Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Семячковская средняя общеобразовательная школа

Рассмотрено Согласовано Утверждаю

на заседании ШМО Зам. директора по УВР Директор школы

Протокол № ___ от _____Ефименко Т.И. Высоцкий Г. Н.

«___»_______ 2015 г. «___»_______ 2015 г. «___»____ 2015

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ПРЕДМЕТУ "МАТЕМАТИКА"

7 класс на 2015 - 2016 учебный год

Составитель: Амелькина Анна Фёдоровна, учитель математики

с. Семячки

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Преподавание предмета «Математика» в 7 классе предполагает изучение двух основных модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Рабочая программа учебного курса по математике для 7 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике: «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторских программ: по алгебре Ю. Н. Макарычева, входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова» Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2011 и программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2009. - с. 19-43).Изучение модуля «Геометрия» ориентировано на использование учебника «Геометрия 7-9», авторы Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2012.

Изучение модуля «Алгебра» ориентировано на учебник «Алгебра 7 класс» под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2008-2013 годы.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

• Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

• Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели:

Развитие:

● Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

● Математической речи;

● Сенсорной сферы; двигательной моторики;

● Внимания; памяти;

● Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

● Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

● Волевых качеств;

● Коммуникабельности;

● Ответственности.

Задачи учебного предмета:

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

• совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;

• формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

• развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• развитие воображения, способностей к математическому творчеству;

• важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

• формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах;

• развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

• ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

• научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

• ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

• изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

• научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

• подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

Нормативно - правовое обеспечение программы:

1.Закон об образовании РФ.

2.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике. //Вестник образования России.2004. №12 с.107-119.

3.Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету. (Приказ МО от 19.05.1998 №1276)

4. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. - М.: Просвещение, 2011.

5.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы.

Составитель Бурмистрова Т. А. - М.: Просвещение, 2011.

6. Учебный план МБОУ Семячковская сош на 2015 - 2016 уч. год.

Место предмета в базисном учебном плане:

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчёта 5 часов в неделю. При изучении курса в соответствии с учебным планом МБОУ Семячковская сош на 2015 - 2016 уч.год и авторскими программами Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А.,М.: Просвещение, 2011» отводится 120 часов (5 часов в неделю в 1 четверти, 3 часа в неделю во 2 - 4 четвертях) на изучение модуля «Алгебра» и 50 часов на изучение модуля «Геометрия» (из расчета 2 часа в неделю во 2, 3 и 4 четвертях) в соответствии с программой Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. М.: Просвещение, 2011». Кроме того, предполагается 5 часов на проведение входного и резервного повторения, а также на проведение входного и административного контроля. Таким образом, общее количество часов на изучение предмета «Математика» в 7 классе -175.

Изменения, внесенные в авторскую учебную программу и их обоснование:

В начале учебного года данной Рабочей программой предусмотрено повторение материала 6 класса в объеме 1 часа. В соответствии с планом внутришкольного контроля с целью изучения преподавания предметов, выносимых на итоговую аттестацию, добавлены три контрольные работы: диагностическая (стартовая) контрольная работа (за курс математики 6 класса), административная контрольная работа (за I полугодие), также запланирована административная итоговая переводная контрольная работа за курс 7 класса основной школы. В связи с этим изменено соотношение часов на раздел «Повторение». Общее количество контрольных работ - 18.

Содержание учебного предмета

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Учебно-тематический план (модуль «Алгебра» 7 класс):

№

Тема

Количество часов

Контрольных работ

1

Повторение курса математики 6 класса и резервное

2

2

Выражения, тождества, уравнения.

24

2

3

Функции.

14

1

4

Степень с натуральным показателем.

15

1

5

Многочлены.

20

2

6

Формулы сокращённого умножения.

20

2

7

Системы линейных уравнений.

17

1

Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7 класса

10

1

Контрольные работы по тексту администрации:

-входной контроль

-промежуточный контроль

итоговая контрольная

1

1

1

1

1

1

Итого

125

13

Характеристика основных содержательных линий (модуль «Алгебра»)

1. Выражения и их преобразования. Уравнения - 24 ч

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать, какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции - 14 ч

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель -познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем - 15ч

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены - 20ч

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель- выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения - 20ч

Формулы. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель- выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений - 17ч

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель- познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7. Повторение. Решение задач - 10ч

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Учебно-тематический план (модуль «Геометрия» 7 класс):

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Содержание курса геометрии 7 класса включает следующие тематические блоки:

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Контрольные работы

Начальные геометрические сведения.

7

1

Треугольники.

14

1

Параллельные прямые.

9

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

16

1

Повторение. Решение задач

4

1

Итого:

50

5

Характеристика основных содержательных линий

(модуль «Геометрия»):

1. Начальные геометрические сведения (7 час.)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2. Треугольники(14 час.)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

3. Параллельные прямые (9 час.)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 час.)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на Построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5. Повторение. Решение задач. (4 часов.).

Планируемые результаты изучения курса математики:

В ходе изучения математики в 7 классе учащиеся должны овладевать умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретать опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и не
  равенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач
  землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов); находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни

для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе:

В результате изучения курса математики 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Формы и средства контроля:

Фронтальная, индивидуальная, парная и групповая формы; тест, самостоятельная и контрольные работы, математический диктант, устный опрос, зачёт.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Контрольно-измерительный материал:

Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Тексты контрольных работ взяты из:

1) Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. - М.: Просвещение, 2011;

2) Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева. - М.: Просвещение, 2013.

3) Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. - М.: Просвещение, 2011;

4) Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2009-2013.

5) Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса./ Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С.- М.: Илекса, 2009

6) Контрольные работы по геометрии, 7 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна

« Геометрия, 7-9»/ Н. Б. Мельникова-М.: Изд. «Экзамен», 2012.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ

7 КЛАСС (5 ЧАСОВ В НЕДЕЛЮ)

№

Тема

Количество часов

Контрольных работ

1

Повторение курса математики 6 класса

1

2 -25

Выражения, тождества, уравнения.

24

2

26 - 39

Функции.

14

1

40- 54

Степень с натуральным показателем.

15

1

55 - 74

Многочлены.

20

2

75 - 94

Формулы сокращённого умножения.

20

2

95 - 111

Системы линейных уравнений.

17

1

112 - 121

Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7 класса

10

1

122 - 128

Начальные геометрические сведения.

7

1

129 - 142

Треугольники

14

1

\143 - 151

Параллельные прямые

9

1

152 - 167

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

16

1

168- 171

Повторение. Решение задач по курсу геометрии 7класса.

4

1

172

Резервное повторение.

1

173 - 175

Контрольные работы по тексту администрации:

-входной контроль

-промежуточный контроль

-итоговая контрольная

1

1

1

1

1

1

Итого

175

18

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по математике:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике:

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике:

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Контрольные работы по алгебре 7 класс:

Контрольная работа № 1 «Выражения. Преобразование выражений».

Контрольная работа № 2 «Уравнения с одной переменной».

Контрольная работа № 3 «Линейная функция и её график».

Контрольная работа № 4. «Степень с натуральным показателем».

Контрольная работа №5. «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена».

Контрольная работа №6. « Многочлены».

Контрольная работа №7 «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов».

Контрольная работа №8 «Формулы сокращенного умножения».

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений».

Итоговая контрольная работа № 10 по математике за курс 7 класса

Контрольные работы по геометрии 7 класс:

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами

треугольника»

Контрольная работа №5 (итоговая)

Календарно-тематическое планирование по математике в 7 классе (5 часов в неделю) на 2015 - 2016 уч.г.

Дата

план.

Дата факт.

№ п̸п

Тема урока

Тип урока

Домашнее

задание

Вид контроля

Элементы

содержания

Требования к уровню

подготовки учащихся

1

2

Прямая и отрезок, луч и угол.

Сравнение отрезков и углов.

Ознакомление с новым учебным материалом.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П. 1-4,

в.1,6,№4,6,12,13

П. 5-6,в.7-11,№18,23;

РТ №1-4,12-14

УО

СР

Начальные понятия планиметрии.

Геометрические фигуры.

Точка, прямая, луч, угол, отрезок, пересекающиеся прямые.

Понятие равенства фигур.

Равенство отрезков.

Равенство углов.

Биссектриса угла.

Знать: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов.

Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир, пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретенные знания в практической деятельности.

3

Измерение отрезков.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П. 7-8,в.12-13,№31(а),33,37

ИДР

Длина отрезка.

Единицы измерения отрезков.

Свойства длины отрезков.

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

Измерение углов.

Смежные и вертикальные углы.

Перпендикулярные прямые.

Контрольная работа №1 по теме: «Измерение отрезков и углов».

Треугольник.

Первый признак равенства треугольников.

Первый признак равенства треугольников (решение задач).

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Свойства равнобедренного треугольника.

Свойства равнобедренного треугольника.

Решение задач по теме: «Треугольник».

Второй признак равенства треугольников.

Третий признак равенства треугольников.

Окружность.

Задачи на построение.

Задачи на построение.

Решение задач по теме:

«Треугольники».

Контрольная работа по теме: « Треугольники».

Признаки параллельности прямых.

Признаки параллельности прямых.

Признаки параллельности прямых.

Аксиома параллельности прямых.

Свойства параллельных прямых.

Свойства параллельных прямых.

Решение задач по теме: «Параллельные прямые».

Решение задач по теме: «Параллельные прямые».

Контрольная работа по теме: «Параллельные прямые».

Сумма углов треугольника.

Сумма углов треугольника.

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Неравенство треугольника.

Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники».

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники».

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Построение треугольника по трём точкам.

Построение треугольника по трём точкам.

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»".

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»".

Контрольная работа по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»".

Практическая работа на местности (решение задач прикладного характера).

Итоговая контрольная работа по курсу геометрии 7 класса.

Решение задач по курсу геометрии 7 класса.

Решение задач по курсу геометрии 7 класса.

Ознакомление с новым учебным материалом.

Ознакомление с новым учебным материалом.

Комбинированный.

Контроль знаний и умений.

Ознакомление с новым учебным материалом.

Комбинированный.

Закрепление изученного материала.

Ознакомление с новым учебным материалом.

Ознакомление с новым учебным материалом.

Закрепление изученного материала.

Закрепление изученного материала.

Ознакомление с новым учебным материалом.

Ознакомление с новым учебным материалом.

Комбинированный.

Ознакомление с новым учебным материалом.

Применение знаний и умений.

Применение знаний и умений.

Контроль знаний и умений.

Ознакомление с новым учебным материалом.

Комбинированный.

Закрепление изученного материала.

Ознакомление с новым учебным материалом.

Ознакомление с новым учебным материалом.

Комбинированный.

Применение знаний и умений.

Применение знаний и умений.

Контроль знаний и умений.

Ознакомление с новым учебным материалом.

Закрепление изученного материала.

Ознакомление с новым учебным материалом.

Комбинированный.

Применение знаний и умений.

Применение знаний и умений.

Ознакомление с новым учебным материалом.

Ознакомление с новым учебным материалом.

Применение знаний и умений.

Применение знаний и умений.

Ознакомление с новым учебным материалом.

Ознакомление с новым учебным материалом.

Ознакомление с новым учебным материалом.

Применение знаний и умений.

Применение знаний и умений.

Контроль знаний и умений.

Практическая работа.

Контроль знаний и умений.

Обобщение и систематизация знаний.

ОСЗН

П. 9-10,в.14-16,№42,46,48

П. 11-13,в.17-21,№58(а),61

(а)

П. 1-13,№ 64(а),66(а)

РТ № 38-40,41-44

П. 14-15, в.1-4,№ 89(а),90(а),93

(а)

РТ № 89(б),52

П.14-15, № 95,99

П.16-17, в.5-9,№101,103,

105

П.18, №104,107

П.16-18, в.5-9,№112,117

РТ № 50-52,65

П.16-18, в.5-9,№119

П.19, в.14,№122,124

П.20, в.15,№131,125

П.21-22, в.16-17,№144,148

П.23, в.19-21,№154,147,

Изготовление моделей в мастерской.

№168,170,172

РТ № 77-79

№180,182,184

РТ № 75,80,82

П.24-26, в.1-3, № 186(а),188

П.24-26, в.1-6, № 186(б),194;

РТ № 81,83

П.27-28, в.1-6, № 199-197;

РТ № 90,92

П.29, в.12-15, № 203(а),201,

подобрать примеры прямых и обратных утверждений.

П. 24-29, в.1-15, № 209,207

П. 24-29, в.1-15, № 209,211

РТ № 97, 99

П. 24-29, в.1-15, № 212

РТ № 105, 110

П. 24-29, № 204,215

Повт.п.5-29,

РТ № 100, 104,108

П. 30-31, № 223(б),227(а),228(б)

П. 30-31, № 234,230

П. 32,в.6-8, № 241,237

П. 32-33,в.6-8, № 242,250(б)

П. 7-33,в.6-8, № 244,252,235

П. 7-33,в.6-8, № 244,252,235

П.34,в.10-11, № 255,257

П.35,в.12-13, № 262,264

П.30-35, прочитать п.36, № 266

П.15-33, № 258,268

П.37,в.14-18, № 272,274

П.37,в.14-18, №277,280,294

П.37,в.14-18, №263,276

№ 298

№ 308

повторить пп.35-37

РТ № 150,153,

155

№ 78,80, РТ № 65

№ 299,216, РТ № 91, 72

Индивидуальная работа,

дид. материал

СР

СР

СР

КР

ФР и ИР

ФР и ИР

СР

ФР и ИР

ИДР

Т

СР

ФР и ИР

СР

УО

ФР и ИР

СР

УО

КР

ФР и ИР

Т

СР

УО

МД

УО

СР

ФР и ИР

КР

ФР и ИР

СР

ФР и ИР

ФР и ИР

СР

Т

ФР и ИР

ФР и ИР

СР

Т

ФР и ИР

ФР и ИР

СР

ФР и ИР

Т

КР

ПР

КР

ФР и ИДР

ФР и ИДР

Величина угла.

Градусная мера угла.

Прямой, острый, тупой углы.

Свойства величины угла.

Смежные и вертикальные углы.

Перпендикулярность прямых, свойство перпендикулярных прямых.

Длина отрезка, ее свойства.

Смежные и вертикальные углы и их свойства.

Треугольник и его элементы.

Равные треугольники.

Периметр треугольника.

Теоремы, доказательства.

Первый признак равенства треугольников.

Перпендикуляр к прямой.

Высоты, медианы, биссектрисы.

Равнобедренный и равносторонний треугольники.

Свойства равнобедренного треугольника.

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Окружность.

Круг, центр, радиус, диаметр.

Дуга, хорда

Построение с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников.

Периметр треугольника.

Равнобедренный треугольник и его свойства.

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Параллельные прямые.

Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы.

Аксиомы следствия.

Доказательство от противного.

Прямая и обратная теоремы.

Аксиома параллельных прямых и следствие из нее.

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Признаки параллельности прямых.

Аксиома параллельности прямых.

Свойства параллельных прямых.

Сумма углов треугольника.

Внешние углы треугольника.

Остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники.

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Признак равнобедренного треугольника.

Неравенство треугольника.

Свойства прямоугольных треугольников.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Расстояние от точки до прямой.

Расстояние между параллельными прямыми.

Сумма углов треугольника.

Внешние углы треугольника.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Задачи на построение.

Задачи на построение.

Измерение отрезков и углов.

Перпендикулярные прямые.

Параллельные прямые.

Треугольники.

Уметь: с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла.

Знать: определения и формулировки свойств о смежных и вертикальных углах, определение перпендикулярных прямых.

Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на ри сунке смежные и вертикальные углы; решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи.

Уметь: решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов.

Уметь: объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке.

Знать: что такое треугольник, периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку первого признака равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников.

Знать: определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника, определение равнобедренного и равностороннего треугольников.

Знать: формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника проведенной к основанию.

Уметь: строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника, решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника.

Знать: формулировки второго и третьего признаков равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные второй и третий признаки равенства треугольников.

Знать: определение окружности, радиуса, хорды, диаметра.

Уметь: объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности

Знать: алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

Уметь: выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно прямой; середины данного отрезка, угла, равного данному.

Уметь: распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей.

Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки.

Знать: формулировки признаков параллельности прямых.

Уметь: при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки; использовать признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах.

Знать: формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Уметь: опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовать основные этапы доказательства следствий из нее.

Уметь: по условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Знать: формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным.

Уметь: изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность их применения.

Знать: формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника.

Уметь: сравнивать углы стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника.

Знать: формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников.

Уметь: применять признаки равенства прямоугольных треугольников в решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач.

Знать: определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых.

Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия.

Уметь: строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку.

Уметь: решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольника; свойства внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать задачи с использованием изученных соотношений между сторонами и углами треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов.

Уметь: использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения практических задач.

Уметь: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.

Дата

план.

Дата факт.

№ п̸п

Тема урока

Тип урока

Домашнее

задание

Вид контроля

Элементы

содержания

Требования к уровню

подготовки учащихся

1

Вводное повторение курса математики 6 класса.

Повторение и закрепление изученного материала.

Индивидуальная работа с портфолио.

ФР

Сложение, вычитание, умножение, деление рациональных чисел.

Знать: основные правила выполнения арифметических действий с рациональными числами.

Уметь: применять вышеуказанные правила в практической деятельности.

2

Контрольная работа по тексту администрации (входная).

Контроль знаний и умений.

Индивидуальная работа с портфолио.

КР

Сложение, вычитание, умножение, деление рациональных чисел.

Знать: основные правила выполнения арифметических действий с рациональными числами.

Уметь: применять вышеуказанные правила в практической деятельности.

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (24 ч)

§ 1. Выражения. (5 часов )

3

Числовые выражения.

Повторение и закрепление изученного материала.

П.1, №2,6(а-г),15,18

МД

Сложение, вычитание, умножение, деление обыкновенных дробей.

Уметь: складывать вычитать умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби.

4

Выражения с переменными.

Применение знаний и умений.

П.2, №21, 23, 25, 30,45

ФО

Правила сложения положительных и отрицательных чисел.

Уметь: находить значение выражения при заданных значениях переменных.

5

Выражения с переменными.

Закрепление изученного материала.

П.2, №28(а), 32, 39,46

ОСР

Действия с положительными и отрицательными числами.

Знать: правила сложения, умножения, деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками

6

Сравнение значений выражений.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.3, №49, 51, 53(а), 67,69

ФО и ИО

Значения числовых и алгебраических выражений.

Знать: способы сравнения числовых и буквенных выражений.

Уметь: сравнивать выражения

7

Сравнение значений выражений.

Закрепление изученного материала.

П.3, №58, 62, 68(а,б), 65,66

МД

Чтение неравенств и запись в виде неравенства и в виде двойного неравенства.

Уметь: читать и записывать неравенства и двойные неравенства.

§ 2. Преобразование выражений. (6 часов)

8

Свойства действий над числами.

Повторение и систематизация знаний.

П.4, №72, 74, 79(а), 81,83

ПР

Знание свойств действий над числами.

Знать: формулировки свойств действий над числами.

9

Свойства действий над числами.

Применение знаний и умений.

П.4, №71(а, в), 75(а, в), 78, 80,82

СР

Знание свойств действий над числами.

Уметь: применять свойства действий над числами для преобразования выражений.

10

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.5, №86, 91, 93, 109

ФО и ИО

Понятия тождества, тождественно равных выражений.

Знать: определение тождества и тождественные преобразования выражений.

11

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Закрепление изученного материала.

П.5, №96, 99, 102(а, б), 103(а-в),108

ИКР

Приведение подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок.

Уметь: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки, упрощать выражения, используя тождественные преобразования.

12

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Применение знаний и умений.

П.5, №105(а,б,в), 106(а), 107(а),110

ПСР

ИДР

Свойства действий над числами. Правила действий с обыкновенными и десятичными дробями. Правила раскрытия скобок.

Уметь: расширять и обобщать знания о выражениях и их преобразованиях, предвидеть возможные последствия своих действий.

13

Контрольная работа № 1 по алгебре: «Выражения. Преобразование выражений».

Контроль знаний и умений.

Повторить материал п.1-5

КР

Правила раскрытия скобок. Свойства действий над числами.

Уметь: применять знание материала при выполнении упражнений.

§ 3. Уравнения с одной переменной. (8 часов)

14

Уравнение и его корни.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.6, №113(а, б), 115, 116(а),122

ФО и ИО

Понятия: уравнения корни уравнения равносильные уравнения.

Знать: определения уравнения, корни уравнения, равносильные уравнения.

15

Уравнение и его корни.

Закрепление полученных знаний.

П.6, №117, 120(а, г), 123, 125

МД

Свойства, используемые при решении уравнений.

Уметь: находить корни уравнения (или доказывать, что их нет).

16

Линейное уравнение с одной переменной.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.7, №127(а-в), 128(а-г), 129(а-г), 139

ФО,

Понятие линейного уравнения с одной переменной.

Знать: определение линейного уравнения с одной переменной.

17

Линейное уравнение с одной переменной.

Закрепление полученных знаний.

П.7, №131(а, б), 132(а, б), 133(а, б), 140(а, б),141

ФО, ИКР

Свойства уравнений и тождественные преобразования.

Уметь: решать линейные уравнения с одной переменной.

18

Линейное уравнение с одной переменной.

Применение знаний и умений.

П.7, №135(а, б), 137(а, б), 138(а, б), 142

СР

Уравнения вида ox = b и ox = o их решение.

Уметь: решать линейные уравнения с одной переменной и уравнения вида ox = b и ox = o

19

Решение задач с помощью уравнений.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.8, №144, 146, 150, 155

ФО и ИО

Алгоритм решения задач с помощью составления уравнений.

Знать: алгоритм решения задач с помощью составления уравнений.

20

Решение задач с помощью уравнений.

Закрепление полученных знаний.

П.8, №152, 154, 159, 166

ФО, ПР

Свойства уравнений, применяемые при решении задач.

Уметь: решать задачи с помощью линейных уравнений с одной переменной.

21

Решение задач с помощью уравнений.

Применение знаний и умений.

П.8, №152, 154, 159, 166

СР

Задачи на движение и проценты.

Уметь: решать задачи с помощью уравнений.

§ 4. Статистические характеристики. (5 часов)

22

Среднее арифметическое, размах и мода.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.9, №167, 169(а, б), 172, 184

ФР и ИР

Среднее арифметическое, размах, мода.

Знать: определение среднего арифметического, размаха и моды упорядоченного ряда чисел.

23

Среднее арифметическое, размах и мода.

Применение знаний и умений.

П.9, №175, 178, 182, 185

ФО, ИКР

Среднее арифметическое, размах, мода.

Уметь: находить среднее арифметическое, размах и моду упорядоченного ряда чисел.

24

Медиана как статистическая характеристика.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.10, №187, 190, 191, 194

ФР и ИР

Медиана как статистическая характеристика.

Знать: определение среднего арифметического, размаха, моды и медианы как статистической характеристики.

25

Медиана как статистическая характеристика.

Применение знаний и умений.

П.10, №186(а, б), 193, 195, 252

ИКР

Среднее арифметическое, размах, мода.

Уметь: находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану упорядоченного ряда чисел.

26

Контрольная работа № 2 по алгебре: «Уравнения с одной переменной».

Контроль, оценка и коррекция знаний.

Повторить п. 6-8

КР

Уравнения с одной переменной, задачи.

Уметь: обобщать и расширять знания, самостоятельно выбирать способ решения уравнений, владеть навыками контроля и оценки своих знаний.

Глава 2. Функции (14 ч)

§ 5. Функции и их графики. (6 часов)

27

Что такое функция.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.12, №259, 262, 265, 266

ФР и ИР

Функция, зависимая и независимая переменная.

Знать: определение функции

Уметь: устанавливать функциональную зависимость.

28

Вычисление значений функции по формуле.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.13, №267, 270, 273, 281

ИДР

Значение функции.

Уметь: находить значение функции по формуле.

29

Вычисление значений функции по формуле.

Закрепление полученных знаний.

П.13, №274, 277, 280, 282

СР

Нахождение области определения функции, заданной формулой. Задачи на движение.

Уметь: находить область определения функции, находить значение аргумента, используя формулу .

30

График функции.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.14, №286, 288, 294

ФО, ОСР

Определение графика функции. Чтение графиков.

Знать: определение графика

Уметь: по графику находить значение функции или аргумента.

31

График функции.

Закрепление полученных знаний.

П.14, №290, 292, 295,296(а)

ИДР

Наглядное представление о зависимости между величинами.

Уметь: по данным таблицы строить график зависимости величин.

32

График функции.

Применение знаний и умений.

П.14, №293, 296(б), 351,355

ИКР

Использование графиков функциональных зависимостей на практике.

Уметь: читать графики функций, строить графики функций.

§ 6. Линейная функция. (8 часов)

33

Прямая пропорциональность и её график.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.15, №299, 300, 303,310

ФО

Определение прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности.

Знать: понятие прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.

34

Прямая пропорциональность и её график.

Закрепление полученных знаний.

П.15, №304, 306, 311,357(а)

ПР

График прямой пропорциональности.

Уметь: находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y = kx.

35

Прямая пропорциональность и её график.

Применение знаний и умений.

П.15, №305(а-в), 312, 356,357(б)

СР

Расположение графика функции y = kx в координатной плоскости при различных значениях k.

Уметь: строить график прямой пропорциональности, определять знак углового коэффициента по графику.

36

Линейная функция и её график.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.16, №315, 318, 330,336(а)

ФО и ИО

Определение линейной функции. График линейной функции.

Уметь: находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции.

37

Линейная функция и её график.

Закрепление полученных знаний.

П.16, №320, 322(а-в), 324(а,в),326

ПР

Примеры построения графиков линейной функции.

Уметь: строить график линейной функции.

38

Линейная функция и её график.

Применение знаний и умений.

П.16, №329, 334, 337,369

МД

Расположение графиков функции y = kx + b при различных значениях k и b.

Уметь: по графику находить значения a и b.

39

Линейная функция и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Систематизация знаний учащихся.

П.16, №332, 338, 371,372

СР

Построение графиков линейной функции.

Уметь: расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций.

40

Контрольная работа № 3 по алгебре: «Линейная функция и её график».

Контроль знаний и умений.

Повторить п.14-16

КР

Координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций.

Уметь: строить графики функций y = kx и y = kx + b.

Глава 3. Степень с натуральным показателем (15 ч)

§ 7. Степень и её свойства. (8 часов)

41

Определение степени с натуральным показателем.

Комбинированный.

П.18, №374(а-г), 376(б,г,з,е) 380,381(а,в),

400

ФО, ИДР

Определение степени с натуральным показателем. Основание степени, показатель степени.

Знать: понятия степень, основание степени, показатель степени.

42

Определение степени с натуральным показателем.

Закрепление изученного материала.

П.18, №385(а-в), 388(а-г) 393,401(а)

МД,

ИДР

Возведение в степень, четная степень, нечетная степень.

Уметь: возводить числа в степень, заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

43

Умножение и деление степеней.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.19, №404,406,

415, 416(а-в),423

ФО

Умножение и деление степеней.

Знать: правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями.

44

Умножение и деление степеней.

Закрепление изученного материала.

ПР,

ИДР

Степень числа a, не равного нулю, с нулевым показателем.

Уметь: применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений.

45

Умножение и деление степеней.

Применение знаний и умений.

П.19, №412,419(а,б,д), 418(а,б),427

СР

Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями.

Уметь: умножать и делить степени с одинаковыми основаниями.

46

Возведение в степень произведения и степени.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.20, №429,432,436(а,г,е), 437(а,в,д),453

МД

Возведение в степень произведения.

Знать: правила возведения в степень произведения и степени.

47

Возведение в степень произведения и степени.

Закрепление изученного материала.

П.20, №438,442,

444,454

ИКР

Умножение и деление степеней. Возведение степени в степень.

Уметь: возводить степень в степень.

48

Возведение в степень произведения и степени.

Обобщение и систематизация знаний.

П.20, №448(а-в),449(а, в),

450(а, в),451,

452

СР

Возведение в степень произведения и степени.

Уметь: применять правила возведения в степень произведения и степени при выполнении упражнений.

§ 8. Одночлены. (7часов)

49

Одночлен и его стандартный вид.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.21, №458,460(а),

464,466(а)

ФО

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена.

Знать: понятия одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена.

50

Одночлен и его стандартный вид.

Закрепление изученного материала.

П.21, №459(б),463(а-в),

461,465

ИКР

Степень одночлена.

Уметь: находить значение одночлена при указанных значениях переменных.

51

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.22, №468(а, б),469(а-в),472,481

464,466(а)

ФР и

ИР

Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень.

Знать: алгоритм умножения одночленов и возведение одночлена в натуральную степень.

52

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

Применение знаний и умений.

П.22, №477,474(а,б)480(а,г),482

СР, Т

Умножение и возведение в степень одночленов.

Уметь: применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений.

53

Функция y = x² и её график.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.23, №485,487(а, б)497(а, б),498

ПР

Функция y = , график функции y = ,свойства функции. Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.

Знать: понятия парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.

Уметь: строить параболу.

54

Функция y = x³ и её график.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.23, №489,490(а, в)493(в),494(а),499

ИКР

Функция y = , ее график и свойства.

Уметь: описывать геометрические свойства кубической параболы, находить значение функции y = на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.

55

Повторить п. 18-23

КР

Степень и ее свойства. Одночлены. График функции y = .

Уметь: умножать и возводить в степень одночлены, строить график y = .

Контрольная работа № 4 по алгебре: «Степень с натуральным показателем».

Контроль, оценка и коррекция знаний.

Глава 4. Многочлены (20 ч)

§ 9. Сумма и разность многочленов.(4 часа)

56

Многочлен и его стандартный вид.

Комбинированный.

П.25, №568(а, б),570(а, б),572,582

ФО, ИДР

Многочлен. Подобные члены многочлена.

Уметь: приводить подобные слагаемые.

57

Многочлен и его стандартный вид.

Закрепление изученного материала.

П.25, №574,578,580583,584(а)

ИДР

Стандартный вид многочлена. Степень многочлена.

Уметь: находить значение многочлена и определять степень многочлена.

58

Сложение и вычитание многочленов.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.26, №586,587(а-в),592,596,611(а)

ПР

Сложение и вычитание многочленов. Правила раскрытия скобок.

Уметь: раскрывать скобки, складывать и вычитать многочлены.

59

Сложение и вычитание многочленов.

Применение знаний и умений.

П.26, №603,605(а-в),607,611(б),612

СР

Представление многочлена в виде суммы или разности многочленов.

Уметь: решать уравнения, представлять выражение в виде суммы или разности многочленов.

§ 10. Произведение одночлена и многочлена. (7 часов)

60

Умножение одночлена на многочлен.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.27, №615,617(а- в),618(а, б),630(а- в),650(а)

ФО

Умножение одночлена на многочлен.

Знать: правило умножения одночлена на многочлен.

61

Умножение одночлена на многочлен.

Закрепление изученного материала.

П.27, №624(а, б),631(а, б),635(а-в),637(а, б),652

ФО, ИДР

Умножение одночлена на многочлен.

Уметь: умножать одночлен на многочлен, решать уравнения.

62

Умножение одночлена на многочлен.

Применение знаний и умений.

П.27, №638(а-в),640,642,645653

СР

Умножение одночлена на многочлен.

Уметь: решать уравнения и задачи с помощью уравнений.

63

Вынесение общего множителя за скобки.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.28, № 656,659,660(а,б),673

ФО

Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки.

Знать: разложение многочлена на множители с помощью вынесение общего множителя за скобки.

64

Вынесение общего множителя за скобки.

Закрепление изученного материала.

П.28, № 662,665(а, б),667,674(а),676

ФО, СР

Вынесение общего множителя за скобки.

Уметь: раскладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки.

65

Вынесение общего множителя за скобки.

Применение знаний и умений.

П.28, № 670(а-в),671(а-в),672(а-в),674(б),675

СР

Представление в виде произведения суммы.

Уметь: выносить общий множитель за скобки.

66

Контрольная работа №5 по алгебре: «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен».

Контроль знаний и умений.

Повторить п.27-28

КР

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен.

Уметь: умножать одночлен на многочлен, выносить общий множитель за скобки.

§ 11. Произведение многочленов. (9 часов)

67

Умножение многочлена на многочлен.

Комбинированный.

П.29, № 678,681,684,704

ФО, ОСР

Умножение многочлена на многочлен.

Знать: правило умножения многочлена на многочлен.

68

Умножение многочлена на многочлен.

П.29, № 687(а-в),690(а),697(а, б),705

ФО, ИДР

Умножение многочлена на многочлен.

Уметь: выполнять умножение многочлена на многочлен.

69

Умножение многочлена на многочлен.

Применение знаний и умений.

П.29, № 692(а),695(а),698(а, б),706

ИКР

Умножение многочлена на многочлен.

Уметь: доказывать тождества и делимость выражений на число.

70

Умножение многочлена на многочлен.

Обобщение и систематизация знаний.

П.29, № 699(а),701,703707

СР

Умножение многочлена на многочлен.

Уметь: решать уравнения и задачи, применять правило умножения многочленов.

71

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.30, № 709(а-в),710(а, в),712(а, в),719

ФО, ИДР

Способ группировки.

Знать: способ группировки для разложения многочлена на множители.

72

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Закрепление изученного материала.

П.30, № 711(а-г),713(а),715

(а),720(а)

МД

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Уметь: раскладывать многочлен на множители способом группировки.

73

Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств.

Применение знаний и умений.

П.30, № 714(а),716

(а, б),720(б),

753

СР

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Уметь: применять способ группировки при разложении многочлена на множители.

74

Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств.

Обобщение и систематизация знаний.

П.30, № 717(а),718

(а, б),721,

778,790(а, б)

ИДР, ИКР

Разложение на множители трехчлена.

Уметь: раскладывать квадратный трехчлен на множители способом группировки

75

Контрольная работа №6 по алгебре: « Многочлены»

Контроль знаний и умений.

Повторить п. 29-30

КР

Произведение многочленов.

Уметь: умножать многочлен на многочлен, применять способ группировки для разложения многочлена на множители.

Глава 5. Формулы сокращённого умножения (20 ч)

§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности. (5 часов)

76

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

Комбинированный.

П.32, № 800,804

807,

816,831

ФО, ИКР

Квадраты суммы и разности двух выражений.

Знать: формулировку квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

77

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

Закрепление изученного материала.

П.32, № 809,812(а-в)

817(а-в),

819(а, б),830

ФО, ИКР

Формула квадрата суммы и квадрата разности.

Уметь: применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.

78

Возведение в куб суммы и разности двух выражений.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.32, № 822,824(а, б)

828,

829(а),832

СР

Куб суммы и разности двух выражений.

Знать: формулировку куба суммы и разности двух выражений и уметь их применять

79

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.33, № 834(а-в),837

838,

840(а),850

ФО, ИДР

Формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Уметь: применять формулы для разложения трехчлена на множители.

80

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Закрепление изученного материала.

П.33, № 842,845,

840(в),

851,852(а-в)

ИДР

Уметь: преобразовывать выражения в квадрат суммы.

§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. (6 часов)

81

Умножение разности двух выражений на их сумму.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.34, № 855,857(а-д),

860,

866,878

МД

Произведение разности двух выражений и их суммы.

Знать: формулу (а - в) (а + в) = - .

82

Умножение разности двух выражений на их сумму.

Закрепление изученного материала.

П.34, № 864,867(а-в),

870(а-в),

871(а-в),877

ИКР

Произведение разности двух выражений и их суммы.

Уметь: применять формулу умножения разности двух выражений на их сумму.

83

Разложение разности квадратов на множители.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.35, № 885,888,

889(а-г),

902,903(а)

ФО

Формула разности квадратов.

Знать: формулу разности квадратов двух выражений.

84

Разложение разности квадратов на множители.

Применение знаний и умений.

П.35, № 893,896,

899,

904,903(б)

СР

Разность квадратов двух выражений.

Уметь: раскладывать разность квадратов на множители.

85

Разложение на множители суммы и разности кубов

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.36, № 906,907(а-в),

909,

914,917

ПР

Сумма и разность кубов двух выражений.

Знать: формулу суммы и разности кубов двух выражений и уметь применять ее при разложении.

86

Контрольная работа №7 по алгебре: «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов».

Контроль знаний и умений.

Повторить п. 34-36

КР

Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

Уметь: применять формулы сокращенного умножения.

§ 14. Преобразование целых выражений. (9 часов)

87

Преобразование целого выражения в многочлен.

Комбинированный.

П.37, № 919(а),920(а, б),

922,

930

ФО

Целые выражения. Представление целого выражения в виде многочлена.

Знать: определение целого выражения.

88

Преобразование целого выражения в многочлен.

Закрепление изученного материала.

П.37, № 921(а),924,

925(а),

931

ФО, ИКР

Сумма, разность и произведение многочленов.

Уметь: умножать, складывать, возводить в степень многочлены.

89

Преобразование целого выражения в многочлен.

Применение знаний и умений.

П.37, № 926(а),927(а),

928(а),

932

СР

Преобразование целого выражения в многочлен.

Уметь: применять формулы сокращенного умножения в решении уравнений и доказательстве тождеств.

90

Преобразование целого выражения в многочлен.

П.37, № 929(а),933,

992(а, б),

994(а)

СР

Преобразование целого выражения в многочлен.

Уметь: решать уравнения и доказывать тождества.

91

Применение различных способов для разложения на множители.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.38, № 934(а-в),935(а, в),

938(а, б),

940,954(а)

МД

Последовательное применение нескольких способов для разложения на множители.

Знать: способы разложения многочлена на множители и уметь их применять для разложения.

92

Применение различных способов для разложения на множители.

Закрепление изученного материала.

П.38, № 939(а,в,г),941

(а, в),

942(а, в),

943(а, в),955

ФО

Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения.

Уметь: применять различные способы разложения многочлена на множители.

93

Применение различных способов для разложения на множители.

Применение знаний и умений.

П.38, № 944(б,г),946

(а, в),

949(а, в),

954(б)

ФО, ИКР

Различные способы для разложения на множители.

Уметь: применять способ группировки и формулы сокращенного умножения для разложения на множители.

94

Применение различных способов для разложения на множители.

Обобщение и систематизация знаний.

П.38, № 950(а),952,

956(а, в),

994(б),995(б)

СР

Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения.

Преобразование целых выражений.

Уметь: применять различные способы разложения многочлена на множители.

Уметь: преобразовывать целые выражения различными способами.

95

Контрольная работа №8 по алгебре: «Формулы сокращенного умножения».

Контроль знаний и умений.

Повторить п. 37 -38

КР

Глава 6. Системы линейных уравнений (17 ч)

§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. (6 часов)

96

Линейное уравнение с двумя переменными.

Комбинированный.

П.40, № 1028(а),1030,

1033,

1038,1043(а)

ФО

Определение линейного уравнения с двумя переменными и его решения.

Знать: определение линейного уравнения с двумя переменными и его решения.

97

Линейное уравнение с двумя переменными.

Закрепление изученного материала.

П.40, № 1032(а),1035,

1039,

1041,1044

МД

Равносильные уравнения с двумя переменными и их свойства.

Уметь: находить пары решений уравнения с двумя переменными, выражать одну переменную через другую.

98

График линейного уравнения с двумя переменными.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.41, № 1043,1048(а,в,д),

1051,

1054(а)

ФО, ИДР

График линейного уравнения с двумя переменными.

Знать: определение графика уравнения и графика линейного уравнения с двумя переменными.

99

График линейного уравнения с двумя переменными.

П.41, № 1049(а, б),1052

1054(б),1055

(а)

ФО, ИРК

Уметь: строить графики линейного уравнения с двумя переменными.

100

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.42, № 1057,1058(а),

1059(а),

1065

ФО

Понятие системы линейных уравнений с двумя переменными и ее решения.

Уметь: находить решение системы линейных уравнений с двумя переменными.

101

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Закрепление изученного материала.

П.42, № 1061,1063,

1064(а),

1066

СР

Графический способ решения системы линейных уравнений с двумя переменными.

Уметь: графически решать системы линейных уравнений и выяснять, сколько решений имеет система уравнений.

§ 16. Решение систем линейных уравнений. (11 часов)

102

Способ подстановки в решении систем линейных уравнений.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.43, № 1069(а-в),1070(а, б),

1079(а, в),

1067(а)

ИДР

Способ подстановки. Равносильные системы. Алгоритм решения систем способом подстановки.

Знать: алгоритм решения системы линейных уравнений способом подстановки.

103

Способ подстановки в решении систем линейных уравнений.

Закрепление изученного материала.

П.43, № 1072(а, б),1074(а),

1075(а),

1080

ПР

Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки.

Знать: алгоритм решения системы линейных уравнений способом подстановки.

Уметь: решать системы двух линейных уравнений способом подстановки по алгоритму.

104

Способ подстановки в решении систем линейных уравнений.

Применение знаний и умений.

П.43, № 1076(а),1077

(а, б),

1078(а),

1081

СР

Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки.

Уметь: решать системы двух линейных уравнений способом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям.

105

Способ сложения в решении систем линейных уравнений.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.44, № 1083

(а, б),1084

(а, б),

1087(а, б),

1097(а-в)

ФО

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения

Знать: алгоритм решения системы линейных уравнений способом алгебраического сложения

106

Способ сложения в решении систем линейных уравнений.

Закрепление изученного материала.

П.44, № 1085(а, б),1089

1091,1098

ФО, ИДР

Способ сложения

Уметь: решать системы двух линейных уравнений способом алгебраического сложения

107

Способ сложения в решении систем линейных уравнений.

Применение знаний и умений.

П.44, № 1092(а),1093

(а),1094(а,б),

1095(а),1097

(г,д,е)

СР

Способ сложения.

Уметь: решать системы двух линейных уравнений способом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь.

108

Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

Ознакомление с новым учебным материалом.

П.45, № 1100,1102,

1103,

1123

ФО

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.

Уметь: решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений.

109

Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

Закрепление изученного материала.

П.45, № 1109,1111,

1113,

1124

ИДР

Уметь: решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений на движение по дороге и реке.

110

Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

Применение знаний и умений.

П.45, № 1114,1118,

1122,

1125

СР

Решение задач с помощью систем уравнений.

Уметь: решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты.

111

Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

Обобщение и систематизация знаний.

П.45, № 1168(а, в),1169(а),1170(а, б),

1177

ПР

Решение задач с помощью систем уравнений.

Уметь: решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, решать текстовые задачи повышенного уровня сложности.

112

Контрольная работа №9 по алгебре: «Системы линейных уравнений».

Контроль знаний и умений.

Повторить п. 43-44

КР

Системы линейных уравнений.

Уметь: решать системы линейных уравнений способом подстановки и способом сложения, решать соответствующие задачи.

Повторение (10 ч)

113

Уравнения с одной переменной.

Комбинированный.

№240(а, б),241(а, б),243(а, б),

244(а),237

ФО

Линейное уравнение с одной переменной.

Уметь: находить значения буквенных выражений при соответствующих числовых значениях, доказывать тождества, решать уравнения с одной переменной.

114

Решение задач с помощью уравнений.

Обобщение и систематизация знаний.

№249,250,252

223(а)

СР

Линейное уравнение с одной переменной.

Уметь: решать задачи с помощью уравнений.

115

Линейная функция.

Комбинированный.

№361(а),365,

372(б, г),353

ДРЗ

Линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций.

Уметь: находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций.

116

Степень с натуральным показателем и её свойства.

Обобщение и систематизация знаний.

№533,537,

542

(а-в)545,547(в, г)

МД

Свойства степени с натуральным показателем, действия над степенями. Формулы сокращенного умножения, арифметические операции над многочленами.

Уметь: применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений.

117

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.

Применение знаний и умений.

№736(а, б),752

(в, г),754(д),

778(в, г),782

(б)

ФО

Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.

Уметь: умножать одночлен на многочлен и многочлен на многочлен, приводить подобные слагаемые.

118

Формулы сокращённого умножения.

Комбинированный.

№967,969(а- в),971(а, б)

975(а-в),

978(а, б)

МД

Формулы сокращённого умножения, арифметические операции над многочленами.

Уметь: применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений.

119

Формулы сокращённого умножения.

Обобщение и систематизация знаний.

№980(а),981(г- е),983(а, б)

988(а, б),

992(в, г)

Т

Формулы сокращённого умножения, арифметические операции над многочленами.

120

Итоговая контрольная работа№10 за курс математики 7 класса.

Контроль знаний и умений.

Повторить материал; карточки для зачёта.

КР

Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса, решать задачи повышенной сложности

121

Урок обобщения и систематизации изученного материала.

Обобщение и систематизация знаний.

Индивидуальная работа,

сборник дид. материалов.

ИДР

122

Урок обобщения и систематизации изученного материала.

Обобщение и систематизация знаний.

Индивидуальная работа,

сборник дид. материалов.

Т

123

Контрольная работа по тексту администрации (промежуточная).

Контроль знаний и умений.

Индивидуальная работа,

сборник дид. материалов.

КР

Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса 1 полугодия.

124

Контрольная работа по тексту администрации (итоговая).

Контроль знаний и умений.

Индивидуальная работа,

сборник дид. материалов.

КР

Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса.

125

Урок обобщения и систематизации изученного материала (резервное повторение).

Обобщение и систематизация знаний.

Индивидуальная работа,

сборник дид. материалов.

Т

Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса, решать задачи повышенной сложности.

ОСР - обучающая самостоятельная работа КР - контрольная работа

ДРЗ - дифференцированное решение задач ПР - проверочная работа

ФО - фронтальный опрос. Т - тестовая работа

ИДР - индивидуальная работа у доски СР - самостоятельная работа

ТЗ - творческое задание ИКР - индивидуальная работа по карточкам

ФР - фронтальная работа

Учебно-методическое обеспечение

образовательного процесса:

Печатные пособия:

1.Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковкого - М.: Просвещение, 2010-2013;

2.Алгебра. Тесты. 7-9 классы / П.И.Алтынов - М.: Дрофа, 2011 ;

3.Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 классы / Ф.Ф.Лысенко - Ростов-на-Дону: Легион, 2011;

4.Геометрия,7-9 кл. Учебник.для общеобразоват. учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] - 16-е изд. - М.: Просвещение, 2012

5.Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2009 - (В помощь школьному учителю)

6.Геометрия. Тесты. 7-9 классы: учеб.-мет. пособие / П. И. Алтынов-М.: Дрофа,2012.

7.Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова - М.: Просвещение, 2013;4. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др. / Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева - Волгоград: Учитель, 2013.

8.Зив Б.Г. .Геометрия: Дидактические материалы для 7 класса / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2009-2013.

9..Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2011

10.Контрольные работы по геометрии, 7 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна « Геометрия, 7-9»/ Н. Б. Мельникова-М.: Изд. «Экзамен», 2011.

11.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; составитель Т.А.Бурмистрова - М.: Просвещение, 2011;

12.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; составитель Т.А.Бурмистрова - М.: Просвещение, 2011;

13.Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов- М. Просвещение 2009г;

14.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса./ Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С.- М.: Илекса, 2009.

Технические средства обучения:

1) Компьютер.

2) Видеопроектор.

Информационно-коммуникативные средства:

1. Тематические презентации

2.Компакт-диск Алгебра, 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева «Учитель», 2010.

Интернет- ресурсы:

festival.1september.ru/ - Я иду на урок математики ( методические разработки)

pedsovet.su/load/18 - Уроки, конспекты.

prosv.ru- сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

• school.edu.ru

• math.ru

• it-n.ru

• etudes.ru

• prosv.ru- сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

• http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

• http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

• http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

• http://www.internet-scool.ru- сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

• legion.ru- сайт издательства «Легион»

• intellectcentre.ru- сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

• fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

Приложение

к рабочей программе « МАТЕМАТИКА 7 класс»:

Контрольные работы по алгебре

Контрольная работа №1 по теме:

«Выражения. Преобразование выражений»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение числового выражения:
(2/7 + 3/14)(7,5 - 13,5)
1) -4 2) -3 3) 4 4) 3
2. Упростите выражение:
а) 5а - 3b - 8а + 12 b
б) 16с + (3с - 2) - (5с + 7)
в) 7 - 3(6y - 4)
3. Сравните значения выражений 0,5х - 4 и 0,6х - 3 при х = 5
4. Упростите выражение 6,3х - 4 - 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при х = ⅔
5. В прямоугольном листе жести со сторонами х см и y см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см. Найдите площадь оставшейся части. Решите задачу при х = 13, y = 22.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение числового выражения:
(2/7 + 3/14)( - 7,5 + 13,5)
1) -4 2) -3 3) 4 4) 3
2. Упростите выражение:
а) 3а + 7b - 6а - 4 b
б) 8с + (5 - с) - (7 + 11с)
в) 4 - 5(3y + 8)
3. Сравните значения выражений 3 - 0,2а и 5 - 0,3а при а = 16
4. Упростите выражение 3,2 а - 7 - 7(2,1а - 0,3) и найдите его значение при а = 3/5
5. В кинотеатре n рядов по m мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов. Сколько незаполненных мест было во время сеанса? Решите задачу при n = 21, m = 35.

Контрольная работа №2 по теме:

«Уравнения с одной переменной».

ВАРИАНТ 1

1. Решите уравнение:
2х + 1 = 3х - 4
1) -5 2) 1 3) 5 4) свой ответ
2. Решите уравнение:
а) ⅔ х = -6 б) 1,6(5х - 1) = 1,8х - 4,7
3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошел пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?
4. При каком значении переменной значение выражения 3 - 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1 ?
5. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.

ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:
- 2х + 1 = - х - 6
1) - 7 2) 5 3) 7 4) свой ответ
2. Решите уравнение:
а) - ⅜ х = 24 б) 2(0,6х + 1,85) = 1,3х + 0,7
3. На одной полке на 15 книг большее, чем другой. Всего на двух полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?
4. При каком значении переменной значение выражения 4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 - 2а ?
5. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 см.

Контрольная работа № 3

по теме:

«Линейная функция и её график».

ВАРИАНТ 1

1. Функция задана формулой у = ½х - 7. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -8.
2. а) Постройте график функции у= 3х - 4.
б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций у = - 0,5х и у = 2.

4. Проходит ли график функции у = - 5х + 11 через точку М(6; -41)?
5. Каково взаимное расположение графиков функции у = 15х - 51 и у = - 15х + 39 ?
1) параллельные 2) пересекаются 3) перпендикулярные

ВАРИАНТ 2

1. Функция задана формулой у = 5 - ⅓х. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -6;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -1.
2. а) Постройте график функции у= -2х + 5.
б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента -0,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций у = 0,5х и у = -5.

4. Проходит ли график функции у = - 7х - 3 через точку М(4; -25)?
5. Каково взаимное расположение графиков функции у = -21х - 15 и у = 21х + 69 ?
1) пересекаются 2) параллельные 3) перпендикулярные

Контрольная работа № 4

по теме:

«Степень с натуральным показателем».

ВАРИАНТ 1
1. Выполните действия:
а) х⁵ х¹¹ б) х¹⁵: х³
1) х^-6 2) х¹⁶3) х⁵⁵ 1) х¹⁸ 2) х⁵ 3) х¹²
2. Выполните действия:
а) (х⁴)⁷ б) (3х⁶)³
3. Упростите выражение:
а) 4а²с (- 2,5ас⁴) б) ( -2 х¹⁰ у⁶)⁴
4. Постройте график функции у = х²
С помощью графика определите:
а) значение функции при х = -1,5;
б) значение переменной х при у(х) = 3.

5. Найдите значение выражения:
а) 311 93 б) 3х³ - 1 при х = -⅓
275
6. Упростите выражение (- 1 ½ х⁵у¹³)³ 0,08 х⁷у

ВАРИАНТ 2
1. Выполните действия:
а) х⁹ х¹³ б) х¹⁸: х⁶
1) х^-42) х¹¹⁷ 3) х²² 1) х³2) х¹²3) х²⁴
2. Выполните действия:
а) (х⁷)⁴ б) (2х³)⁵
3. Упростите выражение:
а) -7а⁵с³ 1,5ас б) ( -3 х⁴ у¹³)³
4. Постройте график функции у = х²
С помощью графика определите:
а) значение функции при х = 2,5;
б) значение переменной х при у(х) = 5.
5. Найдите значение выражения:
а) 83 24 б) 2 - 7х² при х = -½
45
6. Упростите выражение (- 2½ х¹⁵у⁴)² 0,04 ху⁷

Контрольная работа №5

по теме:

«Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена».

ВАРИАНТ 1
1. Упростите выражение -12х + 3ху - 2( х +3ху)
а) 10х - 3ху б) -14х + 9ху в) -10х + 9ху г) -14х - 3ху

2. Решите уравнение:
30 + 5(3х - 1) = 35х - 25

3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 7ха - 7хb б) 16ху² + 12х²у

4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану. И потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?
5. Решите уравнение:
а) 4х + 5 3х - 2 2х - 5=6 4 3

б) х² + ⅛ х = 0

ВАРИАНТ 2
1. Упростите выражение -12х + 3ху - 2( х +3ху)
а) 10х - 3ху б) -14х + 9ху в) -10х + 9ху г) -14х - 3ху

2. Решите уравнение:
10х - 5 = 6(8х + 3) - 5х

3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 8ха + 4хb б) 18ху³ + 12х2у

4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану ?
5. Решите уравнение:
а) 7х - 4 8 - 2х 3х + 3=9 6 4

б) 2х² - х = 0

Контрольная работа №6

по теме:

« Многочлены».

ВАРИАНТ 1
1. Представьте в виде многочлена:
а) ( у - 4)(у - 5) б) (х - 3)(х² + 2х - 6)
в) (3а + 2b)(5а - b)

2. Разложите на множители:
а) b(b + 1) - 3(b + 1) б) са - сb + 2а - 2b

3. Упростите выражение:
(а² - b²)(2а + b) - аb( а + b)

а ) 2а³ +в³ - 3ав² б) 2а³ - в³ - 3ав² в) 2а³ - в³ + 3ав²

4. Докажите тождество: ( х - 3)( х + 4) = х( х + 1) - 12.

5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину - на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 78 см². Найдите длину и ширину прямоугольника.

ВАРИАНТ 2
1. Представьте в виде многочлена:
а) ( у + 7)(у - 2) б) (х + 5)(х2 - 3х + 8)
в) (4а - b)(6а + 3b)

2. Разложите на множители:
а) у(а - b) - 2(b + а) б) 3х - 3у + ах - ау

3. Упростите выражение:
(а² - b²)(2а + b) - аb( а + b)

а ) 2а³ +в³ - 3ав² б) 2а³ - в³ - 3ав² в) 2а³ - в³ + 3ав²

4. Докажите тождество: а( а - 2) - 8 = ( а + 2)(а - 4).

5. Длина прямоугольника на 12 см больше его ширины. Если длину увеличить на 3 см, а ширину - на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 80 см². Найдите длину и ширину прямоугольника.

Контрольная работа №7

по теме:

«Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов».

ВАРИАНТ 1
1. Преобразуйте в многочлен:
1) (а - 3)² 2) (2у + 5)² 3) (4а - b)( 4а + b) 4) (х² + 1)( х² - 1)

2. Разложите на множители:
1) с² - 0,25 2) х² - 8х + 16

3. Найдите значение выражения: (х + 4)² - (х - 2)(х + 2) при х = 0,125
а) - 21 б) 12 с) 21 д) - 12

4. Выполните действия:
а) 2(3х - 2у)(3х + 2у) б) (а - 5)² - (а + 5)²
в) ( а³ + b²)2

5. Решите уравнение:
9у² - 25 = 0

ВАРИАНТ 2
1. Преобразуйте в многочлен:
1) (а + 4)2 2) (3у - с)2
3) (2а - 5)( 2а + 5) 4) (х² + у)( х² - у)

2. Разложите на множители:
1) 0,36 - с²2) а² + 10а + 25

3. Найдите значение выражения: (а - 2 b)² + 4 b( а - b) при х = 0,12
а) 144 б) - 0,144 с) 0,0144 д) 0,24

4. Выполните действия:
а) 3(1 + 2ху)( 1 - 2ху) б) (а + b)² - (а - b)2
в) ( х² - у³)2

5. Решите уравнение:
16у² - 49 = 0

Контрольная работа №8

по теме:

«Формулы сокращенного умножения».

ВАРИАНТ 1
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (а - 2)( а + 2) - 2а(5 - а)
б) (у - 9)² - 3у(у + 1)
в) 3(х - 4) ² - 3х²

2. Разложите на множители:
а) 25х - х³ б) 2х² - 20х + 50

3. Найдите значение выражения а² - 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10
а) 452 б) -202 в) -404 г) 476

4. Упростите выражение:
(с² - b)² - (с² - 1)(с² + 1) + 2bс²

5. Докажите тождество:
(а + b)² - (а - b)² = 4аb

ВАРИАНТ 2
1. Преобразуйте в многочлен:
а) 4х(2х - 1) - (х - 3)(х + 3)
б) (х + 3)(х - 11) + (х + 6)²
в) 7(а + b) ² - 14аb

2. Разложите на множители:
а) у³ - 49у б) -3а² - 6аb - 3b²

3. Найдите значение выражения а² - 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10
а) 452 б) -202 в) -404 г) 476

4. Упростите выражение:
(а - 1)² (а + 1) + (а + 1)( а - 1)

5. Докажите тождество:
(х - у)² + (х + у)² = 2(х² + у²)

Контрольная работа №9

по теме:

«Системы линейных уравнений».

ВАРИАНТ 1.

1. Решите систему уравнений:

a) б)

в) г)

2. Прямаяy = ax + b проходит через точки A(1; 5), B(-2; -1) .Найдите числа a и b и запишите уравнение прямой.

3. Сумма двух чисел равна 1,3 а их разность равна 7,1. Найдите произведение этих чисел.

4. Найдите такие числа a и b, что равенство 4x +5 = a(x - 1) +b (x - 4) выполняет одновременно при x = 1 и при x = -1 .

5. Решите систему уравнений.

ВАРИАНТ 2.

1. Решите систему уравнений:

a) б)

в) г)

2. Прямаяy = ax + b проходит через точки A(2; 6), B(-3; -1) .Найдите числа a и b и запишите уравнение прямой.

3. Сумма двух чисел равна 1,3 а их разность равна 7,1. Найдите произведение этих чисел.

4. Найдите такие числа a и b, что равенство 4x +5 = a(x - 1) +b (x - 4) выполняет одновременно при x = 1 и при x = -1 .

5. Решите систему уравнений.

Итоговая контрольная работа № 10

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения:
¼ х3 + 3у2 при х = -2 и у = -1
1) 5 2) -1 3) 1 4) -5

2. Решите систему уравнений:
х + 2у = 11,
5х - 3у = 3
1) (4 ; 3) 2) (3 ; 4) 3) (- 4 ; 3) 4) (-4 ; -3)

3. Решите уравнение:
-0,4(1,5х - 2) = 1 - 0,5(2х + 1)
1) - ¾ 2) ¾ 3) 1⅓ 4) - 1⅓

4. Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определенной скоростью, намеченный путь он пройдет за 2,5 часа. Но он шел со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч, поэтому прошел путь за 2 часа. Найдите длину пути.

5. а) Постройте график функции у = 3 - 2х
б) Принадлежит ли графику функции точка М (8; -19)?

ВАРИАНТ 2
1. Найдите значение выражения:
¼ х3 + 3у2 при х = -2 и у = -1
1) 5 2) -1 3) 1 4) -5

2. Решите систему уравнений:
х + 2у = 11,
5х - 3у = 3
1) (4 ; 3) 2) (3 ; 4) 3) (- 4 ; 3) 4) (-4 ; -3)

3. Решите уравнение:
-0,4(1,5х - 2) = 1 - 0,5(2х + 1)
1) - ¾ 2) ¾ 3) 1⅓ 4) - 1⅓

4. Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 2 часа. Но он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч, поэтому на весь путь затратил 1⅔ часа. Найдите длину пути.

5. а) Постройте график функции у = 2 - 3х
б) Принадлежит ли графику функции точка М (9; -25)?

Контрольные работы по геометрии (7 класс)

Начальные геометрические сведения

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1^о. Три точки B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17, DC = 25. Какой может быть длина отрезка BC?

2^о. Сумма вертикальных углов МОЕ и DCO, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204^о. Найти угол MOD.

3^о. С помощью транспортира начертите угол, равный 78^о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Контрольная работа № 1

Вариант 2

1^о. Три точки M, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15, NK = 18. Какой может быть длина отрезка MK?

2^о. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108^о. Найти угол BOD

3^о. С помощью транспортира начертите угол, равный 78^о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Треугольники.

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1^о. Отрезки АВ и CD имеют общую середину О.Докажите, что DAO = СBO

D

A

O

/

/

//

//

C

2^о. Луч AD - биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ADB = ADC. Докажите, что АВ = АС.

3^о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ₁ к боковой стороне АС.

Контрольная работа № 2

Вариант 2

1^о. Отрезки АВ и CD делятся точкой О пополам. Докажите, что DAO = СBO

D

A

O

/

/

//

//

C

В

2^о. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ, Докажите, что луч DP - биссектриса угла MDK.

3^о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием AС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

Параллельные прямые.

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1^о. OтрезкиEF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что PE || QF

2^о. Отрезок DM - биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найти углы треугольника DMN, если СDЕ = 68^º

Контрольная работа № 3

Вариант 2

1^о. OтрезкиEF и MN пересекаются в их середине P. Докажите, что EN || MF

2^о. Отрезок АD - биссектриса треугольника АВC. Через точку Dпроведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найти углы треугольника ADF, если BAС = 72^о

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1^о. ABE = 104^о, DCF = 76^о, AC = 12. Найти сторону АВ треугольника АВС.

А

В

С

F

E

M

D

2^о. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем СМD - острый. Докажите, что DE>DM

3^о. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45см, а одна из его сторон больше другой на 9см, Найти стороны треугольника.

Контрольная работа № 4

Вариант 2

1^о. BАE = 112^о, DВF = 68^о, ВC = 9. Найти сторону АС треугольника АВС.

А

C

M

F

E

D

В

2^о. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP - острый. Докажите, что KP<MP

3^о. Одна из сторон равнобедренного тупоугольного треугольника на 17см меньше другой. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 77см.

№ 5 Итоговая контрольная работа по геометрии

Вариант 1

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС на медиане BD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС - точки М и N соответственно. Известно, что BKM = BKN, BMK = 110°.

а) Найдите угол BNK.

б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.

2. На сторонах АВ, ВС и С А треугольника ABC отмечены
точки D, Е и F соответственно. Известно, что ABC = 61°, CEF = 60°, ADF = 61°.

а) Найдите угол DFE.

б) Докажите, что прямые АВ и EF пересекаются.

3. В прямоугольном треугольнике ABC катет АВ равен 3 см, угол С равен 15°. На катете АС отмечена точка D так, что CBD =15°.

а) Найдите длину отрезка BD.

б) Докажите, что ВС < 12 см.

Вариант 2

1. В треугольнике ABC угол А равен 55°. Внутри треугольника отмечена точка О так, что AOB = COB и АО = ОС.

а) Найдите угол АСВ.

б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.

2. На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем ABE = 140°, ACF = 40°, FBD = 49°, ACE = 48°.
Докажите, что:

а) прямые BE и CF параллельны;

б) прямые BF и СЕ пересекаются.

3. В треугольнике ABC B = 90°, C = 60°, ВС = 2 см. На стороне FC отмечена точка D так, что ABD = 30°.

а) Найдите длину отрезка AD.

б) Докажите, что периметр треугольника ABC меньше 10 см.

Список использованной литературы:

1. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковкого - М.: Просвещение, 2010-2013;

2. Алгебра. Тесты. 7-9 классы / П.И.Алтынов - М.: Дрофа, 2011 ;

3. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 классы / Ф.Ф.Лысенко - Ростов-на-Дону: Легион, 2011;

4. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др. / Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева - Волгоград: Учитель, 2010

5. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. М. : Просвещение, 2011

6. Геометрия,7-9 кл. Учебник.для общеобразоват. учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] - 16-е изд. - М.: Просвещение, 2012

7. Геометрия. Тесты. 7-9 классы: учеб.-мет. пособие / П. И. Алтынов-М.: Дрофа,2012.

8. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2009 - (В помощь школьному учителю)

9. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова - М.: Просвещение, 2013;

10. Зив Б.Г. .Геометрия: Дидактические материалы для 7 класса / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2009-2013.

11. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. -М.: Просвещение, 2009 - 2013.

12. Контрольные работы по геометрии, 7 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна « Геометрия, 7-9»/ Н. Б. Мельникова-М.: Изд. «Экзамен», 2012.

13. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; составитель Т.А.Бурмистрова - М.: Просвещение, 2011;

14. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; составитель Т.А.Бурмистрова - М.: Просвещение, 2011;

15. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса./ Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С.- М.: Илекса, 2009

16. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах/ С. М. Саврасова, С. М. Ястребинецкий- М. Просвещение 1987 г.

16