Рабочая программа Математика-11, профильный уровень, Мордкович, Атанасян

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 11 класса (профильный уровень) разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень). Количество часов по программе - 204, в неделю - 6 часов.

При составлении использовались: авторская программа по алгебре А.Г. Мордковича и программа по геометрии Л.Г. Атанасяна .

В профильном курсе содержание образования по математике, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Резервные часы использованы на увеличение часов по разделам: тригонометрия (2 часа), функции (8 часов), начала математического анализа (10 часов), геометрия (2 часа); на подготовку к итоговой аттестации (6 часов).

Контроль за уровнем достижений учащихся осуществляется согласно требованиям к уровню подготовки выпускников и состоит из текущего, тематического и итогового контроля.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчётов практического характера;

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования её в личный опыт.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

№

Разделы/темы

10 класс

11 класс

1.

Числовые и буквенные выражения

24

46

2.

Тригонометрия

33

2

3.

Функции

25

11

4.

Начала математического анализа

33

17

5.

Уравнения и неравенства

13

56

6.

Геометрия

66

61

7.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

10

11

Итого

204

204

Учебно - тематический план, 11 класс

№

Разделы

Кол-во часов

1

Повторение

6

2

Многочлены

8

3

Степени и корни. Степенные функции

24

4

Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве

21

5

Показательная и логарифмическая функции

31

6

Первообразная и интеграл

9

7

Тела и поверхности вращения.

16

8

Элементы теории вероятностей и математической статистики

9

9

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

33

10

Объемы тел и площади поверхностей

17

11

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации

30

ИТОГО

204

Контрольные работы

1 четверть

6

2 четверть

6

3 четверть

7

4 четверть

3

За год

22

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

Тема

Элементы
основного содержания (дидактич. единицы в соответствии с примерной программой)

Элементы
дополнительного содержания

Требования к уровню
подготовки
обучающихся

Тип
урока

Вид контроля, измерители

Дата

Кор-ректировка даты

Повторение курса 10 класса (6 часов)

1

Целые, рациональные, иррациональные выражения.

Целые и рациональные, иррациональные выражения, все арифметические действия с дробями; формулы сокращённого умножения

Знать формулы сокращённого умножения, решения целых, дробно-рациональных и иррациональных уравнений.

Уметь выполнять все действия с дробями; выполнять преобразования выражений

Урок обобщения и систематизации знаний

02.09

2

Целые, рациональные, иррациональные выражения.

Урок обобщения и систематизации знаний

СР

03.09

3

Тригонометрические уравнения и неравенства

Тригонометрические уравнения и неравенства, алгоритм решения уравнений и неравенств

Уметь преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения

Урок обобщения и систематизации знаний

03.09

4

Тригонометрические уравнения и неравенства

Урок обобщения и систематизации знаний

СР

04.09

5

Производная. Применение производной

Формулы и правила дифференцирования,

алгоритм исследования непрерывной

функции и построение графика

Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; исследовать функции, строить графики функций

Урок обобщения и систематизации знаний

05.09

6

Входная контрольная работа (№1)

Урок контроля, оценки знаний, умений и навыков

КР

05.09

Глава 1. Многочлены (8 часов)

7

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов.

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Теорема Безу, схема Горнера.

Знать арифметические операции над многочленами от одной переменной, теорему Безу

Уметь де­лить многочлен на много­член с остатком, раскладывать многочлены на множители.

Урок изучения нового материала

09.09

8

Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Теорема Безу, схема Горнера.

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

СР

10.09

9

Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных.

Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращённого умножения для старших степеней. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

Решение рациональных уравнений.

Уравнения высших степеней

Иметь представление об однородных, симметриче­ских многочленах от не­скольких переменных, возвратных урав­нениях.

Знать формулы сокращённого умножения для старших степеней, спо­собы решения уравнений и систем уравнений;

методы решения уравнений выс­ших степеней: метод раз­ложения на множители и метод введения новой переменной, функционально-графические приёмы

Комбинированный урок

10.09

10

Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

Урок обобщения и систематизации знаний

СР

11.09

11

Решение рациональных уравнений

Урок изучения нового материала

12.09

12

Решение рациональных уравнений

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

СР

12.09

13

Уравнения высших степеней

Урок обобщения и систематизации знаний

16.09

14

Контрольная работа №2 Многочлены

Уметь применять знания о многочленах от одной и нескольких пе­ременных, о методах решения уравнений высших степеней.

Урок контроля, оценки знаний, умений и навыков

КР

17.09

Глава 2. Степени и корни. Степенные функции ( 24 часа)

15

Понятие корня п-й степени из действительного числа

Корень степени

n > 1 и его свойства.

Понятие корня п-й степени из действительного числа.

Функции

у = ⁿ√х,

их свойства

и графики

Иметь представле­ние об определении корня n -й степени, его свойствах.

Уметь выполнять преобразования вы­ражений, содержа­щих радикалы

решать простейшие уравне­ния, содержащие корни n-й степени;

строить гра­фик функции;

находить по графику функции наибольшие и наи­меньшие значения

Знать свойства корня п-й степени.

Урок изучения нового материала

17.09

16

Корень степени n > 1 и его свойства

Урок изучения нового материала

МД

18.09

17

Корень степени n > 1 и его свойства

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

19.09

18

Корень степени n > 1 и его свойства

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

СР

19.09

19

Корень степени n > 1 и его свойства. Функции у = ⁿ√х, их свойства и графики

Комбинированный урок

23.09

20

Корень степени n > 1 и его свойства. Функции у = ⁿ√х, их свойства и графики

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

СР

24.09

21

Корень степени n > 1 и его свойства. Функции у = ⁿ√х, их свойства и графики

Урок обобщения и систематизации знаний

24.09

25.09

22

Диагностическая работа №1

Урок контроля, учета и оценки знаний

КР

25.09

24.09

23

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Преобразование выражений, со­держащих радикалы

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Уметь выполнять арифметические действия, находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам. Знать, как находить значения корня натуральной степени по из­вестным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, вклю­чающих радикалы

Урок изучения нового материала

26.09

24

Преобразо­вание выражений, содержащих радикалы

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

26.09

25

Преобразо­вание выражений, содержащих радикалы

Комбинированный урок

СР

30.09

26

Преобразо­вание выражений, содержащих радикалы

Урок обобщения и систематизации знаний

01.10

27

Контрольная работа №3 «Корень n-й степени»

Знать свойства корня n-й степени Уметь выполнять арифметические действия с корнем n-й степени.

Урок контроля, оценки знаний, умений и навыков

КР

01.10

28

Контрольная работа №3 «Корень n-й степени»

02.10

29

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Степень с рациональным показателем, её свойства

Степень с рациональным показателем и её свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень

Уметь находить значе­ния степени с ра­циональным показателем; проводить по известным фор­мулам и правилам преобразования буквенных выраже­ний, включающих степени;

Знать свойства степени с действительным показателем

Урок изучения нового материала

03.10

30

Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Комбинированный урок

МД

03.10

31

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

07.10

32

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства

и график

Степенная

функция с натуральным показателем,

ее свойства

и график

Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя.

Уметь описывать по графику и в про­стейших случаях по формуле поведе­ние и свойства функ­ций, находить по гра­фику функции наи­большие и наимень­шие значения

Урок изучения нового материала

СР

08.10

33

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства

и график

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

08.10

34

Степенные функции с рациональным показателем, их свойства и графики

Степенные функции с рациональным показателем, их свойства и графики

Комбинированный урок

09.10

35

Степенные функции с рациональным показателем, их свойства и графики

Урок обобщения и систематизации знаний

СР

10.10

36

Извлечение корней из комплексных чисел

Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры

Знать арифме­тические действия над ком­плексными числами, основную теорему алгебры

Уметь извлекать корень из комплексного числа возводить в натуральную степень (формула Муавра)

Урок изучения нового материала

10.10

37

Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры

Комбинированный урок

14.10

38

Контрольная работа №4 «Степенные функции»

Знать степенные функции, их свойства и графики.

Урок контроля, оценки знаний, умений и навыков

КР

15.10

Глава 3. Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве (21 час)

39

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов.

Декартовы координаты в пространстве. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

Знать определение вектора в пространстве, его длины; правила сложения и вычитания векторов, определение умножения вектора на число; определение компланарных векторов, правило параллелепипеда, теорему о разложении любого вектора по трём некомпланарным векторам. Уметь на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, компланарные, равные векторы; выполнять сложение трёх некомпланарных векторов, разложение вектора по трём некомпланарным векторам

Урок изучения нового материала

15.10

40

Сложение, вычитание векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы

Вычитание

векторов.

Урок изучения нового материала

16.10

41

Сложение векторов и умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

СР

17.10

42

Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

Урок изучения нового материала

17.10

43

Компланарные векторы

Комбинированный урок

21.10

44

Компланарные векторы

Урок обобщения и систематизации знаний

СР

22.10

45

Координаты вектора

Координаты

вектора.

Формула

расстояния между двумя точками.

Формула

расстояния от точки до плоскости.

Координаты точки. Правила действия над векторами с заданными координатами. Связь между координатами вектора и координатами точек.

Знать разложение вектора по координатным векторам; правила сложения двух и более векторов, произведения вектора на число, разности двух векторов; формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь строить точки по их координатам, находить координаты вектора применять алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка

Урок изучения нового материала

22.10

46

Координаты вектора. Формула расстояния между двумя точками

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

23.10

47

Координаты вектора. Формула расстояния между двумя точками

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

МД

24.10

48

Координаты вектора Связь между координатами вектора и координатами точек

Комбинированный урок

24.10

49

Координаты вектора Связь между координатами вектора и координатами точек

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

28.10

50

Координаты вектора. Формула расстояния от точки до плоскости

Урок обобщения и систематизации знаний

СР

29.10

51

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Уметь вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между прямой и плоскостью, угол между векторами по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми. Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, преобразование подобия. Уметь выполнять построение симметричной фигуры, подобной фигуры

Урок изучения нового материала

29.10

52

Скалярное произведение векторов

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

МД

30.10

53

Скалярное произведение векторов

Комбинированный урок

31.10

54

Скалярное произведение векторов

Комбинированный урок

31.10

55

Скалярное произведение векторов

Урок обобщения и систематизации знаний

11.11

56

Скалярное произведение векторов

Движения

Преобразование подобия

Урок изучения нового материала

СР

12.11

57

Движения. Преобразование подобия

Комбинированный урок

12.11

58

Метод координат

Знать формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка. Уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами.

Урок обобщения и систематизации знаний

зачет

13.11

59

Контрольная работа №5 «Метод координат»

Урок контроля, оценки знаний, умений и навыков

КР

14.11

Глава 4. Показательная и логарифмическая функции (31 час)

60

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Показательная функция (экспонента), её свойства и график

Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различ­ных способах зада­ния функции; строить схематический график любой показательной функции;

Знать определения показательной функции, ее свойства

Урок изучения нового материала

14.11

61

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

18.11

62

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Комбинированный урок

СР

19.11

63

Решение показательных уравнений

Решение

показатель­ных уравнений

Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенно­го решения урав­нений графиче­ский метод

Урок изучения нового материала

19.11

64

Решение показательных уравнений

Комбинированный урок

20.11

65

Решение показательных уравнений

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

СР

21.11

66

Решение показательных неравенств

Решение

показатель­ных неравенств

Уметь решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод

Урок изучения нового материала

21.11

67

Решение показательных неравенств

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

СР

25.11

68

Решение показательных неравенств

Урок обобщения и систематизации знаний

26.11

69

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичный и натуральный логарифмы, число е

Логарифм числа.

Основное логарифмическое тождество. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования выражений, включающих операцию логарифмирования

Знать связь между степенью и лога­рифмом, понимать их взаимно противо­положное значение.

Уметь вычислять логарифм числа по определению

Урок изучения нового материала

26.11

70

Преобразования выражений, включающих операцию логарифмирования

Комбинированный урок

27.11

71

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Иметь представление об определении логарифмической функции, её графике.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах зада­ния функции.

Знать свойства функции

Урок изучения нового материала

28.11

72

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

28.11

73

Контрольная работа № 6 «Показательная и логарифмическая функция»

Уметь решать простейшие показательные уравнения и неравенства, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графиче­ский метод

Урок контроля, оценки знаний, умений и навыков

КР

02.12

74

Контрольная работа №6 «Показательная и логарифмическая функция»

03.12

75

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Логарифм произведе­ния, частно­го, степени; переход к новому основанию.

Логарифм произведения, частно­го, степени; переход к новому основанию.

Уметь выполнять арифметические действия, находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включаю­щих логарифмы

Знать свойства логарифмов.

Комбинированный урок

03.12

76

Логарифм произведе­ния, частно­го, степени; переход к новому основанию.

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

СР

04.12

77

Логарифм произведе­ния, частно­го, степени; переход к новому основанию.

Урок обобщения и систематизации знаний

05.12

78

Диагностическая работа №2

Урок контроля, оценки знаний, умений и навыков

КР

05.12

79

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение логарифмических урав­нений

Решение логарифмических урав­нений

Знать алгоритм ре­шения логарифми­ческого уравнения. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, их системы (используя определение, графический метод, свойства логарифмов); изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравне­ний и их систем.

Урок изучения нового материала

09.12

80

Решение логарифмических урав­нений

Комбинированный урок

10.12

81

Решение логарифмических урав­нений

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

10.12

82

Решение логарифмических урав­нений

Урок обобщения и систематизации знаний

СР

11.12

83

Логарифмические неравенства

Решение

логарифмических неравенств

Знать алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенст­ва, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического нера­венства к рациональному виду

Урок изучения нового материала

12.12

84

Решение

логарифмических неравенств

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

12.12

85

Решение

логарифмических неравенств

Комбинированный урок

16.12

86

Решение

логарифмических неравенств

Урок обобщения и систематизации знаний

СР

17.12

87

Дифференцирование показатель­ной и логарифмической функций

Знать формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций.

Уметь вычислять производные

простейших показательных и логарифмических функций

Урок изучения нового материала

17.12

88

Дифференцирование показатель­ной и логарифмической функций

Урок обобщения и систематизации знаний

18.12

89

Контрольная работа №7 «Логарифмическая функция»

Знать понятие логарифма, его свойства; определение логарифмической функции, ее свойства и график; реше­ние простейших логарифмических уравнений и неравенств.

Урок контроля, оценки знаний, умений и навыков

КР

19.12

90

Контрольная работа №7 «Логарифмическая функция»

19.12

Глава 5. Первообразная и интеграл ( 9 часов )

91

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Первообразная. Первообразные элементарных функций

Первообразная. Первообразные элементарных функций.

Правила вычисления первообразных.

Знать понятие первообразной и неопределенного интеграла; как вычисляются неопределенные интегралы. Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число

Урок изучения нового материала

23.12

92

Правила вычисления первообразных

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

24.12

93

Первообразная и неопределённый интеграл

Неопределенный интеграл

Комбинированный урок

МД

24.12

94

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле.

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Формула Ньютона -Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений

Знать формулу

Ньютона - Лейбница.

Уметь вычислять

площадь криволинейной трапеции с использованием

первообразной в

простейших зада­ниях

Урок изучения нового материала

25.12

95

Формула Ньютона-Лейбница. Площади плоских фигур

Площади плоских фигур

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

26.12

96

Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

26.12

97

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

Комбинированный урок

СР

13.01

98

Интерпретация результата, учет реальных ограничений

Урок обобщения и систематизации знаний

14.01

99

Контрольная работа №8 «Первообразная и интеграл»

Урок контроля, оценки знаний, умений и навыков

КР

14.01

Глава 6. Тела и поверхности вращения ( 16 часов ).

100

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Цилиндр: основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка

Цилиндр: основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Цилиндрические поверхности. Формула площади поверхности цилиндра

Иметь представление о цилиндре

Уметь выполнять построение цилиндра и его сечения; находить элементы, площадь осевого сечения цилиндра; строить осевое сечение цилиндра.

Знать формулы площади полной и боковой поверхности цилиндра.

Урок изучения нового материала

15.01

101

Цилиндр. Осевые сечения и сечения параллельные основанию

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

16.01

102

Цилиндрические поверхности. Формула площади поверхности цилиндра

Комбинированный урок

СР

16.01

103

Конус: основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка.

Конус: основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Усечённый конус. Конические поверхности. Формула площади поверхности конуса. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса

Сечения конической поверхности различными плоскостями

Иметь представление о конусе

Уметь выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы, площадь осевого сечения конуса

Знать формулы площади полной и боковой поверхности конуса.

Урок изучения нового материала

20.01

104

Конус. Осевые сечения и сечения параллельные основанию

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

21.01

105

Усечённый конус. Конические поверхности

Комбинированный урок

21.01

106

Формула площади поверхности конуса

Урок обобщения и систематизации знаний

СР

22.01

107

Сфера и шар, их сечения

Сфера и шар,

их сечения.

Уравнение

сферы и

плоскости.

Касательная плоскость к сфере.

Формула площади сферы.

Сфера, вписанная

в многогранник и описанная около многогранника

Взаимное расположение сферы и плоскости, сферы и прямой

Знать определение

сферы и шара,

уравнение сферы, свойство касательной к сфере

Уметь определять взаимное расположение

сферы и плоскости,

составлять уравнение

сферы, находить

площадь сферы

Урок изучения нового материала

23.01

108

Сфера и шар, их сечения

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

109

Уравнение сферы и плоскости

Комбинированный урок

СР

23.01

110

Взаимное расположение сферы и плоскости

Урок изучения нового материала

27.01

111

Касательная плоскость к сфере. Взаимное расположение

сферы и прямой

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

28.01

112

Формула площади сферы.

Комбинированный урок

СР

28.01

113

Сфера, вписанная в многогранник и описанная около многогранника

Урок обобщения и систематизации знаний

29.01

114

Обобщение по теме «Тела и поверхности вращения»

Знать определения фигур, элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы. Формулы боковой и полной поверхностей

Урок обобщения и систематизации знаний

Зачёт

30.01

115

Контрольная

работа №9 «Тела и поверхности вращения»

Урок контроля, оценки знаний, умений и навыков

КР

30.01

Глава 7. Элементы теории вероятностей и математической статистики ( 9 часов )

116

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Вероятность и статистическая частота наступления событий

Вероятность и статистическая частота наступления событий

Вероятность и геометрия

Иметь представление о классической вероятностной схе­ме для равновозможных ис­пытаний; Знать правило гео­метрических вероятностей.

Урок изучения нового материала

03.02

117

Вероятность и геометрия

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

04.02

118

Понятие о независимости событий

Понятие о независимости событий

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

Иметь представление о поня­тии биноминальные распределения, многоугольник распреде­ления, дерево вариантов

Знать вероятностную схему Бернулли, формулу из теоремы Бернулли

Урок изучения нового материала

СР

04.02

119

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

05.02

120

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

Комбинированный урок

06.02

121

Табличное и графическое представление данных

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных

Знать: об­щий ряд данных, выборка, варианта, кратность вари­анты, таблица распределе­ния, частота варианты, график распределения час­тот; способы представления информации.

Урок изучения нового материала

06.02

122

Табличное и графическое представление данных

Комбинированный урок

СР

123

Гауссова кривая. Закон больших чисел

Гауссова кривая, закон больших чисел.

Иметь представление о графике функции, называющейся гауссовой кривой; о законе больших чисел.

Урок изучения нового материала

10.02

124

Обобщение по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики»

Иметь представление о классической вероятностной схе­ме для равновозможных ис­пытаний; Знать правило гео­метрических вероятностей, вероятностную схему Бернулли

Урок обобщения и систематизации знаний

Зачёт

11.02

Глава 8. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (33 часа ).

125

Равносильность уравнений

Равносильность уравнений.

Знать основные способы равносиль­ных переходов.

Уметь выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений

Урок изучения нового материала

11.02

126

Равносильность уравнений

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

12.02

127

Равносильность уравнений

Комбинированный урок

СР

128

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений

Использование свойств и графиков функций

при решении уравнений.

Решение задач с целочисленными неизвестными

Общие методы решения уравнений

Уметь решать тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения;

Урок изучения нового материала

13.02

129

Решение задач с целочисленными неизвестными

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

13.02

130

Общие методы решения уравнений

Комбинированный урок

СР

17.02

131

Равносильность неравенств

Равносильность неравенств.

Метод интервалов. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств.

Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной.

Знать решения неравенств с одной переменой, метод интервалов

Урок изучения нового материала

18.02

132

Равносильность неравенств. Метод интервалов.

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

18.02

133

Использование свойств и графиков функций при решении неравенств

Комбинированный урок

СР

19.02

134

Уравнения и неравенства с модулем

Уравнения и неравенства с модулем

Иметь представление о способах раскрытия модуля: по определению, графически, методом интервалов

Знать способы раскрытия модуля: по определению, графически, методом интервалов

Урок изучения нового материала

20.02

135

Уравнения и неравенства с модулем

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

СР

20.02

136

Уравнения и неравенства с модулем

Урок обобщения и систематизации знаний

24.02

137

Контрольная работа №10 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Уметь: решать уравнения и неравенства с одной переменной

Знать способы раскрытия модуля: по определению, графически, методом интервалов

Урок контроля, оценки знаний, умений и навыков

КР

25.02

138

Контрольная работа №10 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

25.02

139

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение иррациональных уравнений и неравенств

Решение иррациональных уравнений и неравенств

Иметь представление о методе возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень, введение новой переменной

Знать метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень, введение новой переменной

Урок изучения нового материала

26.02

140

Решение иррациональных уравнений и неравенств

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

27.02

141

Решение иррациональных уравнений и неравенств

Комбинированный урок

СР

27.02

142

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уметь изображать на плоскости множество реше­ний уравнений и неравенств с двумя переменными

Знать решение уравнений

и неравенств с двумя переменными.

Урок изучения нового материала

03.03

143

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

04.03

144

Диагностическая работа №3

Урок контроля, оценки знаний, умений и навыков

04.03

145

Доказательство неравенств

Доказательство

неравенств.

Иметь представление о доказательстве неравенства с помощью метода от противного, методом математической индукции, функционально-графическим методом

Урок изучения нового материала

СР

05.03

146

Доказательство неравенств

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

06.03

147

Доказательство неравенств

Комбинированный урок

148

Равносильность систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов.

Равносильность систем.

Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов.

Решение систем неравенств с одной переменной.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных

Иметь представление о графическом решении системы из двух и более уравнений, неравенств.

Знать методы решения систем уравнений: подстановка,

алгебраическое

сложение,

введение

новых переменных

Урок изучения нового материала

СР

06.03

149

Решение систем неравенств с одной переменной.

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

10.03

150

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных

Комбинированный урок

11.03

151

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных

Урок обобщения и систематизации знаний

11.03

152

Контрольная работа №11 «Системы уравнений»

Уметь решать системы уравнений.

Знать методы решения систем уравнений

Урок контроля, оценки знаний, умений и навыков

КР

12.03

153

Контрольная работа №11 «Системы уравнений»

13.03

154

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Задачи с параметрами

Задачи с параметрами. Понятие. Уравнения с параметром. Алгоритм решения уравнений и неравенств с параметром

Знать алгоритм решения

уравнений и неравенств с параметром.

Уметь решать уравнения и неравенства с параметром, обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Урок изучения нового материала

13.03

155

Задачи с параметрами. Понятие уравнения

с параметром

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

17.03

156

Задачи с параметрами. Алгоритм решения уравнений и неравенств с параметром

Комбинированный урок

СР

18.03

157

Задачи с параметрами. Алгоритм решения уравнений и неравенств с параметром

Урок обобщения и систематизации знаний

18.03

Глава 9. Объемы тел и площади поверхностей (17 часов )

158

Понятие об объеме тела. Отношение объёмов подобных тел.

Понятие об объеме тела.

Отношение

объемов подобных тел.

Формулы объёма куба,

параллелепипеда, призмы

Знать формулу объёма прямоугольного параллелепипеда

Уметь находить объём куба и прямоугольного параллелепипеда

Урок изучения нового материала

19.03

159

Формулы объёма куба, параллелепипеда, призмы

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

МД

20.03

160

Формулы объёма куба, параллелепипеда, призмы

Комбинированный урок

20.03

161

Формула объёма цилиндра

Формула

объёма цилиндра

Знать теорему об объёме прямой призмы, формулу объёма цилиндра. Уметь выводить формулы и использовать их при решении задач

Урок изучения нового материала

03.04

162

Формула объёма цилиндра

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

СР

03.04

163

Формула объёма наклонной призмы

Формула объёма наклонной призмы

Знать формулу объема наклонной призмы, пирамиды

и конуса

Уметь выводить формулы и находить объем наклонной призмы, пирамиды

и конуса

Урок изучения нового материала

07.04

164

Формула объёма наклонной призмы

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

08.04

165

Формулы объёма пирамиды и конуса

Формулы

объёма

пирамиды

и конуса

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

08.04

166

Формулы объёма пирамиды и конуса

Комбинированный урок

09.04

167

Формулы объёма пирамиды и конуса

Урок обобщения и систематизации знаний

СР

10.04

168

Формулы объёма шара и площади сферы.

Формулы объёма

шара и площади

сферы.

Знать формулу объема шара, площади сферы

Уметь выводить формулы и использовать при решении задач на нахождение объема шара, площади сферы.

Урок изучения нового материала

10.04

169

Формулы объёма

шара и площади

сферы.

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

14.04

170

Формулы объёма

шара и площади

сферы.

Урок обобщения и систематизации знаний

15.04

171

Формулы объёма шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Формулы объёма

шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Иметь представление о шаровом сегменте, секторе, слое.

Знать формулы объемов

Уметь решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента

Урок изучения нового материала

СР

15.04

172

Формулы объёма шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Комбинированный урок

16.04

173

Обобщение по теме «Объём шара и площадь сферы»

Знать формулы объёмов

Уметь вычислять объёмы тел, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

Урок обобщения и систематизации знаний

17.04

174

Контрольная работа №12 «Объёмы тел»

Урок контроля, оценки знаний, умений и навыков

КР

17.04

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации ( 30 часов )

175

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Повторение. Элементы теории вероятностей

Вероятность и статистическая частота наступления событий. Понятие о независимости событий. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных

Уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля; вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

21.04

176

Повторение. Элементы теории вероятностей

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

СР

22.04

177

Повторение. Функции и их графики.

Функции: тригонометрические, степенная, показательная, логарифмическая. Графики функций

и их свойства

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

22.04

178

Повторение. Функции и их графики.

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

СР

179

Повторение. Преобразования тригонометрических выражений

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения, преобразования суммы тригонометрических функций для преобразования простейших тригонометрических выражений, решения уравнений и неравенств

Иметь представление о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе произвольного угла.

Знать основные тригонометрические тождества, формулы приведения, преобразования суммы тригонометрических функций для преобразования простейших тригонометрических выражений.

Уметь преобразовывать тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения и неравенства

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

23.04

180

Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

МД

24.04

181

Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

24.04

182

Повторение. Физический, геометрический смысл производной. Производные суммы, разности, произведения и частного

Физический, геометрический смысл производной. Производные суммы, разности, произведения и частного. Уравнение касательной. Применение производной. Правила вычисления первообразных. Применение интеграла

Уметь вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы; исследовать функции и строить их графики с помощью производной; решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольше-го и наименьшего значения функции на отрезке; вычислять площадь криволинейной трапеции; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе за-дач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

28.04

183

Повторение. Применение производной

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

СР

29.04

184

Повторение. Применение производной

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

185

Повторение. Интеграл и его применение

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

29.04

186

Диагностическая работа №4

Уметь обобщать и систематизировать знания

Урок контроля, оценки знаний, умений и навыков

КР

30.04

187

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Повторение. Корни и степени.

Корень степени

n > 1 и его свойства. Свойства степени с действительным показателем. Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень Логарифм числа.

Основное логарифмическое тождество. Десятичный и натуральный логарифмы, число е

Уметь выполнять арифметические

действия, сочетая устные и письменные

приемы, применение вычислительных

устройств; находить значения корня

натуральной степени, степени с

рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы

Знать определение корня степени n>1 и его свойства, степень с рациональным показателем и ее свойства, понятие степени с действительным показателем. определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество, логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию, десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

05.05

188

Повторение. Корни и степени.

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

06.05

189

Повторение. Корни и степени.

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

СР

06.05

190

Повторение. Логарифм. Преобразования простейших выражений

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

07.05

191

Повторение. Логарифм. Преобразования простейших выражений

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

08.05

192

Повторение. Логарифм. Преобразования простейших выражений

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

СР

08.05

193

Повторение. Уравнения и неравенства. Системы уравнений

Рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение,

введение новых переменных

Уметь доказывать несложные неравенства; решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной. Знать основные приемы решения рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений; простейших систем уравнений с двумя неизвестными, систем неравенств с одной переменной.

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

12.05

194

Повторение. Уравнения и неравенства. Системы уравнений

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

СР

13.05

195

Повторение. Прямые и плоскости в пространстве. Многогранники

Прямые и плоскости в пространстве. Многогранники.

Тела и поверхности вращения

Координаты и векторы.

Знать основные понятия стереометрии, прямые и плоскости в пространстве; определения фигур, их элементы (призма, параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус); формулы боковой и полной поверхностей

Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр), уравнении сферы

Знать определения, элементы фигур: цилиндр, конус, шар и сфера. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Знать векторы в пространстве, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы, компланарные векторы, разложение по трем некомпланарным векторам.

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

13.05

196

Повторение. Прямые и плоскости в пространстве. Многогранники

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

МД

14.05

197

Повторение. Тела и поверхности вращения

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

15.05

198

Повторение. Тела и поверхности вращения

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

15.05

199

Повторение. Координаты и векторы.

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

МД

19.05

200

Повторение. Координаты и векторы.

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

20.05

201

Контрольная работа №13 «Итоговая»

Уметь обобщать и систематизировать знания

Урок контроля, оценки знаний, умений и навыков

20.05

202

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Повторение. Задачи с параметрами

Задачи с параметрами. Понятие уравнения с параметром. Алгоритм решения уравнений и неравенств с параметром

Уметь решать неравенства с параметром, использовать несколько приемов при ре­шении уравнений и нера­венств

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

21.05

203

Повторение. Задачи с параметрами

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

СР

22.05

204

Повторение. Задачи с параметрами

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

22.05

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Литература

№

Название

Автор

Издательство

Год

1.

Алгебра и начала анализа. 11 класс: учебник (профильный уровень)

А. Г. Мордкович

Мнемозина

2011

2.

Алгебра и начала анализа. 11 класс: задачник (профильный уровень)

А. Г. Мордкович

Мнемозина

2011

3.

Алгебра и начала анализа. 11 класс. Самостоятельные работы: учебное пособие для общеобразовательных учреждений

Л. А. Александрова

Мнемозина

2006

4.

Алгебра и начала анализа. 11 класс. Контрольные работы: учебное пособие для общеобразовательных учреждений(профильный уровень)

В. И. Глизбург

Мнемозина

2008

5.

Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений : базовый и профильный уровни

Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов.

С.Б. Кадомцев и др

Просвещение

2011

6.

Дидактические материалы по геометрии для 11 класса

Б.Г. Зив

Просвещение

2008