- Преподавателю
- Математика
- Тестовые задания математике для 10 класса «Параллельность прямых и плоскостей»
Тестовые задания математике для 10 класса «Параллельность прямых и плоскостей»
| Раздел | Математика |
| Класс | 10 класс |
| Тип | Тесты |
| Автор | Бондаренко Л.В. |
| Дата | 22.12.2013 |
| Формат | docx |
| Изображения | Нет |
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПЕДАГОГИКИ И ПРАВА» « Волжский социально-педагогический колледж
ГЕОМЕТРИЯ -10
Параллельность прямых и плоскостей
(к учебнику Атанасяна Л.С.и др.)
Тестовые задания
Разработал:
преподаватель физики первой квалификационной категории
Бондаренко Людмила Валентиновна
ГЕОМЕТРИЯ -10 (глава 1) Параллельность прямых и плоскостей
Вариант № 1
Установите соответствие.
Вопросы
Ответы
1. Если стороны двух углов соответственно …, то такие углы равны.
2. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
3. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она … данной плоскости.
4. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости…
5. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, …
6. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения …
7. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они ….
8. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, … данной, и притом только одна.
9. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
10. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.
1. Теорема о параллельных прямых.
2. А3-третья аксиома стереометрии.
3. Признак параллельности прямой и плоскости.
4. Признак параллельности двух плоскостей.
5. Теорема об углах с сонаправленными сторонами.
6. Т1-теорема (первое следствие из аксиом).
7. Первое свойство параллельных плоскостей.
8. Определение параллельных прямых в пространстве.
9. А1 -первая аксиома стереометрии.
10. Первое утверждение из признака параллельности прямой и плоскости.
11. Второе свойство параллельных плоскостей.
12. Второе утверждение из признака параллельности прямой и плоскости.
13. Теорема о параллельности трех прямых.
14. А2 -вторая аксиома стереометрии.
15. Теорема о скрещивающихся прямых.
ГЕОМЕТРИЯ -10 (глава 1) Параллельность прямых и плоскостей
Вариант № 2
Установите соответствие.
Вопросы
Ответы
1.Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также … данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.
2. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
3. Если одна из двух … прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость
4. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она … данной плоскости.
5. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они …
6. Если стороны двух углов соответственно …, то такие углы равны.
7. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, … данной, и притом только одна.
8. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
9. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, …
10. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.
1. А2 -вторая аксиома стереометрии.
2. А3-третья аксиома стереометрии.
3. Теорема о параллельности трех прямых.
4. Т2-теорема (второе следствие из аксиом).
5. Определение параллельных прямых в пространстве.
6. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми.
7. Теорема о параллельных прямых.
8. Первое утверждение из признака параллельности прямой и плоскости.
9. Признак параллельности прямой и плоскости.
10. Второе утверждение из признака параллельности прямой и плоскости.
11. Второе свойство параллельных плоскостей.
12. Т1-теорема (первое следствие из аксиом).
13. Признак скрещивающихся прямых.
14. Теорема о скрещивающихся прямых.
15. Теорема об углах с сонаправленными сторонами.
ГЕОМЕТРИЯ -10 (глава 1) Параллельность прямых и плоскостей
Вариант № 3
Установите соответствие.
Вопросы
Ответы
1.Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, … данной, и притом только одна.
2. Через каждую из … прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.
3. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она … данной плоскости.
4. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, …
5. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они …
6. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые…
7. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей … данной прямой.
8. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.
9. Если одна из двух … прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
10. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также … данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.
1.
2. Признак параллельности прямой и плоскости
3. Признак скрещивающихся прямых.
4. Теорема о скрещивающихся прямых.
5. Теорема о параллельных прямых.
6. Второе свойство параллельных плоскостей.
7.
8.
9. Второе утверждение из признака параллельности прямой и плоскости.
10. Т1-теорема (первое следствие из аксиом).
11. Первое утверждение из признака параллельности прямой и плоскости.
12.
13. Теорема о параллельности трех прямых.
14.
15. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми.
| ГЕОМЕТРИЯ -10 (глава 1) Параллельность прямых и плоскостей | Вариант № 4 | |
| Установите соответствие. | ||
| Вопросы | Ответы | |
| 1.Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, … 2. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они … 3. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также … данной плоскости, либо лежит в этой плоскости. 4. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости… 5. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. 6. Две прямые в пространстве называются …, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. 7. Если стороны двух углов соответственно …, то такие углы равны. 8. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. 9. Через две пересекающие прямые проходит плоскость, и притом одна. 10. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей … данной прямой.
| 1. Второе свойство параллельных плоскостей. 2. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. 3. А3-третья аксиома стереометрии. 4. Определение параллельных прямых в пространстве. 5. Первое утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 6. Теорема о параллельности трех прямых. 7. Т1-теорема (первое следствие из аксиом). 8. Т2-теорема (второе следствие из аксиом). 9. Теорема о параллельных прямых. 10. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. 11. Теорема о скрещивающихся прямых. 12. Второе утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 13. А2 -вторая аксиома стереометрии. 14. А1 -первая аксиома стереометрии. 15. Признак параллельности двух плоскостей.
| |
| ГЕОМЕТРИЯ -10 (глава 1) Параллельность прямых и плоскостей | Вариант № 5 | |
| Установите соответствие. | ||
| Вопросы | Ответы | |
| 1.Через две пересекающие прямые проходит плоскость, и притом одна. 2. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. 3. Через каждую из … прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. 4. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, …. 5. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. 6. Если одна из двух … прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость. 7. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. 8. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она … данной плоскости. 9. Если стороны двух углов соответственно …, то такие углы равны. 10. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, … данной, и притом только одна.
| 1. Т1-теорема (первое следствие из аксиом). 2. А2 -вторая аксиома стереометрии. 3. Второе свойство параллельных плоскостей. 4. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. 5. Определение параллельных прямых в пространстве. 6. Теорема о параллельности трех прямых. 7. А1 -первая аксиома стереометрии. 8. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. 9. Первое утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 10. Т2-теорема (второе следствие из аксиом). 11. Признак параллельности двух плоскостей. 12. Признак параллельности прямой и плоскости. 13. А3-третья аксиома стереометрии. 14. Теорема о скрещивающихся прямых. 15. Теорема о параллельных прямых.
| |
| ГЕОМЕТРИЯ -10 (глава 1) Параллельность прямых и плоскостей | Вариант № 6 | |
| Установите соответствие. | ||
| Вопросы | Ответы | |
| 1.Если стороны двух углов соответственно …, то такие углы равны. 2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. 3. Через две пересекающие прямые проходит плоскость, и притом одна. 4. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она … данной плоскости. 5. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые… 6. Две прямые в пространстве называются …, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. 7. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. 8. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, … 9. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они … 10. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.
| 1. А1 -первая аксиома стереометрии. 2. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. 3. Теорема о параллельных прямых. 4. Т2-теорема (второе следствие из аксиом). 5. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. 6. Т1-теорема (первое следствие из аксиом). 7. Признак параллельности прямой и плоскости. 8. Теорема о параллельности трех прямых. 9. Признак скрещивающихся прямых. 10. Признак параллельности двух плоскостей. 11. А3-третья аксиома стереометрии. 12. Определение параллельных прямых в пространстве. 13. А2 -вторая аксиома стереометрии. 14. Второе свойство параллельных плоскостей. 15. Первое свойство параллельных плоскостей.
| |
| ГЕОМЕТРИЯ -10 (глава 1) Параллельность прямых и плоскостей | Вариант № 7 | |
| Установите соответствие. | ||
| Вопросы | Ответы | |
| 1.Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. 2. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также … данной плоскости, либо лежит в этой плоскости. 3. Если одна из двух … прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость. 4. Две прямые в пространстве называются …, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. 5. Через каждую из … прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. 6. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. 7. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, … 8. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей … данной прямой. 9. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости… 10. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, … данной, и притом только одна.
| 1. А1 -первая аксиома стереометрии. 2. Второе свойство параллельных плоскостей. 3. Т1-теорема (первое следствие из аксиом). 4. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. 5. Признак параллельности двух плоскостей. 6. Второе утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 7. А2 -вторая аксиома стереометрии. 8. Т2-теорема (второе следствие из аксиом). 9. Первое утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 10. Теорема о параллельности трех прямых. 11. Признак параллельности прямой и плоскости. 12. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. 13. Теорема о скрещивающихся прямых. 14. Определение параллельных прямых в пространстве. 15. Теорема о параллельных прямых.
| |
| ГЕОМЕТРИЯ -10 (глава 1) Параллельность прямых и плоскостей | Вариант № 8 | |
| Установите соответствие. | ||
| Вопросы | Ответы | |
| 1.Две прямые в пространстве называются …, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. 2. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также … данной плоскости, либо лежит в этой плоскости. 3. Через каждую из … прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. 4. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения … 5. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. 6. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, …. 7. Если одна из двух … прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость. 8. Через две пересекающие прямые проходит плоскость, и притом одна. 9. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. 10. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они …
| 1. А2 -вторая аксиома стереометрии. 2. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. 3. А3-третья аксиома стереометрии. 4. А1 -первая аксиома стереометрии. 5. Теорема о параллельных прямых. 6. Т2-теорема (второе следствие из аксиом). 7. Теорема о скрещивающихся прямых. 8. Определение параллельных прямых в пространстве. 9. Второе утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 10. Первое свойство параллельных плоскостей. 11. Второе свойство параллельных плоскостей. 12. Признак параллельности прямой и плоскости. 13. Теорема о параллельности трех прямых. 14. Т1-теорема (первое следствие из аксиом). 15. Признак скрещивающихся прямых.
| |
| ГЕОМЕТРИЯ -10 (глава 1) Параллельность прямых и плоскостей | Вариант № 9 | |
| Установите соответствие. | ||
| Вопросы | Ответы | |
| 1.Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. 2. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. 3. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также … данной плоскости, либо лежит в этой плоскости. 4. Если стороны двух углов соответственно …, то такие углы равны. 5. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, …. 6. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения … 7. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей … данной прямой. 8. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, … данной, и притом только одна. 9. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она … данной плоскости. 10. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
| 1. А3-третья аксиома стереометрии. 2. А1 -первая аксиома стереометрии. 3. А2 -вторая аксиома стереометрии. 4. Определение параллельных прямых в пространстве. 5. Теорема о параллельных прямых. 6. Второе утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 7. Т2-теорема (второе следствие из аксиом). 8. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. 9. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. 10. Признак параллельности двух плоскостей. 11. Признак параллельности прямой и плоскости. 12. Второе свойство параллельных плоскостей. 13. Первое свойство параллельных плоскостей. 14. Первое утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 15. Т1-теорема (первое следствие из аксиом).
| |
| ГЕОМЕТРИЯ -10 (глава 1) Параллельность прямых и плоскостей | Вариант № 10 | |
| Установите соответствие. | ||
| Вопросы | Ответы | |
| 1.Если одна из двух … прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость. 2. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. 3. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она … данной плоскости. 4. Две прямые в пространстве называются …, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. 5. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей … данной прямой. 6. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, …. 7. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. 8. Если стороны двух углов соответственно …, то такие углы равны. 9. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые… 10. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, … данной, и притом только одна.
| 1. Первое утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 2. А1 -первая аксиома стереометрии. 3. Теорема о параллельности трех прямых. 4. Второе утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 5. Признак параллельности прямой и плоскости. 6. Теорема о параллельных прямых. 7. Т1-теорема (первое следствие из аксиом). 8. Определение параллельных прямых в пространстве. 9. Т2-теорема (второе следствие из аксиом). 10. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. 11. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. 12. Признак скрещивающихся прямых. 13. Второе свойство параллельных плоскостей. 14. Признак параллельности двух плоскостей. 15. А3-третья аксиома стереометрии.
| |
| ГЕОМЕТРИЯ -10 (глава 1) Параллельность прямых и плоскостей | Вариант № 11 | |
| Установите соответствие. | ||
| Вопросы | Ответы | |
| 1.Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она … данной плоскости. 2. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, … данной, и притом только одна. 3. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, …. 4. Если стороны двух углов соответственно …, то такие углы равны. 5. Через две пересекающие прямые проходит плоскость, и притом одна. 6. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. 7. Через каждую из … прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. 8. Две прямые в пространстве называются …, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. 9. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения … 10. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые…
| 1. Определение параллельных прямых в пространстве. 2. Признак параллельности прямой и плоскости. 3. Первое свойство параллельных плоскостей. 4. А2 -вторая аксиома стереометрии. 5. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. 6. Т2-теорема (второе следствие из аксиом). 7. Теорема о параллельности трех прямых. 8. Второе свойство параллельных плоскостей. 9. Теорема о скрещивающихся прямых. 10. Второе утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 11. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. 12. Теорема о параллельных прямых. 13. Т1-теорема (первое следствие из аксиом). 14. Признак скрещивающихся прямых. 15. А3-третья аксиома стереометрии.
| |
| ГЕОМЕТРИЯ -10 (глава 1) Параллельность прямых и плоскостей | Вариант № 12 | |
| Установите соответствие. | ||
| Вопросы | Ответы | |
| 1.Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые… 2. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. 3.Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она … данной плоскости. 4. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости… 5. Две прямые в пространстве называются …, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. 6. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, …. 7. Если стороны двух углов соответственно …, то такие углы равны. 8. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. 9. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей … данной прямой. 10. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также … данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.
| 1. А3-третья аксиома стереометрии. 2. Теорема о параллельных прямых. 3. Признак параллельности прямой и плоскости. 4. Признак параллельности двух плоскостей. 5. Теорема о параллельности трех прямых. 6. Т1-теорема (первое следствие из аксиом). 7. Второе свойство параллельных плоскостей. 8. А2 -вторая аксиома стереометрии. 9. Определение параллельных прямых в пространстве. 10. Первое свойство параллельных плоскостей. 11. А1 -первая аксиома стереометрии. 12. Второе утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 13. Первое утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 14. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. 15. Признак скрещивающихся прямых.
| |
| ГЕОМЕТРИЯ -10 (глава 1) Параллельность прямых и плоскостей | Вариант № 13 | |
| Установите соответствие. | ||
| Вопросы | Ответы | |
| 1.Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые… 2. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. 3. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. 4. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости… 5. Через каждую из … прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. 6. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также … данной плоскости, либо лежит в этой плоскости. 7. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, … данной, и притом только одна. 8. Если одна из двух … прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость. 9. Через две пересекающие прямые проходит плоскость, и притом одна. 10. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она … данной плоскости.
| 1. Второе утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 2. Теорема о скрещивающихся прямых. 3. А1 -первая аксиома стереометрии. 4. Определение параллельных прямых в пространстве. 5. Теорема о параллельных прямых. 6. Признак скрещивающихся прямых. 7. Теорема о параллельности трех прямых. 8. Признак параллельности двух плоскостей. 9. А2 -вторая аксиома стереометрии. 10. Признак параллельности прямой и плоскости. 11. Т1-теорема (первое следствие из аксиом). 12. Первое утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 13. Т2-теорема (второе следствие из аксиом). 14. Первое свойство параллельных плоскостей. 15. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми.
| |
| ГЕОМЕТРИЯ -10 (глава 1) Параллельность прямых и плоскостей | Вариант № 14 | |
| Установите соответствие. | ||
| Вопросы | Ответы | |
| 1.Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. 2. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. 3. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она … данной плоскости. 4. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также … данной плоскости, либо лежит в этой плоскости. 5. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые… 6. Если одна из двух … прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость. 7. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости… 8. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, … данной, и притом только одна. 9. Через две пересекающие прямые проходит плоскость, и притом одна. 10. Две прямые в пространстве называются …, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
| 1. Т2-теорема (второе следствие из аксиом). 2. Признак параллельности прямой и плоскости. 3. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. 4. Теорема о параллельных прямых. 5. А1 -первая аксиома стереометрии. 6. Признак скрещивающихся прямых. 7. Т1-теорема (первое следствие из аксиом). 8. Определение параллельных прямых в пространстве. 9. Теорема о параллельности трех прямых. 10. Первое утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 11. Первое свойство параллельных плоскостей. 12. Второе утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 13. Признак параллельности двух плоскостей. 14. Второе свойство параллельных плоскостей. 15. А3-третья аксиома стереометрии.
| |
| ГЕОМЕТРИЯ -10 (глава 1) Параллельность прямых и плоскостей | Вариант № 15 | |
| Установите соответствие. | ||
| Вопросы | Ответы | |
| 1.Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она … данной плоскости. 2. Через две пересекающие прямые проходит плоскость, и притом одна. 3. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей … данной прямой. 4. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, … данной, и притом только одна. 5. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости… 6. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, …. 7. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. 8. Через каждую из … прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. 9. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. 10. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
| 1. Т1-теорема (первое следствие из аксиом). 2. Второе свойство параллельных плоскостей. 3. Теорема о скрещивающихся прямых. 4. Теорема о параллельных прямых. 5. Определение параллельных прямых в пространстве. 6. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. 7. Т2-теорема (второе следствие из аксиом). 8. Признак параллельности двух плоскостей. 9. А1 -первая аксиома стереометрии. 10. Признак параллельности прямой и плоскости. 11. Первое утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 12. А3-третья аксиома стереометрии. 13. Второе утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 14. Первое свойство параллельных плоскостей. 15. А2 -вторая аксиома стереометрии.
| |
| ГЕОМЕТРИЯ -10 (глава 1) Параллельность прямых и плоскостей | Вариант № 16 | |
| Установите соответствие. | ||
| Вопросы | Ответы | |
| 1.Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые… 2. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. 3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. 4. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она … данной плоскости. 5. Через две пересекающие прямые проходит плоскость, и притом одна. 6. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости… 7. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также … данной плоскости, либо лежит в этой плоскости. 8. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они … 9. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения … 10. Если одна из двух … прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
| 1. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. 2. А3-третья аксиома стереометрии. 3. А1 -первая аксиома стереометрии. 4. Определение параллельных прямых в пространстве. 5. Признак скрещивающихся прямых. 6. Теорема о параллельных прямых. 7. Т2-теорема (второе следствие из аксиом). 8. Признак параллельности прямой и плоскости. 9. Признак параллельности двух плоскостей. 10. Первое утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 11. Второе свойство параллельных плоскостей. 12. Т1-теорема (первое следствие из аксиом). 13. Второе утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 14. Теорема о параллельности трех прямых. 15. Первое свойство параллельных плоскостей.
| |
| ГЕОМЕТРИЯ -10 (глава 1) Параллельность прямых и плоскостей | Вариант № 17 | |
| Установите соответствие. | ||
| Вопросы | Ответы | |
| 1.Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. 2. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения … 3. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они … 4. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, … данной, и притом только одна. 5. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также … данной плоскости, либо лежит в этой плоскости. 6. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она … данной плоскости. 7. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. 8. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. 9. Через две пересекающие прямые проходит плоскость, и притом одна. 10. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости…
| 1. Определение параллельных прямых в пространстве. 2. Признак параллельности прямой и плоскости. 3. Второе утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 4. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. 5. Первое утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 6. Второе свойство параллельных плоскостей 7. А3-третья аксиома стереометрии. 8. А2 -вторая аксиома стереометрии. 9. Т2-теорема (второе следствие из аксиом). 10. Теорема о параллельных прямых. 11. А1 -первая аксиома стереометрии. 12. Т1-теорема (первое следствие из аксиом). 13. Теорема о параллельности трех прямых. 14. Признак параллельности двух плоскостей. 15. Первое свойство параллельных плоскостей.
| |
| ГЕОМЕТРИЯ -10 (глава 1) Параллельность прямых и плоскостей | Вариант № 18 | |
| Установите соответствие. | ||
| Вопросы | Ответы | |
| 1.Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. 2. Две прямые в пространстве называются …, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. 3. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она … данной плоскости. 4. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они … 5. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые… 6. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. 7. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей … данной прямой. 8. Через каждую из … прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. 9. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. 10. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
| 1. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. 2. А2 -вторая аксиома стереометрии. 3. Т2-теорема (второе следствие из аксиом). 4. Теорема о параллельности трех прямых. 5. А3-третья аксиома стереометрии. 6. Признак скрещивающихся прямых. 7. Первое утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 8. Определение параллельных прямых в пространстве. 9. А1 -первая аксиома стереометрии. 10. Теорема о скрещивающихся прямых. 11. Второе утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 12. Т1-теорема (первое следствие из аксиом). 13. Признак параллельности прямой и плоскости. 14. Теорема о параллельных прямых. 15. Признак параллельности двух плоскостей.
| |
| ГЕОМЕТРИЯ -10 (глава 1) Параллельность прямых и плоскостей | Вариант № 19 | |
| Установите соответствие. | ||
| Вопросы | Ответы | |
| 1.Если стороны двух углов соответственно …, то такие углы равны. 2. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые… 3. Две прямые в пространстве называются …, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. 4. Через две пересекающие прямые проходит плоскость, и притом одна. 5. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости… 6. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, …. 7. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. 8. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она … данной плоскости. 9. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, … данной, и притом только одна. 10. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
| 1. Признак скрещивающихся прямых. 2. Определение параллельных прямых в пространстве. 3. Признак параллельности двух плоскостей. 4. А3-третья аксиома стереометрии. 5. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. 6. Теорема о параллельности трех прямых. 7. Первое утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 8. Т1-теорема (первое следствие из аксиом). 9. А1 -первая аксиома стереометрии. 10. Второе свойство параллельных плоскостей 11. Теорема о параллельных прямых. 12. А2 -вторая аксиома стереометрии. 13. Т2-теорема (второе следствие из аксиом). 14. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. 15. Признак параллельности прямой и плоскости.
| |
| ГЕОМЕТРИЯ -10 (глава 1) Параллельность прямых и плоскостей | Вариант № 20 | |
| Установите соответствие. | ||
| Вопросы | Ответы | |
| 1.Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей … данной прямой. 2. Если одна из двух … прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость. 3. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, …. 4. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. 5. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения … 6. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. 7. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она … данной плоскости. 8. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости… 9. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, … данной, и притом только одна. 10. Через каждую из … прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.
| 1. А1 -первая аксиома стереометрии. 2. Определение параллельных прямых в пространстве. 3. Второе свойство параллельных плоскостей. 4. Второе утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 5. Т1-теорема (первое следствие из аксиом). 6. Признак скрещивающихся прямых. 7. Первое утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 8. Признак параллельности прямой и плоскости. 9. Первое свойство параллельных плоскостей. 10. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. 11. Теорема о параллельных прямых. 12. Теорема о скрещивающихся прямых. 13. А2 -вторая аксиома стереометрии. 14. Признак параллельности двух плоскостей. 15. А3-третья аксиома стереометрии.
| |
| ГЕОМЕТРИЯ -10 (глава 1) Параллельность прямых и плоскостей | Вариант № 21 | |
| Установите соответствие. | ||
| Вопросы | Ответы | |
| 1.Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также … данной плоскости, либо лежит в этой плоскости. 2. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она … данной плоскости. 3. Две прямые в пространстве называются …, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. 4. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения … 5. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые… 6. Если одна из двух … прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость. 7. Через две пересекающие прямые проходит плоскость, и притом одна. 8. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. 9. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, … 10. Через каждую из … прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.
| 1. Признак скрещивающихся прямых. 2. Второе свойство параллельных плоскостей. 3. А2 -вторая аксиома стереометрии. 4. Теорема о скрещивающихся прямых. 5. Определение параллельных прямых в пространстве. 6. Второе утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 7. А3-третья аксиома стереометрии. 8. Теорема о параллельных прямых. 9. Признак параллельности прямой и плоскости. 10. Т2-теорема (второе следствие из аксиом). 11. Теорема о параллельности трех прямых. 12. Первое утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 13. Т1-теорема (первое следствие из аксиом). 14. Первое свойство параллельных плоскостей. 15. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми.
| |
| ГЕОМЕТРИЯ -10 (глава 1) Параллельность прямых и плоскостей | Вариант № 22 | |
| Установите соответствие. | ||
| Вопросы | Ответы | |
| 1.Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения … 2. Если стороны двух углов соответственно …, то такие углы равны. 3. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. 4. Через две пересекающие прямые проходит плоскость, и притом одна. 5. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. 6. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, … данной, и притом только одна. 7. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они … 8.Если одна из двух … прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость. 9. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые… 10. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
| 1. Признак параллельности прямой и плоскости. 2. Признак скрещивающихся прямых. 3. Определение параллельных прямых в пространстве. 4. Т2-теорема (второе следствие из аксиом). 5. А1 -первая аксиома стереометрии. 6. Т1-теорема (первое следствие из аксиом). 7. Теорема о скрещивающихся прямых. 8. Теорема о параллельности трех прямых. 9. Признак параллельности двух плоскостей. 10. А3-третья аксиома стереометрии. 11. Теорема о параллельных прямых. 12. Первое свойство параллельных плоскостей. 13. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. 14. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. 15. А2 -вторая аксиома стереометрии.
| |
| ГЕОМЕТРИЯ -10 (глава 1) Параллельность прямых и плоскостей | Вариант № 23 | |
| Установите соответствие. | ||
| Вопросы | Ответы | |
| 1.Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. 2. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. 3. Две прямые в пространстве называются …, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. 4. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые… 5. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости… 6. Если стороны двух углов соответственно …, то такие углы равны. 7. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также … данной плоскости, либо лежит в этой плоскости. 8. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она … данной плоскости. 9. Если одна из двух … прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость. 10. Через две пересекающие прямые проходит плоскость, и притом одна.
| 1. Теорема о параллельных прямых. 2. Т2-теорема (второе следствие из аксиом). 3. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. 4. Признак параллельности двух плоскостей. 5. Т1-теорема (первое следствие из аксиом). 6. А1 -первая аксиома стереометрии. 7. Признак параллельности двух плоскостей. 8. Второе утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 9. А3-третья аксиома стереометрии. 10. Определение параллельных прямых в пространстве. 11. А2 -вторая аксиома стереометрии. 12. Первое утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 13. Признак параллельности прямой и плоскости. 14. Первое свойство параллельных плоскостей. 15. Признак скрещивающихся прямых.
| |
| ГЕОМЕТРИЯ -10 (глава 1) Параллельность прямых и плоскостей | Вариант № 24 | |
| Установите соответствие. | ||
| Вопросы | Ответы | |
| 1.Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. 2. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей … данной прямой. 3. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они … 4. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения … 5. Если стороны двух углов соответственно …, то такие углы равны. 6. Через две пересекающие прямые проходит плоскость, и притом одна. 7. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. 8. Через каждую из … прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. 9. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости… 10. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она … данной плоскости.
| 1. А2 -вторая аксиома стереометрии. 2. Признак параллельности двух плоскостей. 3. Определение параллельных прямых в пространстве. 4. Теорема о параллельных прямых. 5. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. 6. Теорема о параллельности трех прямых. 7. Т2-теорема (второе следствие из аксиом). 8. А1 -первая аксиома стереометрии. 9. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. 10. А3-третья аксиома стереометрии. 11. Теорема о скрещивающихся прямых. 12. Т1-теорема (первое следствие из аксиом). 13. Первое утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 14. Признак параллельности прямой и плоскости. 15. Первое свойство параллельных плоскостей.
| |
| ГЕОМЕТРИЯ -10 (глава 1) Параллельность прямых и плоскостей | Вариант № 25 | |
| Установите соответствие. | ||
| Вопросы | Ответы | |
| 1.Две прямые в пространстве называются …, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. 2. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. 3. Через каждую из … прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. 4. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они … 5. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. 6.Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости… 7. Если одна из двух … прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость. 8. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, …. 9. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения … 10. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.
| 1. Т1-теорема (первое следствие из аксиом). 2. А1 -первая аксиома стереометрии. 3. Определение параллельных прямых в пространстве. 4. Т2-теорема (второе следствие из аксиом). 5. Второе свойство параллельных плоскостей. 6. А3-третья аксиома стереометрии. 7. Теорема о параллельности трех прямых. 8. Признак параллельности двух плоскостей. 9. Первое свойство параллельных плоскостей. 10. Теорема о параллельных прямых. 11. Теорема о скрещивающихся прямых. 12. Признак параллельности прямой и плоскости. 13. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. 14. Первое утверждение из признака параллельности прямой и плоскости. 15. Теорема о параллельности трех прямых.
| |
Вопросы и ответы к тест -карточкам« Параллельность прямых и плоскостей»
1.Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
Ответ: А1 -первая аксиома стереометрии.
2.Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
Ответ: А2 -вторая аксиома стереометрии.
3.Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
Ответ: А3-третья аксиома стереометрии.
4.Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.
Ответ: Т1-теорема (первое следствие из аксиом).
5. Через две пересекающие прямые проходит плоскость, и притом одна.
Ответ: Т2-теорема (второе следствие из аксиом).
6.Две прямые в пространстве называются …, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
Ответ: Определение параллельных прямых в пространстве.
7. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, … данной, и притом только одна.
Ответ: Теорема о параллельных прямых.
8. Если одна из двух … прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
Ответ: Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми.
9. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они …
Ответ: Теорема о параллельности трех прямых.
10. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она … данной плоскости.
Ответ: Признак параллельности прямой и плоскости.
11.Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей … данной прямой.
Ответ: Первое утверждение из признака параллельности прямой и плоскости.
12. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также … данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.
Ответ: Второе утверждение из признака параллельности прямой и плоскости.
13.Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые…
Ответ: Признак скрещивающихся прямых.
14. Через каждую из … прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.
Ответ: Теорема о скрещивающихся прямых.
15.Если стороны двух углов соответственно …, то такие углы равны.
Ответ: Теорема об углах с сонаправленными сторонами.
16. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости…
Ответ: Признак параллельности двух плоскостей.
17. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения …
Ответ: Первое свойство параллельных плоскостей.
18. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, ….
Ответ: Второе свойство параллельных плоскостей.
-
Таблица ответов к тестовым заданиям по теме:
« Параллельность прямых и плоскостей»
Оценка "5" - за 10, 9 верных ответа
Оценка "4" - за 8, 7 верных ответа
Оценка "3" - за 6, 5 верных ответа
Оценка "2" - за 4-1 верных ответа
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Вар: 1
5
9
3
4
11
7
13
1
14
6
Вар: 16
5
3
2
8
7
9
13
14
15
1
Вар: 2
10
2
6
9
3
15
7
1
11
12
Вар: 17
12
15
13
10
3
2
11
7
9
14
Вар: 3
5
4
2
6
13
3
11
10
15
9
Вар: 18
5
8
13
4
6
12
7
10
9
2
Вар: 4
1
6
12
15
13
4
2
14
8
5
Вар: 19
14
1
2
13
3
10
4
15
11
12
Вар: 5
10
1
14
3
7
8
13
12
4
15
Вар: 20
7
10
3
1
9
5
8
14
11
12
Вар: 6
2
13
4
7
9
12
11
14
8
6
Вар: 21
6
9
5
14
1
15
10
3
2
4
Вар: 7
3
6
4
14
13
7
2
9
5
15
Вар: 22
12
13
6
4
15
11
8
14
2
5
Вар: 8
8
9
7
10
4
11
2
6
14
13
Вар: 23
9
6
10
15
7
4
8
13
3
2
Вар: 9
3
15
6
8
12
13
14
5
11
2
Вар: 24
12
13
6
15
5
7
8
11
2
14
Вар: 10
10
7
5
8
1
13
15
11
12
6
Вар: 25
3
2
11
15
6
8
7
5
9
1
Вар: 11
2
12
8
11
6
4
9
1
3
14
Вар: 26
14
6
9
8
10
5
13
11
7
1
Вар: 12
15
1
3
4
9
7
14
8
13
12
Вар: 27
3
12
10
8
11
13
6
4
14
9
Вар: 13
6
11
9
8
2
1
5
15
13
10
Вар: 28
5
14
6
3
9
2
12
13
4
10
Вар: 14
7
15
2
12
6
3
13
4
1
8
Вар: 29
15
12
7
2
11
5
13
4
10
9
Вар: 15
10
7
11
4
8
2
9
3
15
12
Вар: 30
3
1
6
10
15
7
8
4
13
9
-
Таблица распределения вопросов по тест - карточкам по теме:
« Параллельность прямых и плоскостей»
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Вар: 1
15
1
10
16
18
17
9
7
2
4
Вар: 16
13
1
3
10
5
16
12
9
17
8
Вар: 2
12
3
8
10
9
15
7
2
18
4
Вар: 17
4
17
9
7
12
10
1
3
5
16
Вар: 3
7
14
10
18
9
13
11
4
8
12
Вар: 18
3
6
10
9
13
4
11
14
1
2
Вар: 4
18
9
12
16
2
6
15
1
5
11
Вар: 19
15
13
6
5
16
18
3
10
7
2
Вар: 5
5
4
14
18
1
8
3
10
15
7
Вар: 20
11
8
18
1
17
4
10
16
7
14
Вар: 6
15
2
5
10
13
6
3
18
9
4
Вар: 21
12
10
6
17
13
8
5
2
18
14
Вар: 7
4
12
8
6
14
2
18
11
16
7
Вар: 22
17
15
4
5
2
7
9
8
13
1
Вар: 8
6
12
14
17
1
18
8
5
4
9
Вар: 23
3
1
6
13
16
15
12
10
8
5
Вар: 9
2
4
12
15
18
17
11
7
10
1
Вар: 24
4
11
9
17
15
5
1
14
16
10
Вар: 10
8
4
10
6
11
18
3
15
13
7
Вар: 25
6
1
14
9
3
16
8
18
17
4
Вар: 11
10
7
18
15
5
2
14
6
17
13
Вар: 26
16
13
3
12
1
2
10
17
14
18
Вар: 12
13
3
10
16
6
18
15
2
11
12
Вар: 27
15
18
4
13
14
6
10
3
12
17
Вар: 13
13
4
2
16
14
12
7
8
5
10
Вар: 28
13
2
16
12
14
15
7
11
17
4
Вар: 14
4
3
10
12
13
8
16
7
5
6
Вар: 29
9
4
16
12
14
13
15
7
5
6
Вар: 15
10
5
11
7
16
18
1
14
2
3
Вар: 30
8
11
2
6
10
15
16
3
1
13