Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия (базовый уровень) СПО I курс контрольная работа за 1 семестр. 1 вариант и 2 вариант

Вариант - I

1. Выполнить сложение, умножение комплексных чисел: Ƶ₁ + Ƶ₂ ; Ƶ₁ * Ƶ₂, если Ƶ₁ = -3 + 5i

Ƶ₂ = 4 - 7i

2. Вычислить:

а)

б)

3. Решить уравнения:

а)

б)

4. Решить неравенства:

а)

б)

5. Треугольник АВС - прямоугольный и равнобедренный с прямым углом С и гипотенузой 4 см. Отрезок СМ перпендикулярен плоскости треугольника и равен 2 см. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ.

6. Даны векторы и . При каком значении х вектора перпендикулярны?

7. Из 6 открыток надо выбрать3. Сколькими способами можно это сделать?

8. Авторучка в магазине стоит 19 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 70 авторучек, если при покупке больше 50 авторучек магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

Вариант - II

1. Выполнить сложение, умножение комплексных чисел: Ƶ₁ + Ƶ₂ ; Ƶ₁ * Ƶ₂, если Ƶ₁ = 2 - 3i

Ƶ₂ = -4 + i

2. Вычислить:

а)

б)

3. Решить уравнения:

а)

б)

4. Решить неравенства:

а)

б)

5. Треугольник АВС - прямоугольный и равнобедренный с прямым углом С и гипотенузой 6 см. Отрезок СМ перпендикулярен плоскости треугольника, расстояние от точки М до АВ 5 см. Найдите длину СМ.

6. Даны векторы и . При каком значении m векторы перпендикулярны?

7. Из 10 кандидатов нужно выбрать 3 человека на конференцию. Сколькими различными способами можно это сделать?

8. Школа покупает книги по цене 70 рублей за штуку. При покупке на сумму больше 500 рублей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки. Сколько рублей заплатит школа за 23 книги?