Преподавателю
Математика
Рабочая программа по математике 10 кл

Рабочая программа по математике 10 кл

Раздел	Математика
Класс	10 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Булыкина О.Г.
Дата	19.10.2015
Формат	docx
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Управление Алтайского края по физической культуре и спорту

Краевое государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

среднего профессионального образования техникум

«Алтайское училище олимпийского резерва»

Рассмотрено на заседании МО Утверждаю.

гуманитарного цикла Директор КГБОУ СПОТ «АУОР»

Руководитель ___________ Т.А.Воеводина ____________ Е.В.Трубников

Протокол №___ от «____»______ 2015 г Приказ №____ от «_____»_____ 2015 г

Рабочая программа

по математике для 10 класса

на 2015-2016 учебный год

( базовый уровень)

Составитель: О.Г. Булыкина

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программе по алгебре и началам анализа и геометрии среднего (полного) общего образования.

Реализуется типовая программа:

к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Мнемозина», 2011 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в книге А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Учебник», М., Мнемозина 2011 г. в объеме 85 часов, 2,5 часа в неделю.
к учебнику «Геометрия, 10-11 классы» под редакцией Л.С.Атанасяна по типовой программе сост. Бурмистрова Т.А. в объёме 51 час, 1,5часа в неделю.

Цели и задачи данной программы обучения в области формирования системы знаний и умений.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

Цели.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи.

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве
формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
развитие способности к преодолению трудностей.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки обучающихся.

Учебно - методический комплекс:

1. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10 класс: учебник / А. Г. Мордкович,Семенов П.В. - М.: Мнемозина, 2014.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10 класс: задачник / А. Г. Мордкович, Семенов П.В. - М.: Мнемозина, 2014.

3. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя/ А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2010

4. Глизбург, В.И. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2009

5. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2008

6.АтанасянЛ.С.Геометрия10,11классы.учебник/Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов,С.Б.Кадомцев,Л.С.Киселева,Э.Г.Позняк.-М.Просвещение,2012.

Количество рабочих часов.

В 10 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 136 часов (4 часа в неделю).

Особенности, предпочтительные формы организации учебного процесса и их сочетание.

Для реализации общеобразовательной базовой программы в учебной и внеучебной деятельности используются следующие виды педагогических технологий:

Технологии управления

сочетание классно-урочной системы с семинарскими занятиями;
уроки-лекции, интегрированные уроки;
уроки-зачеты.

Основной формой обучения является классно-урочная система.

Технологии сотрудничества

коллективная работа учащихся: в парах, групповая.

Технологии индивидуального и дифференцированного подхода к обучающимся:

система заданий разной степени сложности;
система разной степени помощи учащимся;
система индивидуальной работы;

4. Здоровье сберегающие технологии.

Преобладающие формы контроля знаний, умений, навыков и промежуточной аттестации учащихся.

Для контроля уровня достижений учащихся используются такие виды и формы контроля:

предварительный
текущий
тематический
итоговый контроль.

Формы контроля:

контрольная работа
дифференцированный индивидуальный письменный опрос
самостоятельная проверочная работа
тестирование
диктант
письменные домашние задания
компьютерный контроль

Для текущего тематического контроля и оценки знаний в системе уроков предусмотрены уроки-зачеты, контрольные работы. Курс завершают уроки, позволяющие обобщить и систематизировать знания, а также применить умения, приобретенные при изучении математики.

Содержание учебного предмета

Алгебра и начала математического анализа

Числовые функции. (5 ч.)

Определения числовой функции, обратной функции. Способы задания числовых функций и их свойства .

Тригонометрические функции. (23 ч.).

Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sinx, y═cosx, их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sinx, y═cosx.

Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции y=tgx, y═ctgx, их свойства и графики.

Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y ═ x.

Тригонометрические уравнения. (9 ч.).

Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств.Арккосинус и решение уравнения cosx ═ а, арксинус и решение уравнения sinx ═ а, арктангенс и решение уравнения tgx ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtgx ═ а.

Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений. (11 ч.).

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение ипроизведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.Преобразование выраженияАsinx + В cosxк виду С sin (x + t).

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Производная. (28 ч.).

Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие пределапоследовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотоннойограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке.

Понятие о непрерывности функции.

Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.

Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m,

y = x, y = 1/x, y =√x, y = sinx, y = cosx), правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tgx, y = ctgx, y = xª , дифференцирование функции y = f (kx + m).

Уравнение касательной к графику функции.

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Примечание производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Повторение (6 ч)

Геометрия

Введение ( 3ч)

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (16 ч)

Параллельность прямых.прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Перпендикулярность прямых и плоскостей(17 ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Многогранники (12 ч).

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Повторение. (3 ч)

Требования к уровню подготовки десятиклассников.

Алгебра.

Уметь:

- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики.

Уметь:

- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики тригонометрических функций;

- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа.

Уметь:

- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- решения прикладных задач, в том числе социально - экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уравнения.

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения и неравенства;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

Геометрия.

Уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Критерии и нормы оценки знаний

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой "5", если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой "4", если удовлетворяет в основном требованиям на оценку "5", но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка "3" ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментально, не всегда последовательно), не показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные "требования к математической подготовке учащихся") в настоящей программе по математике;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка "2" ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся

по математике

Отметка "5" ставится, если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка "4" ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не явилось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка "3" ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка "2" ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

по алгебре

Критерии оценивания предложенные в сборнике контрольных работ по алгебре Л.А. Александровой:

Во всех контрольных работах выдерживается единая структура. Каждый вариант состоит из трех частей. Первая часть (до первой черты) включает материал, соответствующий базовому уровню математической подготовки учащихся. Выполнение этой части контрольной работы гарантирует школьнику получение удовлетворительной оценки. Вторая часть (от первой до второй черты) содержит задания, несколько более сложные с технической точки зрения. Третья часть (после второй черты) включает задания, которые в определенном смысле можно охарактеризовать как творческие. Чтобы получит хорошую оценку, учащийся должен выполнить, кроме базовой, вторую или третью часть работы. Для получения отличной оценки учащемуся необходимо выполнить все три части работы.

Рекомендуется не снижать итоговую оценку за контрольную работу при наличии одной ошибки или погрешности, допущенной учеником в базовой части работы.

Оценка письменных контрольных работ учащихся по геометрии:

Оценка "5" ставится, если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или не понимания учебного материала).

Оценка "4" ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Оценка "3" ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка "2" ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями п данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи (отмеченной звездочкой) обучающемуся выставляется дополнительная оценка.

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10 класс: учебник / А. Г. Мордкович,Семенов П.В. - М.: Мнемозина, 2014.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10 класс: задачник / А. Г. Мордкович, Семенов П.В. - М.: Мнемозина, 2014.

№

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Тип урока

Виды деятельности учащихся

Виды контроля

Планируемый результат

Домашнее задание

Дата

план

факт

Повторение

КУ

Фронтальная работа

ФО

Повторить основные теоритические ЗУ курса 9 класса

Зад на карт

Повторение

КУ

Фронтальная работа

СР

Индив зад.

Определение числовой функции и способы её задания.

УОНМ

Исследова-

тельская работа

ФО

Знать: определения функции, области определения и области значения функции, графика функции, различные способы задания функции.

уметь: определять виды числовых функций, находить значения функций и значения аргумента, читать графики функций, находить область определения и область значений функции.

§1

Определение числовой функции и способы её задания.

УЗИМ

Фронтальный опрос

МД

§1

Введение(Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем)

УОНМ

Фронтальная, исследовательская работа

З н а т ь: основные понятия стереометрии.

У м е т ь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

Введение(Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем)

УОНМ

Фронтальная, исследовательская работа

МД

З н а т ь: основные аксиомы стереометрии.

У м е т ь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии.

Свойства функций

УОНМ

Фронтальная, исследовательская работа

ФО

Знать: свойства функций (монотонность,

чётность, периодичность, ограниченность, промежутки знакопостоянства,наибольшее и наименьшее значения )

уметь: читать графики функций и их строить.

Свойства функций

УЗИМ

Исследовательская работа

ИО

Введение(Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем)

УОНМ

Фронтальная работа

З н а т ь: основные аксиомы стереометрии.

У м е т ь: применять аксиомы при решении задач.

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

УОНМ

Фронтальный и индивидуальный опрос

З н а т ь: определение параллельных прямых в пространстве.

У м е т ь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

Обратная функция

УОНМ

Фронтальная работа

ФО

Знать определения обратимой функции, свойства и признак обратимой функции

Уметь находить область определения обратной функции, строить график обратной функции, используя ось симметрии прямую у=х

§3

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

КУ

Фронтальный и индивидуальный опрос

ИО

З н а т ь: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.

У м е т ь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

УЗПУ

Фронтальный и индивидуальный опрос

СР

З н а т ь: признак параллельности прямой и плоскости.

У м е т ь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости

П.6,

в.14-17,

№ 18(а), 19, 21

Числовая окружность

УОНМ

Беседа

Знать: определения синуса и косинуса числа; свойства синуса и косинуса; таблицу знаков синуса и косинуса по четвертям окружности; равенство, связывающее sint и cost, определения тангенса и котангенса числа; свойства тангенса и котангенса; таблицу знаков тангенса и котангенса по четвертям окружности.

Уметь: находить синус и косинус числа в заданной точке числовой окружности, вычислять тангенс и котангенс числа в заданных точках числовой окружности

§4

Числовая окружность

КУ

Фронтальный и индивидуальный опрос

МД

§4

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

УЗПУ

Фронтальный и индивидуальный опрос

СР

З н а т ь: признак параллельности прямой и плоскости.

У м е т ь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.

УОНМ

Фронтальная работа, исследовательская работа

З н а т ь: определение и признак скрещивающихся прямых.

У м е т ь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающихся прямые

п.7,

№ 35,36,37

Числовая окружность на координатной плоскости

УЗИМ

Фронтальный и индивидуальный опрос

МД

Знать таблицу значений абсцисс и ординат точек окружности

§5

Числовая окружность на координатной плоскости

КУ

Фронтальный и индивидуальный опрос

СР

Уметь находить на числовой окружности точки с заданными абсциссами и ординатами

§§4-5

Контрольная раб ота № 1 по теме «Числовые функции. Числовая окружность»

УПЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР

Уметь применять полученные знания

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.

КУ

Фронтальный и индивидуальный опрос

ИО

И м е т ь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве.

У м е т ь: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба

п.8,9, №40,42

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.

УЗИМ

Фронтальный и индивидуальный опрос

СР

З н а т ь: как определяется угол между прямыми

У м е т ь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми

П.4-9 повторить,

В.1-8,

№90,

№45.

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

УОНМ

Фронтальная работа

Знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, таблицу значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса, основное тригонометрическое тождество, свойства

Уметь находить значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса, решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

§6

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

УЗИМ

Фронтальная работа

МД

§6

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Контрольная работа № 2

КУ

Фронтальная работа

КР

З н а т ь: определение и признак параллельности прямой и плоскости.

У м е т ь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости.

Параллельность плоскостей

УОНМ

Фронтальная работа

З н а т ь: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей.

У м е т ь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей

п.10,

№ 55,56,57

Тригонометрические функции числового аргумента

УОНМ

Фронтальная работа

Знать основные тригонометрические формулы

Уметь применять основные тригонометрические формулы

§7

Тригонометрические функции числового аргумента

КУ

Фронтальная работа

МД

§7

Тригонометрические функции углового аргумента

УЗИМ

Фронтальная работа

СР

§8

Параллельность плоскостей

УЗИМ

Фронтальная работа

СР

З н а т ь: свойства параллельных плоскостей.

У м е т ь: применять признак и свойства при решении задач

П.11, повт. П.10,

№ 59,63(а),

Тетраэдр и параллелепипед

УОНМ

Беседа

ИО

З н а т ь: элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей

У м е т ь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать н

п.12,

1у-№67(а),70

2у- №67,71(а

Формулы приведения

УОНМ

Беседа , работа в парах

МД

Знать: способ запоминания формул приведения (мнемоническое правило).

Уметь: применять формулы приведения при упрощении выражений

§9

Формулы приведения

УПЗУ

ИР

СР

§9

Тетраэдр и параллелепипед

УОНМ

Фронтальная работа,

Индивидуальная работа

Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда.

П.13, в.14,15

№76,78

Тетраэдр и параллелепипед

КУ

Исследовательская работа

ПР

П.14, №79(б),81

Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические функции числового и углового аргумента»

УОСЗ

Самостоятельное выполнение КР

КР

Уметь применять полученные знания

Функций y=sin x, её свойства и график

УОНМ

Фронтальная работа

Знать: свойства функции у = sinx,и у = cosx, правила преобразование графиков функций

Уметь: строить график функции у = sinx и графики преобразованных функций у = sinx + b, у = k sinx; описывать свойства функций по графикам, строить график функции у = cosx и графики преобразованных функций у = cosx + b, у = к cosx; описывать свойства функций по графикам

§10

Функций y=sin x, её свойства и график

КУ

Фронтальная работа

СР

§10

Тетраэдр и параллелепипед

УОНМ

Фронтальная работа

ПР

Зад. в тетради

Контрольная работа № 4 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

УКЗУ

Работа по вариантам.

КР

З н а т ь: определение и признаки параллельности плоскости.

У м е т ь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при

Повторить п.10-13

Функций y=cos x, её свойства и график

УОНМ

Фронтальная работа

Знать: свойства функции у = sinx,и у = cosx, правила преобразование графиков функций

§11

Функций y=cos x, её свойства и график

КУ

Фронтальная работа

ПР

§11

Периодичность функций y=sin x, y=cos x

УОНМ

Фронтальная работа

СР

Знать: свойства функции у = sinx,и у = cosx, правила преобразование графиков функций

§12

Зачёт по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

УОСЗ

Самостоятельное решение задач

СР

З н а т ь: определение и признаки параллельности плоскости.

У м е т ь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников.

Перпендикулярность прямой и плоскости.

УОНМ

Фронтальная работа

З н а т ь: определение перпендикулярных прямых, теорему о перпендикулярных к третьей прямой; определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых к плоскости.

У м е т ь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора.

Преобразование графиков тригонометрических функций

УОНМ

Фронтальная работа, исследовательская работа

Знать: свойства функции у = sinx,и у = cosx, правила преобразование графиков функций

§13

Преобразование графиков тригонометрических функций

УПЗУ

Индивидуальная работа

СР

Уметь строить графики функций

§13

Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики

УОНМ

Фронтальная работа

Знать: свойства функции у = tg x,и у = ctg x, правила преобразование графиков функций уметь строить графики функций у = tg x,и у = ctg x

§14

Перпендикулярность прямой и плоскости.

УОНМ

Фронтальная работа

МД

З н а т ь: признак перпендикулярности прямой и плоскости

У м е т ь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.

п.17,

№124,126

Перпендикулярность прямой и плоскости.

УЗПУ

Индивидуальная работа, работа в парах

СР

З н а т ь: теорему о прямой,

перпендикулярной к плоскости.

У м е т ь: применять теорему для решения стереометрических задач

П.18, №123, 127

Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики

КУ

Индивидуальная работа, работа в парах

§14

Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические функции»

УПЗУ

Работа по вариантам.

КР

Знать свойства тригонометрических функций, основные формулы тригонометрии

Уметь строить графики тригонометрических функций

Арккосинус и решение уравнения cos t=a

УОНМ

Фронтальная работа

ИО

Знать определение арккосинуса

Уметь находить значения арккосинуса, решать уравнение cos t=a

§15

Перпендикулярность прямой и плоскости.

КУ

Фронтальная работа

У м е т ь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике.

№129, 136

Перпендикулярность прямой и плоскости.

УЗИМ

Фронтальная работа

СР

№131

Арккосинус и решение уравнения cos t=a

УЗИМ

Фронтальная работа

МД

Знать: определение арккосинуса числа; формулу корней уравнения cos t =a, определение арксинуса числа; формулу корней уравнения sin t= a, определение однородных тригонометрических уравнений первой и второй степени. Алгоритм решения однородных уравнений второй степени

Уметь: вычислять арккосинус числа; решать простейшие тригонометрические уравнения вида cos t = a и неравенства вида cos t >a, cos t < a, вычислять арксинус числа; решать простейшие тригонометрические уравнения вида sin t = a и неравенства вида sin t >a, sin t < a, решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени

§15

Арксинус и решение уравнения sin t =a

УОНМ

Фронтальная работа

§16

Арксинус и решение уравнения sin t =a

КУ

Фронтальная работа

СР

§16

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

КУ

Фронтальная работа

ИО

И м е т ь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость.

З н а т ь: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями.

У м е т ь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора.

П.19,20,

№143,140

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

УОНМ

Фронтальная работа, работа в парах

СР

З н а т ь: знать теорему о трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью.

У м е т ь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определить расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах.

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg t=a, ctg t=a

УОНМ

Фронтальная работа

ИО

Знать определение арктангенса. арккотангенса

Уметь находить значения арктангенса, арккотангенса, решать уравнение tg t=a,

ctg t=a

Рабочая программа по математике 10 кл 17

Тригонометрические уравнения

УОНМ

Фронтальная работа

МД

Уметь решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени

§18

Тригонометрические уравнения

КУ

Фронтальная работа

СР

Знать определение тригонометрического уравнения, алгоритм решения простейшего тригонометрического уравнения, метод введения новой переменной и разложения на множители.

§18

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

КУ

Фронтальная работа

ПР

У м е т ь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике.

№152,154

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

КУ

Фронтальная работа

ИО

П.20, №204,206

Тригонометрические уравнения

УПЗУ

Фронтальная работа

МД

Уметь решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени

§18

Тригонометрические уравнения

УЗИМ

Фронтальная работа

СР

§18

Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения»

УОСЗ

Самостоятельное выполнение КР

КР

Уметь решать тригонометрические уравнения

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

КУ

Фронтальная работа

П.21,

№164, 165

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

УОНМ

Фронтальная работа

ПР

П.22,

№167,170

Синус и косинус суммы и разности аргументов

УОНМ

Фронтальная работа

МД

Знать формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов

Уметь вычислять синус и косинус суммы и разности аргументов, решать уравнения, упрощать выражения используя формулы

§19

Синус и косинус суммы и разности аргументов

КУ

Фронтальная работа

СР

§19

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

УОНМ

Фронтальная работа

ИО

З н а т ь: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей.

У м е т ь: строить линейный угол двугранного угла

П.22,

№167,170

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

КУ

Фронтальная работа

ФО

п.23,

№173,174

Тангенс суммы и разности аргументов

УОНМ

Фронтальная работа

МД

Знать формулы тангенса суммы и разности аргументов

Уметь вычислять значения тангенса суммы и разности аргументов решать уравнения, упрощать выражения, применяя формулы тангенса суммы и разности аргументов

§20

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

УПЗУ

Фронтальная работа

ФО

З н а т ь: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.

У м е т ь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей.

П.24, №187(б),

193(а),

190(а).

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

КУ

Фронтальная работа

СР

№192,194,

196(а)

Формулы двойного аргумента

УОНМ

Фронтальная работа

ФО

Знать формулы двойного аргумента

Уметь вычислять значения двойного аргумента, решать уравнения, упрощать выражения, применяя формулы двойного аргумента

§21

Формулы двойного аргумента

УЗИМ

Фронтальная работа

МД

§21

Контрольная работа № 7 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение КР

КР

У м е т ь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах.

Повторить

П.15-24

Зачёт по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

УОСЗ

Самостоятельное решение задач

СР

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

УОНМ

Фронтальная работа

ФО

Знать формулы суммы и разности синусов и косинусов

Уметь преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведения, решать уравнения, упрощать

выражения, применяя формулы суммы и разности синусов и косинусов

§22

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

КУ

Фронтальная и индивидуальная работа

ИО, МД

§22

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

УЗИМ

Индивидуальная и работа в парах

СР

§22

Понятие многогранника. Призма

УОНМ

Фронтальная работа

ФО

И м е т ь: представление о многограннике.

З н а т ь: элементы многогранника: вершины, ребра, грани.

П.25,26,27,

В.1,2

№220, 219

Понятие многогранника. Призма

УОНМ

Фронтальная работа

ИО

И м е т ь: представление о призме как о пространственной фигуре.

З н а т ь: формулу площади полной поверхности прямой призмы.

У м е т ь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи

П.27,

№229(б), 231

Контрольная работа № 8 по теме «Преобразования тригонометрических выражений»

УПЗУ

Самостоятельное выполнение КР

КР

Уметь вычислять значения синуса, косинуса разности аргументов, тангенса суммы и разности аргументов, решать уравнения, упрощать выражения, применяя формулы двойного аргумента, понижения степени, формулы суммы и разности синусов и косинусов

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

УОНМ

Фронтальная работа

ФО

Знать формулы произведений тригонометрических функций в суммы

Уметь преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму

§23

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

УЗИМ

Фронтальная работа. Индивидуальная работа

МД

§23

Понятие многогранника. Призма

УПЗУ

Фронтальная работа

ФО

У м е т ь: находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой - треугольник.

П.25-27,

№236,238

Пирамида

УОНМ

Фронтальная работа

ФО

З н а т ь: определение пирамиды, ее элементы.

У м е т ь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания.

П.28, №240,243.

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности

УОНМ

Фронтальная работа

ФО

Знать определение числовой последовательности, способы её задания и свойства , определение предела числовой последовательности, окрестности точки, радиус окрестности, свойства сходящихся последовательностей, сумму бесконечной

геометрической последовательности

Уметь вычислять пределы последовательностей,

§24

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

УОНМ

Фронтальная работа

МД

Знать формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии

Уметь вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии

§25

Пирамида

КУ

Фронтальная работа

ФО

У м е т ь: находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой - равнобедренный или прямоугольный треугольник.

П.28, №248.

Пирамида

КУ

Фронтальная работа

СР

З н а т ь: определение правильной пирамиды.

У м е т ь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды.

П.28,29,

№255

Предел функции

УОНМ

Фронтальная работа

ФО

Знать понятие предела функции на бесконечности, понятие предела функции в точке, определение непрерывной функции в точке

§26

Предел функции

УПЗУ

Фронтальная и индивидуальная работа

МД

Уметь вычислять пределы последовательности по формуле, находить сумму геометрической прогрессии; вычислять пределы с помощью суммы бесконечной геометрической прогрессии; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби, вычислять пределы функции на бесконечности и пределы функции в точке

§26

Пирамида

УОНМ

Фронтальная и индивидуальная работа

ФО

З н а т ь: элементы пирамиды, виды пирамид.

У м е т ь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной

Знать: определение усеченной пирамиды

Уметь: решать задачи

П. 28-31

Правильные многогранники

УОНМ

Фронтальная работа

ФО

И м е т ь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

У м е т ь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники

П.32, №280, 283

Предел функции

УПЗУ

Индивидуальная и самостоятельная работа

СР

§26

Определение производной

УОНМ

Фронтальная работа

МД

Знать задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, алгоритм нахождения производной функции

§27

Определение производной

КУ

Фронтальная и индивидуальная работа

СР

Уметь находить производную по алгоритму

§27

Правильные многогранники

УОНМ

Фронтальная и индивидуальная работа

ФО

З н а т ь: виды симметрии в пространстве.

У м е т ь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда

П.33, №272, 289

Правильные многогранники

УОСЗ

Фронтальная и индивидуальная работа

СР

З н а т ь: основные многогранники.

У м е т ь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи

П.32, 33 повторить

Определение производной

КУ

Фронтальная и индивидуальная работа

СР

Уметь применять алгоритм нахождения производной функции

§27

Вычисление производных

УОНМ

Фронтальная и индивидуальная работа

ФО

Знать формулы и правила дифференцирования,

§28

Вычисление производных

КУ

Фронтальная и индивидуальная работа

МД

Уметь применять формулы и правила дифференцирования

§28

Правильные многогранники

КУ

Фронтальная и индивидуальная работа

ФО, ИО

З н а т ь: основные многогранники.

У м е т ь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи.

Зад. в тетради

Правильные многогранники

КУ

Фронтальная и индивидуальная работа

СР

Уметь применять знания при решении задач

Вычисление производных

УПЗУ

Фронтальная и индивидуальная работа

СР

Уметь применять формулы и правила дифференцирования

§28

Контрольная работа № 9 по теме «Определение производной»

УОСЗ

Самостоятельное выполнение КР

КР

Уметь применять полученные знания при решении задач

Уравнение касательной к графику функции

УОНМ

Фронтальная работа

ФО

Знать: формулу уравнения касательной к графику функции в точке, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

§29

Контрольная работа № 10 по теме «Многогранники»

УОСЗ

Самостоятельное выполнение КР

КР

У м е т ь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани.

У м е т ь: находить элементы правильной n- угольной пирамиды (n= 3, 4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых - равнобедренный или прямоугольный треугольник

Зачёт по теме «Многогранники»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение зачётной работы

СР

Повторить главы «Векторы» (9кл.)

Уравнение касательной к графику функции

КУ

Фронтальная и индивидуальная работа

МД

Уметь составлять уравнение касательной к графику функции

§29

Применение производной для исследования функций

УОНМ

Фронтальная работа

ФО

Знать теоремы о взаимосвязи знака производной и характера монотонности функции на промежутке, определения точки минимума и точки максимума функции, понятие точки экстремума, теорему о достаточных условиях экстремума, понятия вертикальная и горизонтальная асимптота графика функции; алгоритм исследования свойств функции

§30

Применение производной для исследования функций

УЗИМ

Фронтальная и индивидуальная работа

ФО, ИО

§30

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса

УОСЗ

Фронтальная и индивидуальная работа

ФО, ИО

З н а т ь: основные аксиомы стереометрии.

У м е т ь: применять аксиомы при решении задач.

П.1-3,

№9, 13

№11,15

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса

УОСЗ

Фронтальная и индивидуальная работа

ФО, СР

З н а т ь: определение параллельных прямых в пространстве.

П.4,5 ,

№ 16.

Применение производной для исследования функций

КУ

Фронтальная и индивидуальная работа

СР

Уметь исследовать функции на монотонность и знакопостоянство, находить точки экстремума функций, исследовать свойства функций

§30

Построение графиков функций

УОНМ

Фронтальная и индивидуальная работа

ФО

Знать алгоритм исследования свойств функции и построения ее графика

Уметь исследовать свойства функций и строить их графики по алгоритму

§31

Построение графиков функций

УЗИМ

Индивидуальная и групповая работа

ИО

§31

Построение графиков функций

КУ

Фронтальная и индивидуальная работа

СР

§31

Контрольная работа № 11 по теме «Применение производной для исследования и построения графиков функций»

УОСЗ

Самостоятельное выполнение КР

КР

Уметь применять полученные ЗУ

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

УОНМ

Фронтальная работа

ФО

Знать: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке; теорему о критических точках функции, непрерывной на незамкнутом промежутке.

Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на отрезке по алгоритму

§32

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса

УОСЗ

Фронтальная и индивидуальная работа

ФО, ИО

З н а т ь: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.

У м е т ь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

П.6,

в.14-17,

№ 18(а), 19, 21

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

УЗИМ

Фронтальная и индивидуальная работа

ФО

Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на отрезке по алгоритму

§32

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

УОНМ

Фронтальная и индивидуальная работа

Знать алгоритм решения задач на оптимизацию

§33

129

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

УЗИМ

Фронтальная и индивидуальная работа

ФО, ИО

Уметь решать задачи на оптимизацию

Зад в тетради

130

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

КУ

Фронтальная и индивидуальная работа

ИО, СР

Знать и уметь решать задачи на оптимизацию

131-132

Контрольная работа № 12

УОСЗ

Самостоятельное выполнение КР

КР

Уметь применять полученные ЗУ при выполнении КР

133-136

Обобщающее повторение

УОСЗ

Фронтальная и индивидуальная работа

ФО, СР

Уметь применять ЗУ при решении задач из ЕГЭ

Задачи ЕГЭ

загрузить