Преподавателю
Математика
Рабочая программа по математике 6 класс

Рабочая программа по математике 6 класс

Раздел	Математика
Класс	6 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Шувалова Т.Н.
Дата	05.09.2015
Формат	docx
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Рабочая программа по математике 6 класс ФГАОУ ВПО «Казанский (Приволжский) Федеральный университет»

Приволжский межрегиональный центр повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования

ПРОЕКТ

«Рабочая программа по УМК « Математика-6» в ФГОС

авторов Г.К. Муравина, О.В. Муравиной »

Ф.И.О. участников рабочей группы

Т.Н. Шувалова

учитель математики

МБОУ « Школа №54»

с углублённым изучением

отдельных предметов

Научный руководитель

Г.Х. Ахметшина

Казань - 2014

Содержание.

1. Введение

2. Рабочая программа

3. Заключение

4. Оценка проекта

5. Список литературы

Введение

Постановка проблемы :

В связи с введением ФГОС в образовательный процесс были введены изменения:

1. Новые цели образования;

2.Использование новых педагогических технологий;

3.Изменение контроля оценки,

4.Формирование здорового и безопасного образа жизни;

5.Организация внеурочной деятельности

Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования предполагает новый подход к разработке урока ,а следовательно, и по созданию рабочей программы.

В связи с этим педагогу необходимо овладеть новыми приёмами в организации своего учебного процесса и составлении рабочей программы, нацеленной особое внимание уделять на деятельность учителя и деятельность ученика.

Структура ФГОС предполагает выполнения системы требований:

1)к структуре основных образовательных программ,

2)к результатам освоения основных образовательных программ

3)к условиям реализации основных образовательных программ

Рабочая программа - это локальный нормативный документ, утверждается общеобразовательным учреждением ,определяет объём, порядок, содержание изучения учебного предмета, требования к результатам освоения основной общеобразовательной программы общего образования обучающимися в соответствии с ФГОС в условиях конкретного общеобразовательного учреждения. С введением УМК в обучение рабочая программа становится обязательной нормой.

Цель проекта:

Разработка рабочей программы по УМК «Математика-6» авторов Г.К. Муравина и О.В.Муравиной по ФГОС

Задачи проекта:

1. Изучить материалы ФГОС по математике

2. Изучить рабочую программу к линии учебников Г.К. Муравина, К.С. Муравина, О.В. Муравиной »Математика-6».

3.Усовершенствовать навыки работы с разнообразными источниками информации

4.Развитие умений отбирать ,систематизировать и анализировать материал.

Срок реализации проекта : 31.10.2014г

Место реализации проекта: МБОУ «Школа №54» с углублённым изучением отдельных предметов.

Этапы реализации проекта

1. Изучение теоретического материала.

2.Создание макета рабочей прорграммы.

3.Апробация 2015-2016 учебный год.

План мероприятий по реализации проекта

№

Наименование мероприятия

Место проведения

Срок проведения

Поиск информации

В интернете

21.10

В литературе

22.10

Систематизация материала

26.10

Ожидаемые результаты реализации проекта:

1.Создание рабочей программы

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 6 класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта общего образования, концепции духовно нравственного развития и воспитания личности гражданина России, примерных программ основного общего образования, программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. В основу положена авторская программа Г.К.Муравина к учебнику Г.К. Муравин, О.В. Муравина «Математика 6», 2012г.

Данный курс математики предназначен для учащихся, занимавшихся в 5 классе по учебнику Г.К. Муравина, О.В. Муравиной «Математика 5». Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на обязательное изучение математики в 6 классе отводится не менее 170 часов (5 часов в неделю) Разрабатывался учебник в соответствии с ФГОС и основная его цель : «осознание значения математики… в повседневной жизни человека ; формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки, формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления»

В программу курса включены вопросы по углублению интереса школьников к изучению математики,, позволяющие заложить прочный фундамент как для продолжения в 7-9 классах изучения математики и предметов естественнонаучного цикла, так и для применения математических знаний в практической деятельности. Изучение математики в 5-6 классах направлено на достижение следующих целей: интеллектуальное развитие, которое заключается в формирование ясности логичности мышления, интуиции, алгоритмической культуры, геометрических представлений.

,формирование интереса к изучению математики, создание базы для последующего изучения курсов математики, а также других предметов естественнонаучного цикла;

воспитание ответственности , аккуратности, точности к преодолению трудностей.

Курс математики 6 класса состоит из разделов: «Пропорциональность», «Делимость чисел», «Отрицательные числа», «Формулы и уравнения», «Повторение».

Решаются следующие задачи:

Приобретение практических навыков вычисления, развитие понятия о числе;
Развитие алгоритмического мышления4
развиваются геометрические представления, изобразительные умения и глазомер;
формируются навыки преобразований числовых и буквенных выражений;
развиваются логическое мышление и математическая речь.

Для решения задач в учебном процессе будет использован учебно-методический комплект по математике для 5 - 6 классов Г.К. Муравин, О.В. Муравина «Математика 6», 2008-2009 г.

В состав комплекта входит:

Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 6 класс. Учебник. - М.: Дрофа, 2011.

Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь. В 2 ч. - М.: Дрофа, 2011.

Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5-6 классы. Дидактические материалы. - М.: Дрофа, 2010.

Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 6 класс. Методическое пособие. - М.: Дрофа, 2010.

Электронное приложение к учебнику, сайт Муравиных.

В данном учебно-методическом комплекте получает дальнейшее развитие концепция развивающего обучения.

В учебниках реализован принцип дифференцированного обучения. Ученик самостоятельно может пользоваться учебником, находя в нём нужную информацию

. Возможность выбора уровня изучения материала достигается выделением как обязательного для усвоения материала, так и дополнительного, углубляющего знания по конкретным вопросам теории и практики. Проведена в учебниках и классификация заданий по уровню сложности.

Для формирования навыка самоконтроля в каждом пункте есть контрольные вопросы, как по теоретическому материалу, так и по решению задач, предлагаются задания для домашних контрольных работ. Помощь ученику оказывают разделы «Ответы», «Советы» и «Решения». Ученик может потренироваться в выработке конкретных умений и навыков, так как в учебнике есть вычислительный и геометрический практикумы по решению текстовых задач, по развитию пространственного воображения.

Раздел «Повторение» систематизирует теоретический материал, а также включает задания, составленные на материале разных разделов программы, что дает возможность на небольшом их количестве комплексно повторить весь изученный материал. В учебник включены исторические сведения, относящиеся к новому теоретическому материалу, что дает возможность лучше понять истоки математических идей и роль математики в развитии цивилизации.

Некоторые математические вопросы, полезные для создания целостного представления о предмете, но не находящие достаточного применения других разделах данного курса, изучаются в ознакомительном плане и не являются объектом итогового контроля. В программе эти вопросы выделены курсивом в разделе «Содержание».

Содержание курса математики строится на основе системно-деятельностного подхода, принципов разделения трудностей, укрупнения дидактических единиц, опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики.

Системно-деятельностный подход предполагает ориентацию на достижение цели и основного результата образования - развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося.

Принцип разделения трудностей. Математическая деятельность, которой должен овладеть школьник, является комплексной, состоящей из многих компонентов. Именно эта многокомпонентность является основной причиной испытываемых школьниками трудностей. Концентрация внимания на обучении отдельным компонентам делает материал доступнее.

Для осуществления принципа необходимо правильно и последовательно выбирать компоненты для обучения. Если некоторая математическая деятельность содержит в себе творческую и техническую компоненту, то согласно принципу разделения трудностей, они изучаются отдельно, а затем интегрируются.

Например, в 7 классе решение текстовых задач разбито на отдельные пункты. Сначала ученики учатся составлять уравнения к текстовым задачам, а затем - решать уравнения и доводить решения текстовых задач до ответа.

Когда изучаемый материал носит алгоритмический характер, для отработки и осознания каждого шага алгоритма в учебнике составляется система творческих заданий. Каждое следующее задание в системе опирается на результат предыдущего, применяется сформированное умение, новое знание. Так постепенно формируется весь алгоритм действия.

Принцип опережающего формирования ориентировочной основы действия (ООД) заключается в формировании у обучающегося представления о цели, плане и средствах осуществления некоторого действия. Полная ООД обеспечивает систематически безошибочное выполнение действия в некотором диапазоне ситуаций. ООД составляется учениками совместно с учителем в ходе выполнения системы заданий. Отдельные этапы ООД включаются в опережающую систему упражнений, что дает возможность подготовить базу для изучения нового материала и увеличивает время на его усвоение.

Принципы позитивной педагогики заложены в основу педагогики сопровождения, поддержки и сотрудничества учителя с учеником. Создавая интеллектуальную атмосферу гуманистического образования, учителя формируют у обучающихся критичность, здравый смысл и рациональность. В процессе обучения учитель воспитывает уважением, свободой, ответственностью и участием. В общении с учителем и товарищами по обучению передаются, усваиваются и вырабатываются приемы жизненного роста как цепь процедур самоидентификации, самоопределения, самоактуализации и самореализации в результате которых формируется творчески-позитивное отношение к себе, к социуму и к окружающему миру в целом, вырабатывается жизнестойкость, расширяются возможности и перспективы здоровой жизни полной радости и творчества.

Общая характеристика курса

Курсы математики для 5-6 классов и алгебры для 7-9 классов складывается из следующих содержательных компонентов: арифметики, алгебры, элементов комбинаторики и теории вероятностей, статистики и логики.

В 5-6 классах основное внимание уделяется арифметике и формированию вычислительных навыков, наглядной геометрии, в 7-9 классах - алгебре и элементам комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

В своей совокупности они учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и практически значимом материале.

Раздел «Арифметика» призван способствовать приобретению практических навыков вычислений, необходимых для повседневной жизни. Он служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Развитие понятия о числе в основной школе связано с изучением натуральных, целых, рациональных и иррациональных чисел, формированием представлений о действительных числах.

Раздел «Алгебра» нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.

Раздел «Вероятность и статистика» является обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение разных случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Логика и множества» служит цели овладения учащимися элементами математической логики и теории множеств, что вносит важный вклад в развитие мышления и математического языка.

Раздел «Математика в историческом развитии» способствует повышению общекультурного уровня школьников, пониманию роли математики в общечеловеческой культуре, значимости математики в развитии цивилизации и современного общества. Время на изучение этого раздела дополнительно не выделяется, усвоение его не контролируется, хотя исторические аспекты вплетаются в основной материал всех разделов курса.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби

Отношение. Выражение отношения в процентах. Пропорция. Основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач на проценты.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Законы арифметических действий: переместительные, сочетательные, распределительные

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой.

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

АЛГЕБРА

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильность уравнений. Линейное уравнение.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История появления процентов. Появление отрицательных чисел и нуля.

Нахождение объемов тел.

ГЕОМЕТРИЯ

Подобие фигур. Коэффициент подобия.

Определение центральной симметрии. Центр симметрии, симметричные фигуры.

Формула длины окружности. Многоугольник, вписанный в окружность. Правильный многоугольник. Формула площади круга. Центральный угол. Круговой сектор.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Федеральный базисный учебный план на изучение математики в 5-6 классах отводит 5 ч в неделю в течение двух лет, всего 350 уроков.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ

И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа предполагает достижение выпускниками основной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

В личностных результатах сформированность:

- ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;

- коммуникативной компетентности в общении, в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;

- целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.

- представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

- логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).

В метапредметных результатах сформированность:

- способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;

- умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

- владения приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;

- умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение.

В предметных результатах сформированность:

- умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения;

- умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);

- представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;

- представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении;

- умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов простейших геометрических фигур;

- умения использовать символьный язык алгебры, приемы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач;

- умения использовать систему функциональных понятий, функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

- представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- приемов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.

Система контроля складывается из следующих компонентов:

Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания ученика, но и умение его работать на слух и за ограниченное время. Математические диктанты учат работать быстро, а это в жизни очень пригодится. Оценки выставляются на усмотрение учителя и ученика.
Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение пятиклассников обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут.

Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение устными вычислительными приемами, усвоение материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 вопросов, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.

Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15-20 минут.
Для итогового повторения составлены тематические самостоятельные работы.
Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5-6 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания более продвинутые по уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 30-35 минут, остальное время урока используется для разбора заданий, вызвавших трудности.

ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока

тема

Планируемые результаты

Деятельность учащихся

Материально техническая база

дата

Глава1.Пропорциональность(28ч)

Предметные

Различать и называть подобные фигуры.

Находить коэффициент подобия отрезков, окружностей и др.

Называть сходственные стороны подобных треугольников.

Определять расстояния на местности с помощью карты.

Чертить план комнаты.

Читать и записывать отношения и пропорции.

Приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин.

Решать задачи с пропорциональными величинами.

Решать задачи, используя деление в данном отношении.

Развивать логическое мышление, память, внимание.

Развивать грамотную математическую речь

Метапредметные:буквенная запись пропорции, масштаба.

Уметь самостоятельно работать с учебником.

Уметь продуктивно работать с одноклассниками в паре, в группе.

Уметь нести ответственность за решения, правильно задавать вопросы

и грамотно отвечать, излагая свои мысли. Учиться применять знания в жизни ,на практике

Уметь решать задачи на пропорции ,на основное свойство пропорции.

Решать задачи на проценты, выполнять расчётные

задачи.

Уметь работать самостоятельно Достигать поставленную перед собой цель.

Планировать, анализировать, давать самооценку. Правильно работать с инструкциями

. Определять

промежуточные действия,

составлять план действий для достижения результата .Давать объективную информацию о

результатах своих действий. Правильно оценивать

труд своих одноклассников.

Делать выводы.

Личностные:

Логически мыслить.

Ясно, точно, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Владеть терминологией связанной с понятиями отношения и пропорция.

Использовать вычислительные навыки в устном и письменном счете.

Интегрировать в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Уметь организовывать свою деятельность.

Принимать решения, нести ответственность за свои действия.

Программы: Рабочая программа курса математики для 5-9 классов общеобразовательных учреждений / Сост. О.В.Муравина.- М.: Дрофа, 2011.

Учебники:

Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 6 класс. Учебник. - М.: Дрофа, 2011.

Рабочие тетради:

Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь. В 2 ч. - М.: Дрофа, 2011.

Дидактические материалы::

Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5-6 классы. Дидактические материалы. - М.: Дрофа, 2010.

Дополнительная литература для учащихся:

Башмаков М.И. Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников. - М.: Дрофа, 2011.

Коликов А.Ф., Коликов А.В. Изобретательность в вычислениях. - М.: Дрофа, 2009.

Математика в формулах. 5-11 классы. Справочное пособие. - М.: Дрофа, 2011.

Петров В.А. Математика. 5-11 классы. Прикладные задачи. - М.: Дрофа, 2010

Шарыгин И.Ф. Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы. - М.: Дрофа, 2010.

Методические пособия для учителя:

Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 6 класс. Методическое пособие. - М.: Дрофа, 2010.

Печатные пособия:

Комплект таблиц по математике. 5-6 классы.

Комплект портретов для кабинета математики

(15 портретов)

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства обучения:

СD-ROM «Математика. 5-11 классы»

СD-ROM «Интерактивная математика». 5-9 классы.

СD-ROM «Вероятность и статистика» 5-9 классы. Практикум

СD-ROM «Математика. 6 класс». Мультимедийное приложение к учебнику.

Технические средства:

Персональный компьютер.

Мультимедийный проектор.

Учебно-практическое,учебно-лабораторное оборудование:

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

1-4

1)Подобие. Коэффициент подобия

Используя признаки подобных фигур различать их .

Определять коэффициент подобия .

У подобных треугольников находить сходственные стороны .

2)Подобие прямоугольников.

3)Подобие треугольников.

4)Подобие пространственных фигур.

5-7

5)Понятие масштаба

С помощью карты определять расстояния на местности и наоборот.

Изображать план объекта, используя масштаб.

6)Масштаб чертежей.

7)Вычисление размеров реальных предметов.

8-13

8)Отношение величин.

Читать и записывать отношения и пропорции.

Приводить примеры использования отношений и пропорций в практике. Решать задачи, используя отношения и пропорции

9)Пропорции

10)Основное свойство пропорции.

11)Задачи на проценты.

12)Решение типовых задач.

13)Решение задач по теме «Пропорции».

Контрольная работа по теме «Подобие .Масштаб»

15-20

15)Пропорциональные величины.

Приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин.

Решать задачи с пропорциональными величинами

16)Обратная пропорциональность

17)Уравнения и задачи на пропорциональность величин.

18)Решение задач на пропорциональность

19)Сложные задачи с пропорциональными величинами

20)Решение типовых задач.

21-26

21)Деление в данном отношении.

Используя деление в данном отношении, решать задания по теме с двумя и более числами.

22)Решение текстовых задач на деление в данном отношении.

23)Решение задач на деление в данном отношении, заданном двумя числами.

24)Решение задач в данном отношении.

25)Решение задач на деление в данном

отношении, заданном тремя и более числами.

26)Решение типовых задач

27)Контрольная работа №2 по теме «Пропорциональные величины».

Делимость чисел(35ч)

28-33

28)Кратное и делитель числа

Предметные:

Иметь представление о понятиях делителя и кратного натурального числа, простого и составного числа, о разложении на простые множители; о понятиях НОД и НОК нескольких натуральных чисел; о признаках делимости на 2, на 5, на 10, на 3 и на 9.

Уметь:

Формулировать определения делителя и кратного.

Находить наименьший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Сокращать дроби.

Приводить дроби к общему знаменателю.

Выполнять действия с обыкновенными дробями, используя НОК(a, b), НОД(a, b).

Формулировать свойства делимости.

Применять эти понятия для решения задач и примеров.

разложить число на множители.

Формулировать признаки делимости.

Формулировать определения простого и составного числа.

Раскладывать числа на простые множители.

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств.

Находить объединение и пересечение конкретных множеств.

Знать:

признаки делимости, понятие простого и составного числа.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Формулировать признаки делимости на 6, 12, 15 и др.

Метапредметные:

В записи использовать сокращенную символику

Иллюстрировать

понятия с помощью кругов Эйлера.

Уметь сотрудничать и работать в группе, в паре, коллективе.

Принимать решения, нести ответственность.

Уметь задать вопрос и давать ответы.

Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли.

Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

разрабатывать и выполнять процедуры вычислений, выбирая подходящие для данного случая способы вычислений - устные, письменные.

приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни;

решать несложные практические расчетные задачи.

Умение организовывать свою деятельность.

Умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы. Умение самостоятельно работать, внимательно выслушивать мнение других, уважительно относиться к ответам одноклассников, умение доводить до конца начатую работу.

Личностные: Логически мыслить.

Ясно, точно, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Владеть терминологией связанной с натуральными числами.

Использовать вычислительные навыки в устном и письменном счете.

Вводить новую, полученную информацию в жизненную ситуацию.

Уметь организовывать свою деятельность.

Принимать решения, нести ответственность.

Формулировать определения делителя и кратного.

Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Сокращать дроби. Приводить дроби к общему знаменателю.

Выполнять действия с обыкновенными дробями, используя НОК(a, b), НОД(a, b)

29)Общий делитель и общее кратное двух чисел.

30)Наибольший общий делитель.

31)Наименьшее общее кратное

32)НОД и НОК

33)Деление с остатком.

34-39

34)Делимость натуральных чисел.

Формулировать свойства делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел

35)Свойства делимости произведения натуральных чисел.

36)Свойства делимости суммы натуральных чисел.

37)Свойство делимости разности натуральных чисел

38)Нод двух чисел

39)Алгоритм Евклида для нахождения НОД

40-45

40)Признаки делимости на2, на5, на 10

Формулировать признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел

41)Признак делимости на4 и на 25.

42)Признаки делимости на 3 и на 9

43)Признаки делимости.

44)Решение упражнений на признаки делимости.

45)Решение типовых задач

46)Контрольная работа№3 по теме «Делимость чисел»

47-51

47).Простые и составные числа

Формулировать определения простого и составного числа.

Раскладывать числа на простые множители

48)Разложение чисел на простые множители.

49)НОД и НОК

50)Нахождение НОК и НОД при разложении на множители

51)Решение типовых задач

52-56

52)Взаимно простые числа.

Формулировать признаки делимости на 6, 12, 15 и др.

53)Формула произведения двух натуральных чисел.

54)Признаки делимости на составные числа

55)НОД и НОК нескольких взаимно простых чисел.

56)Решение типовых задач.

57-62

57) Понятие множества. Элементы множества. Виды множеств

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

Иллюстрировать решение задач

с помощью кругов Эйлера-Венна

58)Пересечение множеств. Круги Эйлера.

59)Построение треугольника с помощью циркуля линейки и транспортира.

60)Объединение двух множеств.

61)Понятие подмножества конкретного множества и равенства двух множеств.

62)Свойства операций над множествами.

Контрольная работа №4

Тема «Множества».

Отрицательные числа (33ч)

64-67

64)Симметричные точки. Центр симметрии.

Предметные:

Уметь:

Находить в окружающем мире центрально симметричные фигуры.

Изображать центрально симметричные фигуры.

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.).

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

Называть числа, противоположные данным.

Записывать модуль числа.

Формулировать и записывать с помощью букв свойства сложения, умножения и деления с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

Приводить подобные слагаемые при упрощении буквенных выражений. Выполнять вычисления с рациональными числами.

Логические:

Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел. Развивать грамотную математическую речь, внимание, умение рассуждать, логически мыслить.

Метапредметные:

Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.

Уметь работать самостоятельно с учебником.

Уметь сотрудничать и работать в группе, в паре, коллективе.

Принимать решения, нести ответственность.

Уметь задать вопрос и давать ответы.

Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли.

Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива.

Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Разрабатывать стратегии в играх

для решения несложных практических задач. Анализировать свои действия, находить ошибки и устранять их. Искать и

находить

иные решения.

. Самостоятельно работать, быть уверенным в себе, в своих знаниях. Обобщать, систематизировать изученный материал по теме «Положительные и отрицательные числа»

Личностные:

Логически мыслить.

Ясно, точно, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Владеть терминологией связанной с понятиями отношения и пропорция.

Использовать вычислительные навыки в устном и письменном счете.

Уметь организовывать свою деятельность.

Принимать решения

Находить в окружающем мире центрально симметричные фигуры.

Изображать центрально симметричные фигуры.

Разрабатывать выигрышные стратегии в играх

65)Построение фигур, симметричных данным, относительно некоторого центра.

66)Центрально -симметричные

прямые

67)Центрально-симметричные фигуры

68-71

68)Правила чтения и записи положительных и отрицательных чисел

69)Точки с положительными и отрицательными координатами на координатной прямой.

70)Изменение координат при движении по координатной прямой.

71)Решение типовых задач.

72-77

72)Понятие модуля числа

Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.

Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел

73)Противоположные числа. Сравнение чисел с разными знаками.

74)Понятие целых чисел.

75)Аналитическое определение модуля

76)Преобразование выражений, имеющих несколько минусов.

77)Решение типовых задач.

78)

Контрольная работа №5

Тема «Отрицательные числа»

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

Называть числа, противоположные данным.

Записывать модуль числа

79-84

79) Сложение и вычитание чисел с помощью координатной прямой.

80)Последовательное

прибавление и вычитание чисел с помощью координатной прямой.

81)Правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел

82)Правило сложения и вычитания чисел с разными знаками.

83)Рациональные способы сложения нескольких чисел с разными знаками.

84)Рациональное сложение и вычитание

Чисел с разными знаками.

85-89

85)Правило умножения положительных и отрицательных чисел.

Формулировать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений

86)Умножение нескольких чисел с разными знаками.

87)Понятие степени отрицательного числа.

88)Распределительный закон умножения.

89)Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.

90-95

90)Взаимно-обратные числа. Правило деления чисел с разными знаками.

Формулировать и записывать с помощью букв свойства деления с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

91)Свойства деления

92)Понятие делимости

В целых числах.

93)Рациональные числа

94)Действия с рациональными числами.

95)Решение типовых задач.

Контрольная работа №6

Тема «Действия с числами с разными знаками».

Формулы и уравнения(39ч)

97-102

97)Уравнения. Корни уравнения.

Предметные

Уметь:

Решать линейные уравнения с помощью равносильных преобразований: переноса чисел из одной части равенства в другую и делением равенства на число.

Решать задачи с помощью составления уравнения

Вычислять по формулам длину окружности и площадь круга

Изображать симметричные фигуры.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек.

Распознавать и называть прямую призму, пирамиду, шар, цилиндр, конус. распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса.

Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда.

Выражать одни единицы измерения объема через другие.

Решать задачи на нахождение объемов куба, прямоугольного параллелепипеда, шара и площади поверхности куба, прямоугольного параллелепипеда и сферы.

выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.

Знать:

Формулы длины окружности и площади круга.

Решать задачи на сплавы и смеси.

Развитие памяти, внимания, познавательной активности.

Метапредметные:

Уметь работать самостоятельно с учебником.

Уметь сотрудничать и работать в группе, в паре, коллективе.

Принимать решения, нести ответственность.

Уметь задать вопрос и давать ответы.

Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли.

Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива.

употреблять грамотно в своей речи понятия, связанные с уравнениями

Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Для решения несложных практических задач с помощью уравнений и решение задач алгебраическим способом

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, проволоку, нитку, проволоку и др.

Находить в окружающем мире симметричные фигуры.

Изготавливать трафареты.

Изготавливать пространственные фигуры из разверток.

Моделировать тела из бумаги, пластилина, проволоки и др.

Находить в окружающем мире пространственные фигуры.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм.

Выполнять индивидуальные проекты с использованием диаграмм.

Самостоятельно работать, быть уверенным в себе, в своих знаниях. Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива, активизировать познавательную активность. Развивать творческую деятельность, интерес к математике, овладевать элементами ораторского искусства, культурно общаться. Обобщать, систематизировать изученный материал по теме «Решение уравнений». Принимать решения, нести ответственность. Умение организовывать свою деятельность.

Личностные:

Развивать познавательную активность и широту кругозора.

Логически мыслить.

Ясно, точно, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Владеть терминологией связанной с понятиями формулы и уравнения.

Использовать вычислительные навыки в устном и письменном счете.

Интегрировать в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Уметь организовывать свою деятельность.

Принимать решения, нести ответственность

Решать задачи с помощью составления уравнения

98)Решение уравнений, содержащих дробные коэффициенты.

99)Решение уравнений с помощью основного свойства пропорции.

100)Решение задач с помощью составления уравнений.

101)Решение задач на движение с помощью составления уравнений.

102)решение уравнений и задач с помощью уравнений

103-108

103)Три основных типа задач на проценты.

Решать задачи на сплавы и смеси

104)Задачи на процентное содержание вещества.

105)Решение задач на концентрацию.

106)Задачи на изменение процентов.

107)Задачи на изменение процентного содержания вещества в сплавах, смесях и растворах с помощью составления уравнения.

108)Решение типовых задач.

109

Контрольная работа №8

Тема «Уравнения»

110-115

110)Окружность. Длина окружности.

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, проволоку, нитку, проволоку и др.

Вычислять по формулам длину окружности и площадь круга

111)Длина окружности с заданным диаметром.

112)Длина окружности с радиусом и диаметром.

113)Площадь круга.

114)Решение задач на площадь круга.

115)Центральный угол. Круговой сектор.

116-120

116)Осевая симметрия.

Находить в окружающем мире симметричные фигуры.

Изображать симметричные фигуры.

Изготавливать трафареты

117)Симметричные фигуры. Симметрия в окружающем мире.

118)Построение фигур, симметричных относительно прямой.

119)Решение задач на осевую симметрию.

120)Построение фигур с помощью трафарета.

121

Контрольная работа №8.

Тема «Длина окружности. Площадь круга.»

122-126

122)Понятие координат

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек

123)Координатная плоскость.

124)Построение точки по координатам.

125)Изображение точки по данным координатам.

126)Решение задач с помощью координатной плоскости.

127-130

127)Тела вращения

Распознавать и называть прямую призму, пирамиду, шар, цилиндр, конус. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса.

Выражать одни единицы измерения объема через другие.

Моделировать тела из бумаги, пластилина, проволоки и др.

Находить в окружающем мире пространственные фигуры.

128)Правильные многогранники.

129)Развёртки геометрических тел и площади поверхностей.

130)Объём шара и площадь сферы.

131-134

131)Понятие круговой диаграммы

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм.

Выполнять индивидуальные проекты с использованием диаграмм.

132)Круговые диаграммы.

133)Столбчатые диаграммы.

134)Построение столбчатых диаграмм

135

Контрольная работа №9

Тема «Координаты. Диаграммы.»

Повторение(36ч)

136-153

136) О натуральных числах

Иметь сформированное представление

о ряде натуральных чисел, о законах

действий над числами, о степени натурального числа.

Решать текстовые задачи с помощью уравнений и арифметическим способом.

Находить проценты и решать задачи на проценты и отношения.

Иметь навыки работы с обыкновенными и десятичными дробями.

Уметь работать с положительными и отрицательными числами.

Иметь представления о начальных геометрических сведениях, системе координат, нахождении положение точки в системе координат.

Уметь находить в различных источниках информацию ,необходимых для решения математических проблем.

Уметь работать с математическим текстом

137-138)О законах арифметических действий.

Применение изученного материала

139)О процентах.

Уметь логически мыслить и выражать свою мысль доступно

140-141)О дробях.

Расширить понятие дроби

142-143) Об отрицательных числах.

Уметь работать с отрицательными числами, сравнивать их

144) О возникновении геометрии

Уметь работать с доп.источниками

145) Об измерении углов.

Уметь измерять углы и сравнивать их

146) О равенстве фигур.

Уметь проводить сравнение

147) О подобии фигур.

Развитие внимания,навыков сравнения

148) Об объёмах

Развитие пространственного мышления

149-150) Об уравнениях

Уметь решать уравнения несколькими способами

151) О системе координат.

Развитие пространственного мышления

152-153) О делимости чисел.

Уметь применять изученные понятия о делимости чисел

154

Контрольная работа №10

Тема «Из истории математики».

Контроль, правильность выбора решения

155-159

Вычислительный практикум.

Взаимоконтроль,самоконтроль, вычислительные навыки

160-163

Практикум по решению

текстовых задач.

Уметь моделировать составлять логические цепочки

164-166

Геометрический практикум

Начертательные навыки, пространственное решение

167-169

Практикум по развитию

пространственного воображения

170

Заключительный урок

математики

Заключение

Рабочая программа включает модули предметного содержания и создаёт условия для реализации системно-деятельностного подхода в обучении,

обеспечивает достижение планируемых результатов каждым обучающемся.

Она составляется на один год с последующей корректировкой. Она может быть одной для всех учителей данного предмета в общеобразовательном учреждении или индивидуальной.

Литература

1.Рабочие программы. Математика 5-9 классы :учебно-методическое пособие/сост. О.В.Муравина.-М. : Дрофа,2012.

2.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/Министерство образования и науки РФ.- М.: Просвещение,2011-(Стандарты второго поколения)

3.Данилюк А.Я, Кондаков А.М. ,Тишков В.А. Концепция духовно- нравственного развития и воспитания личности гражданина России.-М.: Просвещение,2010.-(Стандарты второго поколения)

4.Фундаментальное ядро содержания общего образования/под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова.- М.: Просвещение, 2010.-(Стандарты нового поколения.)

5.Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект.- М.: Просвещение. 2010.-(Стандарты второго поколения)

6.Программа развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.- .: Просвещение, 2010.-(Стандарты второго поколения)

7.Г.К.Муравин, О.В. Муравина. Математика, 6 кл. : учеб. для общеобразовательных учреждений- М.: Дрофа,2010.

8.Математика 6 класс.: методическое пособие к учебнику Г.К.Муравина, О.В.Муравиной « М-6»-М.: Дрофа,2010.

9.Электронное приложение к УМК « М -6» авт. Г.К. Муравина, О.В. Муравиной. Издательство Дрофа, 2011

10.Математика. Проекты? Проекты… Проекты! 5-11 классы: учебно-методическое пособие/Е.М. Фридман.-Ростов н/Д: Легион,2014(Мастер-класс)

загрузить