Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

Раздел Математика
Класс -
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Министерство образования Нижегородской области

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Заволжский автомоторный техникум»




МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА


по дисциплине «Математика»

Тема: «ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ»

Разработал

Преподаватель высшей категории

В.Н.Мальцева


г.Заволжье

2015 год

Тип урока: урок обобщающего повторения, систематизации и контроля знаний.

Цель урока:

- обучающая: повторить, систематизировать и закрепить знания по изучаемой теме - знать формулы и правила дифференцирования, дифференцирования сложной функции, физического и геометрического смысла производной;

- развивающая: уметь находить производные функции, решать задачи с применением физического и геометрического смысла, находить значения производной в точке, математически грамотно объяснять и обосновывать выполненные действия;

- воспитательная: воспитывать самостоятельность, ответственность, взаимоконтроль, побуждать обучающихся к самоанализу своей деятельности.

Задача урока: показать свои знания и умения по вычислению производных.

Оборудование: интерактивная доска, проектор, доска.

Рабочее место: оценочные листы, формулы, карточки с заданиями.

Вся работа на этом занятии сопровождается индивидуальным оценочным листом.

Оценочный лист учащегося

Фамилия, имя _________________________

Задания

Количество баллов

Набрано студентом

Максимум

1

Проверка знаний формул

12

2

Устная фронтальная работа

6

3

Нахождение значения производной в точке

7

4

Проверь себя

4

5

Практические задачи

4

Итоговое количество баллов

33

Оценка

На всех этапах урока за каждый правильный ответ студент зарабатывает 1 балл, за правильное решение каждой практической задачи - по 2 балла.

Критерии оценок:

«5» - с 30 до 33 баллов;

«4» - с 25 до 29 баллов;

«3» - с 15 до 24 баллов;

«2» - меньше 15 баллов.

Ход урока

Великий философ Конфуций однажды сказал: «Три пути ведут к знанию: путь размышления - это путь самый благородный, путь подражания - это путь самый легкий и путь опыта - это путь самый горький». Сегодня на уроке каждый из вас сможет определить, на каком пути к знанию данной темы он находится.

1. Организационный момент - 2 минуты

2. Активизация внимания - 1 минута

3. Проверка знаний формул и правил дифференцирования - 7 минут

4. Устная работа - 3 минуты

5. Нахождение значения производной в точке - 10 минут

6. Проверь себя - 10 минут

7. Практические задачи - 10 минут

8. Подведение итогов - 2минуты


  1. Проверка знаний формул и правил дифференцирования

Цель: самоконтроль.

Функция

Производная

1. ax + b

2.

2x

3. c,c - const


4. Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика, х ≠ 0


5.

Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математиках>0

6. хn, n≠0


7.

Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика; Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика, Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

8. sin x


9.

1

10.

-sin x

11. Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

12.

3x2

Студенты меняются работами, подсчитывают баллы.

II. Устная фронтальная работа.

Цель: активизация внимания

1. Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

2. Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

3. Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

4. Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

5. Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

6. Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

III. Нахождение значения производной в точке

Цель: проверка знаний и умений

Для предложенных функций найти у'(0) и в таблице найти букву, соответствующую результату примера. Буквы расположены в порядке решения примеров.

Методическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

2 0 -1 -6 5 7 3

Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

Б И Е Н Й Л Ц

1) Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

2) Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

3) Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

4) Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

5) Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

6) Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

7) Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

IV. Проверь себя

Цель: контроль знаний

Какие из значений производной в точке сосчитаны неверно?

Ответ:

1) Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математиках0 = 1 Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

2) Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математиках0 = 4 Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

3) Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математиках0 = 0 Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

4) Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математиках0 = Методическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

V. Практические задачи

У всех имеются карточки с условиями задач. Студенты по вызову выходят к доске, показывают решение, а в это время все остальные выполняют эту работу в тетрадях, после проверяют и сверяют правильность выполнения. Заработанное количество баллов выставляется в оценочные листы.

Содержание карточки


  1. Определить угол, который составляет с осью Ох касательная к графику функции у = 2х2 в точках с абсциссами х0 = 1 и Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика .

2. Закон прямолинейного движения материальной точки задан зависимостью S(t) = 5t3 -8t +2, где S и t измеряются соответственно в метрах и секундах. Найти скорость и ускорение в момент времени t = 2с.

Решение задач на применение производной

Бывает так, что, решая задачи далекие друг от друга по содержанию, мы приходим к одной и той же математической модели. Сила математики состоит в том, что она разрабатывает способы оперирования с той или иной моделью, которыми потом пользуются в других областях знаний.

С какими математическими моделями вы знакомы? С уравнениями, неравенствами, системами уравнений, системами неравенств…

Вы познакомились с двумя различными задачами, которые привели вас к одной и той же математической модели - пределу отношения приращения функции к приращению аргумента, при условии, что приращение аргумента стремится к 0. (Задачи на нахождение скорости, ускорения, угла наклона касательной). Многие задачи экономики приводят в процессе решения к такой же модели.

Сегодня на уроке мы познакомимся с одной из таких задач, т.е. будем говорить об экономическом смысле производной.

Известно, что результативность у в течение учебного дня представлена функцией Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика, t- время, ч.

Как будет меняться результативность труда студентов в течение каждой пары занятий?

Результативность труда есть производная.

Начало 1-й пары

Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

Начало 2-й пары

Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

Начало 3-й пары

Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

Начало 4-й пары

Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

Почему после третьей пары занятий мы наблюдаем спад результативности? Из-за упадка сил, плохо проветренного помещения и т.д.

VI. Подведение итогов

По окончании фронтального обзора основных этапов урока, оценивается работа студентов, выдается домашнее задание тем, кто не справился с заданием урока.

Ответы по разделу I «Проверка формул»

Функция

Производная

1. аx + в

а

2. x2

2x

3. c,c - const

0

4. Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика, х ≠ 0

Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

5. Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математиках>0

6. хn, n≠0

Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

7. tg x

Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика; Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика, Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

8. sin x

cos x

9. x

1

10. cos x

-sin x

11. Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

12. x3

3x2

Ответы по разделу II «Устная фронтальная работа»

1. Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика2

2. Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математикаsin x + 4 cos x

3. Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математикаx + 1

4. Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика 2x

5. Методическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

6. Методическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

Ответы по разделу III «Нахождение значения производной в точке»

Для предложенных функций найти у'(0) и в таблице найти букву, соответствующую результату примера. Буквы расположены в порядке решения примеров.

1) Методическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

2) Методическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

3) Методическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

4) Методическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

5) Методическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

6) Методическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

7) Методическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

Ключевое слово: Лейбниц

Ответы по разделу IV « Проверь себя»

Какие из значений производной в точке сосчитаны неверно?

Ответ

Неверно Верно

1) Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математиках0 = 1 Методическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

2) Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математиках0 = 4 Методическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

3) Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математиках0 = 0 Методическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

4) Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математиках0 = Методическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине Математика


Ответы по разделу V «Практические задачи»

1. Определить угол, который составляет с осью Ох касательная к графику функции у = 2х2 в точках с абсциссами х0 = 1 и Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика.

Дано: у = 2х2 х0 = 1 х0 = Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

Решение:

Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

2. Закон прямолинейного движения материальной точки задан зависимостью S(t) = 5t3 -8t +2, где S и t измеряются соответственно в метрах и секундах. Найти скорость и ускорение в момент времени t = 2с.

Дано:Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

V = ? а = ? при t = 2 c

Решение:

Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

Оценочный лист учащегося

Фамилия, имя _________________________

Задания

Количество баллов

Максимально

1

Проверка знаний формул

12 баллов

2

Устная фронтальная работа

6 баллов

3

Нахождение значения производной в точке

7 баллов

4

Проверь себя

4 балла

5

Практические задачи

4 балла

Итоговое количество баллов

33 балла

Оценка

I. Проверка знаний формул и правил дифференцирования

Функция

Производная

1. ax + b

2.

2x

3. c,c - const


4. Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика, х ≠ 0


5.

Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математиках>0

6. хn, n≠0


7.

Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика; Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика, Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

8. sin x


9.

1

10.

-sin x

11. Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

12.

3x2

II. Устная фронтальная работа.

1. Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика; 4. Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика;

2. Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика ; 5. Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика;

3.Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика; 6. Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика ;

  1. Нахождение значения производной в точке

Для предложенных функций найти у'(0) и в таблице найти букву, соответствующую результату примера. Буквы расположены в порядке решения примеров.

Методическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

2 0 -1 -6 5 7 3

Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

Б И Е Н Й Л Ц

1) Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

2) Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

3) Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

4) Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

5) Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

6) Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

7) Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика


  1. Проверь себя

Какие из значений производной в точке сосчитаны неверно?

Ответ:

1) Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математиках0 = 1 Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

2) Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математиках0 = 4 Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

3) Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математиках0 = 0 Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

4) Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математиках0 = Методическая разработка открытого урока по дисциплине МатематикаМетодическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

  1. Практические задачи


  1. Определить угол, который составляет с осью ох касательная к графику функции у = 2х2 в точках с абсциссами х0 = 1 и Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика .


2. Закон прямолинейного движения материальной точки задан зависимостью S(t) = 5t3 -8t +2, где S и t измеряются соответственно в метрах и секундах. Найти скорость и ускорение в момент времени t = 2с.



  1. Результативность у в течение учебного дня представлена

функцией Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика, t- время, ч.




Проверка знаний формул и правил дифференцирования

Функция

Производная

1. ax + b

2.

2x

3. c,c - const


4. Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика, х ≠ 0


5.

Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математиках>0

6. хn, n≠0


7.

Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика; Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика, Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

8. sin x


9.

1

10.

-sin x

11. Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

12.

3x2


Проверка знаний формул и правил дифференцирования

Функция

Производная

1. ax + b

2.

2x

3. c,c - const


4. Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика, х ≠ 0


5.

Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математиках>0

6. хn, n≠0


7.

Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика; Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика, Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

8. sin x


9.

1

10.

-sin x

11. Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика

12.

3x2


© 2010-2022