Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа с.Покровка

Разработка урока по алгебре

в 7 классе

по теме

«Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения»

Урок разработала

Учитель математики:

Архипова Галина Сергеевна

Цели:

Образовательные

- закрепить знания учащихся о формулах сокращенного умножения, отработать умения и навыки применять их при разложении многочлена на множители;

Развивающие

- Способствовать развитию математического кругозора, мышления и речи, памяти учащихся.

Воспитательные

- Воспитывать у учащихся культуру общения, умение оценивать друг друга и давать себе самооценку.

Структура урока

Вступительное слово учителя

Организационный момент

Повторение

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Вступительное слово учителя. Сообщение темы и целей урока.

Учитель: Сегодня на уроке перед вами стоит задача - показать, как вы знаете формулы сокращенного умножения, как умеете их применять при разложении на множители.

На протяжении нескольких уроков мы с вами изучали эти формулы и пришли к выводу, что с помощью формул сокращенного умножения можно совершать ряд алгебраических преобразований. Мы еще раз увидим как они работают при преобразовании выражений.

Откройте свои тетради, запишите число.

3. Повторение

Учитель: Прежде чем приступить к выполнению заданий проведем повторение формул сокращенного умножения. На доске в две колонки расположены формулы. Вам нужно с помощью стрелок соотнести левую и правую части.

а² + 2ав +в²

а³ - в³

(а - в)²

(а + в) (а - в)

(а + в) (а² - ав +в²)

а² - в²

а² - 2ав +в²

а³ + в³

(а - в) (а² + ав +в²)

(а + в)²

Учащиеся по одному выходят и выполняют задание, остальные проверяют правильность выполнения, если нужно исправляют.

1. Прочитайте выражение:

2. Разложите на множители:

а) a² - 25;

б) a³ - 125;

в) 64 - х³;

г) a² + 4ab;

д) 8 - a³;

е) 64 + х³;

ж) a³ - 25a.

з) a² - 36;

4. Работа в тетрадях.

Учитель: А сейчас перейдем к применению этих формул при разложении на множители.

Разобрать и оформить в тетрадях решение примера 2 из учебника.

2. Выполнить задания:

№ 33.11.

a) (a+b) и (a²-ab+b²)

б) (m²+2n²) и (m4-2m²n²+4n⁴)

в) (2c+3d) и (4c ²- 6cd + 6d²)

г)(3p+4q²) и (6p²-12pq²+16q⁴)

Самостоятельно с последующей проверкой № 33.12.

a) (k+l) и (k²-kl+l²)

б) (5a²+b²) и (25a²-5a²b²+b⁴)

в) (3p+2m) и (9p ²- 6pm + 4m²)

г)(4s+3t²) и (16s²-12st²+9t⁴)

Вместе с классом № 33.13 (а, б).

а) a³b³=(ab)³; x⁶y⁹=(x²y³)³; 8m³n⁹ = (2mn³)³; 125k⁹t²⁷ = (5k³ t⁹ )³

б) p⁹=( p³)³ ; s¹⁸=( s⁶)³ ; m¹²= ( m⁴)³; a²⁴=( a⁸)³

Самостоятельно с последующей проверкой - № 33.13 (в, г).

в) 0,064a³b³=(0,4ab)³; 0,125x y=(x y); 8m³n = (2mn ); 125k t = (5k t )

г)125x³y⁶z⁹=(5xy²z³)³; 216a¹²b³6c²⁴=(6z⁴b⁶c⁴)³; 8m⁶n³p¹²=(2m²np⁴)³; 0.343k⁹l¹⁸p¹⁵=(0,7k³l⁶p⁵)³

Для проверки правильности выполнения задания можно заранее заготовить решение и ответы на отвороте доски.

№ 33.16.

а) 64a³+1=(4a+1)(16a²-4a+1)

б) 27d³-8=(3d-2)(9d²+6d+4)

в) 512b³-125=(8b-5)(64b²+40b+25)

г) 216c³+1000=(6c+10)(36c²-120c+100)

№ 33.17 (в, г)

в) ;

г) .

4. Итоги урока. Домашняя работа.

§ 33, № 33.14; 33.15; 33.17 (а, б). Спасибо за урок, все свободны.