Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

"Средняя общеобразовательная школа № 31"

Муниципального образования городской округ Симферополь

Республики Крым

Рассмотрено

методическим объединением

прот. № 2 от 08.09.2015 г.

Руководитель МО

_________ Е.А. Мухина

Согласовано

Зам. директора по УВР

________ В.Г. Стреха

Утверждено

Директор МБОУ "СОШ № 31"

_________О.Н. Скребец

Рабочая программа по алгебре

7-9 класс

на 2015 - 2016 учебный год

Учитель математики

Курочкина Раиса Фёдоровна

г. Симферополь

2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по предмету «Алгебра» в 7-9 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

2. Н.Г. Миндюк. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций. - Москва: «Просвещение», 2014.

- Письмом Министерства образования, науки и молодёжи Республики Крым «Методические рекомендации по формированию учебных планов общеобразовательных организаций Республики Крым на 2015/2016 учебный год» от 11.06.15 г. №555;

- Письмом КРИППО «Методические рекомендации по формированию учебных планов вечерних (сменных) общеобразовательных организаций и вечерних классов при дневных общеобразовательных организациях»

от 09.07.14 г. № 01-14/495

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса алгебры в 7 на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

• овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;

• изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развитие логического мышления и речи - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 7 класса могут быть условно выделены 6 разделов:

1. Выражения, тождества, уравнения.

2. Функции.

3. Степень с натуральным показателем.

4. Многочлены.

5. Формулы сокращённого умножения.

6. Системы линейных уравнений.

Математическое образование в 8 классе складывается из нескольких содержательных компонентов, которые естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика - способствует приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни, служит базой для всего дальнейшего изучения математики.

Алгебра - формирует математический аппарат для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности; подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Алгебра развивает алгоритмическое мышление, необходимое для освоения курса информатики; воображение, творчество. Учащиеся получают конкретные знания о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Алгебра является органическим продолжением и обобщением курса арифметики. Центральное понятие этого курса - понятие числа - развивается и расширяется от рационального до действительного. В связи с адаптацией учебных программ по математике Украины к программам РФ, при первом варианте планирования (3 ч в неделю) изучение темы «Степень с целым показателем. Элементы статистики» произведено уплотнение учебного материала в объёме 2часов.

В курсе алгебры 8 класса могут быть условно выделены 5 разделов:

1. Рациональные дроби.

2. Квадратные корни.

3. Квадратные уравнения.

4. Неравенства.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

При изучении алгебры 9 класса на ступени основного общего образования ставятся следующие задачи:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В связи с адаптацией учебных программ по математике Украины к программам РФ изучение курса алгебры в 9 классе начинается с темы «Неравенства» в объёме 22 ч, начальные сведения о статистике добавлены в тему «Элементы комбинаторики и теории вероятностей», в результате чего произошло некоторое уплотнение учебного материала.

В курсе алгебры 9 класса могут быть условно выделены 6 разделов:

1. Неравенства.

2. Квадратичная функция.

3. Уравнения и неравенства с одной переменной.

4. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

5. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Начальные сведения из статистики.

Планируемые результаты обучения

В результате изучения алгебры 7 класса ученик должен:

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для

решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;

приводить примеры такого описания;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности

математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• формулы сокращенного умножения;

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в

выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,

осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную

через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с

одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители, сокращать алгебраические дроби;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных

уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный

результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

строить графики линейных функций и функции y=x2;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;

находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при

решении уравнений и систем;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости

между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с

использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами

при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения алгебры 8 класса ученик должен:

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике,

широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и

исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и

развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического

анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер логики математических рассуждений, их применимость во всех

областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов

окружающего мира.

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; находить значение арифметического квадратного корня, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• составлять буквенные выражения и формулы по условию задачи; осуществлять в

буквенных выражения и формулах числовые подстановки, выполнять соответствующие

вычисления, выполнять подстановку одного выражения в другое; выражать из формулы одну

переменную через другие;

• выполнять основные действия со степенями с целым показателем, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочлена на множители; выполнять

тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметического квадратного корня для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные и квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложных нелинейных уравнений;

• решать линейные неравенства и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный

результат, проводить отбор решений, исходя из условия задачи;

• находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;

находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по её графику; применять графическое представление при

решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики.

В результате изучения алгебры 9 класса ученик должен:

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их

применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;

приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения

понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры

статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности

математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и

формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять

подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с

алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять

тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить

значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении

уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ в 7 классе

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)

1. Выражения, тождества, уравнения

6

Выражения. Преобразования выражений. Уравнения с одной переменной. Статистические характеристики

Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки >, <, ≤, ≥, читать и составлять двойные неравенства. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Решать уравнения вида ах=в при различных значениях а и в, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях

2. Функции

6

Функции и их графики. Линейная функция

Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать как влияет знак углового коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции y=kx,k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида y=kx+b, иллюстрировать это на компьютере. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида y-kx, k≠0 и y=kx+b

3. Степень с натуральным показателем

5

Степень и её свойства. Одночлены

Вычислять значения выражений вида aⁿ ,где а-произвольное число, n - натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций y=x² и y=x³. Решать графически уравнения x²=kx+b, x³=kx+b, где k и b - некоторые числа

4. Многочлены

11

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений

5. Формулы сокращённого умножения

17

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Преобразование целых выражений

Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора

6. Системы линейных уравнений

19

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. Решение систем линейных уравнений

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ax+by=c, где a≠0 или b≠0. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы

7. Повторение

4

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ в 8 классе

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)

1,5 ч в неделю

1. Рациональные дроби.

7

Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей.

Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять все действия с рациональными дробями, а также возводить дробь в степень. Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества. Знать свойства функции y-k/x, к≠0, уметь строить её график. Использовать компьютер для исследования положения графика в координатной плоскости в зависимости от k.

2. Квадратные корни

9

Действительные числа. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня. Применение свойств арифметического квадратного корня.

Приводить примеры рациональных и иррациональных чисел. Находить значения арифметических квадратных корней, используя при необходимости калькулятор. Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби, тождество , применять их в преобразованиях выражений. Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей основных типов. Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня. Использовать квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул. Строить график функции и иллюстрировать на графике её свойства.

3. Квадратные уравнения

17

Квадратное уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения.

Решать квадратные уравнения. Находить подбором корни квадратного уравнения, используя теорему Виета. Исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам. Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные и дробные рациональные уравнения.

4. Неравенства

7

Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной и их системы.

Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения. Находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства. Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

7

Степень с целым показателем и её свойства. Элементы статистики.

Знать определение и свойства степени с целым показателем. Применять свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях. Извлекать информацию из таблиц частот, организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм.

6. Повторение

4

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ в 9 классе

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)

1. Квадратичная функция

8

Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция и её график. Степенная функция. Корень n-ой степени

Вычислять значения функций, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций , , . Строить график функции , уметь указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы. Использовать компьютер для исследования положения графика в координатной плоскости. Изображать схематически график функции с чётным и нечётным n. Понимать смысл записей вида и т.д., где а - некоторое число. Иметь представление о нахождении корней n-ой степени с помощью калькулятора

2. Уравнения и неравенства с одной переменной

8

Уравнения с одной переменной. Неравенства с одной переменной

Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными

8

Уравнения с двумя переменными и их системы.

Неравенства с одной переменной.

Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое - второй степени. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии

11

Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия

Применять индексные обозначения для членов последовательностей. Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой. Выводить формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий. Приводить примеры линейного роста членов некоторых арифметических прогрессий и экспоненциального роста членов некоторых геометрически прогрессий. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Начальные сведения из статистики

7

Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории вероятностей. Начальные сведения из статистики. Размах, мода, медиана. Интервальный ряд, полигон, гистограмма

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий.

Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях. Извлекать информацию из таблиц частот, организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм

6. Повторение

9

Тематическое планирование

Класс

Название Темы

Кол-во часов на тему

Кол-во часов на семестр

Общее количество часов в год

Количество зачётов

1 семестр

2 семестр

7-К

Выражения, тождества, уравнения.

10

32

68 часов

1

2

Функции

6

Степень с натуральными показателями

5

Многочлены

11

Формулы сокращенного умножения

17

36

Системы линейных уравнений

19

8-З, К

Рациональные свойства и их дроби

7

24

51 час

1

1

Квадратные корни

9

Квадратные уравнения

8

Квадратные уравнения

9

27

Неравенства

7

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

7

Повторение

4

9-З, К

Квадратные функции

8

24

51 час

1

1

Уравнения и неравенства с одной переменной

8

Уравнения и неравенства с двумя переменными

8

Арифметическая и геометрическая прогрессии

11

27

Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Начальные сведения из статистики

7

Повторение

9

Календарно-тематическое планирование учебного материала

(2 часа в неделю. Всего 32 часов) (1 семестр) 7 класс Алгебра

№ урока

Тема урока

Кол-во

часов

Дата проведения урока

Домашнее задание

по плану

фактическое

Выражения, тождества, уравнения

10

1

Числовые выражения. Диагностическая работа.

1

3.09

П.1 №5,6,15,17

2

Выражения с переменными.

1

8.09

П.2 №23,26,29

3

Сравнение значений выражений.

1

9.09

П.3 №55,64,51,56

4

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

1

11.09

П.5.6 №86,89,92

5

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

1

15.09

№93,95,97

6

Уравнение и его корни.

1

16.09

П.7.8 №112,118,121

7

Решение задач с помощью уравнений.

1

22.09

П.9 №143,147,152,132

8

Решение задач с помощью уравнений.

1

23.09

№144,148,154

9

Решение задач с помощью уравнений.

1

29.09

№145,155,156

10

Среднее арифметическое, размах и мода.

1

30.09

П.9,10 №169,172,177,187

Функции

6

11

Функция. Вычисление значений функции по формуле.

1

6.10

П.11 №261,272,277

12

График функции.

1

7.10

П.12,13 №285,288,289

13

Линейная функция, её график и свойства.

1

13.10

П.16 №319,321,322

14

Прямая пропорциональность и её график.

1

14.10

П.15 №302,304,308

15

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

20.10

П.16 №313,316,327

16

Решение задач.

1

21.10

Дид. Материал с-9

Степень с натуральным показателем

5

17

Определение степени с натуральным показателем.

Умножение и деление степеней.

1

3.11

П.18.19 №384,409,418

18

Возведение в степень произведения , частного и степени.

1

4.11

П.20 №436,440,450

19

Одночлен и его стандартный вид.

1

10.11

П.21,22 №469,473,475

20

Функции и и их графики.

1

11.11

П.23. №485,486,487,

21

Функции и их графики.

1

17.11

П.23. №489,490,492

Многочлены

11

22

Многочлен и его стандартный вид.

Сложение и вычитание многочленов.

1

18.11

П.25,26 №572,589,595

23

Умножение одночлена на многочлен.

1

24.11

П.27, №618,620,630

24

Вынесение общего множителя за скобки.

1

25.11

П.28, №632,671

25

Вынесение общего множителя за скобки.

1

1.12

№657,660,661,671

26

Умножение многочлена на многочлен

1

2.12

П.29 №679,680,682

27

Умножение многочлена на многочлен

1

8.12

№683,684,697

28

Разложение многочлена на множители способом группировки

1

9.12

П.30 №708,709,710

29

Разложение многочлена на множители способом группировки

1

15.16

№711,712,713

30

Разложение многочлена на множители способом группировки

1

16.12

№714,716,717

31

Доказательство тождеств

1

22.12

№715,782

32

Зачет № 1

1

23.12

Календарно-тематическое планирование учебного материала

(2 часа в неделю. Всего 70 часов) (2 семестр) 7 класс Алгебра

№ урока

Тема урока

Кол-во

часов

Дата проведения урока

Домашнее задание

по плану

фактическое

Формулы сокращённого умножения

17

33

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

1

№799,800,803

34

Возведение в куб суммы и разности двух выражений.

1

№814,819,824

35-36

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

2

№835,837,843

37

Умножение разности двух выражений на их сумму.

1

№854,859,860

38

Умножение разности двух выражений на их сумму.

1

№855,876

39

Разложение разности квадратов

1

№887,890,895

40

Разложение на множители суммы разности кубов.

1

№905,908,911

41

Разложение на множители суммы разности кубов.

1

№906,909,913

42

Преобразование целого выражения в многочлен.

1

№918,921,925

43

Преобразование целого выражения в многочлен.

1

№920,923,929

44

Применение различных способов для разложение на множители.

1

№934,938,942

45-46

Применение различных способов для разложение на множители.

2

№935,939,946

47

Применение преобразований целых выражений

1

№936,937,940

48

Применение преобразований целых выражений

1

№944,945,949

49

Зачёт № 2 по теме: Преобразование выражений

1

Система линейных уравнений

19

50

Линейные уравнения с двумя переменными.

1

№1025,1028,1030,1037

51

График линейного уравнения с двумя переменными.

1

№1045,1047,1049

52

График линейного уравнения с двумя переменными.

1

№1046,1048,1050(в,г)

53

Система линейного уравнения с двумя переменными.

1

№1056,1061,1062(а)

54

Система линейного уравнения с двумя переменными.

1

№1057,1060,1062(г)

55

Способ подстановки

1

№1068,1071,1075

56

Способ подстановки

1

№1069,1072,1073

57

Способ подстановки

1

№1075,1077

58

Способ сложения

1

№1082,1084,1093

59

Способ сложения

1

№1083,1085,1094

60

Решение задач с помощью систем уравнения.

1

№1099,1103,1107

61

Решение задач с помощью систем уравнения.

1

№1100,1108,1109

62

Решение задач с помощью систем уравнения.

1

№1101,1111,1117

63

Решение задач с помощью систем уравнения.

1

Дидакт.матер. Стр.167 к-7 (подготовительный вариант)

64

Зачёт №3. Системы линейных уравнений.

1

к-7 (I вариант)

65-68

Итоговое повторение

4

Дидакт.матер. Стр.179

Календарно-тематическое планирование учебного материала

(1,5 час в неделю. Всего 24 часов) (1 семестр) 8 Класс Алгебра

№ урока

Тема урока

Кол-во

часов

Дата проведения урока

Домашнее задание

по плану

8-З/8-К

Фактически

Рациональные дроби

7

1

Рациональные выражения. Диагностическая работа.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1

03.09/

04.09

П.1.2 №12,25,30,40

2

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

07.09/

11.09

П.3.4

3

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1

14.09/

15.09

П.5 №113,116,119

4

Деление дробей.

1

17.09/

16.09

П.6 №134,137,138

5-6

Преобразование рациональных выражений.

2

21.09,

22.09/

18.09,

24.09

П.7 №149,150,152

7

Функция , её график и свойства.

1

28.09/

29.09

П.8 №180,182,186

Квадратные корни

9

8

Рациональные числа.

Иррациональные числа.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

1

01.10/

01.10

П.10-12 №268,282,305

9

Уравнение . Нахождение приближенных значений квадратного корня.

1

5.10/

8.10

П.13-14 №320,324,328

10

Функция , её график и свойства.

1

12.10/

13.10

П.15 №353,356,357

11-12

Квадратный корень из произведения и дроби.

Квадратный корень из степени.

2

15.10,

19.10/

15.10,

22.10

П.16-17 №369,370,385

13

Вынесение множителя за знак корня.

Внесение множителя под знак корня.

1

02.11/

05.11

П.18 №408,410,414

14-15

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

2

05.11

10.11/

06.11

12.11

П.19 №422,423,431

16

Зачёт №1 по теме: Рациональные дроби и Квадратные корни.

1

16.11/

19.11

Квадратные уравнения

8

17

Неполные квадратные уравнения.

1

19.11/

24.11

П.21,22 №515,539,544 (а,г)

18-20

Формулы корней квадратного уравнения.

3

23.11,

30.11, 03.12/

26.11,

03.12,

08.12

П.23 №562,563,568,545 (а,б)

21-22

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

2

7.12,

14.12/

10.12,

17.12

П.24 №580 (устно),583,586,589

23-24

Теорема Виета

2

17.12,

21.12/

22.12,

24.12

П.25 №601,603,604

Календарно-тематическое планирование учебного материала

(1,5 час в неделю. Всего 27 часов) (2 семестр) 8 Класс Алгебра

№ урока

Тема урока

Кол-во

часов

Дата проведения урока

Домашнее задание

по плану

8-З/8-К

Фактически

Квадратные уравнения

9

25-26

Неполные квадратные уравнения.

Формулы корней квадратного уравнения.

2

П.21,22 №515,539,544 (а,г)

П.23 №562,563,568,545 (а,б)

27-28

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

2

П.24 №580 (устно),583,586,589

29

Теорема Виета

1

П.25 №601,603,604

30

Решение дробных рациональных уравнений.

1

№606,607,608

31

Решение дробных рациональных уравнений.

1

П.26 №617,618,619

32

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

П.26 №620,628,631

33

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

П.28,29 №727,751,758

Неравнества

7

34

Числовые неравенства

Свойства числовых неравенств. Оценка значения выражения.

1

П.32,33 №801,803,825,827

35

Сложение и умножение числовых неравенств.

Погрешность и точность приближения.

1

П.34 №841,844,849

36

Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки

1

П.35 №877,879,881

37-38

Решение неравенств с одной переменной.

2

№884,885,890

39

Решение систем неравенств с одной переменной.

1

П.37 №967,968,976

40

Решение систем неравенств с одной переменной.

1

П.38 №989,993,999

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

6

41-42

Определение степени с целым отрицательным показателем.

2

43-44

Свойства степени с целым показателем.

Стандартный вид числа.

2

45-46

Элементы Статистики

2

47-50

Повторение

4

51

Зачёт № 2

1

Календарно-тематическое планирование учебного материала

(1,5 часа в неделю. Всего 24 часов) (1 семестр) Алгебра 9 класс

№ урока

Тема урока

Кол-во

часов

Дата проведения

Домашнее задание

по плану

примечание

9-З/9-К

Квадратичная функция

8

1

Функция. Область определения и область значений.

Свойства функций.

1

03.09/

02.09

П. 1.2 №9,46,49

2

Квадратный трёхчлен.

1

08.09/

07.09

П.3 №56,60,65

3-4

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

2

17.09,

15.09/

14.09,

16.09

П.4 №76,83,85

5

Функция , её график и свойства.

Графики функций и

1

22.09/

21.09

П.6.5 №95,106,110

6-7

Построение графика квадратичной функции.

2

25.09,

29.09/

23.09,

28.09

П.7 №120,122,124

8

Функция .

Корень -ой степени. Степень с рациональным показателем.

1

01.10/

30.09

П.8.9 №141,160,170

Уравнения и неравенства с одной переменной

8

9-12

Целое уравнение и его корни Дробно-рациональные уравнение

4

06.10, 13.10, 15.10, 20.10/

05.10,

12.10,

14.10,

19.10

П.12,13 №267,279,289

13-16

Решение неравенств методом интервалов. Решение неравенств второй степени с одной переменной

4

03.11, 05.11, 10.11, 17.11/

02.11,

04.11,

09.11,

16.11

П.14,15 №306,327,332

Уравнения и неравенства с двумя переменными

8

17

Уравнение с двумя переменными и его график.

Графический способ решения систем уравнений.

1

19.11/

18.11

П.17,18 №399,416,418

18-19

Решение систем уравнений второй степени.

2

24.11, 01.12/

23.11,

30.11

П.19 №430,432,434

20-21

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

2

3.12, 8.12/

02.12,

07.12

П.20 №458,459,466

22

Неравенства с двумя переменными.

Системы неравенств с двумя переменными.

1

15.12/

14.12

П.21,22 №487,496,500

23

Решение задач на составление уравнений

1

17.12/

16.12

24

Зачёт №1 по теме: Уравнение и неравенства с двумя переменными.

1

22.12/

21.12

Календарно-тематическое планирование учебного материала

(1,5 часа в неделю. Всего 27 часов) (2 семестр) Алгебра 9 класс

№ урока

Тема урока

Кол-во

часов

Дата проведения

Домашнее задание

по плану

примечание

9-З/9-К

Арифметическая и геометрическая

12

25

Последовательности.

1

№1 п.24,25

26-27

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

2

№565,584,585

28-29

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

2

П.26 №604,607,609 (а,б),613

30-31

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

2

П.27 №625 (а,б,в),628633,636

32-33

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

2

34-36

Решение задач

3

П.28 №648,649,652 (а,б,в),656

Элементы комбинаторики и теория вероятностей

6

37

Примеры комбинаторных задач

1

№678,687,705,710

38

Перестановки

1

П.30 №714,715,723

39

Размещения

1

П.31 №732,733,736

40

Сочетания

1

П.32 №754,756,759

41

Относительная частота случайного события

1

П.33 №768,769,770

42

Вероятность равновозможных событий

1

П.34 №787,787,789

50

Повторение

8

П.35 №798,799,800

51

Зачёт № 2 Прогрессии и элементы комбинаторики

1

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Материально-техническое обеспечение

I литература

1. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова «Математика» (государственный выпускной экзамен).

2. И.В. Ященко «Математика» (типовые экзаменационные варианты).

3. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова «Математик» (подготовка к ГИА 2015 9 класс).

4. Л.И. Звавич, Н.В. Дьяконова «Дидактические материалы по алгебре» 9 класс.

5. Ю.А. Глазков, М.Я. Ганашвили «Тесты по алгебре» 8 класс.

6. Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский «Тесты по алгебре» 9 класс.

7. Л.И. Звавич, Н.В. Дьяконова «Дидактические материалы по алгебре» 8 класс.

8. Л.И. Звавич, Н.В. Дьяконова «Дидактический материал по алгебре» 7 класс.

9. В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк «Алегбра 8 класс» Дидактический материал.

10. В.И. Жохов, Г.Д. Карташева «Уроки алгебры» 8 класс.

11. Ю.П. Дудницые, В.Л. Кронгауз «Алгебра» 8 класс (тематические тесты).

12. Ю.А. Глазков, М.Я. Ганашвили «Тесты по алгебре» 7 класс.

13. Учебники по алгебре для 7-9 классов Ю.Н. Макарычев, К.И. Нешков, С.Б. Суворова и др. под редакцией С.А. Теляковского, издательство Просвещение 2014 г.