Памятка Алгоритм решения уравнений

ax² + bx + c = 0( а≠0)

1.Найти D =b² - 4ac,

2. Если D > 0, то

x _1,2 = ;

3. Если D =0, то

x = ;

4. Если D < 0, то

корней нет.

1.Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;

2.Приравнять общий знаменатель к 0 и найти корни получившегося уравнения;

3.Найти дополнительный множитель для каждой дроби, входящей в уравнение;

4. Умножить числитель каждой дроби на дополнительный множитель и записать уравнение, отбросив общий знаменатель.

5.В ответе записать только те корни, которые не обращают знаменатель в 0.

Пример - = ;

общий знаменатель: (х-2)( х+2) = 0;

х₁=2 и х₂=-2;

- = ;

х+2 - 4 = 2х - 4; - х = - 2; х = 2

Ответ: корней нет

дробное

рациональное

неполное квадратное

полное квадратное

линейное

уравнение

1. ax² = 0 ( а≠0)

x = 0;

2. ax² = b

( а≠0 и b≠0)

1) если b < 0,

то корней нет;

2) если b >0,

то х _1,2 =;

3. ax² + bx= 0

( а≠0 и b≠0)

x ( ax + b) = 0

x=0 и ax+b=0;

x₁=0 x₂= ;

1.Раскрыть скобки;

2.Перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а слагаемые без переменной в другую и привести подобные слагаемые (получить уравнение вида ax=b);

3. Решить ax=b:

1) если а≠0,а в≠0, то х = ;

2) если а=0, в≠0, то корней нет;

3) если а=0 и в=0,то множество решений;

4) если а≠0 и в =0, то х = 0.

Решение уравнения: