Рабочая программа по алгебре 7 класс Муравин ФГОС

пояснительная записка

Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении различных практических и межпредметных задач. Математика входит в предметную область «Математика и информатика».

Основными целями курса математики для 5-9 классов в соответствии с Федеральным образовательным стандартом основного общего образования являются: «осознание значения математики … в повседневной жизни человека; формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления».

Усвоенные в курсе математики основной школы знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин в основной и старшей школе, но и для решения практических задач в повседневной жизни.

Данная рабочая программа составлена по программе: Г.К. Муравина «Программа курса математики для 5-9 классов общеобразовательных учреждений», методом сквозного (вертикального) планирования с представлением технологических карт по основным сквозным, содержательным линиям. Она определяет содержание математического образования на основе обязательного минимума содержания с учетом максимального объема учебной нагрузки обучающихся, и требований к уровню подготовки выпускников, установленных государственным и образовательными стандартами Российской Федерации.

Программа соотносит содержание и технологию его реализации, с изменяющейся нормативно-методической базой. При разработке программ авторы ставили перед собой следующие цели: развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.

Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:

• формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;

• формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

• формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности, логического, алгоритмического и эвристического;

• освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.;

• формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;

• овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;

• овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

• формирование научного мировоззрения;

• воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание курса математики строится на основе системно - деятельностного подхода, принципов разделения трудностей, укрупнения дидактических единиц, опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики.

Системно - деятельностный подход предполагает ориентацию на достижение цели и основного результата образования - развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося.

Принцип разделения трудностей. Математическая деятельность, которой должен овладеть школьник, является комплексной, состоящей из многих компонентов. Именно эта многокомпонентность является основной причиной испытываемых школьниками трудностей. Концентрация внимания на обучении отдельным компонентам делает материал доступнее.

Для осуществления принципа необходимо правильно и последовательно выбирать компоненты для обучения. Если некоторая математическая деятельность содержит в себе творческую и техническую компоненту, то согласно принципу разделения трудностей, они изучаются отдельно, а затем интегрируются.

Например, в 7 классе решение текстовых задач разбито на отдельные пункты. Сначала ученики учатся составлять уравнения к текстовым задачам, а затем - решать уравнения и доводить решения текстовых задач до ответа.

Когда изучаемый материал носит алгоритмический характер, для отработки и осознания каждого шага алгоритма в учебнике составляется система творческих заданий. Каждое следующее задание в системе опирается на результат предыдущего, применяется сформированное умение, новое знание. Так постепенно формируется весь алгоритм действия.

Принцип укрупнения дидактических единиц. Укрупненная дидактическая единица (УДЕ) - это клеточка учебного процесса, состоящая из логически различных элементов, обладающих в то же время информационной общностью. Она обладает качествами системности и целостности, устойчивостью во времени и быстрым проявлением в памяти. Принцип УДЕ предполагает совместное изучение взаимосвязанных действий, операций, теорем. Принцип укрупнения дидактических единиц весьма эффективен, например, при изучении формул сокращенного умножения, формул комбинаторики, прогрессий.

Принцип опережающего формирования ориентировочной основы действия (ООД) заключается в формировании у обучающегося представления о цели, плане и средствах осуществления некоторого действия. Полная ООД обеспечивает систематически безошибочное выполнение действия в некотором диапазоне ситуаций. ООД составляется учениками совместно с учителем в ходе выполнения системы заданий. Отдельные этапы ООД включаются в опережающую систему упражнений, что дает возможность подготовить базу для изучения нового материала и увеличивает время на его усвоение.

Принципы позитивной педагогики заложены в основупедагогики сопровождения, поддержки и сотрудничества учителя с учеником. Создавая интеллектуальную атмосферу гуманистического образования, учителя формируют у обучающихся критичность, здравый смысл и рациональность. В процессе обучения учитель воспитывает уважением, свободой, ответственностью и участием. В общении с учителем и товарищами по обучению передаются, усваиваются и вырабатываются приемы жизненного роста как цепь процедур самоидентификации, самоопределения, самоактуализации и самореализации в результате которых формируется творчески-позитивное отношение к себе, к социуму и к окружающему миру в целом, вырабатывается жизнестойкость, расширяются возможности и перспективы здоровой жизни полной радости и творчества.

На изучение алгебры в 7-9 классах основной школы выделяется 3 ч в неделю в течение трех лет обучения, всего 315 уроков. Преподавание ведется с использованием УМК К.С. Муравина, Г.К. Муравина, О.В. Муравиной.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

развитие

формирование ясности, точности и логичности мышления, интуиции, алгоритмической культуры; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, как средства моделирования явлений и процессов; формирование отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

воспитание

упорства, аккуратности, способностей к преодолению трудностей,

гражданской ответственности.

освоение

системы знаний, необходимых для целостного представления о предмете, позволяющей заложить прочный фундамент как для продолжения изучения математики и предметов естественнонаучного цикла в любом из профилей. Так и для применения математического аппарата в практической деятельности.

овладение умениями

познавательной, коммуникативной, практической деятельности, позволяющими интерпретировать математические задачи с реально протекающими процессами и явлениями.

формирование опыта

применения полученных знаний для решения типичных и нестандартных задач в математической области и смежных дисциплин; самостоятельной познавательной и исследовательской деятельностях.

СТЕРЖНЕВЫЕ ЛИНИИ КУРСА

№п/п

стержневые линии

обязательный минимум

возможности углубления

знать

Уметь

1

«Математический язык»

Основная цель:

Систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученными учащимися в 5-6 классах; выработать умения в решении систем уравнений.

-понятие высказывания, математической модели, системы уравнений, решения системы уравнений.

-устанавливать истинность некоторых математических высказываний;

-производить вычисления с помощью арифметического микрокалькулятора,

- находить множество истинности математических предложений,

-составлять математические модели к текстовым задачам;

-решать линейные уравнения;

-решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.

Высказывания, истинные и ложные высказывания. Предложения с переменной и его множество истинности.

2

«Функция»

Основная цель:

Сформировать основные функциональные понятия и знания о графике и свойствах функций y = kx и

Y = kx+ l.

- определение функции, аргумента и значения функции, графика функции;

- определение линейной функции и ее свойства;

- определения возрастающей и убывающей функций;

- разные способы задания функции: описанием, правилом, формулой, таблицей, графиком;

- находить значение функции по формуле для конкретного аргумента и аргумент функции по известному значению;

- определять, принадлежит ли точка графику функции;

- составлять таблицы значений функции, по таблицам строить графики;

- читать графики функции;

- строить графики функций у = kxи у = kx+ /;

- по графику линейной функции задавать ее формулой;

- строить график линейного уравнения;

- графически находить приближенное решение системы линейных уравнений.

-по графику линейной функции задавать ее формулой;

- строить график линейного уравнения;

3

«Степень с натуральным показателем»

Основная цель: сформировать у учащихся умения вьполнять действия со степенями с натуральными показателями.

- определение тождества;

- определение степени с натуральным показателем;

- свойства степеней с натуральными показателями;

- понятие одночлена и его стандартного вида;

- приводить примеры тождеств;

- пользоваться тождественными преобразованиями

для упрощения выражений (приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок);

- формулировать свойства степени с натуральным показателем и применять их для вычислений, преобразований одночленов, сокращения дробей;

- пользоваться терминологией «показатель степени», «основание степени»;

- приводить одночлены к стандартному виду, называть коэффициент и степень одночлена;

- находить степень числа с помощью вычислений, таблиц квадратов и кубов, а также арифметического микрокалькулятора.

4

«Многочлены»

Основная цель: сформировать умения выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители, применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях.

- определение многочлена и его степени;

- формулы сокращенного умножения и их словесные

формулировки;

- приводить многочлен к стандартному виду, называть степень многочлена;

-применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения многочлена на множители.

5

«Вероятность»

Основная цель: сформировать представления учащихся о вероятностном характере многих явлений окружающего мира, о вероятности события и научить школьников решать несложные задачи на вычисление вероятностей. Познакомить школьников с правилом произведения, а также с формулами числа перестановок, размещений и сочетаний.

- определение вероятности;

- формулу классической вероятности;

- формулы комбинаторики: перестановок, размещений, сочетаний;

-различать равновероятные возможности и возможности, которые такими не являются, указывать более вероятные и менее вероятные возможности, достоверные и невозможные события;

-решать комбинаторные задачи с помощью систематического перебора, правила произведения и формул комбинаторики;

- находить в простейших случаях вероятности событий;

- решать учебные и практические задачи, требующие систематического перебора вариантов;

- сравнивать шансы наступления случайных событий;

- оценивать вероятность случайного события в практических ситуациях.

- решать учебные и практические задачи, требующие систематического перебора вариантов;

6

Повторение

Основная цель: систематизировать и обобщить знания, полученные в 7 классе.

- определение высказывания;

- определение уравнения и системы уравнений, корня уравнения и решения системы уравнений;

- определение функции, разные способы задания функции; описанием, графиком;

- определение линейной функции, ее свойства и график;

- определение тождества;

- определение степени с натуральным показателем;

свойства степени;

- определение многочлена и его степени;

- формулы сокращенного умножения и их словесные

Формулировки.

- устанавливать истинность математических высказываний;

- находить множество истинности математического высказывания;

- производить вычисления с помощью арифметического микрокалькулятора;

- составлять математические модели текстовых задач; - решать линейные уравнения;

- решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения;

- находить значение функции по формуле для конкретного аргумента, находить аргумент функции по известному ее значению; определять, принадлежит ли заданная своими координатами точка графику функции; составлять таблицы значений функции; строить графики функций у = kxи у = kx+ 1; строить график линейного уравнения; графически находить приближенное решение системы линейных уравнений;

- приводить примеры тождеств; пользоваться тождественными преобразованиями для упрощения выражений;

- формулировать свойства степени с натуральным показателем и применять их для вычислений, преобразований одночленов, сокращения дробей; пользоваться терминами: «показатель степени», «основание степени»;

- приводить одночлены к стандартному виду, называть коэффициент и степень одночлена;

- находить степень числа с помощью вычислений, таблиц квадратов и кубов, арифметического микрокалькулятора;

- приводить многочлен к стандартному виду, называть степень многочлена;

-применять формулы сокращенного умножения для преобразования произведения многочленов и для разложения многочлена на множители.

Виды деятельности учащихся в процессе усвоения материала

Содержание материала

пункта учебника

Характеристика основных видов деятельности ученика

Глава 1. Математический язык

1.Числовые выражения

Калькулятор в операционной системе Windows

Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами.

Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения выражений.

Вычислять значения числовых выражений с помощью калькулятора; составлять программы для вычислений на калькуляторе.

Решать задачи составлением числовых выражений.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами рациональных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в т. ч. с использованием калькулятора, компьютера)

2. Сравнение чисел

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

3. Выражения с переменными

Числовое значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий

Вычислять числовое значение выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении.

Составлять программы с ячейками памяти для вычисления значений выражений.

Решать задачи составлением буквенных выражений

4. Математическая модель текстовой задачи

Задачи на выполнение плановых заданий, на изменение количества, на сплавы и смеси, на движение

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; составлять модели к задачам в виде уравнений.

Устанавливать соответствие между задачей и ее моделью; обосновывать составление разных моделей к задаче; выбирать правильно составленные модели к задаче из нескольких

5. Решение уравнений

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Высказывание, истинное и ложное высказывания, множество истинности предложения с переменными, равносильные предложения с переменными

Обосновывать истинность утверждения, приводить контрпримеры при установлении ложности.

Записывать множество истинности предложения с переменными.

Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным.

Строить логическую цепочку рассуждений при решении задач; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат

6. Уравнения с двумя переменными и их системы

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение системы уравнений, равносильные системы. Метод исключения переменной, метод сложения

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными.

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом замены переменных и методом сложения.

Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными

Глава 2. Функция

7. Понятие функции

Функция, аргумент функции, область определения и множество значений функции

Вычислять значения функций, заданными формулами.

Находить область определения и множество значений функции.

Определять, принадлежность точки графику функции.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии

8. Таблица значений и график функции

Способы задания функции: формула, таблица, график функции

Составлять таблицы значений функций.

Строить по точкам графики функций. Интерпретировать графики реальных зависимостей

9. Пропорциональные переменные

Функция у=kx. Область определения и множество значений функции у=kx

Находить значение функции по формуле для конкретного аргумента и аргумент функции по известному значению.

Составлять таблицы значений функций у=kx.

Интерпретировать графики реальных зависимостей.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемой функцией у=kx, обогащая опыт знаково-символических действий. Использовать справочные таблицы учебника

10. График функции у=kx

Угловой коэффициент прямой.

Свойства функции у=kx

Моделировать реальные зависимости, выражаемые функцией у=kx, с помощью формул, графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования расположения графика функции у=kxв зависимости от значения от k. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у=kxв зависимости от значения от k.

Строить график функции у=kx

11. Определение линейной функции

Моделировать реальные зависимости, выражаемые линейной функцией, с помощью формул, графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей

12. График линейной функции

Использовать компьютерные программы для исследования положения графика функции у=kx+bв зависимости от значения от kи b.

Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у=kx+bв зависимости от коэффициентов.

Строить по точкам график функции у=kx+b. Распознавать виды изучаемых функций.

Задавать формулой функцию, которая изображена.

13. График линейного уравнения с двумя переменными

Линейное уравнение с двумя переменными. График уравнения.

Система двух и трех линейных уравнения с двумя переменными

Строить график линейного уравнения.

Решать системы линейных уравнений.

Интерпретировать решение систем линейных уравнений с двумя переменными с помощью графиков

Глава 3. Степень с натуральным показателем

14. Тождества и тождественные преобразования

Равенство буквенных выражений. Тождество. Тождественные преобразования. Законы арифметических действий

Упрощать выражения с переменными, используя тождественные преобразования

15. Определение степени

Степень с натуральным показателем, основание и показатель степени. Сумма разрядных слагаемых

Представлять произведение в виде степени и степень в виде произведения. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные степени

16. Свойства степени

Произведение степеней, степень степени, степень произведения

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

17. Одночлены

Одночлен, коэффициент и степень одночлена, стандартный вид одночлена, подобные одночлены

Приводить одночлен к стандартному виду, приводить подобные члены

18. Сокращение дробей

Алгебраическая дробь, числитель, знаменатель, основное свойство дроби, сокращение дробей

Читать и записывать алгебраические дроби.

Сокращать алгебраические дроби

Глава 4. Многочлены

19. Понятие многочлена

Члены многочлена, старший член многочлена, многочлен стандартного вида, степень многочлена

Различать и называть одночлены и многочлены.

Приводить многочлены к стандартному виду

20. Преобразование произведения одночлена и многочлена

Преобразовывать произведение в многочлен стандартного вида.

Решать уравнения, системы уравнений, задачи, используя приемы приведения к многочленам стандартного вида

21. Вынесение общего множителя за скобки

Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки, сокращение дробей

Выносить общий множитель за скобки.

Раскладывать многочлен на множители,

Сокращать дроби.

Вычислять значения многочлена с помощью калькулятора

22. Преобразование произведения двух многочленов

Правило умножения двух многочленов

Преобразовывать произведение многочлена в многочлен стандартного вида

23. Разложение на множители способом группировки

Раскладывать многочлена на множители способом группировки.

Применять разложение многочлена на множители для вычислений, сокращения дробей и решения задач

24. Квадрат суммы, разности и разность квадратов

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы трехчлена

Читать, записывать, доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений, вычислениях, решениях уравнений, сокращении дробей

25. Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения

Применять формулы сокращенного умножения для разложения многочленов на множители, доказательства тождеств, построения графиков функций, вычислений, сокращения дробей

Глава V. Вероятность

26. Равновероятные возможности

Равновероятные возможности, более вероятные и менее вероятные события

Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием слов более вероятные, маловероятные, равновероятные события

27. Вероятность события

Случайное, достоверное и невозможное события. Вероятность случайного, достоверного и невозможного событий. Формула вероятности события

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.

Находить вероятность случайного события по формуле

28. Число вариантов

Правило произведения, Формулы числа перестановок, размещений и сочетаний без повторения элементов в комбинациях.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Решать комбинаторные задачи с помощью формул числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний, и с использованием правила произведения.

Находить вероятности событий в простейших случаях и с использованием формул комбинаторики.

Глава VI. Повторение

29. Выражения

История развития чисел, знаков действий

Выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Находить значения числовых и буквенных выражений.

Решать текстовые задачи

30. Функции и их графики

История развития понятия функции

Строить график функции, решать графически системы уравнений

31. Тождества

История развития тождеств и тождественных преобразований

Приводить одночлены и многочлены к стандартному виду, раскладывать многочлены на множители, сокращать алгебраические дроби

32. Уравнения и системы уравнений

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт

Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным.

Решать системы уравнений.

Решать задачи, сводящиеся к линейным уравнениям

Учебно- тематический план

Календарно - тематический план

№

урока

ТЕМА

Кол-во часов

Требования к математической подготовке обучающегося

Дата

Уровень обязательной подготовки

Уровень восприятия

План

Факт

Повторение. (3 ч)

Основная цель: повторение основных вопросов курса математики 5-6 классов, выявление у учащихся пробелов в знаниях и умениях; устранение пробелов; систематизировать и обобщить знания учащихся по изученному материалу.

1

Действия с обыкновенными дробями.

1

Уметь: применять теоретический материал на практике.

2

Действия с десятичными дробями.

1

Уметь: применять теоретический материал на практике.

3

Решение уравнений.

1

Уметь: применять теоретический материал на практике.

Математический язык (22 ч)

Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученными учащимися в 5-6 классах; выработать умения в решении систем уравнений.

4

5

Числовые выражения

2

Знать понятие числового выражения, значения числового выражения. Уметь находить значение числового выражения.

Уметь построить числовое выражение в ходе решения текстовых задач.

6

7

Сравнение чисел.

2

Знать понятия истинно и ложно; модуль числа. Сравнивать числа а и в с учётом их взаимного расположения на числовой прямой.

8

9

10

Выражения с переменными

3

Знать понятия переменная, выражение с переменными, значение выражения, допустимые значения переменных, выражение не имеет смысла. Уметь находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных;

Умение определять, какие значения переменных для данного выражения являются допустимыми, недопустимыми; делать вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение.

11

Контрольная работа: «Выражения».

1

Уметь: применять теоретический материал.

12

13

14

15

Математическая модель текстовой задачи.

4

Составлять выражение с переменной по условию задачи. Умение решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования.

Искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения.

16

17

18

19

Решение уравнений.

4

Знать понятие равносильных уравнений; условие равенства произведения нулю. Решение уравнений способом подбора корней и с помощью свойств равенства.

Понимать термины: высказывания, высказывания с переменными, множество истинности, равносильные предложения. Решать уравнения с параметром.

20

21

22

23

Уравнения с двумя переменными и их системы.

4

Знать значение понятий: уравнение с двумя неизвестными, система, решить систему. Применять метод сложения при решении систем.

Решать систему с параметром.

24

Обобщающий урок по теме: «Математический язык»

1

Знать основные понятия и правила по главе, читать по правилу выражения, переводить условие задачи на математический язык.

25

Контрольная работа: «Уравнения».

1

Уметь: применять теоретический материал при решении практических задач.

Функция (22 ч)

Основная цель: сформировать основные функциональные понятия и знания о графике и свойствах функций у = кх и у = кх + I.

26

27

Понятие функции

2

Знать понятие функция. Находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат;

Определять допустимые значения, аргумент функции. Уметь находить значения функции по известному аргументу и значение аргумента при известном значении функции.

28

29

30

31

Таблица значений и график функции.

4

Знать понятия: функция, график функции. Строить график с помощью таблицы и считывать информацию с графика.

32

33

34

Пропорциональные переменные.

3

Знать понятие коэффициент а пропорциональности и находить его.

35

36

График функции у = kx.

2

Уметь построить график

функции у = kx, записывать уравнение прямой по графику, устанавливать зависимость расположения графика от углового коэффициента.

37

Контрольная работа:

«Функция у = kx».

1

Уметь: применять теоретический материал.

38

39

Определение линейной функции.

2

Знать понятие линейной функции, приводить примеры.

40

41

42

График линейной функции.

3

Знать уравнение линейной функции. Уметь строить её график. Определять по уравнениям прямых их взаимное расположение.

Знать определение константы.

Записывать уравнение прямой по ее графику.

43

44

45

46

График линейного уравнения с двумя переменными.

4

Знать понятия линейного уравнения, графика уравнения. Уметь строить график линейного уравнения.

Графически решать системы линейных уравнений.

47

Контрольная работа:

«Линейная функция».

1

Уметь: применять теоретический материал.

Степень с натуральным показателем. (14 ч)

Основная цель: сформировать у учащихся умения выполнять действия со степенями с натуральными показателями.

48

49

Тождества и тождественные преобразования.

2

Знать понятия: тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования, свойства арифметических действий.

50

51

52

Определение степени с натуральным показателем.

3

Знать определение степени с натуральным показателем, определять знак степени отрицательного числа, уметь записать число в стандартном виде

Представлять число в виде произведения степеней.

53

54

55

Свойства степени.

3

Знать основные свойства степени.

Знать и применять при решении задач комбинаторное правило произведения.

56

Контрольная работа

1

Уметь: применять теоретический материал при решении задач.

57

58

Одночлены.

2

Знать определение одночлена, приводить к одночлену стандартного вида, указывать коэффициент и степень одночлена.

59

60

Сокращение дробей

2

Знать основное свойство дроби, допустимые значения знаменателя, упрощать выражения

61

Контрольная работа:

«Действия со степенями».

1

Уметь: применять теоретический материал.

Многочлены ( 23 ч)

Основная цель: сформировать умения выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители, применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях.

62

63

Понятие многочлена.

2

Знать понятие многочлена;

правила раскрытия скобок, заключения в скобки и приведения подобных.

64

65

66

Преобразования произведения одночлена и многочлена.

3

Знать понятия общий множитель и вынесение общего множителя за скобки; правило умножения одночлена на многочлен. Уметь решать дробные уравнения с числовым знаменателем.

67

68

69

Вынесение общего множителя за скобки.

3

Уметь выносить многочлен, как общий множитель и сокращать дробные выражения.

70

Контрольная работа:

«Произведение одночлена и многочлена»

1

Уметь: применять теоретический материал.

71

72

73

Преобразование произведения двух многочленов.

3

Знать правило умножения многочлена на многочлен.

74

75

Разложение на множители способом группировки.

2

Уметь раскладывать многочлен на множители способом группировки. Использовать этот способ при решении уравнений о сокращении дробных выражений.

Видеть возможность применения способа группировки, если разложить одно слагаемое в виде двух слагаемых с нужными коэффициентами. Раскладывать на множители многочлен п-ой степени.

76

Контрольная работа:

«Произведение

многочленов».

1

Уметь: применять теоретический материал.

77

78

79

80

Квадрат суммы, разности и разность квадратов.

4

Знать формулировку и запись с помощью букв формул

сокращенного умножения. Применять эти формулы для приведения к многочлену стандартного вида и представлении многочлена в виде квадрата двучлена.

Использовать способ сложной группировки для выделения квадрата двучлена

81

82

83

Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения.

3

Уметь применять формулы для разложения многочлена на множители.

Знать понятие софизм. Понимать, почему обе части равенства нельзя делить на выражение, содержащее неизвестное.

84

Контрольная работа:

«Формулы сокращенного умножения».

1

Уметь: применять теоретический материал на практике.

Вероятность (10 ч)

Основная цель: сформировать представления учащихся о вероятностном характере многих явлений окружающего мира, о вероятности события и научить школьников решать несложные задачи на вычисление вероятностей. Познакомить школьников с правилом произведения, а также с формулами числа перестановок, размещений и сочетаний.

85

86

Равновероятные возможности.

2

Приводить примеры

равновероятных возможностей и не равновероятных.

87

88

89

Вероятность события.

3

Знать понятия достоверного и

невозможного событий,

вероятности событий, формулу вероятности событий.

90

91

92

93

Число вариантов.

4

Знать определение факториала, правило произведения и формулы числа перестановок из п элементов, размещений и сочетаний.

Решение более трудных комбинаторных задач.

94

Контрольная работа:

«Вероятность».

1

Уметь: применять теоретический материал при решении задач.

Повторение ( 11 ч)

Основная цель: систематизировать и обобщить знания, полученные в 7 классе.

95

96

Выражения

2

97

98

Функции и их графики

2

99

100

Тождественные преобразования.

2

101

102

Уравнения и системы уравнений.

2

103

Итоговая контрольная работа за курс 7 класса.

1

Уметь: применять теоретический материал при решении задач.

104

Анализ контрольной работы.

1

105

Решение комбинаторных задач.

1

Уметь: применять теоретический материал при решении задач.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ

И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа предполагает достижение выпускниками основной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

В личностных результатах сформированность:

• ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;

• коммуникативной компетентности в общении, в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;

• целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.

• - представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

• логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).

В метапредметных результатах сформированность:

• способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;

• умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

• владения приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;

• умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение.

В предметных результатах сформированность:

• умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения;

• умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);

• представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;

• представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении;

• умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов простейших геометрических фигур;

• умения использовать символьный язык алгебры, приемы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач;

• умения использовать систему функциональных понятий, функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

• представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• приемов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.

Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:

технологии полного усвоения;

технологии обучения на основе решения задач;

технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

технологии проблемного обучения.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта- переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.

Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т. д.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

Примечания

Программы

Рабочая программа курса математики для 5-9 классов общеобразовательных учреждений / Сост. О.В.Муравина.- М.: Дрофа, 2011.

В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его освоения (личностные, метапредметные и предметные); представлены содержание основного общего образования по математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебники

Муравин Г.К., Муравин К.С.,Муравина О.В. Алгебра. 7 класс. Учебник. - М.: Дрофа, 2011.

В учебниках реализована главная цель, которую ставили перед собой авторы - развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.

В учебниках представлен материал, соответствующий программе и позволяющий учащимся 5-9 классов выстраивать индивидуальные траектории изучения математики за счет обязательного и дополнительного материала, маркированной разноуровневой системы упражнений, организованной помощи в разделе «Ответы, советы и решения», дополнительного материала: различных практикумов, исследовательских и практических работ, домашних контрольных работ, исторического и справочного материала и др.

Дидактические материалы

Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы. - М.: Дрофа, 2011.

Дидактические материалы обеспечивают диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся, закрепленными в стандарте.

Пособия содержат проверочные работы: тесты, самостоятельные и контрольные работы, дополняют задачный материал учебников и рабочих тетрадей, содержит ответы ко всем заданиям

Сборники заданий

Дополнительная литература для учащихся

Башмаков М.И. Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников. - М.: Дрофа, 2011.

Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие. - М.: Дрофа, 2011.

Коликов А.Ф., Коликов А.В. Изобретательность в вычислениях. - М.: Дрофа, 2009.

Математика в формулах. 5-11 классы. Справочное пособие. - М.: Дрофа, 2011.

Петров В.А. Математика. 5-11 классы. Прикладные задачи. - М.: Дрофа, 2010.

Шарыгин И.Ф. Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы. - М.: Дрофа, 2010.

Список дополнительной литературы необходим учащимся для лучшего понимания идей математики, расширения спектра изучаемых вопросов, углубления интереса к предмету, а также для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ, проектов и др.

В список вошли справочники, учебные пособия, сборники олимпиад, книги для чтения и др.

Методические пособия для учителя

Алгебра. 7 класс. Методическое пособие. - М.: Дрофа, 2010.

В методических пособиях описана авторская технология обучения математике. Пособия построены поурочно и включают примерное тематическое планирование, самостоятельные и контрольные работы, математические диктанты, тесты, задания для устной работы и дополнительные задания к уроку, инструкции по проведению зачетов, решения задач на смекалку и для летнего досуга

Печатные пособия

Комплект таблиц по алгебре. 7-9 классы. 4 двусторонние таблицы

Комплект портретов для кабинета математики

(15 портретов)

Комплекты таблиц справочного характера охватывают основные вопросы по математике каждого года обучения. Таблицы помогут не только сделать процесс обучения более наглядным и эффективным, но и украсят кабинет математики.

Таблицы содержат правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.

В комплекте портретов для кабинета математики представлены портреты математиков, вклад которых в развитие математики представлен в ФГОС

Лист внесенных изменений

№

п/п

Тема

Изменение

Причины

24