;
-
овладеть умениями и навыками решать геометрические задачи с использованием некоторых замечательных теорем планиметрии (теоремы Чевы, Менелая, обобщённая теорема Фалеса и т.д.).
-
овладеть умениями и навыками решать геометрические задачи по теме «Окружность», в том числе на углы, ассоциированные с окружностью, вписанные и описанные окружности.
-
овладеть умениями и навыками выполнять построения циркулем и линейкой при построении четырёхугольников.
-
выработать навыки исследовательской деятельности;
-
установить математическую связь природных явлений, шедевров искусства с формулами геометрии;
-
овладеть практическими умениями и навыками при работе с инструментами;
-
создавать красоту математических линий.
Формы проведения
Основными формами проведения курса являются лекции, практические занятия, семинары, экскурсы в историю математики, рефераты и творческие работы учащихся.
Методические рекомендации
Теоретическая часть программы предполагает использовать каждую возможность привлечь внимание учащихся к любой особенности, черточке, штриху, ко всему тому, что способно расположить к математике. Это различные примеры симметрии из области техники, искусства, природы, к которым математика имеет самое непосредственное отношение, рисование звёзд различной конфигураций, а также создание геометрических орнаментов. Формируемая таким образом идея красоты, как явления, общего для многих областей знаний, вместе с идеей о математическом характере законов красоты, сближает интерес к математике с интересами к другим областям науки и искусства, как бы переводит одно в другое, делая их единственными и неразрывными. Процесс формирования этих идей длительный. Поэтому необходимо последовательно формировать у учащихся потребность понимать, что многие фигуры и построения, служащие доказательству теории, представляют собой вещи красивые сами по себе, даже независимо от их математического содержания. Практическая часть программы располагает широким арсеналом возможностей исследования и выявления красоты формул, законов окружающего мира; способствует развитию навыков графической культуры, точности; помогает формировать чувство гармонии; позволяет устанавливать связь элементов окружающего мира с математикой с помощью красивых линий и формул; наглядно ощутить элементы математики в природе и искусстве (с помощью виртуальных экскурсий и творческих проектов).
Тематическое планирование учебного материала
№
пп
Тема
Количество часов
в том числе
Практические, лабораторные, творческие работы
Контрольные работы
1
Преобразование фигур на плоскости
4
2
1.1
Симметрия в окружающем мире. Великие математики о гармонии и красоте.
1
1.2
Осевая симметрия. Центральная симметрия.
1
1
1.3
Свойства фигур, имеющих центр и (или) ось симметрии.
1
1.4
Параллельный перенос. Поворот. Гомотетия
1
1
2
Правильные выпуклые многоугольники.
3
2
1
2.1
Правильные многоугольники, определение, свойства.
1
1
2.2
Построение правильных выпуклых многоугольников.
2
1
3
Правильные невыпуклые многоугольники. Звёзды.
3
2
3.1
Построение правильных невыпуклых многоугольников.
2
1
3.2
Построение звёзд различной конфигурации.
1
1
4
Симметрия вокруг нас.
3
2
4.1
Симметрия в природе, архитектуре, искусстве.
1
4.2
Симметрия в природе, архитектуре, искусстве. Презентация творческих работ учащихся.
2
2
5
Задачи на построение
7
2
1
5.1
Простейшие задачи на построение
1
5.2
Построение параллелограмма.
2
1
5.3
Построение квадрата, ромба, прямоугольника.
2
1
5.4
Построение трапеции.
2
6
Подобие фигур
9
3
1
6.1
Признаки подобия.
1
6.2
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
3
1
6.3
Теоремы Чевы и Менелая.
3
1
6.4
Различные средние для нескольких отрезков.
2
1
7
Окружность
5
2
1
7.1
Углы, связанные с окружностью.
2
1
7.2
Вписанные и описанные окружности.
3
1
Итого
34
15
4
Тематическое планирование учебного материала
№
пп
Тема
Количество часов
в том числе
Практические, лабораторные, творческие работы
Контрольные работы
1
Преобразование фигур на плоскости
4
2
2
Правильные выпуклые многоугольники.
3
2
1
3
Правильные невыпуклые многоугольники. Звёзды.
3
2
4
Симметрия вокруг нас.
3
2
5
Задачи на построение
7
2
1
6
Подобие фигур
9
3
1
7
Окружность
5
2
1
Итого
34
15
4
Содержание курса
Вводная беседа.( 1 час)
Симметрия в окружающем мире. Великие математики о гармонии и красоте.
Преобразование фигур на плоскости. (3 часа)
Осевая симметрия. Центральная симметрия. Свойства фигур, имеющих центр и (или) ось симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Гомотетия.
Правильные выпуклые многоугольники. (3 часа)
Правильные многоугольники, определение, свойства. Построение правильных 3-х, 4-х, 5-и и т. д. угольников.
Правильные невыпуклые многоугольники. Звёзды. (3 часа)
Построение правильных невыпуклых многоугольников, звёзд различной конфигурации.
Симметрия вокруг нас. (3 часа)
Симметрия в природе, архитектуре, искусстве. Презентация творческих работ учащихся.
Задачи на построение (7 часов)
Простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Построение параллелограмма, квадрата, ромба, прямоугольника, трапеции.
Подобие фигур (9часов)
Признаки подобия. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Теоремы Чевы и Менелая. Различные средние для нескольких отрезков.
Окружность (5 часов)
Углы, связанные с окружностью. Вписанные и описанные окружности.
Примерные темы творческих работ учащихся.
-
Симметрия в архитектуре родного города.
-
Симметрия в искусстве.
-
Гармония мира = симметрия + асимметрия.
-
Симметрия живой природы.
-
Кристаллы.
-
Орнаменты.
-
Человек и симметрия.
КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ
Контроль знаний, умений и навыков включает систему работ: самостоятельные работы-пятиминутки по проверке выполнения домашней работы, самостоятельные работы на часть урока, на целый урок, тематические зачеты: тесты и контрольные работы, итоговые контрольные работы по текстам. Литература: 5, 11, 12, 16
Литература
-
Атанасян Л.С. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений:
/ Л.С.Атанасян. - М.: Просвещение, 2012. - 318 с.
-
Вейль Г. Симметрия. - М.: Наука, 1968.
-
. Волвшинов А.В. Математика и искусство. - М.: Просвещение, 1992.
-
Джаффе Г., Орчин М. Симметрия в химии. - М.: Мир, 1967.
-
Ершова А.П. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия. 8 класс. - М.:ИЛЕКСА, - 2013
-
Зив Б.Г., Некрасов В.Б. Дидактические материалы по геометрии для 8 классов с углубленным изучением математики. - М.: Просвещение, 2000
-
Зоркий П.М. Архитектура кристаллов.- М.: Наука, 1968
-
Киселев А.П. Геометрия. /Под ред. Н.А.Глаголева. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004
-
Куланин Е.Д., Федин С.Н. Геометрия треугольника в задачах. - М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009
-
Математика. Варианты конкурсных заданий. Ответы и решения./ под ред. Проф. В.Я. Райцина. - М.: Экзамен, 2006. - 196 с.
-
Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М. Тематический контроль по геометрии. 8 класс. - М.: Интеллект - Центр, 2011
-
Тесты по геометрии 8 класс. /Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев. - М.: «Экзамен», 2013
-
Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрические задачи с практическим содержанием. - М.: МЦНМО, 2010
-
УрманцевЮ.А. Симметрия природы и природа симметрии. . -М.: МЫСЛЬ, 1974
-
Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 8 класс [Электронный ресурс]. - М.:Кирилл и Мефодий, 2005. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).
-
. Фройденталь Г. Математика в науке и вокруг нас. --М.: Мир, 1977
-
Шестаков, С.А. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по геометрии за курс основной школы. / С.А.Шенстаков, И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич. - М.: АСТ: Астрель, 2006. - 198 с.
-
Шафрановский И.И. Симметрия в природе. - Л.: Недра, 1985.
-
Шубников А.В.,Симметрия в науке и искусстве.- Москва-Ижевск.: Институт компьютерных исследований, 2004
-
Шарыгин И.Ф. Задачи по геометрии (планиметрия). М.: Наука, 1982
Календарно-тематическое планирование учебного материала
№
пп
Дата
Тема
Количество часов
в том числе
Практические, лабораторные, творческие работы
Контрольные работы
1
Преобразование фигур на плоскости
4
2
1.1
Симметрия в окружающем мире. Великие математики о гармонии и красоте.
1
1.2
Осевая симметрия. Центральная симметрия.
1
1
1.3
Свойства фигур, имеющих центр и (или) ось симметрии.
1
1.4
Параллельный перенос. Поворот. Гомотетия
1
1
2
Правильные выпуклые многоугольники.
3
2
1
2.1
Правильные многоугольники, определение, свойства.
1
1
2.2
Построение правильных выпуклых многоугольников.
1
1
2.3
Контрольная работа
1
3
Правильные невыпуклые многоугольники. Звёзды.
3
2
3.1
Построение правильных невыпуклых многоугольников.
1
1
Построение правильных невыпуклых многоугольников.
1
3.2
Построение звёзд различной конфигурации.
1
1
4
Симметрия вокруг нас.
3
2
4.1
Симметрия в природе, архитектуре, искусстве.
1
4.2
Симметрия в природе, архитектуре, искусстве. Презентация творческих работ учащихся.
1
2
Симметрия в природе, архитектуре, искусстве. Презентация творческих работ учащихся.
1
5
Задачи на построение
7
2
1
5.1
Простейшие задачи на построение
1
5.2
Построение параллелограмма.
1
1
Построение параллелограмма.
1
5.3
Построение квадрата, ромба, прямоугольника.
1
1
Построение квадрата, ромба, прямоугольника.
1
5.4
Построение трапеции.
1
Контрольная работа
1
6
Подобие фигур
9
3
1
6.1
Признаки подобия.
1
6.2
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
1
1
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
1
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
1
6.3
Теоремы Чевы и Менелая.
1
1
Теоремы Чевы и Менелая.
1
Теоремы Чевы и Менелая.
1
6.4
Различные средние для нескольких отрезков.
1
1
Контрольная работа
1
7
Окружность
5
2
1
7.1
Углы, связанные с окружностью.
1
1
Углы, связанные с окружностью.
1
7.2
Вписанные и описанные окружности.
1
1
Вписанные и описанные окружности.
1
Контрольная работа
1
Итого
34
15
4