Рабочая программа элективного курса по геометрии в 10 классе

Негосударственное некоммерческое образовательное учреждение "Аметист "

Рассмотрено Согласовано Утверждаю

на заседании Зам. директора по УВР Директор

Методического Совета ННОУ «Аметист» ННОУ «Аметист»

Протокол № 1

от « 28 » августа 2014 г. _________ Домрачева Е.В. _______ Кобызев Д.В.

Рабочая программа по математике

(элективный курс)

Решение планиметрических задач

10 класс.

Количество часов по учебному плану за год 34;

Количество часов в неделю 1 час;

Составитель: Стрелец Н.В.,

учитель математики

2014-2015 учебный год.

Пояснительная записка.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального закона РФ «Об образовании» от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ;

• федерального компонента государственного стандарта (5-9 основного, 10-11 среднего (полного)) общего образования;

• учебного плана ННОУ «Аметист» на 2014 - 2015 учебный год;

• положения о рабочей программе ННОУ «Аметист»;

• положения о промежуточной аттестации учащихся ННОУ «Аметист»;

• приказа Минобрнауки России от 31.03.2014 N 253 "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования";

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год;

Программа рассчитана на 34 часа(1 час в неделю).

Цели и задачи рабочей программы:

При разработке данного курса учитывалось, что элективный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение потребностей и интересов десятиклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые не характерны для традиционных учебных курсов.

На протяжении веков геометрия служила источником развития не только математики, но и других наук. Законы математического мышления формировались с помощью геометрии. Многие геометрические задачи содействовали появлению новых научных направлений, и наоборот, решение многих научных проблем было получено с использованием геометрических методов. Современная наука и ее приложения немыслимы без геометрии и ее новейших разделов: топологии, дифференциальной геометрии, теории графов, компьютерной геометрии и др. Огромна роль геометрии в математическом образовании учащихся. Известен вклад, который она вносит в развитие логического мышления и пространственного воображения учеников.

Курс геометрии обладает также чрезвычайно важным нравственным моментом, поскольку именно геометрия дает представление о строго установленной истине, воспитывает требование доказать то, что утверждается в качестве истины. Таким образом, геометрическое образование является важнейшим элементом общей культуры.

Одной из самых важных целей преподавания геометрии является формирование и развитие у учащихся пространственных представлений, а также способности и умения производить операции над пространственными объектами. Достижение этой цели важно не только для тех учащихся, которые в дальнейшем посвятят себя техническим профессиям, но и для тех, кто выберет специальности художника, дизайнера, модельера, хирурга, астронома и других. Слабое развитие пространственных представлений затрудняет изучение ряда учебных дисциплин, а в деятельности взрослого человека может стать причиной многих неудач. Например, конструктору этот недостаток может помешать реализовать творческие планы. Систематическая работа над формированием и развитием пространственных представлений приводит к их улучшению даже при наличии средних природных данных.

Содержание курса представляет собой углубленный вариант базового курса планиметрии, программа курса рассчитана на 34 часа. Технологии, используемые в системе курса, ориентированы на то, чтобы ученик получил такую практику, которая поможет ему успешно сдать экзамен по математике.

По данным статистической обработки результатов ЕГЭ, а также вступительных испытаний в различные вузы, задачи по геометрии вызывают трудности не только у слабых, но и у более подготовленных учащихся. Как правило, это задачи, при решении которых нужно применить небольшое число геометрических фактов из школьного курса в измененной ситуации, а вычисления не содержат длинных выкладок. Решая такую задачу, ученик должен в первую очередь проанализировать предложенную в задаче конфигурацию и увидеть те свойства, которые необходимы при решении. Программа данного элективного курса включает вопросы, которые достаточно часто встречаются в заданиях экзаменов и вызывают затруднения.

В предлагаемом курсе отсутствует чрезмерная перегруженность новым содержанием, основной акцент сделан на усиление линии не теоретического, а практического содержания, что дает возможность учащимся не только ознакомиться с задачами, предлагаемыми на экзамене, но и сконцентрироваться на способах и методах их решения.

Основное содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса геометрии, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает возможность учащимся познакомиться также с нестандартными способами решения планиметрических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления.

Прохождение курса даст возможность проявить свои способности учащимся, имеющим высокую математическую подготовку, и позволит им не только оценить свои способности и возможности, но и сделать обоснованный выбор будущего профиля.

Цели курса:

• углубить теоретическое и практическое содержание курса планиметрии;

• развивать пространственные представления и логическое мышление;

• развивать умение применять знания на практике, в новой ситуации, приводить аргументированное решение, анализировать условие задачи и выбирать наиболее рациональный способ ее решения.

Задачи курса:

• дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера, областью применения которых являются задачи;

• расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения планиметрических задач;

• помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

• обеспечить, исходя из высокого уровня абстрактности темы, наглядность, логическую строгость рассуждений и обоснованность выводов;

• создать условия для выдвижения различных гипотез при поиске решения задачи и доказательства верности или ложности этих гипотез;

• способствовать практической направленности курса, реализуя это с помощью аналитического метода достаточным количеством вычислительных задач;

• развить интерес и положительную мотивацию изучения геометрии, создать условия для подготовки учащихся к успешной сдаче ЕГЭ по математике.

Структура курса представляет собой 6 логически законченных и содержательно взаимосвязанных темы, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников, поможет в решении стереометрических задач школьного курса геометрии 10-11 класса. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки. Все занятия направлены на расширение и углубление базового курса. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.

Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно-семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы. Для текущего контроля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть - дома самостоятельно.

Содержание учебного курса:

1.Аксиомы(1 час).

2.Подобие треугольников(4 часа).

3.Четырехугольники(6 часов).

4.Правильные многоугольники(5 часов).

5. Окружность(7 часов).

6.Отрезки в треугольнике(5 часов)

7.Векторы(5 часов).

8. Обобщение(1 час).

Требования к математической подготовке:

учащийся должен уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения задач;

• уметь анализировать задачу и выбирать наиболее рациональный способ ее решения,

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве,

• решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;

иметь опыт (в терминах компетентностей):

• работы в группе, как на занятиях, так и вне,

• работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет

.

Учебно-методическое обеспечение:

1. Р.К.Гордин .ЕГЭ 2010. Математика. Задача С4.Под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко. -М.: МЦНМО, 2011

2. fipi.ru

3. ege.edu.ru

4. alexlarin.net

5. statgrad.org

Материально-техническое обеспечение:

1. Компьютер.

2. Интерактивная доска.