Итеративные методы на уроках математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ

КАЗАХСТАН

АО «Национальный центр повышения квалификации «Өрлеу»

«Институт повышения квалификации педагогических работников по СКО»

филиал

Курсы повышения квалификации учителей математики

«Развитие функциональной математической грамотности учащихся в рамках проведения международного исследования PISA» 04.08-15.08.2014 г.

Урок на тему: «Задачи на движение на основе заданий PISA »

Выполнил: Монастырский А.Б.

учитель математики

КГУ «Чкаловская средняя школа №1»

Проверил: Корчевский В.Е.

ст.преподаватель

г. Петропавловск, 2014

Цель урока: создать условия для понимания такого вида задач - на встречное движение и движение в одну сторону.

Задачи урока:

• Развивающая: Развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать. Развивать критическое мышление учащихся. Развить умения оценивать уровни заданий по PISA.

• Образовательная. Обучить учащихся способам решения задач на встречное движение и движение в одну сторону. Обеспечить условия для усвоения всеми учащимися понятий скорости сближения и скорости удаления. Определить уровень восприятия, осмысления и первичного запоминания нового материала, провести коррекцию уровня сформированности умений и навыков решения заданий по математике PISA.

• Воспитательная: Воспитывать у учащихся чувство уверенности в своих силах. На примерах задач учить разрешать жизненные вопросы и проблемы.

Уровневые цели для учащихся:

I уровень (базовый)

Понимать формулировку задачи. Уметь находить расстояние, скорость, время. Понимать термины «скорость сближения», «скорость удаления». Уметь решать простейшие задачи на движение в одном направлении и разных направлениях.

II уровень (конструктивный)

Уметь классифицировать задачи по уровням PISA . Решать более сложные задачи на движение.

III уровень (творческий)

Уметь решать сложные задачи на движение. Уметь составить задачу по правилам PISA по заданной схеме.

Ожидаемый результат:

• Каждый ученик должен проводить классификацию задач по виду движения (в одном направлении, в разных направлениях)

• Уметь выбирать наиболее рациональный способ решения задачи.

• Использовать изученный материал для решения задач в других темах курса.

План урока:

• Организация начала занятий.

• Актуализация опорных знаний.

• Проверка усвоения знаний и способов действий. Первичное закрепление знаний и способов действий на трех уровнях. Контроль и самопроверка усвоения знаний и способов действий и коррекция знаний.

• Подведение итогов урока.

• Рефлексия.

• Информация о домашнем задании.

1 этап.

Объявление темы урока, цели урока

Ученики записывают число и тему урока в тетрадь. Формулируют цель урока.

2 этап

Актуализация опорных знаний ( используя метод «Горячий стул»)

Решить задачу: Скорость автомобиля 50 км/ч. Сколько километров проедет автомобиль за 2ч, 3ч, а за 5ч? за какое время автомобиль проедет расстояние в 300 км?

3 этап. Разбор материала. Класс разбивается на группы по сказочным героям (карточки раздаются учителем ранее) и используется стратегия «Ажурная пила»

Среди всех задач, которые приходится решать, нередко бывают задачи на движение. В них движутся пешеходы, велосипедисты, мотоциклисты, автомобили, самолеты, поезда и т.д. Нам надо научиться легко решать такие задачи. Так как они носят практический характер и используются в PISA. Чтобы вы научились решать их, мы сегодня разберем новый вид задач - на встречное движение и движение в одну сторону. Кто и что будет двигаться, нам неважно. План решения от этого не зависит.
Поэтому договоримся, что у нас будут двигаться два лыжника . Договоримся, что во всех вариантах задач скорости у них будут одни и те же.

Самат и Асем начали движение , расстояние между которыми равно 72 км.

Сколько видов решение будет иметь задача?

Раздаются плакаты для того чтобы учащиеся предоставили решение наглядно.

Задача 1.

Самат и Асем отправились навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми равно 72 км.

а) На какое расстояние они сблизятся за 1ч, 2ч?
б) Через сколько часов они встретятся?

4 + 20 = 24 (км/ч) - за 1 час - скорость сближения

24 ? 2 = 48 (км) - будут через 2 часа

72 : 24 = 3 (ч) - они встретятся

Задача 2.

От места встречи Асем и Самат отправились одновременно в противоположных направлениях друг от друга. На какое расстояние они удалятся друг от друга за 1 ч, за 2 ч?

За каждый час расстояние между ними будет увеличиваться на

4 + 20 = 24 (км/ч) - скорость удаления
24 * 2 = 48 (км) - расстояние через 2 часа.

Вывод: при движении в разных направлениях

Задача 3.

Самат и Асем отправились одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 72 км., движутся в одном направлении так, что Асем догоняет Самата.
а) На какое расстояние они сблизятся за 1 ч, 2 ч?
б) Через сколько часов Асем догонит Самата?

Расстояние каждый час будет уменьшаться на
20 - 4 = 16 (км/ч) - скорость сближения
16 ? 2 = 32 (км) - расстояние через 2 часа
- Асем догонит Самата

Задача 4.

После того как Асем догнала Самата, они продолжали движение в одном направлении, так что Асем удаляется от Самата. На какое расстояние они удалятся друг от друга за 1 ч, за 2 ч, за 3 ч?

20 - 4 = 16 (км/ч) - скорость удаления
16 ? 2 = 32 (км) - расстояние через 2 часа
16 ? 3 = 48 (км) - расстояние через 3 часа

Вывод: при движении в одном направлении

Физминутка

4 этап. Закрепление. (Работаем с использованием стратегии мозгового штурма)

1. Ответить на вопросы:

• Что называется скоростью сближения? Скоростью удаления?

• Когда скорость сближения равна сумме скоростей путешественников? Когда она равна разности скоростей?

• Когда скорость удаления равна сумме скоростей путешественников? Когда она равна разности скоростей?

• Самат и Асем начали движение из одного пункта. Чему равна скорость их удаления друг от друга, если они движутся: а) в одном направлении; б) в противоположных направлениях?

Работа парами . Определить тип, решить используя эталон.

5 этап. Подведение итогов урока.

Ученики оценивают свою работу.

Рефлексия. (Учащиеся записывают Синквейн)

6 этап. Информация о домашнем задании.

Задача на карточках