Урок-паноптикум, математика, 5 КЛАСС, под рубрикой «В мире животных» по теме «Измерение площадей фигур»

Радичева Г.А. - учитель математики, высшая категория,

ГБОУ СОШ № 514, Санкт - Петербург

Инновационные технологии.

УРОК - ПАНОПТИКУМ в 5 классе по математике по теме:

«Площади прямоугольника и квадрата»

Цели урока:

• Обучающая - отработка практических навыков в нахождении площади фигур и использование формул для совершенствования вычислительных навыков.

• Развивающая - развивать любознательность и логическое мышление, развивать умение видеть способ вычисления площадей фигур.

• Воспитательная - воспитывать экологическое, бережное отношение к животному миру.

Форма урока - паноптикум.

Место урока в теме: обобщающий урок по теме: «Площади фигур»

Оборудование урока:

1. Карточки с заданиями.

2. Наглядность для иллюстрации данного вида животных (по теме урока).

Ход урока.

• Вступительное слово учителя.

Паноптикум - это познавательная информация о природе, исторических фактах,

информация общекультурного содержания, которая подается языком математики,

т.е. математические знания помогают узнать новое, интересное для учащихся.

Сегодня на уроке мы будем решать различные задания по теме «Площади фигур»

и узнаем интересную информацию под рубрикой «В мире животных».

Мы узнаем о таком интересном животном, как бобер.

(Иллюстрация картин из жизни бобра).

Продолжает учитель: в нашей стране водятся различные бобры.

Бобер - это крупный грызун, ведет полуводный образ жизни, обитает по лесным рекам, сооружает из ветвей, ила домики, поперек реки делает плотины длиной 5-6 метров.

• А сейчас мы приступим к выполнению заданий.

Задание №1. Прочитать пословицу, которая станет эпиграфом нашего урока.

На циферблате часов цифры заменены буквами:

А В Т Н О Р И Е З Л К С

8 7 6 5 4 3 2 1 12 11 10 9

На доске дается циферблат часов

Прочитать пословицу: 12.5.8.2.1. - 9.2.11.8

Правильно, молодцы: «Знание - сила!»

Как вы понимаете смысл этой пословицы?

Верно, тот, кто обладает знаниями, тот обладает силой ума, силой умозаключений, способностью справиться с любыми заданиями.

Задание №2. Узнать длину бобра в дм. И нам поможет это узнать удивительный квадрат.

Кто догадается, почему он удивительный?

60

30

10

30

10

60

10

60

30

Правильно! У него сумма чисел по любой горизонтали и по любой вертикали равна 100.

А теперь выполним следующие действия:

1.Из первой строки выбрать наименьшее число.

2. Из второй строки - наибольшее число.

3. Из третьей строки выбираем число больше наименьшего и меньше наибольшего.

4. Найдем сумму выбранных чисел. Ответ разделим на 10

( ответ (10+60+30): 10=10 (дм))

Итак, 10 дм. А сколько это сантиметров? А сколько метров?

Сравним длину тела бобра со своим ростом.

Теперь можем уточнить: удивительность нашего квадрата в том, что сумма по любой горизонтали и по любой вертикали равна длине бобра в сантиметрах.

Задание №3. Узнать массу бобра в кг поможет нам следующая задача.

Длина прямоугольника 75 см, а ширина в 5 раз меньше. Найти площадь прямоугольника.

(полученный ответ разделить на 45.Это и будет масса бобра в кг).(решают самостоятельно).

(ширина прямоугольника=75:5=15см, площадь прямоугольника=75см*15см=1125кв.см, делим на 45 и получаем 25

Ответ: масса бобра равна 25 кг)

Учитель. У бобра очень ценится мех и кожа. Мех легкий, красивый, шелковистый.

Узнать в рублях цену шубы из бобра 50 размера поможет нам следующая задача.

Задание № 4. Два прямоугольника имеют равные площади. Длина первого прямоугольника равна 16 см, а его ширина на 12 см меньше длины. Длина второго прямоугольника 32 см. Найти ширину второго прямоугольника. Чему равна сторона квадрата, имеющего такую же площадь?

(ответ увеличить в 10000 раз и от полученного результата отнять 20000)

Запишем решение задачи в формулах:

S_{1 =} a₁* b₁ - площадь первого прямоугольника;

S₂ = a₂*b₂ - площадь второго прямоугольника.

По условию задачи: S₁ = S₂ и S_{квадрата} = S _{прямоугольника}

где S_{квадрата} = а*а = а²

Вычисления:
1) b₁ = 16 -12 = 4 ( см) - ширина 1 прямоугольника

2) S₁ = 16*4 = 64 ( см²) - площадь 1 прямоугольника
3) b_{2 =} 64 : 32 = 2 ( см) - ширина 2 прямоугольника
4) S_{квадрата} = а*а = a²

64 = а*а

а = 8 (см) - сторона квадрата
5) 8* 10000 - 20000 = 60000 ( руб) - стоит шуба из бобра

(Ответ: шуба из бобра стоит 60000 руб.)

Примечание: при анализе задачи формулы ученик пишет у доски, вычисления учащиеся делают самостоятельно.

Учитель. Еще у бобра очень ценится жир, так как он идет на приготовление лекарств.

Узнать, сколько стоят 100 г жира бобра (в рублях) нам поможет следующая задача.

Задание № 5

Сколько теплиц длиной 24 м и шириной 5 м может разместиться на участке земли площадью в 3 га?

(ответ в задаче умножить на 2 и разделить на 10)

Решение:

• 24*5=120 (кв. м) - площадь одной теплицы

• 3 га = 30000 кв. м 30000 кв. м : 120 кв.м=250 ( теплиц)

250* 2=500 500:10=50 (руб)

Ответ: 50 руб стоят 100 г жира бобра.

А сколько стоит 1 кг жира? (50 руб*10=500 руб - стоит 1 кг жира бобра)

Учитель.

Бобер отличный пловец и ныряльщик. Он может находиться под водой несколько минут. А вот сколько конкретно минут бобер может находиться под водой нам поможет узнать следующая задача.

Задание №6. Рабочим выделили 6 га земли для садовых участков. Сколько рабочих получили участки, если площади каждого участка 12 соток (ответ задачи надо разделить на 10)?

Решение: 1) 1 га= 100 ар 1 ар=100 кв.м( сотка)

2) 6 га = 600 а= 600 соток

3) 600 : 12= 50 (рабочих)

4) 50 : 10 = 5

(Ответ: под водой бобер может пробыть 5 минут)

В заключении урока:

Минипроект про бобра. Подготовила Бережная Маша, 5 класс

Бобер - крупный грызун, представляющий приспособленный к полуводному образу жизни. Тело у бобра приземистое, с укороченными пятипалыми конечностями, задние значительно сильнее передних. Между пальцами имеются плавательные перепонки, сильно развитые на задних конечностях и слабо - на передних. Когти на лапах сильные, уплощённые. Коготь второго пальца задних конечностей раздвоен - им бобр расчёсывает мех_. Глаза у бобра небольшие, уши широкие и короткие, едва выступающие над уровнем меха. Ушные отверстия и ноздри смыкаются под водой, глаза закрываются мигательными перепонками.

Бобры строго растительноядные. Питаются они корой и побегами деревьев, предпочитая осину, иву, тополь и березу, а также различными травянистыми растениями (кувшинкой, кубышкой, ирисом, рогозом, тростником, и т.п. до 300 наименований. Обилие деревьев мягких пород составляет необходимое условие их обитания. Лещина, липа, вяз, черемуха и некоторые другие деревья имеют второстепенное значение в их рационе. Ольху и дуб, обычно, не едят, но используют для построек. Охотно поедают желуди. Крупные зубы и мощный прикус позволяют бобрам легко справляться с твёрдыми растительными кормами. Богатая целлюлозой пища переваривается с участием микрофлоры кишечного тракта. Обычно бобр потребляет в пищу лишь несколько пород деревьев: для перехода на новое питание ему требуется адаптационный период, в течение которого микроорганизмы приспосабливаются к новой диете.

Летом доля травянистых кормов в рационе бобров увеличивается. Осенью бобры занимаются заготовкой древесного корма на зиму. Запасы бобры складывают в воду, где они вплоть до февраля сохраняют свои пищевые качества. Объём запасов бывает огромным - до 60-70 кубометров на семью. Чтобы корм не вмерзал в лед, бобры обычно подтапливают его ниже уровня воды под крутые нависающие берега. Таким образом даже после того как водоем замерзает, еда остаётся доступней для бобров подо льдом.

Влияние бобра на экологию

Появление бобров в реках и особенно постройка ими запруд оказывает благоприятное воздействие на экологию водных и приречных биотопов. В образовавшемся разливе поселяются многочисленные моллюски и водные насекомые, которые в свою очередь привлекают выхухолей и водоплавающих птиц Птицы на лапках приносят рыбью икру. Рыба, оказавшись в благоприятных условиях, начинает размножаться. Поваленные бобрами деревья служат кормом для зайцев и многих копытных, которые обгладывают кору со стволов и ветвей. Сок, вытекающий весной из подточенных деревьев, любят бабочки и муравьи, вслед за которыми появляются птицы. У бобров очень ценится мех, так как он мягкий, легкий и очень красивый, шубы из меха бобра очень дорогие.

Подведение итогов урока.

Вспомним эпиграф в к сегодняшнему уроку. Так в чем же СИЛА ЗНАНИЙ?

Да, в умении применять знания на практике, в жизни!
Выставление оценок за урок с комментированием учителя.

Задание на дом: №№: 787, 815.

Приложение к уроку. Раздаточный материал для учащихся.

Задачи к уроку - паноптикуму по математике в 5 классе

По теме «Формулы. Площади прямоугольники и квадрата».

Задание №1. Прочитать пословицу, которая станет эпиграфом нашего урока.

На циферблате часов вместо чисел указаны буквы. Замените цифры часов буквами.

12.5.8.2.1. - 9.2.11.8.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Е И Р О Н Т В А С К Л З

Задание № 2 Узнать длину тела бобра ( в дм) поможет удивительный квадрат

60

30

10

30

10

60

10

60

30

1.Из 1 стоки выбрать наименьшее число.

2. Из 2 строки выбрать наименьшее число.

3. Из 3 строки выбрать число больше наименьшего, но меньше наибольшего.

4. Найти сумму выбранных чисел.

5.Полученный ответ разделить на 10.

Задание №3. Узнать массу бобра в кг поможет следующая задача:

Длина прямоугольника 75 см, а ширина в 5 раз меньше. Найти площадь

прямоугольника. Полученный результат разделить на 45.

Задание №4. Узнать цену ( в рублях) стоимость шубы из бобра 50 размера

нам поможет следующая задача:

Два прямоугольника имеют равные площади. Длина первого прямоугольника

равна 16 см, а его ширина на 12 см меньше длины. Длина второго прямоугольника

32 см. Найти ширину второго прямоугольника. Чему равна сторона квадрата,

имеющего такую же площадь? (ответ увеличить в 10000 раз. А от полученного результата отнять 20000).

Задание №5. Узнать сколько стоят 100 г жира бобра ( в рублях) поможет следующая задача.

Сколько теплиц длиной 24 м и шириной 5 м может разместиться на участке земли в 3 га?

(ответ задачи умножить на 2 и результат на 10). Сколько стоит 1 кг жира?

Задача №6. Узнать время нахождения бобра под водой поможет задача.

Рабочим выделили 6 га земли для садовых участков. Сколько рабочих получили

участки, если площадь каждого участка 12 соток?

(ответ задачи разделить на 10)