Рабочая программа по математике 6 класс

ОГЛАВЛЕНИЕ

стр.

1. Пояснительная записка 2

2. Содержание учебного предмета 4

3. Учебно-тематический план 8

4. Планируемые образовательные результаты обучающихся 25

5. Контроль и оценка образовательных результатов 27

6. Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса 31

7. Материально-техническоеобеспечение образовательного 31

процесса

8. Лист внесения изменений 32

9. Приложение 33

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 6-го класса создана на основе основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Бобковская СОШ», примерной программы основного общего образования по изобразительному искусству и авторской программы для обучающихся 6 класса общеобразовательных учреждений «Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы», автор-составитель В.И.Жохов, М.: «Мнемозина», 2010, которая соответствует федеральному компоненту государственного образовательного стандарта (приказ Минобразования России от 05.03.2004 N 1089).

Рабочая программа составлена в соответствии с нормативными документами МБОУ «Бобковская СОШ»:

-календарным учебным графиком на 2014-2015 учебный год;

-учебным планом 2014-2015 учебного года;

- Положением о рабочей программе педагога МБОУ «Бобковская СОШ».

Цели :систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии

Задачи:

-обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

-обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

-сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

-выявить и развить математические и творческие способности учащихся.

В авторскую программу изменений не внесено.За счет часов школьного компонента дополнительно введен 1 час, поэтому на изучение математики в 6 классе отводится 6 часов в неделю, всего 204 часа, в том числе 5контрольных работ.

Рабочая программа составлена с учетом УМК«Математика», авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. и др.

Методы и формы обучения.

Традиционные методы обучения:
общие методы:
- по источникам знаний: словесные, наглядные и практические;
- по характеру познавательной деятельности учащихся: объяснительно-иллюстративные методы, репродуктивные, проблемного изложения, частично-поисковые (эвристические) и исследовательские.
специальные методы:
- эмпирические методы познания: наблюдение, опыт, измерение и др.;
- логические методы познания: анализ, синтез, индукция, дедукция, сравнение, аналогия, абстрагирование, конкретизация, классификация и др.;
- математические методы познания: метод математического моделирования, аксиоматический метод.
Методы обучения с использованием средств ИКТ: применение на уроках математики цифровых образовательных ресурсов (интерактивных досок, дисков и др.).

При проведении уроков предполагается использование разнообразных формы организации учебной деятельности:

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок-игра.На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест.Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте, причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1.Делимость чисел -24 ч

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения - прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9 = 2 • 18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

-26 час.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель - выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей -37 час.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4. Отношения и пропорции -21 час.

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель - сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа -16 час

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель - расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных

Чисел-15 час

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел -13 час.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь - в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби

таких дробей, как

8. Решение уравнений -16 час.

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель - подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

9. Координаты на плоскости -16 час.

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель - познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач -20 час.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п

Тема урока

Элементы содержания

Планируемые результаты изучения раздела обучающимися (знать и понимать, уметь, использовать)

Примечания

Делимость чисел (24 урока)

^{Знать: определения делителя и кратного, признаки делимости определение простого и составного числа, алгоритм разложения чисел на простые множители (применяя признаки делимости), определение НОД и НОК}

^{- определение взаимно простых чисел;}

^{- алгоритм нахождения НОД и НОК}

^{Уметь: находить делители и кратные данных натуральных чисел, распознавать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители, - находить НОД и НОК для двух и более натуральных чисел}.

^{Использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач}

1

Делители и кратные (п.1)

Делители и кратные числа

,

2

Делители и кратные (п.1)

Делители и кратные числа

3

Делители и кратные (п.1)

Общий делитель и общее кратное

4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 (п. 2)

Признаки делимости

5

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 (п. 2)

Признаки делимости

6

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 (п. 2)

Признаки делимости

7

Признаки делимости на 9 и на 3 (п. 3)

Признаки делимости

8

Признаки делимости на 9 и на 3 (п. 3)

Признаки делимости

9

Признаки делимости на 9 и на 3 (п. 3)

Делимость, признак делимости

10

Простые и составные числа (п.4)

Простые числа, составные числа

11

Простые и составные числа (п.4)

Простые числа, составные числа

12

Простые и составные числа (п.4)

Простые числа, составные числа

13

Разложение на простые множители (п. 5)

Разложение натурального числа на простые множители

14

Разложение на простые множители (п. 5)

Разложение натурального числа на простые множители

15

Разложение на простые множители (п. 5)

Разложение натурального числа на простые множители

16

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа (п. 6)

Общий делитель и общее кратное

17

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа (п. 6)

Общий делитель и общее кратное

18

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа (п. 6)

Общий делитель и общее кратное

19

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа (п. 6)

Общий делитель и общее кратное

20

Наименьшее общее кратное (п. 7)

Общий делитель и общее кратное

21

Наименьшее общее кратное (п. 7)

Общий делитель и общее кратное

22

Наименьшее общее кратное (п. 7)

Общий делитель и общее кратное

23

Наименьшее общее кратное (п. 7)

Общий делитель и общее кратное

24

Контрольная работа № 1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 уроков)

Знать: основное свойство дроби; определение сокращение дробей, -определение дополнительного множителя; определение наименьшего общего знаменателя дробей, правило сравнения дробей с разными знаменателями, правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Уметь:

применять основное свойство дроби при замене данной дроби равной ей дробью,

- сокращать дроби, используя различные приёмы сокращения;

- распознавать несократимые дроби ;

- выбрать наиболее удобный способ сокращения дроби;

- применять сокращение дробей при сложении и вычитании

- приводить дроби к общему знаменателю;

- приводить дроби к общему знаменателю с применением разложения их знаменателей на простые множители;

- находить НОЗ дробей.

- складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, используя соответствующее правило

- сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, используя соответствующие правила

складывать и вычитать смешанные числа, используя соответствующее правило;

- складывать и вычитать смешанные числа, используя известные свойства сложения и вычитания;

Использовать полученные знания для

- решения уравнений, используя смешанные числа;

- решения текстовых задач с использованием смешанных чисел

25

Основное свойство дроби (п. 8)

Основное свойство дроби

26

Основное свойство дроби (п. 8)

Основное свойство дроби

27

Основное свойство дроби (п. 8)

Основное свойство дроби

28

Сокращение дробей (п. 9)

Сокращение дробей

29

Сокращение дробей (п. 9)

Сокращение дробей

30

Сокращение дробей (п. 9)

Сокращение дробей

31

Приведение дробей к общему знаменателю (п. 10)

Приведение дробей к общему знаменателю

32

Приведение дробей к общему знаменателю (п. 10)

Приведение дробей к общему знаменателю

33

Приведение дробей к общему знаменателю (п. 10)

Приведение дробей к общему знаменателю

Понятие о наименьшем знаменателе нескольких дробей

34

Приведение дробей к общему знаменателю (п. 10)

Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем знаменателе нескольких дробей

35

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (п. 11)

Сравнение дробей

36

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (п. 11)

Сравнение дробей

37

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (п. 11)

Сложение и вычитание дробей

38

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (п. 11)

Сложение и вычитание дробей

39

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (п. 11)

Сложение и вычитание дробей

40

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (п. 11)

Сложение и вычитание дробей

Решение текстовых задач

41

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (п. 11)

Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач

42

Контрольная работа № 2

43

Сложение и вычитание смешанных чисел (п. 12)

Сложение и вычитание смешанных чисел

44

Сложение и вычитание смешанных чисел (п. 12)

Сложение и вычитание смешанных чисел

45

Сложение и вычитание смешанных чисел (п. 12)

Сложение и вычитание смешанных чисел

46

Сложение и вычитание смешанных чисел (п. 12)

Сложение и вычитание смешанных чисел

47

Сложение и вычитание смешанных чисел (п. 12)

Сложение и вычитание смешанных чисел

48

Сложение и вычитание смешанных чисел (п. 12)

Сложение и вычитание смешанных чисел

49

Сложение и вычитание смешанных чисел (п. 12)

Сложение и вычитание смешанных чисел

50

Контрольная работа № 3

Умножение и деление обыкновенных дробей

(37 уроков)

Знать:

- правило умножения дроби на натуральное;

- правило умножения дроби на дробь;

- правило умножения смешанных чисел.

- правило нахождения дроби от числа

- распределительное свойство умножения

- определение взаимно обратных чисел.

-правило деления дробей, - правило нахождения числа по его дроби

Уметь:

- применять правила умножения при вычислениях;

- находить значения выражений, используя свойства сложения

- применять правило нахождения дроби от числа при решении задач

- применять распределительное свойство умножения при умножении смешанных чисел и при упрощении выражений

- находить число, обратное дроби, натуральному числу, смешанному числу.

находить значения дробных выражений;

- находить дробь от числа;

- решать уравнения и текстовые задачи с использованием правила деления дробей

Использовать

- применять эти правило при вычислениях, при решении текстовых задач, при решении уравнений.

-применять все знания о действиях с обыкновенными дробями при выполнении различных заданий

51

Умножение дробей (п. 13)

Умножение обыкновенных дробей

52

Умножение дробей (п. 13)

Умножение обыкновенных дробей

53

Умножение дробей (п. 13)

Умножение обыкновенных дробей

54

Умножение дробей (п. 13)

Умножение обыкновенных дробей

55

Умножение дробей (п. 13)

Умножение обыкновенных дробей

56

Итоговый урок по материалу 1 четверти

Умножение обыкновенных дробей

57

Нахождение дроби от числа (п. 14)

Основные задачи на дроби

58

Нахождение дроби от числа (п. 14)

Основные задачи на дроби

59

Нахождение дроби от числа (п. 14)

Основные задачи на дроби

60

Нахождение дроби от числа (п. 14)

Основные задачи на дроби

61

Нахождение дроби от числа (п. 14)

Основные задачи на дроби

62

Применение распределительного свойства умножения (п. 15)

Распределительное свойство умножения

63

Применение распределительного свойства умножения (п. 15)

Распределительное свойство умножения

64

Применение распределительного свойства умножения (п. 15)

Распределительное свойство умножения

65

Применение распределительного свойства умножения (п. 15)

Распределительное свойство умножения

66

Применение распределительного свойства умножения (п. 15)

Распределительное свойство умножения

67

Контрольная работа М 4

68

Взаимно обратные числа (п. 16)

Взаимно обратные числа

69

Взаимно обратные числа (п. 16)

Взаимно обратные числа

70

Взаимно обратные числа (п. 16)

Взаимно обратные числа

71

Деление (п. 17)

Деление обыкновенных дробей

72

Деление (п. 17)

Деление обыкновенных дробей

73

Деление (п. 17)

Деление обыкновенных дробей

74

Деление (п. 17)

Деление обыкновенных дробей

75

Деление (п. 17)

Деление обыкновенных дробей

76

Деление (п. 17)

Деление обыкновенных дробей

77

Контрольная работа № 5

78

Нахождение числа по его дроби (п. 18)

Основные задачи на дроби

79

Нахождение числа по его дроби (п. 18)

Основные задачи на дроби

80

Нахождение числа по его дроби (п. 18)

Основные задачи на дроби

81

Нахождение числа по его дроби (п. 18)

Основные задачи на дроби

82

Нахождение числа по его дроби (п. 18)

Основные задачи на дроби

83

Нахождение числа по его дроби (п. 18)

Основные задачи на дроби

84

Дробные выражения (п. 19)

Дробные выражения

85

Дробные выражения (п. 19)

Дробные выражения

86

Дробные выражения (п. 19)

Дробные выражения

87

Дробные выражения (п. 19)

Дробные выражения

88

Контрольная работа№6

Отношения и пропорции (21 урок)

Знать:

- определение отношения двух чисел;

- что показывает отношение двух чисел и двух величин

- определение пропорции;

- название членов пропорции;

- основное свойство пропорции,

- какие величины называются прямо пропорциональными.

- какие величины называются обратно пропорциональными,

- определение масштаба,

- формулы для нахождения длины окружности и площади круга;

- чему равно число π.

Уметь:

- находить отношение чисел, решать текстовые задачи на отношение величин

- из данной пропорции составлять новые, используя основное свойство пропорции;

- находить неизвестный член пропорции;

- решать уравнения;

- решать задачи с помощью пропорции на проценты.

- находить неизвестный член пропорции;

- находить отношение части величины к самой величине и отношения частей величины.

- решать задачи с прямо и обратно пропорциональными величинами с помощью пропорции

- отличать окружность от круга;

- решать задачи с применением изученных формул

- отличать шар от сферы.

Использовать полученные знания и с помощью определения находить масштаб, расстояние на карте, расстояние на местности

89

Отношения (п. 20)

Отношения

90

Отношения (п. 20)

Отношения

91

Отношения (п. 20)

Отношения

92

Отношения (п. 20)

Отношения

93

Отношения (п. 20)

Отношения

94

Пропорции (п. 21)

Пропорция. Основное свойство пропорции

95

Пропорции (п. 21)

Пропорция. Основное свойство пропорции

96

Повторение. Решение задач. Обобщение материала II четверти

Решение задач с помощью пропорции

97

Повторение. Решение задач. Обобщение материала II четверти

Решение задач с помощью пропорции

98

Прямая и обратная пропорциональные зависимости (п. 22)

Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин

99

Прямая и обратная пропорциональные зависимости (п. 22)

Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин

100

Прямая и обратная пропорциональные зависимости (п. 22)

Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин

101

Прямая и обратная пропорциональные зависимости (п. 22)

Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции

102

Контрольная работа № 7

103

Масштаб (п. 23)

Масштаб

104

Масштаб (п. 23)

Масштаб

105

Масштаб (п. 23)

Масштаб

106

Длина окружности и площадь круга (п. 24)

Формулы длины окружности и площади круга

107

Длина окружности и площадь круга (п. 24)

Формулы длины окружности и площади круга

108

Длина окружности и площадь круга (п. 24)

Формулы длины окружности и площади круга

109

Шар (п. 25)

Шар

110

Шар (п. 25)

Шар

111

Контрольная работа № 8

Положительные и отрицательные числа (16 уроков)

Знать:

- определения положительных и отрицательных чисел;

- определение координатной прямой;

- определение координаты точки.

- определения противоположных и целых чисел.

- определение и обозначение модуля числа.

- правила сравнения чисел.

Уметь:

- определять координаты точки на числовой прямой;

- изображать точки на прямой с заданными координатами.

- находить число, противоположное данному.

- находить модули чисел;

- находить значения выражений, содержащих модули чисел;

- находить числа,

имеющих одинаковый модуль.

- сравнивать числа и записывать результат в виде неравенства

Применять для определения величины по её начальному и конечному значениям и по заданному изменению величины

находить её значение.

112

Координаты на прямой (п. 26)

Координата точки. Изображение чисел на координатной прямой

113

Координаты на прямой (п. 26)

Координата точки. Изображение чисел на координатной прямой

114

Координаты на прямой (п. 26)

Координата точки. Изображение чисел на координатной прямой

115

Координаты на прямой (п. 26)

Координата точки. Изображение чисел на координатной прямой

116

Противоположные числа (п. 27)

Противоположные числа. Положительные и отрицательные числа

117

Противоположные числа (п. 27)

Противоположные числа.Положительные и отрицательные числа

118

Противоположные числа (п. 27)

Противоположные числа.Положительные и отрицательные числа

119

Модуль числа (п. 28)

Модуль числа и его геометрический смысл

120

Модуль числа (п. 28)

Модуль числа и его геометрический смысл

121

Модуль числа (п. 28)

Модуль числа и его геометрический смысл

122

Сравнение чисел (п. 29)

Сравнение чисел

123

Сравнение чисел (п. 29)

Сравнение чисел

124

Сравнение чисел (п. 29)

Сравнение чисел

125

Изменение величин (п. 30)

Изменение величин

126

Изменение величин (п. 30)

Изменение величин

127

Контрольная работа М 9

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 уроков)

. Знать:

- что значит прибавить к числу а число b;

- чему равна сумма противоположных чисел

- правило сложения отрицательных чисел.

- правило вычитания чисел;

- правило нахождения длины отрезка на координатной прямой.

Уметь:

- складывать числа с помощью координатной прямой.

- складывать отрицательные числа правило сложения чисел с разными знаками

- складывать числа с разными знаками.

Применять полученные знания при решении уравнений и текстовых задач

Знать:

- правило умножения двух чисел с разными знаками;

- правило умножения двух отрицательных чисел.- правило деления двух чисел с разными знаками;

- правило деления двух отрицательных чисел

- определение периодической дроби.

- свойства действий с рациональными числами.

Уметь:

- умножать числа с разными знаками;

- умножать два отрицательных числа.

- делить числа с разными знаками;

- делить два отрицательных числа- определение рационального числа;

- записывать рациональные числа в виде десятичной дроби или в виде периодической дроби;

- находить десятичные приближения дробей с избытком и недостатком.

Применятьизученные свойства при упрощении выражений, нахождении значений выражений, при решении уравнений

128

Сложение чисел с помощью координатной прямой (п. 31)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

129

Сложение чисел с помощью координатной прямой (п. 31)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

130

Сложение отрицательных чисел (п. 32)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

131

Сложение отрицательных чисел (п. 32)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

132

Сложение отрицательных чисел (п. 32)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

133

Сложение чисел с разными знаками (п. 33)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

134

Сложение чисел с разными знаками (п. 33)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

135

Сложение чисел с разными знаками (п. 33)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

136

Вычитание (п. 34)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

137

Вычитание (п. 34)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

138

Вычитание (п. 34)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

139

Вычитание (п. 34)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

140

Контрольная работа № 10

Умножение и деление положительных и

отрицательных чисел (15 уроков)

141

Умножение (п. 35)

Умножение и деление положительных и

отрицательных чисел

142

Умножение (п. 35)

Умножение и деление положительных и

отрицательных чисел

143

Умножение (п. 35)

Умножение и деление положительных и

отрицательных чисел

144

Деление (п. 36)

Умножение и деление положительных и

отрицательных чисел

145

Деление (п. 36)

Умножение и деление положительных и

отрицательных чисел

146

Деление (п. 36)

Умножение и деление положительных и

отрицательных чисел

147

Деление (п. 36)

Умножение и деление положительных и

отрицательных чисел

148

Рациональные числа (п. 37)

Понятие о рациональном числе

149

Рациональные числа (п. 37)

Понятие о рациональном числе

150

Рациональные числа (п. 37)

Понятие о рациональном числе

151

Контрольная работа № 11

152

Свойства действий с рациональными числами (п. 38)

Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений

153

Свойства действий с рациональными числами (п. 38)

Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений

154

Свойства действий с рациональными числами (п. 38)

Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений

155

Свойства действий с рациональными числами (п. 38)

Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений

Решение уравнений (16 уроков)

Знать:

- правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» или «минус».

- определение коэффициента выражения.

- определение подобных слагаемых;

- правила раскрытия скобок.

- определение уравнения;

- определение корня уравнения;

- определение линейного уравнения;

- правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую;

- правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю

Уметь:

- применять правило раскрытия скобок при упрощении выражений, нахождении значений выражений и решении уравнений.

- находить коэффициент выражения, применяя свойства умножения

- находить подобные слагаемые;

- складывать подобные слагаемые;

- раскрывать скобки;

- находить коэффициент буквенного произведения;

- приводить подобные слагаемые при упрощении выражений, нахождении значений выражений, а также при решении уравнений и текстовых задач.

Применять правила раскрытия скобок при упрощении выражений

-изученные определения и правила при решении уравнений и текстовых задач

156

Раскрытие скобок (п. 39)

Простейшие преобразования выражений

157

Раскрытие скобок (п. 39)

Простейшие преобразования выражений

158

Раскрытие скобок (п. 39)

Простейшие преобразования выражений

159

Урок повторения и обобщения материала III четверти

Простейшие преобразования выражений

160

Коэффициент (п. 40)

Коэффициент

161

Коэффициент (п. 40)

Коэффициент

162

Подобные слагаемые (п. 41)

Простейшие преобразования выражений

163

Подобные слагаемые (п. 41)

Простейшие преобразования выражений

164

Подобные слагаемые (п. 41)

Простейшие преобразования выражений

165

Подобные слагаемые (п. 41)

Простейшие преобразования выражений

166

Контрольная работа М 12

167

Решение уравнений (п. 42)

Решение линейных уравнений

168

Решение уравнений (п. 42)

Решение линейных уравнений

169

Решение уравнений (п. 42)

Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений

170

Решение уравнений (п. 42)

Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений

171

Решение уравнений (п. 42)

Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений

172

Контрольная работа №13

Координаты на плоскости (16 уроков)

Знать:

- определения перпендикулярных прямых, отрезков, лучей.

- определения параллельных прямых, отрезков, лучей.

определения системы координат, начала координат, координатной плоскости;

- названия координат точки и координатных прямых.

173

Перпендикулярные прямые (п. 43)

Построение перпендикуляра и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки

174

Перпендикулярные прямые (п. 43)

Построение перпендикуляра и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки

175

Параллельные прямые (п. 44)

Построение перпендикуляра и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки

176

Параллельные прямые (п. 44)

Построение перпендикуляра и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки

Уметь:

- распознавать перпендикулярные прямые, отрезки, лучи;

- строить их с помощью транспортира, линейки, чертёжного треугольника

- распознавать параллельные прямые, отрезки, лучи;

- строить их с помощью чертёжного треугольника и линейки.

- определять координаты точек на плоскости;

- строить точки на плоскости с заданными координатами.

- строить столбчатые диаграммы по условиям текстовых задач

- определять по графику значение одной величины по заданному значению другой;

- анализировать изменение одной величины в зависимости от другой.

-распознавать перпендикулярные и параллельные прямые и строить их;

- определять координаты точек на плоскости, отмечать на плоскости точки с заданными координатами;

- анализировать изменение одной величины в зависимости от другой.

- отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами;

- находить координаты точки на плоскости;

- строить прямую, параллельную или перпендикулярную стороне заданного угла.

Применять полученные знания при решении текстовых задач, построении графиков, проведении исследовательских работ

177

Параллельные прямые (п. 44)

Построение перпендикуляра и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки

178

Координатная плоскость (п. 45)

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

179

Координатная плоскость (п. 45)

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки

180

Координатная плоскость (п. 45)

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки

181

Координатная плоскость (п. 45)

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки

182

Столбчатые диаграммы (п. 46)

Примеры графиков и диаграмм

183

Столбчатые диаграммы (п. 46)

Примеры графиков и диаграмм

184

Графики (п. 47)

Примеры графиков и диаграмм

185

Графики (п. 47)

Примеры графиков и диаграмм

186

Графики (п. 47)

Примеры графиков и диаграмм

187

Графики (п. 47)

Примеры графиков и диаграмм

188

Контрольная работа №14

189

Итоговое повторение курса математики 5-6-го классов

Делимость чисел

190

Итоговое повторение курса математики 5-6-го классов

Делимость чисел.

191

Итоговое повторение курса математики 5-6-го классов

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

192

Итоговое повторение курса математики 5-6-го классов

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

193

Итоговое повторение курса математики 5-6-го классов

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

194

Итоговое повторение курса математики 5-6-го классов

Умножение и деление обыкновенных дробей

195

Итоговое повторение курса математики 5-6-го классов

Умножение и деление обыкновенных дробей

196

Итоговое повторение курса математики 5-6-го классов

Умножение и деление обыкновенных дробей

197

Итоговое повторение курса математики 5-6-го классов

Положительные и отрицательные числа

198

Итоговое повторение курса математики 5-6-го классов

Положительные и отрицательные числа, действия с ними

199

Контрольная работа №15

200

Итоговое повторение курса математики 5-6-го классов

Положительные и отрицательные числа, действия с ними

201

Итоговое повторение курса математики 5-6-го классов

Положительные и отрицательные числа, действия с ними

202

Итоговое повторение курса математики 5-6-го классов

Положительные и отрицательные числа, действия с ними

203

Итоговое повторение курса математики 5-6-го классов

Решение уравнений

204

Итоговое повторение курса математики 5-6-го классов

Решение уравнений

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты - в виде десятичной или обыкновенной дроби);

• сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

• составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

• округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение », « буквенное выражение », « значение выражения », понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

• составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

• находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

• правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

• решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, линейная функция);

• познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

• находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

• интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

• владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

- решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

Тематический контроль по математике в 6 классе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.

При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Тексты контрольных работ прилагаются. (Приложение1)

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки

Оценивание письменных работ

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Ошибки:

- вычислительные ошибки в примерах и задачах;

- ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;

- неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия);

- не решенная до конца задача или пример;

- невыполненное задание;

- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

- неправильный выбор действий, операций;

- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;

- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:

- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

- неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

- нерациональный прием вычислений.

- недоведение до конца преобразований.

- наличие записи действий;

- неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

Оценивание устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

- неправильный ответ на поставленный вопрос;

- неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;

- при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

- неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;

- при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;

- неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

- медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

- неправильное произношение математических терминов.

Характеристика цифровой оценки (отметки)

«5» («отлично») - уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.

«4» («хорошо») - уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 1 - 2 ошибок или 2 - 4 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.

«3» («удовлетворительно») - достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 3 - 5К 8.1.1 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 - 5 ошибок или не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.

«2» («плохо») - уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

Оценка письменных работ по математике.

Работа, состоящая из примеров

• «5» - без ошибок.

• «4» - 1 грубая и 1 - 2 негрубые ошибки.

• «3» - 2 - 3 грубых и 1 - 2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.

• «2» - 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач

• «5» - без ошибок.

• «4» - 1 - 2 негрубые ошибки.

• «3» - 1 грубая и 3 - 4 негрубые ошибки.

• «2» - 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа

• «5» - без ошибок.

• «4» - 1 грубая и 1 - 2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

• «3» - 2 - 3 грубых и 3 - 4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.

• «2» - 4 грубых ошибки.

Контрольный устный счет

• «5» - без ошибок.

• «4» - 1 - 2 ошибки.

• «3» - 3 - 4 ошибки.

• «2» - более 3 - 4 ошибок.

Характеристика словесной оценки (оценочное суждение)

Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик учащегося.

Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также пути устранения недочетов и ошибок.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1.Математика. 6кл. : учебник для общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М. : Мнемозина.2010

2.Преподавание математики в 5-6-х классах по учебникам: Математика / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А.С . Чесноков, С. И. Шварцбурд. Методические рекомендации для учителя. М. : Мнемозина. 2010

3.«Программа.Планирование учебного материала. Математика.5-6 классы» автор-составитель В.И.Жохов, М.: «Мнемозина»,2010

4. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике, 6класс. - М.: Просвещение, 2008.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1. Интерактивная доска

2. Компьютер

3. Комплект таблиц для 6 класса

4. Комплект «Доли и дроби»

Информационно-коммуникативные средства:

1.Тематические презентации

2. Интернет-ресурсы:

school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

ЛИСТ ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ

Название раздела, темы

Причина корректировки

Корректирующие мероприятия

Реквизиты документа (дата, приказа)

Подпись внесшего изменения

33