Рабочая программа по математике - 1 курс

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ

БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

ШЫҒЫС ҚАЗАҚСТАН ОБЛЫСЫ БІЛІМ БАСҚАРМАСЫ

«ЭЛЕКТРОТЕХНИКА КОЛЛЕДЖІ» КМҚК

«БЕКІТЕМІН»

Электротехника колледжінің

директоры __________Сарпеков А.Т.

«____» ________________ 2015 ж

«МАТЕМАТИКА» ПӘНІ БОЙЫНША

ОҚУ - ЖҰМЫС БАҒДАРЛАМАСЫ

Мамандық: 0902000 - «Электрмен қамтамасыз ету (салалары бойынша)»

Біліктілігі: 090201 2 - Тарату кұрылғылары бойынша электр құрастырушы

Семей 2015 жыл

БАҒДАРЛАМА ТЕХНИКАЛЫҚ ЖӘНЕ КӘСІПТІК БІЛІМ БЕРУДІҢ МЕМЛЕКЕТТІК ЖАЛПЫҒА МІНДЕТТІ СТАНДАРТЫ ЖӘНЕ «МАТЕМАТИКА» ПӘНІ БОЙЫНША ТИПТІК ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ (ҚР білім және ғылым министрлігінің кәсіби және техникалық оқу-әдістемелік кеңесінде қаралды және келісілді. Хаттама №3, 24.08.2015 ж.) НЕГІЗІНДЕ ӨНДЕЛГЕН

0902000 - «Электрмен қамтамасыз ету (салалары бойынша)» МАМАНДЫҒЫ ҮШІН

15 % ӨЗГЕРІСТЕР МЕН ТОЛЫҚТЫРУЛАР ЕНГІЗУІМЕН ӨНДЕЛГЕН

ОҚЫТУШЫ: Саньязова Айгерим Баурджановна

БАҒДАРЛАМА ҒЫЛЫМИ - ЖАРАТЫЛЫСТАНУ ПӘНДЕРІ

МЕТОДИКАЛЫҚ КОМИССИЯСЫ МӘЖІЛІСІНДЕ ҚАРАЛДЫ ЖӘНЕ ҚАБЫЛДАНДЫ

ХАТТАМА № 1 08.09.2015 ж

ПЦК ЖЕТЕКШІСІ________________________ Позднякова Т.Ю

КЕЛІСІЛДІ: ОӘБ әдіскері_________________Сулейменова Д.М.

Оқу ісі жөніндегі директордың орынбасары _____________Кем М.В.

Түсіндірме жазба

Осы бағдарлама Мемлекеттік жалпыға міндетті техникалық жэне кәсіптік білім беру стандартына (ҚР үкіметінің 23.08.2012ж №1080 қаулысы) және математика» пәні бойынша типтік оқу бағдарламасы (ҚР білім және ғылым министрлігінің кәсіби және техникалық оқу-әдістемелік кеңесінде қаралды және келісілді. хаттама №3, 24.08.2015 ж.) негізінде бекітілген. .

Окыту мақсаты: білім алушылардың математиканың базалык негіздерін меңгеруі, олардың математикалық тілді игеруі; математикалық шығармашылыққа қызығушылығын, математикалық қабілеттерін және математикалық интуициясын дамыту.

Математика курсынын негізгі міндеттеріне мыналар жатады:

• Жеке тұлғаның зияткерлік қасиеттерін дамытуға бағытталған математика негіздерін сапалы менгеруге жағдай жасау;

• Математика туралы жалпы адамзат мәдениетінің бір бөлігі ретінде және қазіргі замануи қоғамдағы оның мәнділігін үғындыру; математиканың қолдану аясы туралы білім алушыларға мағлұмат беру;

• Матемтика есептерін шешуде жаңа әдістерді менгеру, заманауи деңгейде аралық пәндерді меңгеру үшін накты математикалық білімді игеру; тәжірибе жүзінде математикалық білімді қолдану дағдысы мен білігін дамыту;

• Заманауи қоғамда адам өміріне қажетті практикалық мәселелерді шешу мен жалпы бағдарга қажетті ойлау қасиеттерін қалыптастыру

• Нақты үрдістер мен құбылыстар, оқу және теориялық мәселелерді зерттеу, қолданбалы есепті шешуде қандай да бір нақты жағдайда математикалық моделді түсіну мен құруга дағдыландыру.

Математика курсына геометрия негіздері енгізілген.

Геометрия бұл математиканың бір бөлігі, ол қоршаған ортаның кеңістіктік формаларын моделдеуші ғана емес, сонымен қатар оның қасиеттері арасындагы логикалық байланыс орнатушы. Геометрия курсын оқыту мақсаты барлық білім алушыларға геометрия саласында, болашақ кәсіби іс-әрекетінде және де білмін ары қарай жалғастыруда қажетті деңгейдегі математикалық дайындыкпен камтамасыз ету.

Геометрия курсын окыту зияткерлі жеке тұлғаны тәрбиелеу мақсаттарын іске асыруға бағытталған:

• кеңістік туралы үғымы мен кеңістіктік киялын дамыту:

• кеңістіктегі денелерді бейнелеу дағдысын дамыту;

• графикалық сауаттылык пен эстетикалық талғамды дамыту;

• геометриялық білім негізінде практикалык жэне математикалық іс-әрекетгер дағдысын дамыту

• жазықтағы және кеңістіктегі геометриялық фигураларды сызбадағы бейнесіне қарай тану білігі мен дағдысын дамыту;

• геометриялық есептерді шешуде алгебра және тригонометрияны қолдану дағдысы мен білігін дамыту;

• өткізілген зерттеулерді бейнелеу, түсіндіру мсн пайымдауда геометриялық модельдер мен көрнекілік құралдарын қолдану мен түсіне білу дағдысын дамыту.

Бағдарламада материалды окуда сабақтастық,сонымен катар физика, химия, биология, география пәндерімен пәнаралық байланыс карастырылган.

• оқу уақытының жалпы сағат көлемін бөлімдер мен тақырыптарға бөлуге ( пәнді оқытуға бөлінген сағат көлемінен);

• оқу бағдарламасын оқуда оның ретін негіздеп өзгертуге

Осы оқу бағдарламасын іске асыруда мынандай бақылау түрлері қарастырылған: бақылау жұмысы - 2, емтихан - 1.Бақылау жұмыстары жалпы бюджеттік уақыт есебінен, ал емтихан аралық аттестацияға берілген уакыт есебін өткізеді.

1. Пәннің тақырыптық жоспары және мазмұны

   1. Пәннің тақырыптық жоспары

Бөлімдер мен тақырыптар атауы

Күндізгі оқу уақытының саны

ЭПП

2

3

Кіріспе

І тарау. Теңдеу, теңсіздік, теңдеу мен теңсіздік жүйелері

12

1.1 тақырып. Теңдеу. Теңдеудің түбірі. Мәндес теңдеулер. Теңдеу қасиеттері

4

1.2 тақырып. Сызықтық теңдеу, квадраттық теңдеу және оған келтірілген теңдеу. Рационал-бөлшекті теңдеу

2

1.3 тақырып. Теңсіздік. Теңсіздікті шешу. Теңсіздік қасиеттері

2

1.4 тақырып. ІІ және ІІІ-ші ретті анықтауыштар. Екі (үш) теңдеулержүйесін Крамер формуласы бойынша шешу. Бақылау жұмысы

4

ІІ тарау. Функция, оның қасиеттері және графигі

22

2.1 тақырып. Сандық функция. Функцияның берілу тәсілдері, функциялардың графигтерін қарапайым түрлендіру. Функцияның монотондығы, шектілігі, жұптылығы мен тақтылығы, периодтылығы.

6

2.2 тақырып. Кері функция

2

2.3 тақырып. Функцияның зерттеу және оның графигін салу.

4

2.4 тақырып. Функцияның нүктедегі шегі. Шектің негізгі қасиеттері. Функцияның нүктедегі және жиындағы үзіліссіздігі. Ассимптоталар.

4

2.5 тақырып. Шектер туралы теоремалар

2

2.6 тақырып. Шексіздіктегі функция шегі

2

2.7 тақырып. Екі тамаша шек. Бақылау жұмысы

2

ІІІ тарау. Көрсеткіштік, логарифмдік және дәрежелік функциялар

18

3.1 тақырып. Нақты көрсеткіштік дәреже және оның қасиеттері

2

3.2 тақырып. Логарифм. Ондық және натурал логарифм. Көрсеткіштік және логарифмдік өрнектердің мәндерін есептеу

4

3.3 тақырып. Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері мен графигі

2

3.4 тақырып. Қарапайым көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері, теңсіздіктерді шешу

4

3.5 тақырып. Логарифмдік функция. Логарифмдік функцияның қасиеттері мен графигі.

2

3.6 тақырып. Қарапайым және оларға келтірілген теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу. Бақылау жұмысы

4

ІV тарау. Тригонометриялық функциялар

28

4.1 тақырып. Қосынды және айырым түрінде берілген тригонометриялық функциялардың көбейтінді түріне келтіру.

4

4.2 тақырып. Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру

4

4.3 тақырып. Тригонометриялық функциялардың қасиеттері мен графиктері

2

4.4 тақырып. Кері тригонометриялық функциялар

4

4.5 тақырып. Қарапайым тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу

4

4.6 тақырып. Тригонометриялық тендеулер мен олардың жүйелерін шешу әдістері

2

4.7 тақырып. Дәрежесін төмендету арқылы шешілетін тригонометриялық теңдеулер. Біртектес тригонометриялық теңдеулерді шешу.

4

4.8 тақырып. Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу.

2

4.9 тақырып. Тригонометриялық теңсіздіктер жүйесін шешу. Бақылау жұмысы

2

Vтарау. Туынды

32

6.1 тақырып. Туындының анықтамасы және оның геометриялық, физикалық мағынасы

4

6.2 тақырып. Натурал көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы. Қосындының, көбейтіндінің, бөлшектің туындысы

4

6.3 тақырып. Күрделі функцияның туындысы.

4

6.4 тақырып. Тригонометриялық, кері тригонометриялық функциялардың туындысы. Дәрежелік, көрсеткіштік, логарифмдік функциялардың туындысы

4

6.5 тақырып. Функцияның графигіне жүргізілген жанама

2

6.6 тақырып. Екінші ретті туынды және оның физикалық мағынасы

4

6.7 тақырып. Функцияның өсуінің, кемуінің және таңба тұрақтылығының белгілері. Функцияның экстремумдары. Бірінші және екінші ретті туынды арқылы функцияны экстремумге зерттеу

4

6.8 тақырып. Функция графигін салуда туынды қолдану.

4

6.9 тақырып. Күрделі функция дифференциалы.

Бақылау жұмысы.

2

1-семестрге барлығы

112

2-семестр

VIтарау. Кеңістіктегі координаталар менвекторларлар

10

5.1 тақырып. Жазықтықты және кеңістіктегі векторлар. Векторларға амалдар қолдану. Векторларды жіктеу. Вектор проекциясы. Векторлар қосындысының туралы теорема.

4

5.2 тақырып. Жазықтықтағы және Координаттар арқылы берілген векторларға қолданатын амалдар. Векторлардың ұзындығының формуласы, векторлардың арасындағы бұрыштың формуласы, екі нүктенің арақашықтығының формуласы

4

5.3 тақырып. Түзудің теңдеуі. Бір нүктеден, екі нүктеден өтетін түзулердің теңдеулері. Түзулердің арасындағы бұрыш. Түзулердің өзара параллель немесе перпендикуляр болуы туралы шарттар

2

VІІ тарау. Алғашқы функция және интеграл

20

7.1 тақырып. Алғашқы функция. Анықталмаған интеграл және қасиеттері

2

7.2 тақырып. Анықталмаған интегралды табу

4

7.3 тақырып. Анықталған интеграл және оның геометриялық мағынасы

4

7.4 тақырып. Анықталған интегралдың негізгі қасиеттері және оны есептеу

4

7.5 тақырып. Анықталған интеграл арқылы фигуралар ауданын есептеу

4

7.6 тақырып. Анықталған интегралды жуықтап есептеу. Бақылау жұмысы

2

VІІІ тарау. Стереометрия аксиомалары. Түзу мен жазықтықтардың параллель және перпендикуляр болуы

10

8.1 тақырып. Стереометрияның аксиомалары мен олардан шығатын сандар

2

8.2 тақырып. Түзу мен жазықтықтың параллельдігі

2

8.3 тақырып. Жазықтардың параллельдігі. Параллель проекциялау және оның қасиеті. Стереометрияда фигураларды бейнелеу

2

8.4 тақырып. Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы. Түзу мен жазықтықтың өзара параллель және перпендикуляр болуы арасындағы байланыс

2

8.5 тақырып. Ортогональ проекциялау. Перпендикуляр және көлбеу. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш

2

ІХ тарау. Көпжақтар.Айналу денелері

10

9.1 тақырып. Фигуралардың теңдігі. Дене және оның беті

2

9.2 тақырып. Көпжақтар. Дұрыс көпжақ туралы ұғым. Призма. Параллелепипед және оның қасиеттері

2

9.3 тақырып. Пирамида. Пирамиданың параллель қималарының қасиеттері. Қиық пирамида

2

9.4 тақырып. Цилиндр. Конус. Қиық конус. Цилиндрдің, конустың, қиық конустың осьтік қималары

2

9.5 тақырып.Шар. Шарды жазықтықпен қию. Шарға жанама жазықтық

2

Х тарау. Дененің көлемдері.

12

10.1 тақырып. Дененің көлемі. Призманың, пирамиданың, қиық пирамиданың көлемі

2

10.2 тақырып. Цилиндрдің, конустың, қиық конустың, шардың, шардың бөліктерінің көлемдері

4

10.3 тақырып. Дене бетінің ауданы. Призманың, пирамиданың, қиық пирамиданың аудандары

2

10.4 тақырып. Цилиндрдің, конустың, қиық конустың, шардың бетінің аудандары

4

ХІ тарау. Комбинаторика және Ньютон биномы. Ықтималдық.

12

11.1 тақырып. Комбинаториканың негізгі элементтері мен Ньютон биномы.

2

11.2 тақырып. Комбинаторика мен Ньютон биномын ықтималдықтар теориясында қолдану

2

11.3 тақырып. Ықтималдықтарды қосу және көбейту

4

11.4 тақырып. Кездейсоқ шама. Таңдау әдістерінің элементтері. Бақылау жұмысы

4

Емтиханға дайындылық

16

2 семестрге барлығы

90

Барлық сабақтың саны

202

2. Пәннің үлгілік оқу бағдарламасының мазмұны

Кіріспе. Математика және ғылыми-техникалық, прогресс (жетістік). Орта арнаулы білімді мамандар даярлаудағы математиканың орны (таңдаған мамандығы бойынша).

І тарау. Теңдеу, теңсіздік, теңдеу мен теңсіздік жүйелері

1.1 тақырып. Теңдеу. Теңдеудің түбірі. Мәндес теңдеулер. Теңдеу қасиеттері

1.2 тақырып. Сызықтық теңдеу, квадраттық теңдеу және оған келтірілген теңдеу. Рационал-бөлшекті теңдеу

1.3 тақырып. Теңсіздік. Теңсіздікті шешу. Теңсіздік қасиеттері

1.4 тақырып. ІІ және ІІІ-ші ретті анықтауыштар. Екі (үш) теңдеулержүйесін Крамер формуласы бойынша шешу.

Бақылау жұмысы

Оқушы міндетті:

білуі тиіс:

• сызықтық теңдеулер жүйесін шешу әдістері;

• Матрицаларға амалдар қолдану. Анықтауышыты есептеу әдістері.

• Теңсіздік. Теңсіздікті шешу. Теңсіздік қасиеттері және есебінің ережесі мен формуласын;

меңгеруі тиіс:

• Матрицаларға қолданылатын амалдарды орындау, 2- ші және 3- ретті анықтауыштарды есептеу;

• ІІ және ІІІ-ші ретті анықтауыштар. Екі (үш) теңдеулержүйесін Крамер формуласы бойынша шешу формуласын пайдалануды.

ІІ тарау. Функция, оның қасиеттері және графигі

2.1 тақырып. Сандық функция. Функцияның берілу тәсілдері, функциялардың графигтерін қарапайым түрлендіру. Функцияның монотонды, жұптылығы мен тақтылығы, периодтылығы.

2.2 тақырып. Кері функция

2.3 тақырып. Функцияның зерттеу және оның графигін салу.

2.4 тақырып. Функцияның нүктедегі шегі. Шектің негізгі қасиеттері. Функцияның нүктедегі және жиындағы үзіліссіздігі. Ассимптоталар.

2.5 тақырып. Шектер туралы теоремалар

2.6 тақырып. Шексіздіктегі функция шегі

2.7 тақырып. Екі тамаша шек. Бақылау жұмысы

Оқушы міндетті:

білуі тиіс:

• функцияны анықтау және оның берілу тәсілдері;

• элементар функциялардың қасиеттері мен графиктері; тізбек шегінің және функцияның анықтамасы;

• шектер туралы теорема, шектің бар болуының белгілері;

• тамаша шектер;

• нүктедегі және аралықтағы функция үзіліссіздігін анықтау

меңгеруі тиіс:

- функцияларды ажырату, олардың жіктелуін жасау, функция қасиетін графиктен оқу, нақты есеп үшін функция құру;

- функция шегін табу; экономикалық есептерде функция құру және оның қасиетін анықтап, үзіліссіздігін анықтау.

ІІІ тарау. Көрсеткіштік, логарифмдік, дәрежелік функциялар

3.1 тақырып. Нақты көрсеткіштік дәреже және оның қасиеттері

3.2 тақырып. Логарифм. Ондық және натурал логарифм. Көрсеткіштік және логарифмдік өрнектердің мәндерін есептеу

3.3 тақырып. Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі

3.4 тақырып. Қарапайым көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері, теңсіздіктерді шешу

3.5 тақырып. Логарифмдік функция. Логарифмдік функцияның қасиеттері мен графигі.

3.6 тақырып. Қарапайымжәне оларға келтірілген теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу. Бақылау жұмысы

Оқушы міндетті:

білуі тиіс:

• Дәреженің қасиетін және түбірге амал қолдануды.

• Теңдеулер, теңсіздіктер, теңдеулер мен теңсіздіктер жүйелерінің негізгі түрлері

меңгеруі тиіс:

• Алгебралық, тригонометриялық, логарифмдік, корсеткіштік теңдеулерді жаңа айнымалы еңгізу және дәстүрлі емес әдістермен шешу.

• Біртекті теңдеулері бар теңдеулер жүйесін жаңа айнымалы енгізу, алмастыру арқылы шешу

ІV тарау. Тригонометриялық функциялар

4.1 тақырып. Қосынды және айырым түрінде берілген тригонометриялық функциялардың көбейтінді түріне келтіру.

4.2 тақырып. Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру

4.3 тақырып. Тригонометриялық функциялардың қасиеттері мен графиктері

4.4 тақырып Кері тригонометриялық функциялар

4.5 тақырып. Қарапайым тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу

4.6 тақырып. Тригонометриялық тендеулер мен олардың жүйелерін шешу әдістері

4.7 тақырып. Дәрежесін төмендету арқылы шешілетін тригонометриялық теңдеулер. Біртектес тригонометриялық теңдеулерді шешу.

4.8 тақырып. Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу.

4.8 тақырып. Тригонометриялық теңсіздіктер жүйесін шешу. Бақылау жұмысы

Оқушы міндетті:

білуі тиіс:

• Қосынды және айырым түрінде берілген тригонометриялық функциялардың көбейтінді түріне келтіру;

• Кері тригонометриялық функциялардын түсінігін;

• Дәрежесін төмендету арқылы шешілетін тригонометриялық теңдеулер есептеудің
  формулаларын;

меңгеруі тиіс:

• Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым формуласын пайдалануды

V тарау. Кеңістіктегі координаталар менвекторларлар

5.1 тақырып. Жазықтықты және кеңістіктегі векторлар. Векторларға амалдар қолдану. Векторларды жіктеу. Вектор проекциясы. Векторлар қосындысының туралы теорема.

5.2 тақырып. Жазықтықтағы және Координаттар арқылы берілген векторларға қолданатын амалдар. Векторлардың ұзындығының формуласы, векторлардың арасындағы бұрыштың формуласы, екі нүктенің арақашықтығының формуласы

5.3 тақырып. Түзудің теңдеуі. Бір нүктеден, екі нүктеден өтетін түзулердің теңдеулері. Түзулердің арасындағы бұрыш. Түзулердің өзара параллель немесе перпендикуляр болуы туралы шарттар

Оқушы міндетті:

білуі тиіс:

• Вектор анықтамасы мен қасиеттері, вектор координаталары мен нүкте координаталары арасындағы байланыс.

• Түрлендірулер кезінде вектордың қасиеттерін қолдану. Векторларға амалдар қолдану.

• Векторлардың аралас көбейтіндісін, веторлар арсындағы бұрышты табу.

меңгеруі тиіс:

• Жазықтықтағы түзудің әртүрлі теідеулерін жазу; жазықтықтық теңдеуі;

• түзу теңдеуін жазуда параллелдік және перпендикулярлық шарттарын пайдалану;

• түзулердің қиылысу нүктесін табу;

• түзулер арасындағы бұрышты табу.

VІ тарау. Туынды

6.1 тақырып. Туындының анықтамасы және оның геометриялық, физикалық мағынасы

6.2 тақырып. Натурал көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы. Қосындының, көбейтіндінің, бөлшектің туындысы

6.3 тақырып. Күрделі функцияның туындысы.

6.4 тақырып. Тригонометриялық, кері тригонометриялық функциялардың туындысы. Дәрежелік, көрсеткіштік, логарифмдік функциялардың туындысы

6.5 тақырып. Функцияның графигіне жүргізілген жанама

6.6 тақырып. Екінші ретті туынды және оның физикалық мағынасы

6.7 тақырып. Функцияның өсуінің, кемуінің және таңба тұрақтылығының белгілері. Функцияның экстремумдары. Бірінші және екінші ретті туынды арқылы функцияны экстремумге зерттеу

6.8 тақырып. Функция графигін салуда туынды қолдану.

6.8 тақырып. Күрделі функция дифференциалы.Бақылау жұмысы.

Оқушы міндетті:

білуі тиіс:

• Нүктедегі туынды, оның геометриялық мағынасы;

• туынды табудың негізгі ережелері;

• функцияның өсу- кемуін, экстремумын анықтау;

• функция дифференциалы; дифференциал табудың негізгі ережелері.

меңгеруі тиіс:

• туындысын табу, туынды ережелерін қосындының, көбейтіндінің, бөліндінің, күрделі және кері функцияның туындыларын табуда қолдану, дифференциалды жуықтап есептеулерге қолдану;

• 1- ші және 2- ретті туындыны функцияны зерттеу мен оның графигін салуда қолдану.

VІІ тарау. Алғашқы функция және интеграл

7.1 тақырып. Алғашқы функция. Анықталмаған интеграл және қасиеттері

7.2 тақырып. Анықталмаған интегралды табу

7.3 тақырып. Анықталған интеграл және оның геометриялық мағынасы

7.4 тақырып. Анықталған интегралдың негізгі қасиеттері және оны есептеу

7.5 тақырып. Анықталған интеграл арқылы фигуралар ауданын есептеу

7.6 тақырып. Анықталған интегралды жуықтап есептеу. Бақылау жұмысы

Оқушы міндетті:

білуі тиіс:

• Алғашқы функция және анықталмаған интеграл, анықталмаған интегралдың қасиеттері мен кестесі;

• интегралдау әдістері; қарапайым рационал, иррационал және тригонометриялық функцияларды интегралдау;

• анықталған интеграл ұғымы және Ньютон-Лейбниц формуласы; анықталған интегралды есептеу әдістері;

• анықталған интегралды жазық фигуралар ауданын және айналу денелері көлемін есептеуде қолдану, экономикалық есептер шешуде қолдану.

меңгеруі тиіс:

• Интеграл қасиетін және кестесін, интегралдау әдістерін практикалық есептер шешуде қолдану;

• анықталған интегралды есептеу; жазық фигуралар ауданын және айналу денелері көлемін есептеуде Ньютон-Лейбниц формуласын қолдану.

VІІІ тарау. Стереометрия аксиомалары. Түзу мен жазықтықтардың параллель және перпендикуляр болуы

8.1 тақырып. Стереометрияның аксиомалары мен олардан шығатын сандар

8.2 тақырып. Түзу мен жазықтықтың параллельдігі

8.3 тақырып. Жазықтардың параллельдігі. Параллель проекциялау және оның қасиеті. Стереометрияда фигураларды бейнелеу

8.4 тақырып. Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы. Түзу мен жазықтықтың өзара параллель және перпендикуляр болуы арасындағы байланыс

8.5 тақырып. Ортогональ проекциялау. Перпендикуляр және көлбеу. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш

Оқушы міндетті:

білуі тиіс:

• Жазықтықтағы түзу теңдеуі, кеңістіктегі түзудің параметрлік және канондық теңдеулері;

• түзулердің параллелдік және перпендикулярлық шарттары; нүктеден түзуге дейінгі қашықтық формуласы;

• түзудің және жазықтықтың жалпы теңдеулері

меңгеруі тиіс:

• Жазықтықтағы түзудің әртүрлі теідеулерін жазу; жазықтықтық теңдеуі;

• түзу теңдеуін жазуда параллелдік және перпендикулярлық шарттарын пайдалану;

• түзулердің қиылысу нүктесін табу;

• түзулер арасындағы бұрышты табу.

ІХ тарау. Көпжақтар.Айналу денелері

9.1 тақырып. Фигуралардың теңдігі. Дене және оның беті

9.2 тақырып. Көпжақтар. Дұрыс көпжақ туралы ұғым. Призма. Параллелепипед және оның қасиеттері

9.3 тақырып. Пирамида. Пирамиданың параллель қималарының қасиеттері. Қиық пирамида

9.4 тақырып. Цилиндр. Конус. Қиық конус. Цилиндрдің, конустың, қиық конустың осьтік қималары

9.5 тақырып.Шар. Шарды жазықтықпен қию. Шарға жанама жазықтық

Оқушы міндетті:

білуі тиіс:
- Фигуралардың теңдігі. Дене және оның беті есебінің ережесі мен формуласын;

• Көпжақтар. Дұрыс көпжақ туралы ұғым;

• Цилиндр. Конус. Қиық конус есептеудің формулаларын;

меңгеруі тиіс:

• Шар. Шарды жазықтықпен қию. Шарға жанама жазықтық сипаттамасын жазуды;

• Дұрыс көпжақ туралы ұғым

Х тарау. Дененің көлемдері.

10.1 тақырып. Дененің көлемі. Призманың, пирамиданың, қиық пирамиданың көлемі

10.2 тақырып. Цилиндрдің, конустың, қиық конустың, шардың, шардың бөліктерінің көлемдері

10.3 тақырып. Дене бетінің ауданы. Призманың, пирамиданың, қиық пирамиданың аудандары

10.4 тақырып. Цилиндрдің, конустың, қиық конустың, шардың бетінің аудандары

Оқушы міндетті:

білуі тиіс:

• Дененің көлемі. Призманың, пирамиданың, қиық пирамиданың көлемі сипаттамасын жазуды;

• Цилиндрдің, конустың, қиық конустың, шардың, шардың бөліктерінің көлемдері есебінің ережесі мен формуласын;

меңгеруі тиіс:

• Дене бетінің ауданы. Призманың, пирамиданың, қиық пирамиданың аудандары;

• Цилиндрдің, конустың, қиық конустың, шардың бетінің аудандары формуласын пайдалануды;

ХІ тарау. Комбинаторика және Ньютон биномы. Ықтималдық.

11.1 тақырып. Комбинаториканың негізгі элементтері мен Ньютон биномы.

11.2 тақырып. Комбинаторика мен Ньютон биномын ықтималдықтар теориясында қолдану

11.3 тақырып. Ықтималдықтарды қосу және көбейту

11.4 тақырып. Кездейсоқ шама. Таңдау әдістерінің элементтері. Бақылау жұмысы

Оқушы міндетті:

білуі тиіс:

• негізгі комбинаторлық объектілер (таңдамалы) түрлерін;

• тандамалылар (таңдамалылардың әрбір жеке түріне) саны
  есебінің ережесі мен формуласын;

меңгеруі тиіс:

- комбинаторикалық объекті түрлерін анықтауды (таңдама түрі);
нақты жағдайларда таңдама санын есептеуді;

• жеңілдетілген тандамаларды; көбейтінді ережесін;

• қайталаулар мен орналастыруларды; қайталаусыз
  орналастыруларды; орын алмастыруды;

• жеке элементтің берілген савды қайталануын орналастыруды;

• жеңілдетілмеген таңдамаларды (терулерді); қайталаусыз
  терулерді; қайталаулы терулерді.

2. Оқытудың жоспарланған нәтижесін бақылау

Пән бойынша бақылау аралық аттестаттау арқылы іске асады. Оның формалары :тесттік тапсырмалар, өзіндік жұмыстар, бақылау тапсырмалары, сынақ . Бақылау жұмыстары пәнді оқытуға бөлінген сағат көлемінен есебінен жүргізіледі.

Емтихан - 1;

Бақылау жұмысы - 2;

Тақыраптық жоспардың бір тарауынан «Функцияны зерттеу» бақылау жұмысының үлгісі көрсетілген. Бұл бақылау жұмысы берілген оқу орнына және кәсіби біліктілік деңгейіне сәйкес жасалуы керек.

№1 нұсқа

1. Өрнекті ықшамдаңыз:

A); B); C); D); E)

2. Есептеңіз:

A); B)32; C)35; D)5; E)

3. Квадраттың диагоналі 6см. Ауданын табыңыз.

A)18 ; B)36 ; C)12 ; D)10 ; E)24

4. Теңсіздікті шешіңіз:

A); B); C); D) ; E)

5. Есептеңіз:

A)15; B)-2.4; C)3.5; D)0; E)1.3

6. Жүйені шеш:

А)(4,3), В(4,1), С(5,2), D)(2,1); E)(5,4)

7. Аныќтауышты есепте

8. Жүйені шеш :

А) (-1;0;2); В) (5;-6;7); С) (7;8;5); D) шешімі жоқ; Е) (0;1;8).

9. Шекті есепте :

A) _; B) _; C) _; D) _; E) _.

_10. Бөлімнің туындысы:

А. ;В. ;С. ;Д. ;Е. .

11. Мына фигуралармен шектелген фигура ауданын тап

.

А) 2; В) 3; С) 4; Д) 6; Е) 1.

12. Туындысын тап: .

A) ; B) ; C) ; D) ; E)

13.

A) ; B) ; C) ; D) ; E)

14. Анықтауышты есепте :

A) 5.; B) 30.; C) -1.; D) 29.; E) 25.

15. және нүктелері берілген, -ұзындықты тап:

A.5; B.7; C.; D.; E.

16. Теңдеуді шешіңіз: 2 log₂₅(4x - 3) = 1.

A) 2; B) ; C) 7; D) ; E) 4.

17. Теңдеуді шешіңіз: (32)^x = 16.

A) 0,6; B) 0,8; C) 0,9; D) 0,5; E) 0,7.

18. Теңдеулер жүйесін шеш:

A) (7;6); B) (9;-7); C) (0;12); D) (7;9) ; E) (8;4)

19. Үшбұрышты тік призманың табанының қабырғалары 10 см, 17 см, 21 см, ал биіктігі 18 см. Призманың көлемін табыңыз.

A) 1448 см³; B) 1992 см³; C) 1618 см³; D) 1512 см³; E) 1515 см³.

20. Диаметрі 12 см шардың көлемі неге тең?

A) 225 см³; B) 144 см³; C) 314 см³; D) 628 см³; E) 288 см³.

21. Өрнекті ықшамда: (cosα-1)(1+cosα)

A) cos2α; B) -sin²α ; C) -1+cosα; D) sin²α; E) 1-2cosα

22. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

A) 16; B) 3; C) 30; D) 5; E) 15

23. Теңдеуді шешіңіз: sіn7x = sіn5x.

A) pk, k Î Z; (2n + 1), n Î Z; B) + pk, k Î Z; (2n + 1), n Î Z.

C) 2pk, k Î Z; (2n + 1), n Î Z; D) k, k Î Z; (2n + 1), n Î Z.

E) k, k Î Z; (2n + 1), n Î Z.

24. Теңдеуді шешіңіз:

A) 2; B) -1; C) -2; 1; D) 1; E) 2; -1.

25. Функция туындысын тап .

A) ; B) -; C) ; D) ; E) 2

№2 нұсқа

1. Өрнекті ықшамдаңыз:

1.

A); B); C); D); E)

2. Есептеңіз:

A)2.5; B)1.25; C)2.25; D)2.125; E)1.75

3. Сүйір бұрышы , ал оған қарсы жатқан катеті -ға тең тік бұрышты үшбұрышқа сырттай шеңбер сызылған. Осы шеңбердің радиусын табыңыз.

A); B); C); D); E)

4. Теңсіздікті шешіңіз:

A)(-5;5); B); C)(0;5); D); E)

5. Есептеңіз:

A); B); C); D); E)1

6. Жүйені шеш:

А)(4,3), В(4,1), С(5,2), D)(2,1); E)(5,4)

7. .Аныќтауышты есепте

А)(4,3), В(4,1), С(5,2), D)(2,1); E)(5,4)

8. Жүйені шеш :

А) (-1;0;2); В) (5;-6;7); С) (7;8;5); D) шешімі жоқ; Е) (0;1;8).

9. Шекті есепте :

A) _; B) _; C) _;D) _; E) _.

10. Дєрежелік функция туындысы:

А. ; В. ; С. ; Д. ; Е. .

11. Мына фигуралармен шектелген фигура ауданын тап .

А) 2; В) 3; С) 4; Д) 6; Е) 1.

12. Функцияныњ туындысын тап :

A) ; B) ; C) 2 ; D) ;E)

13. Есепте :

A) ; B) 0; C) 1; D) 4; E)

14. Анықтауышты есепте :

A) 20.; B) 3.; C) 8.; D) -10.; E) 10.

15. жәненүктелері берілген, - ұзындықты тап:

A.; B.5; C.; D.; E.3

16. Теңдеуді шешіңіз: log₂(3 - x) = 0.

A) x = 3; B) x = 3,5; C) x = 2; D) x = 1; E) x = 2,5.

17. Теңдеуді шешіңіз: 49^х+1 =

A) ; B) -0,5; C) -1,5; D) 0,5; E) .

18. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

A) (3; 4); B) (2; 1); C) (3; 2); D) (1; 2); E) (0; 1).

19. Цилиндр биіктігі 2 м, табан радиусы 3 м. Көлемін табыңыз.

A) 16 м³; B) 2 м³; C) 18 м³; D) 1,8 м³; E) 20 м³.

20. Конустың көлемі 9 см³. Егер оның осьтік қимасы тең қабырғалы үшбұрыш болса, конустың биіктігін табыңыз.

A) 3 см; B) 6 см; C) 6 см; D) 3 см; E) см.

21. Ықшамдаңыз: + tga ctga.

A) ; B) ; C) sіn a; D) -; E) .

22. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

A) 2; B) 1; C) 3; D) 6; E) 5

23. Теңдеуді шешіңіз: 2tg5x + = 0.

A) k, k  Z; B) + k, k  Z; C) - + k, k  Z.

D) arctg + k, k  Z; E) - + 2k, k  Z.

24. Теңдеуді шешіңіз: .

A) Шешуі жоқ; B) 1; C) 4; D) 3; E) 2.

25. Есепте , егер .

A) ; B) _; C) ; D) ; E)

_{Тест жауаптары:}

3. Әдебиеттер және оқу құралдардың тізбесі

5.1 Негізгі әдебиеттер:

1. А.Е.Абылкасымова, К.Д.Шойынбеков. Алгебра және анализ бастамалары. Жалпы білім беретін мсктеггтің жаратылыстану-математика бағытындағы 10-сыныбына арналған оқулық. Алматы: Мектеп, 2011

3. А.ЕАбылкасымова, К.Д.ІІІойынбеков. Алгебра және анализ бастамалары. Жалпы білім беретін мектетін жаратъшыстану-математика бағытындағы 11-сыныбына арналған оқулық Алматы: Мектеп, 2011

3. В.Гусев, Ж.Кайдасов,Ә.Қағазбаева. Геометрия Ю.Жалпы білім беретін мектеп жаратылыстану-математика бағытындагы 10-сыныбына арналған оқулық.

Алматы: Мектеи, 2011 -

4. В.Гусев, И.Бекбоев, Ж.Кайдасов, ААбдиев. Геометрия 11. Жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану-математика бағытындағы 11-сыныбына арналған окулык. Алматы: Мектеп, 2011

5. Ж. А Жүнісбеков., М.Ө.Өтебаев. Арнайы цикл математикасы. Оку кұралы. 2 басылым Астана 2011

6. А.Н. Шыныбеков Алгебра және анализ басгамалары. 10 сыныпАлматы: Атамұра, 2011

7. А.Н. Шыныбеков Алгебра және анализ бастамалары. 11 сыньш.

Алматы: Атамұра 2011

8. А.Н. Шыныбеков. Геометрия. 10 сынып. Алматы: Атамұра, 2011

9. А.Н. Шыныбеков. Геометрия. 11 сынып. Алматы: Атамұра, 2011

5.2 Қосымша әдебиеттер:

1. И.П.Рюспомова, С.Т.Рюстюмова Тренажер по математике для подготовки к ЕНТ. Алматы: 2011

2. Ғ. Суханбердина. Геометрия пәнінен тесттер жинағы (математика мамандығы) Астана: Фолиант, 2012

3. Т.Қ. Оспанов, Ш.Қ. Құрманалина. Махематшсанын теориялық нсгіздері. Окулық. Астака: Фолианг, 2012

4. Ф.Шахин, Е.М.Базаров Математика: ҮБТ-ға дайындық оқулық - тесті. Алматы: ШЫҢ-

КГГАП, 2013 *

5. А.Г.Мордқович, П.В.Семенов. Алпебра и начала математеческого анализа

(профильный уровень). М.Мемозина, 2013 ,

6. А.ІІІ.Алимов, Ю.М.Колягин Алгебра и начала математечесхого анализа Учебник. М: Просвешение, 2012

7. А.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, ІД.Б.Кадонцев. Геометрия (базовый профильный уровекь)

М. Просвещение, 2013 .

5.3 Оқытудың қосымша ұсыныс құралдары:

1. Аңықтамалық-нұсқаулық кестелер;

2. Мультимедиялық проектор;

3. Дидактикалық материал;

4. Компьютерлік сынып.