- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по матеметике. 6 класс
Рабочая программа по матеметике. 6 класс
| Раздел | Математика |
| Класс | 6 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Чернова Л.А. |
| Дата | 28.04.2015 |
| Формат | docx |
| Изображения | Нет |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Кордовская средняя общеобразовательная школа №14
Согласовано
Утверждаю.
заместителем директора
по учебно-воспитательной работе
Директор МБОУ Кордовская СОШ № 14
__________ О.А. Ошарова
__________ И.В. Кугушева
« » августа 2014 г.
Приказ № от « » августа 2014 г.
Рабочая программа
по учебному предмету
Математика
для 6 класса основного общего образования
на 2014 - 2015 учебный год
Разработчик программы
учитель математики
Чернова Л.А.
Педстаж 29 лет,
Первая квалификационная категория
Кордово 2014
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике 6 класса составлена на основе авторской программы Н,Я Виленкина ( Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций составитель Т.А.Бурмистрова, 2014)
Особая цель математического образования - развитие речи на уроках математики. В наше прагматичное время культурный человек должен уметь излагать свои мысли четко, кратко, раскладывая «по полочкам», умея за ограниченное время сформулировать главное, отсечь несущественное. Этому он учится в школе, прежде всего на уроках математики. Можно указать две основные причины, по которым ребёнок должен говорить на уроке математики: первая - это способствует активному усвоению изучаемого материала (конъюнктурная цель), вторая - приобретает навыки грамотной математической речи (гуманитарная цель). Для того чтобы ребёнок заговорил на уроке, надо, чтобы было о чем говорить. Поэтому учебники, реализующие программу, написаны так, чтобы после самостоятельного прочтения у учителя и учащихся имелся материал для последующего обсуждения на уроке.
Основные цели и задачи математического образования в школе: Содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить её по законам математической речи.
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1. в направлении личностного развития:
• формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2. в метапредметном направлении:
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3. в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Общая характеристика предмета
Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. Оно в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.
Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как измышления.
Цель содержания раздела «Геометрия» - развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение, как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется распределено - в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.
Место предмета в учебном плане
Согласно учебному плану МБОУ Кордовская средняя общеобразовательная школа на изучение математики в 6 классе отводится 175 часов из расчета 5 часов в неделю, авторской программы Н.Я. Виленкин - 170 часов, поэтому целесообразно 5 часов выделить на повторение курса математики 5 класса.
Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос (собеседование).
контрольных работ - 14 + четыре административные (по итогам I, II, III четвертей, года) + вводная
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием чело-века, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Результаты изучения учебного предмета
Личностными результатами освоения выпускниками основной школы программы по математике являются:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметными результатами освоения выпускниками основной школы программы по математике являются:
Результаты освоения предмета «Математика»:
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
1. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные результаты выпускников основной школы по математике выражаются в следующем:
2. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развтие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
• умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание учебного предмета
1. Повторение курса математики 5 класса (5 часов)
2. Делимость чисел (20 часов)
Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 час )
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
4. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 часов)
Умножение дробей. Применение распределительного свойства умножения. Нахождение дроби от числа. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
5. Отношения и пропорции (19 часов)
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Понятие шара.
6. Положительные и отрицательные числа (13 часов)
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.
7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов)
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов)
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
9. Решение уравнений (15 часов)
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
10. Координаты на плоскости (13 часов)
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
11. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (4 часа).
( изучение темы выделено отдельным курсом и содержится в учебниках 2008 - 2011 годов в задачном материале, в основном, имеющем обозначение Р)
Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
12. Итоговое повторение курса математики 5 - 6 классов (9 часов)
Обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление дробей. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Дробные выражения. Отношения и пропорции. Рациональные числа. Сравнение, сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые. Упрощение выражений. Решение уравнений и задач с помощью уравнений. Параллельные и перпендикулярные прямые. Координаты на плоскости.
Контроль уровня обученности
№ п/п
Тема контрольной работы
Дата проведения
1.
Вводная контрольная работа
05.09.
2.
Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»
03.10.
3.
Контрольная работа № 2 по теме: «Сравнение, сложение и вычитание дробей»
24.10.
4.
Административная контрольная работа за I четверть
29.10.
5.
Контрольная работа № 3 по теме: Сложение и вычитание смешанных чисел».
10.11.
6.
Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей».
28.11.
7.
Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей».
10.12.
8.
Контрольная работа № 6 по теме «Дробные выражения».
23.12.
9.
Административная контрольная работа за II четверть
29.12.
10.
Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции».
19.01.
11.
Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб».
28.01.
12.
Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа».
13.02.
13.
Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».
04.03.
14.
Административная контрольная работа за III четверть
19.03.
15.
Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».
21.03.
16.
Контрольная работа № 12 по теме «Коэффициент».
09.04.
17
Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений».
21.04.
18
Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости».
11.05.
19
Итоговая контрольная работа
27.05.
Оценка «3» выставляется за безошибочное либо с одной негрубой ошибкой или погрешностью выполнение первой - базовой - части контрольной работы;
«4» - за безошибочное либо с одной негрубой ошибкой или погрешностью выполнение базовой и второй - более сложной технически - частей контрольной работы;
«5» - за безошибочное либо с одной негрубой ошибкой или погрешностью выполнение первой, второй и третьей - творческой - частей контрольной работы.
Календарно-тематическое планирование по математике 6 класс
2014-2015 учебный год
№ урока
Тема урока
Вид деятельности
Дата проведения
Фактическая дата
Повторение курса 5 класса (5 часов)
1
Повторение. Дроби. Арифметические действия с дробями
Формулируют определение обыкновенной дроби, правильной и неправильной дроби, смешанного числа, десятичной дроби. Выполняют арифметические действия с числами, находить значения выражений, содержащих действия различных ступеней.
01.09.
2
Повторение. Решение уравнений
Решают уравнения, применяя правила нахождения неизвестных компонентов действий, упрощают выражения, используя свойства действий над числами
02.09.
3
Повторение. Проценты
Формулируют определение процента, правила округления чисел.
Находят проценты от величины и величину по значению нескольких ее процентов
03.09.
4
Решение задач на проценты
Решают задачи на проценты. Применяют формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда, формулу пути при решении задач. Применяя формулу пути , решают задачи на движение различных видов.
04.09.
5
Вводная контрольная работа
05.09.
Делимость чисел (20 часов)
6
Делители
Формулируют определение наименьшего общего кратного, наибольшем общем делителе, о признаках делимости.
08.09.
7
Кратные
Вычисляют наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел.
09.09.
8
Нахождение делителей, кратных чисел.
Складывают и вычитают обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное;
- сокращают дробь, находя наибольший общий делитель
10.09.
9
Признаки делимости на 10
Формулируют признаки делимости на 2,4,5, 10 и 25, применяют их при делении натуральных чисел
11.09.
10
Признаки делимости на 5
Формулируют признаки делимости на 2,4,5, 10 и 25.
12.09.
11
Признаки делимости на 2
Применяют признаки делимости на 2,4,5, 10 и 25.
15.09.
12
Признаки делимости на 9
Формулируют признаки делимости на 3 и на 9, о сумме разрядных слагаемых.
16.09.
13
Признаки делимости на 3
17.09.
14
Простые числа.
Формулируют определение о простых, составных числах, о числах-близнецах,
Различают простые и составные числа
18.09.
15
Составные числа.
Формулируют определение о простых, составных числах, о числах-близнецах,
Различают простые и составные числа
19.09.
16
Разложение на простые множители
Формулируют определение о простых, составных числах, о числах-близнецах, о разложении на простые множители, об основной теореме арифметики, о каноническом разложении
Различают простые и составные числа, раскладывают составные числа на простые множители.
22.09.
17
Разложение на простые множители
Раскладывают составные числа на простые множители.
23.09.
18
Понятие общего делителя.
Формулируют определение о наибольшем общем делителе, применяют алгоритм отыскания НОД.
24.09.
19
Наибольший общий делитель.
Находят НОД нескольких чисел
25.09.
20
Взаимно простые числа.
Подбирают пары взаимно простых чисел, применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел
26.09.
21
Понятие наименьшего общего кратного.
Приводят дроби к общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения.
29.09.
22
Нахождение наименьшего общего кратного.
Приводят дроби к общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения.
30.09.
23
Нахождение наименьшего общего кратного нескольких чисел
Вычисляют НОД и НОК чисел
01.10.
24
НОК нескольких чисел
Вычисляют НОД и НОК чисел
02.10.
25
Контрольная работа № 1 по теме
«Делимость чисел»
Расширяют и обобщают сведения по теме «Простые числа», «Разложение числа на простые множители», «Нахождение НОД и НОК чисел».
03.10.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа )
26
Основное свойство дроби.
Применяют основное свойство дроби
06.10.
27
Равенство дробей.
Применяют основное свойство дроби,
07.10.
28
Сокращение дробей.
Приводят дроби к заданному числителю или знаменателю и сокращают дробь, пользуясь свойством дроби;
08.10.
29
Сократимая дробь.
Решают задачи на основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем;
09.10.
30
Несократимые дроби.
Решают задачи на основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем;
10.10.
31
Наименьший общий знаменатель
Находят общий знаменатель и наименьший общий знаменатель
13.10.
32
Приведение дробей к новому знаменателю.
Вычисляют наименьший общий знаменатель нескольких дробей
14.10.
33
Приведение дробей к новому знаменателю
Приводят дроби с разными знаменателю к наименьшему общему знаменателю
15.10.
34
Сравнение дробей с разными знаменателями.
Применяют правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями
16.10.
35
Сложение дробей с разными знаменателями.
Сравнивают , складывают, вычитают дроби с разными знаменателями;
17.10.
36
Вычитание дробей с разными знаменателями
Сравнивают , складывают, вычитают дроби с разными знаменателями;
20.10.
37
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Сравнивают , складывают, вычитают дроби с разными знаменателями;
21.10.
38
Решение уравнений
Применяют правило вычитания дробей в том случае, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого.
22.10.
39
Решение задач на применение сложения и вычитания дробей
Применяют изученные правила на практике;
23.10.
40
Контрольная работа № 2 по теме: «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
Расширяют и обобщают знания о различных действиях над обыкновенными дробями; - выполняют все действия с обыкновенными дробями
24.10.
41
Анализ контрольной работы. Смешанные числа.
Объясняют характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку
27.10.
42
Представление дробей в виде смешанных чисел
Формулируют понятие обыкновенной дроби, различия между правильными и неправильными дробями; - понятие смешанного числа, правило выделения целой части дроби.
28.10.
43
Административная контрольная работа за I четверть
Записывают и читают обыкновенные дроби, сравнивают правильные и неправильные дроби с единицей;
29.10
44
Сложение смешанных чисел.
Формулируют правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями
30.10.
45
Вычитание смешанных чисел.
Применяют правило вычитания дробей в том случае, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого.
31.10.
46
Сложение и вычитание смешанных чисел
07.11.
47
Контрольная работа № 3 по теме: Сложение и вычитание смешанных чисел».
Применяют изученные правила на практике;
10.11.
Умножение и деление обыкновенных дробей (32 часа)
48
Умножение дроби на натуральное число.
Умножают обыкновенные дроби на натуральное число, применяют правило умножения дроби на число
11.11.
49
Умножение дроби на дробь.
Умножают и делят обыкновенные дроби на натуральное число;
12.11.
50
Умножение смешанных чисел.
Решают задачи на выполнение действий умножения и деления обыкновенной дроби на натуральное число;
13.11.
51
Умножение смешанных чисел.
Решают задачи на выполнение действий умножения и деления обыкновенной дроби на натуральное число;
14.11.
52
Нахождение дроби от числа.
Находят процент числа по определению;
17.11.
53
Нахождение процентов от числа.
Находят процент от числа и число по его проценту;
18.11.
54
Решение задач на нахождение дроби от числа.
Находят процент от числа и число по его проценту;
19.11.
55
Решение задач на проценты.
Решают задачи на применение процентов. Работают по заданному алгоритму
20.11.
56
Распределительное свойство умножения.
Владеют законами арифметических действий.
21.11.
57
Применение распределительного свойства умножения при умножении смешанного числа на натуральное
Применяют законы арифметических действий при упрощении выражения
24.11.
58
Применение распределительного свойства умножения при умножении смешанных чисел
Упрощают выражения, применяя законы арифметических действий
25.11.
59
Упрощение выражений.
Упрощают выражения, применяя законы арифметических действий
26.11.
60
Решение уравнений.
Решают уравнения, упрощая выражение, применяя законы арифметических действий
27.11.
61
Контрольная работа № 4по теме «Умножение дробей».
Расширяют и обобщают знания о преобразовании выражении, используя законы арифметических действий, составлять текст научного стиля
28.11.
62
Анализ контрольной работы. Взаимно обратные числа.
Объясняют характер своей ошибки; решают подобное задание
- находят число, обратное дроби, натуральному числу, смешанному числу.
01.12.
63
Нахождение взаимно обратных чисел.
Находят число, обратное дроби, натуральному числу, смешанному числу.
02.12.
64
Деление дроби на дробь.
Применяют правило деления дробей при вычислениях
03.12.
65
Деление натурального числа на дробь.
Умножают обыкновенные дроби на натуральное число, делят обыкновенные дроби на натуральное число, применяют правило умножения и деления дроби на число
04.12.
66
Деление дроби на натуральное число.
Решают задачи на выполнение действий умножения и деления обыкновенной дроби на натуральное число;
05.12.
67
Деление дробей
Решают задачи на выполнение действий умножения и деления обыкновенной дроби на натуральное число;
08.12.
68
Деление дробей
Решают задачи на выполнение действий умножения и деления обыкновенной дроби на натуральное число;
09.12.
69
Контрольная работа № 5по теме
«Деление дробей».
Расширяют и обобщают знания о различных действиях над обыкновенными дробями; выполняют все действия с обыкновенными дробями
10.12.
70
Нахождение числа по его дроби.
Объясняют характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку
Решают задачи на применение процентов;
11.12.
71
Нахождение числа по данному значению его процентов.
Решают логические и занимательные задачи на проценты;
12.12.
72
Решение задач на нахождение числа по его дроби.
Находят процент числа, число по его проценту;
- решают задачи на проценты;
15.12.
73
Решение задач на нахождение числа по данному значению его процентов.
Решают логические и занимательные задачи на проценты;
16.12.
74
Понятие дробного выражения.
Формулируют определение дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения.
17.12.
75
Нахождение значения дробного выражения.
Находят значение дробного выражения
18.12.
76
Основные задачи на дроби
Применяют все знания о действиях с обыкновенными дробями при выполнении различных заданий.
19.12.
77
Решение задач на дробные выражения
Применяют все знания о действиях с обыкновенными дробями при выполнении различных заданий.
22.12.
78
Контрольная работа № 6 по теме
«Дробные выражения».
Расширяют и обобщают знания о преобразовании выражении, используя законы арифметических действий,
23.12.
79
Анализ контрольной работы по теме
«Дробные выражения».
Объясняют характер своей ошибки; решают подобное задание
24.12.
Отношения и пропорции (19 часов)
80
Понятие отношения.
Вычисляют отношения двух чисел, двух величин
25.12.
81
Отношение двух чисел.
26.12.
82
Административная контрольная работа за II четверть
29.12.
83
Вычисление процентов одного числа от другого.
Вычисляют пропорциональные величины, прямо пропорциональные величины , обратно пропорциональные величины.
30.12.
84
Взаимно обратные отношения
Решают текстовые задачи на отношение величин
31.12.
85
Решение задач на вычисление отношений величин
Решают текстовые задачи на отношение величин
12.01.
86
Понятие пропорции.
По условию задачи определяют , какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, а какие не подходят под это определение;
13.01.
87
Свойства пропорции.
Формулируют определения о пропорции, о верной пропорции, об основном свойстве пропорции, о решении задач на пропорцию.
14.01.
88
Прямая пропорциональная зависимость.
Решают текстовые задачи на применение пропорции
и ее основного свойства;
15.01.
89
Обратная пропорциональная зависимость.
16.01.
90
Решение задач на пропорции
19.01.
91
Контрольная работа № 7по теме «Отношения и пропорции».
Расширяют и обобщают сведения по теме «Отношение двух чисел», «Решение задач с помощью пропорций »
20.01.
92
е Масштаб.
Объясняют характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку
21.01.
93
Вычисление масштаба по географической карте.
Формулируют определние о расстоянии между точками, о длине пути, о масштабе, о кратчайшем расстоянии между двумя точками
22.01.
94
Длина окружности.
Выполняют необходимые измерения;
Находят длины маршрутов, зная масштаб изображения;
23.01.
95
Площадь круга.
С помощью циркуля и линейки находят центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра
рассказывают о круге, о формуле площади круга.
26.01.
96
Шар.
Рассказывают о шаре, сфере.
27.01.
97
Решение задач на окружность и круг
Демонстрируют теоретические и практические знания по теме масштаб; изображают окружность, круг, шар, сферу и находят длину окружности и площадь круга;
28.01.
98
Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб».
Расширяют и обобщают сведения о нахождении части от целого и целого по его части; изображают окружность, круг, шар, сферу и находят длину окружности и площадь круга;
29.01.
Положительные и отрицательные числа (13 часов)
9
Положительные и отрицательные числа.
Применяют начальные знания о положительных и отрицательных числах, о координатной прямой.
30.01.
100
Координаты на прямой.
Применяют начальные знания о положительных и отрицательных числах, о координатной прямой.
02.02.
101
Построение точек по заданным координатам
Показывают числа разного знака на числовой прямой, сравнивают положительные и отрицательные числа с нулем;
03.02.
102
Противоположные числа.
Формулируют определение о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа
04.02.
103
Целые числа.
Формулируют определение о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа.
Изображают эти точки на координатной прямой;
05.02.
104
Модуль числа.
Находят модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решают примеры с модульными величинами;
06.02.
105
Сравнение положительных и отрицательных чисел
Проводят сравнение чисел на координатной прямой, о неравенстве с модулем
09.02.
106
Сравнение отрицательных чисел.
Сравнивают числа одного знака на координатной прямой;
- записывают числа в порядке возрастания и убывания;
10.02.
107
Сравнение чисел с нулем
Находят натуральные и целые решения модульных неравенств;
11.02.
108
Изменение величин.
Демонстрируют теоретические и практические знания о положительных и отрицательных числах, о сравнении чисел на координатной прямой;
12.02.
109
Решение задач на применение действий над числами с разными знаками
13.02.
110
Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа».
Демонстрируют умение расширять и обобщать знания о положительных и отрицательных числах, о сравнении чисел на координатной прямой;
16.02.
111
Анализ контрольной работы по теме «Положительные и отрицательные числа»
Объясняют характер своей ошибки, решают подобное задание
17.02.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов)
112
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
Применяют сведения о перемещении по координатной прямой, о действиях сложения и вычитания для чисел разного знака.
18.02.
113
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
Применяют сведения о перемещении по координатной прямой, о действиях сложения и вычитания для чисел разного знака.
19.02.
114
Сложение отрицательных чисел.
Записывают в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях и делают рисунок, соответствующий данному числовому выражению
20.02
115
Вычисление значений выражений.
Выполняют действие сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака;
24.02.
116
Сложение чисел с разными знаками.
Работают по алгоритмам сложения чисел с одинаковыми знаками, разными знаками. Выполняют сложение положительных и отрицательных чисел по алгоритму
25.02.
117
Сложение чисел с разными знаками.
Выполняют действие вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака;
26.02.
118
Выполнение действий с помощью микрокалькулятора.
Применяют алгоритмы вычитания чисел с одинаковыми знаками,
разными знаками. Выполняют вычитание положительных и отрицательных чисел по алгоритму
27.02.
119
Вычитание отрицательных чисел
Применяют алгоритмы вычитания чисел с одинаковыми знаками,
разными знаками. Выполняют вычитание положительных и отрицательных чисел по алгоритму
02.03.
120
Вычитание чисел с разными знаками
Применяют алгоритмы вычитания чисел с одинаковыми знаками, разными знаками. Выполняют вычитание положительных и отрицательных чисел по алгоритму
03.03.
121
Расстояние между точками.
Применяют алгоритмы вычитания чисел с одинаковыми знаками, разными знаками. Выполняют вычитание положительных и отрицательных чисел по алгоритму
04.03.
122
Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
Расширяют и обобщают сведения о вычислении значения алгебраической суммы двух чисел;
05.03.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов)
123
Умножение отрицательных чисел.
Применяют сведения о правиле умножения числа на минус единицу, умножение числа на единицу, умножение и деление чисел разного знака.
06.03.
124
Умножение чисел с разными знаками.
Формулируют определения умножения числа на минус единицу, умножение числа на единицу, умножение и деление чисел разного знака.
10.03.
125
Деление отрицательных чисел.
Применяют правило умножения и деления отрицательных чисел, распределительный закон относительно вычитания.
11.03.
126
Деление чисел с разными знаками.
12.03.
127
Выполнение совместных действий с положительными и отрицательными числами.
Умножают и делят отрицательные и положительные числа, применяют распределительный закон при раскрытии скобок;
13.03.
128
Понятие рационального числа.
Решают примеры на все действия с положительными и отрицательными числами;
16.03.
129
Периодические дроби.
Знают о периоде дроби
17.03.
130
Переместительное свойство сложения и умножения рациональных чисел
Применяют переместительное свойство
18.03.
131
Сочетательное свойство.
Применяют сочетательное свойство
19.03.
132
Административная контрольная работа за III четверть
Раскрывают скобки, применяя распределительный закон умножения.
20.03.
133
Распределительное свойство
Расширяют и обобщают сведения об умножении и делении чисел разного знака и о координатной плоскости.
30.03.
134
Контрольная работа № 11по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».
Демонстрируют теоретические и практические знания по теме умножения и деления чисел разного знака .
31.03.
Решение уравнений (15 часов)
135
Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак плюс.
Раскрывают скобки, применяя правила раскрытия скобок;
136
Раскрытие скобок, перед
которыми стоит знак минус
Раскрывают скобки, применяя
правила раскрытия скобок;
01.04.
137
Числовой коэффициент.
Раскрывают скобки, применяя правила раскрытия скобок;
02.04.
138
Упрощение выражений.
Имеют представление о правиле приведения подобных слагаемых.
03.04.
139
Подобные слагаемые.
Приводят подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилу;
06.04.
140
Сложение подобных слагаемых.
Приводят подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилу;
07.04.
141
Решение уравнений с использованием приведения подобных слагаемых.
Решают уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки;
08.04.
142
Контрольная работа № 12 по теме «Коэффициент».
Расширяют и обобщают сведения о подобных слагаемых;
09.04.
143
Анализ контрольной работы. Умножение обеих частей уравнения на одно и то же число.
Применяют правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения.
10.04.
144
Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую.
Решают уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения;
13.04.
145
Линейное уравнение.
Решают уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения;
15.04.
146
Решение уравнений.
Решают уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения;
16.04.
147
Решение линейных уравнений
Решают уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения;
17.04.
148
Решение задач с помощью уравнений
Применяют понятия о математической модели, о составлении математической модели, об этапах решения задачи. Знают , как составить математическую модель реальной ситуации
20.04.
149
Контрольная работа № 13по теме
«Решение уравнений».
Расширяют и обобщают сведения о решении задач на составление уравнений;
21.04.
Координаты на плоскости (13 часов)
150
Перпендикулярные прямые.
Применяют сведения перпендикулярных прямых, строят перпендикулярные прямые
22.04
151
Перпендикулярные прямые.
Формулируют определение перпендикулярных прямых, строят перпендикулярные прямые
23.04
152
Параллельные прямые.
Применяют сведения о параллельных прямых, строят параллельные прямые
24.04
153
Параллельные прямые.
Формулируют определение параллельных прямых, строят параллельные прямые
27.04.
154
Система координат на плоскости.
Применяют понятие о системе координат, о координатной плоскости, о координатах точки на плоскости
28.04.
155
Координаты точек.
Применяют о координатах объекта.
29.04.
156
Построение точки по её координатам.
Находят координаты объекта по схеме, по карте, на шахматной доске; - по описанию того, где расположен объект, находят его координаты;
30.04.
157
Диаграммы
Имеют представление о разных диаграммах: столбчатой, круговой, графической, графической накопительной.
04.05.
158
Столбчатые диаграммы.
Строят диаграммы : столбчатые , круговые , графические ,
05.05.
159
Понятие графика
Строят график функции по точкам ;
06.05.
160
Чтение графика.
Читают график функции по точкам
07.05.
161
Построение графика.
Строят график функции по точкам ;
08.05.
162
Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости».
Расширяют и обобщают сведения об умножении и делении чисел разного знака и о координатной плоскости;
11.05.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (4 часа).
163
Случайный опыт и события
Вычисляют факториалы
12.05.
164
Решение комбинаторных задач методом переборов
Выполняют перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделяют комбинации, отвечающие заданным условиям.
13.05.
165
Множество
Находят объединение и пресечение множеств
14.05.
166
Промежуточная аттестация
15.05.
167
Анализ итоговой контрольной работы
18.05.
168
Отношения между множествами
Иллюстрируют теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера - Венна.
19.05.
Повторение (9 часов)
169
НОД и НОК чисел
Находят общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители;
20.05.
170
Сложение обыкновенных дробей Вычитание обыкновенных дробей
Решают задачи на основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем;
21.05.
171
Умножение обыкновенных дробей
Деление обыкновенных дробей
Умножают дроби с разными знаменателями; делят дроби с разными знаменателями;
22.05.
172
Отношения и пропорции.
Записывают и решают уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны;
25.05.
173
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Выполняют вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел;
Находят значения выражения, используя правило вычисления алгебраической суммы;
26.05.
174
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
Находят значения выражения, применяя свойства умножения чисел с разными знаками;
Находят значения выражения, применяя свойства деления чисел с разными знаками
27.05.
175
Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений
Записывают и решают уравнение;
Решают задачи на составление уравнений, на движение;
Составляют математическую модель реальной ситуации;
28.05.
176
Итоговый урок за курс 6 класса.
29.05.
Учебно-методические комплект по математике
Программа:
• Математика. Сборник рабочих программ. 5 - 6 классы : пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т.А.Бурмистрова]. - М. : Просвещение, 2014.
Учебник :
Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Математика. 6 класс: учеб. Для общеобразовательных учреждений / М. Мнемозина , 2007 г.
Информационно-методическая поддержка:
1. Преподавание математики в 6 классе. Автор: В.И.Жохов.
2. Поурочные планы «Математика 6». Автор: Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева.
3. Уроки математики в 6 классе (поурочное планирование учебного материала). Автор: С.В.Замуреева, С.Н.Замуреев.
4. Сборник задач и контрольных работ для 6 класса. Автор: А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир.
5. Математические диктанты для 5 - 9 классов. Автор: Е.Б.Арутюнян, М.Б.Волович, Ю.А.Глазков,
6. Тесты по математике. 5 - 11 классы. Автор: М.А.Максимовская, Ф.А.Пчелинцев, А.Б.Уединов, П.В.Чулков.
7. 2600 тестов и проверочных заданий по математике для школьников и поступающих в вузы. Автор: П.И.Алтынов, Л.И.Звавич, А.И.Медяник, Л.Я.Шляпочник, Е.В.Юрченко, Ел.В.Юрченко.
8. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов Буланова Л.М. Просвещение1982
9. Математические диктанты для 5-9 кл. Арутюнян Е.Б. Просвещение 1991
10. Математика. Тесты 5-6 кл Юрченко Е.В. Дрофа 1998
11. Контрольные и проверочные работы по математике 5-6 кл. Алтынов Б.И. Дрофа 1997
12. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5-11 кл. Жохов В.И. Вербум-М2002
13. Планирование обязательных результатов обучения по математике Денищева Л.О. Просвещение1989
14. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов Буланова Л.М. Просвещение1982
15. Математика. Тесты 5-6 кл Юрченко Е.В. Дрофа 1998
16. Контрольные и проверочные работы по математике 5-6 кл. Алтынов Б.И. Дрофа 1997
17. Планирование обязательных результатов обучения по математике Денищева Л.О.Просвещение1989
18. Учебно-методический комплекс . математика 6 класс преподавание по новым стандартам, электронное пособие.
19. Уроки математики с применением информационных технологий. 5- 10 классы. Мультимедийное приложение к урокам.