- Преподавателю
- Математика
- Контрольные работы 11 класс
Контрольные работы 11 класс
| Раздел | Математика |
| Класс | 11 класс |
| Тип | Другие методич. материалы |
| Автор | Федотова В.П. |
| Дата | 29.12.2015 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
| М-11 | Контрольная работа № 1 «Многогранники» ВАРИАНТ 1 | М-11 | Контрольная работа № 1 «Многогранники» ВАРИАНТ 2 |
| 1 10.Изобразите четырехугольную пирамиду. Обозначьте ее вершины. Запишите двугранные углы, образованные плоскостями граней пирамиды. 2. Изобразите острый и прямой двугранные углы. Постройте линейные углы этих двугранных углов. 3. Постройте развертку тетраэдра. 4. АВСА1В1С1 - куб. Найдите величины углов между плоскостями (АВС) и (А1В1С1).
| 10.Изобразите треугольную пирамиду. Обозначьте ее вершины. Запишите двугранные углы, образованные плоскостями граней пирамиды. 2. Изобразите тупой и прямой двугранные углы. Постройте линейные углы этих двугранных углов. 3. Постройте развертку куба. 4. АВСА1В1С1 - куб. Найдите величины углов между плоскостями (А1В1С1) и (АD1С1).
| ||
М-11
Контрольная работа № 2 «Круглые тела»
ВАРИАНТ 1
М-11
Контрольная работа № 2 «Круглые тела»
ВАРИАНТ 2
1. Можно ли в сечении цилиндра плоскостью получить:
а) прямоугольник;
б) равнобедренный треугольник;
в) круг?
Сделать чертеж.
2. Сколько общих точек может иметь сфера:
а) и прямая;
б) и плоскость; и другая сфера?
30. Шар радиуса 5см пересечен плоскостью на расстоянии 3см от центра. Найдите площадь сечения.
4. Радиус основания конуса равен 4см. Осевым сечением служит прямоугольный треугольник. Найдите его площадь.
1.Можно ли в сечении конуса плоскостью получить:
а) прямоугольник;
б) равнобедренный треугольник;
в) круг?
Сделать чертеж.
2. Исследуйте случаи взаимного расположения двух сфер. В каком случае две сферы:
а) не имеют общих точек;
б) касаются;
в) пересекаются?
30. Шар радиуса пересечен плоскостью на расстоянии 6см от центра. Площадь сечения равна 64π см. Найдите радиус шара.
4. Радиус основания конуса равен 1см. Осевым сечением служит равносторонний треугольник. Найдите его площадь.
М-11
Контрольная работа № 3 «Производная»
ВАРИАНТ 1
М -11
Контрольная работа № 3 «Производная»
ВАРИАНТ 2
1. Найдите f ´ (х) и f ´ (x₀), если
f (х) = 2х³ - 3х² + 5х + 3 , x₀ = - 1.
2. Найдите f ´ (х), если
а) f (х) = 
;
б) f (х) = 
3. Вычислите значение производной функции y = 
в точке , x₀ = - 
.
4. Найдите все значения х, при каждом из которых производная функции:
y = х³ - 6х² + 9х - 11 равна нулю.
1. Найдите f ´ (х) и f ´ (x₀), если
f (х) = 3х³ + 2х² - 5х + 1 , x₀ = - 1.
2. Найдите f ´ (х) , если
а) f (х) = 
;
б) f (х) =
3. Вычислите значение производной функции y = 
в точке , x₀ = 
.
4. Найдите все значения х, при каждом из которых производная функции: y = х³ + 3х² - 9х - 13 равна нулю.
М-11
Контрольная работа № 4 «Применение производной»
ВАРИАНТ 1
М-11
Контрольная работа № 4 «Применение производной»
ВАРИАНТ 2
-
1. Дана функция f (х) = 2х3 - 6х2 +2 . Найдите
наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [ 0; 2].
20.Найдите точку минимума функции
у = х3 + 5х2 + 7х - 5
30.
На рисунке изображен график y = f´(x)- производной функции f (x) ,определенной на интервале (1;13). Найдите промежутки возрастания функции f (x) . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
4. На рисунке изображены график функции 
и касательная к нему в точке с абсциссой 
. Найдите значение производной функции 
в точке :
-
1. Дана функция f (х) = 2х3 + 6х2 - 2 . Найдите
наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [ -1; 2].
20.Найдите точку минимума функции
-
у = 9х2 - х3
30.
На рисунке изображен график y = f´(x)- производной функции f (x) ,определенной на интервале (-2;12). Найдите промежутки убывания функции f (x).В ответе укажите длину наибольшего из них.
4. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке :
М-11
Контрольная работа № 5 «Первообразная и интеграл»
ВАРИАНТ 1
М-11
Контрольная работа № 5 «Первообразная и интеграл»
ВАРИАНТ 2
1. Докажите, что функция F (х) есть первообразная для функции f (х), если:
F (х) = х3 - 5х2 + 7х -11 и f (х) = 3х2 - 10х + 7.
2. Для функции f (х) найдите первообразную, график которой проходит через точку А:
f (х) = 2х² + х, А (1; 1).
3°. Вычислите интеграл:
а) 
;
б) 
4. На рисунке изображен график некоторой функции y = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите определённый интеграл 
5.На рисунке изображён график функции
y = F(x) - одной из первообразных некоторой функции f (x) , определённой на интервале (-2;6). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f (x) = 0 на отрезке [-1;5]
.
1. Докажите, что функция F (х) есть первообразная для функции f (х), если:
F (х) = х3 + 4х2 - 5х + 7 и f (х) = 3х2 + 8х - 5.
2. Для функции f (х) найдите первообразную, график которой проходит через точку А:
f (х) = 3х² - 5, А (- 1; 3).
3°. Вычислите интеграл:
а) 
;
б) 
4. На рисунке изображен график некоторой функции y = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите определённый интеграл 
5.На рисунке изображён график функции
y = F(x) - одной из первообразных некоторой функции f (x) , определённой на интервале (-2;4). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f (x) = 0 на отрезке [-1;3]
М-11
Контрольная работа № 6 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности»
ВАРИАНТ 1
М-11
Контрольная работа № 6 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности»
ВАРИАНТ 2
1. В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите
вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
2. В родительский комитет закупил 30 пазлов для подарков детям на окончание учебного года, из них 12 с картинами известных художников и 18 с изображениями животных. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Вове достанется пазл с животными.
3. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того,
что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых
1. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите
вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
2. В родительский комитет закупил 40 пазлов для подарков детям на окончание учебного года, из них 14 с картинами известных художников и 26 с изображениями животных. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Вове достанется пазл с животными.
3. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того,
что в сумме выпадет 13 очков. Результат округлите до сотых.
М-11
Контрольная работа № 7
«Координаты и векторы»
ВАРИАНТ 1
М-11
Контрольная работа № 7
«Координаты и векторы»
ВАРИАНТ 2
1. Найдите координаты вектора 
по координатам точек:
А (1; 1; -2) и В (-3; 0; 1).
2. Вычислите, компланарны ли данные векторы: 
= (1; 1; - 1); 
= (3; 1; 0); 
= (11; 5; - 2).
3. Найдите координаты середины отрезка АВ, если А (-1; 3; 1), В (5; 1; - 1).
4.Найдите угол между векторами
1 (2, 3, - 1) и 2 (1, - 2, 4)
1. Найдите координаты вектора по координатам точек:
А (2; 1; -1) и В (1; 4; - 2).
2. Вычислите, компланарны ли данные векторы: = (4; 1; - 2) , = (1; - 2; 1); = (16; 5; - 1).
3. Найдите координаты середины отрезка АВ, если А (3; 2; - 1), В (5; 4; 3).
4. Найдите угол между векторами
1 (1, 2, - 2) и 2 (1, 0, - 1)