Урок математики по теме: Разложение чисел на простые множители

Урок математики по технологии деятельностного обучения.

Учитель: Стрельба Тамара Петровна. Казахстан, г. Павлодар, СОШ №21.

Учебник 5 кл. Математика. Автор: Т.А. Алдамуратова, Е.С.Байшоланов.

Тема: « Разложение чисел на простые множители » - 45 минут, 5В класс.

Тип урока: Урок «открытия» нового знания.

Цели урока:

Деятельностная : формирование умений реализации универсальных учебных действий и умения учиться.

Содержательная: формирование системы математических понятий.

Образовательные:

Знать: определение простых и составных чисел; делителей числа.

Уметь: раскладывать числа на простые множители.

Развивающие: формирование учебных компетентностей (умения использовать знания в новой ситуации, умения обобщать); формирование мета- деятельности.

Воспитательные: коммуникативные компетенции и компетенции личного совершенствования (знание способов взаимодействия с окружающими; культура мышления; культура поведения; развитие самостоятельности; умения общаться; выражать свою точку зрения; отстаивать свои взгляды в прениях).

Оборудование урока:

доска обыкновенная; учебники, тетради учащихся, интерактивная доска (презентация)

Структура урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.3мин.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. Выявление места и причины затруднения. 5 мин.

3. Построение проекта выхода из затруднения. 6 мин

4. Физкультминутка.3 мин

5. Реализация построенного проекта. Первичное закрепление во внешней речи.8 мин

6. Рефлексия учебной деятельности.3мин

7. Информация о домашнем задании.2 мин

8. Самостоятельная работа по уровням сложности.13мин

9. Итог урока.2мин

Ход урока.

1. Мотивация к учебной деятельности: обеспечить нормальную внешнюю обстановку для работы на уроке и психологически подготовить учащихся к общению и предстоящему занятию. Слайд №1.Девиз урока.

Учитель: Здравствуйте ребята. Сегодня у нас с вами необычный урок. Мы полетим с вами в один из замечательнейших городов. Это могут быть Астана-столица нашей замечательной республики, Москва- столица нашего давнего друга России или незабываемый Париж. Слайд №2,3,4.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Как и обычно мы готовимся основательно к поездке. И первое это:

Проверка багажа. Все ли вы взяли в полет?

Багаж- это наше домашнее задание. Слайд №5. Параллельно у доски нам также помогут с багажом трое учащихся.

Познавательные УУД, формулирование проблемы; самостоятельное создание способов решения проблемы; самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; выдвижение гипотез и их обоснование; коммуникативные УУД, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; владение монологической и диалогической формами речи; регулятивные УУД, преодоление импульсивности.

Построение проекта выхода из затруднения.

Следующий этап: Регистрация полета. Мы не полетим, если не решим след. задачу.

Решив эту задачу, вы определите тему урока.

Задача: Слайд №6. Ребята работают в паре.

Нужно выделить участок земли прямоугольной формы площадью 18 м². Какими могут быть размеры этого участка, если они должны выражаться натуральными числами?

Решение:

1. 18 = 1* 18; 2) 18 = 2 * 9; 3) 18 = 3 * 6.

Ответ: размеры участка могут быть: 1м и 18м; 2м и 9м; 3м и 6м.

Решая данную задачу, что мы сделали с числом 18?

(Представили в виде произведения натуральных чисел). Или говорят: разложили на множители.

Рассмотрим разложение 18 = 3 * 6.

Множитель 3 - к каким относится числам?

Множитель 6 ?

А можно ли 6 представить в виде произведения простых чисел?

6 = 2 * 3.

Запишем разложение числа в виде произведения простых чисел18?

18 = 3 * 2 * 3 = 2 * 3 * 3.

Попробуйте сформулировать тему урока.

Разложение числа на простые множители.

Чем будем заниматься на уроке? Раскладывать числа на простые множители.

Задание:

Представьте числа в виде произведения простых чисел: 15, 21, 44.

15 = 3 * 5

21 = 3 * 7

44 = 2 *22 = 2 * 2 * 11.

Какой можно сделать вывод?

Разложить натуральное число на простые множители - значит представить это число в виде произведения простых чисел.

Откройте учебник стр. 154. Там есть способы 1,2. Особое внимание обратите на способ №2. Кто мне сможет объяснить, как 420 разложили на множители? ( Обсуждение в парах)

У доски разбираем данный пример. Записываем в виде разложения на множители.

Физкультминутка музыкальная

Раз-- подняться, потянуться

Два--согнуться, разогнуться

Три--в ладоши три хлопка

Головою--три кивка

На четыре руки шире

Пять руками помахать

Шесть--за парту тихо сесть.

Реализация построенного проекта. Первичное закрепление во внешней речи.

18=2

36=

51=3

78=2

5.

105=3

148=

315=

500=

Итак, мы идем к самолету, но впереди трап с 9 ступеньками. Опять перед нами проблема. Нужно вставить правильные разложения на каждую ступеньку.. Слайд №7,8

Разложить на простые множители числа:12,18,36,51,78,105, 148; 315,500.

Образец:

12 2 18 2 36 3 51 3

6 2 9 3 12 3 17 17

3 3 3 3 4 2 1 1

1. 1 2 2

1

№ 1. 12 = 2²∙3; №2.18 = 2∙3² №3. 36=2²∙3² №3. 51=3 ∙17

Рефлексия: Слайд №9

Продолжите фразу …

"Было интересно…";

"Было трудно…";

"Я понял, что…";

"Теперь я могу…".

Домашнее задание. Слайд №14

Индивидуальная работа с теми кто не понял. Еще раз учитель объясняет разложение на множители на примерах

Индивидуальная самостоятельная работа .

Кто во всем разобрался , то работают индивидуально по уровням.

Итог урока.

Какое правило мы вывели? (разложение числа на простые множители).

Что научились делать? (раскладывать составные числа на простые множители).

Приложение. Самостоятельная работа по теме:

Простые и составные числа. Разложение на простые множители.

Группа А: Поездка в город Астана.

Вариант 1.

1.Разложите числа на простые множители: 20;32;115.

2.Запишите все делители числа 33.Подчеркните те из них, которые являются простыми числами.

3.Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом. Ответ подтвердите примером.

Вариант 2.

1.Разложите числа на простые множители: 18;35;120.

2.Запишите все делители числа 35.Подчеркните те из них, которые являются простыми числами.

3.Может ли разность двух простых чисел быть простым числом. Ответ подтвердите примером.

Группа В: Поездка в город Москва.

Вариант 1.

1.Разложите числа на простые множители: 80;144;250.

2.Запишите все делители числа 64. Подчеркните те из них, которые являются простыми числами.

3.Может ли сумма двух составных чисел быть простым числом. Ответ подтвердите примером.

Вариант 2.

1.Разложите числа на простые множители: 90;150;240.

2.Запишите все делители числа 52. Подчеркните те из них, которые являются простыми числами.

3.Может ли разность двух составных чисел быть простым числом. Ответ подтвердите примером.

Группа В: Поездка в город Париж.

Вариант 1.

1.Разложите числа на простые множители: 200;318;25200.

2.Запишите все делители числа 104. Подчеркните те из них, которые являются простыми числами.

3.Может ли сумма трех простых чисел быть простым числом. Ответ подтвердите примером.

Вариант 2.

1.Разложите числа на простые множители: 300;354;23400.

2.Запишите все делители числа 152. Подчеркните те из них, которые являются простыми числами.

3.Может ли сумма трех составных чисел быть простым числом. Ответ подтвердите примером.