Рабочая программа по алгебре 9 класс

РАССМОТРЕНО

на заседании МО

протокол №__

от «____» _________2015 г.

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР

___________ /Кузнецова Н.И./

«____» _________2015 г.

УТВЕРЖДЕНО

Директор школы

________________/Ефимов П.И./

«____» _________2015 г.

Рабочая программа

Алгебра

(9 класс)

на 2015-2016 учебный год

Составитель программы:

учитель математики

Карпунина М.М.

г. Саранск 2015 г

Пояснительная записка

Рабочая учебная программа по математике для 9 -х классов составлена на основе Федерального закона Российской Федерации от 29.12.2012 №ФЗ-273 «Об образовании в Российской Федерации», Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден Приказом Министерства образования и науки РФ № 1897 от 17.12.2010 г.), примерной учебной программы по предмету «Алгебра» (автор: Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. , М.: Просвещение, 2010г.).

Цель: формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Задачи:

1. в направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Общая характеристика учебного предмета «Алгебра»

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 9-го класса продолжается систематизация и расширение сведений о функциях. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными. Даются первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Изучая формулу нахождения суммы первых членов арифметической прогрессии и формулу суммы первых членов геометрической прогрессии, целесообразно уделить внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул.

Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Предмет «Алгебра» является необходимым компонентом общего образования школьников. Рабочая учебная программа по математике для ___ класса составлена из расчета часов, указанных в Базисном учебном плане образовательных учреждений общего образования и учебном плане МБОУ «СОШ №5». Предмет «Алгебра » изучается в 9Б и 9В классах в объеме 102 часа, из расчета 3часа в неделю в каждом классе.

Из них контрольных работ 8 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений» 1 час, «Степень с рациональным показателем» 1 час, «Степенная функция» 1 час, «Арифметическая и геометрическая прогрессии» 1 час, «Случайные события» 1 час, «Случайные величины» 1 час, «Множества, логика» 1 час и 1 час отведен на вводную административную контрольную работу.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Изучение алгебры в 9 -х классах обеспечивает достижение следующих образовательных результатов:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах алгебры как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание обучения

1. Повторение курса алгебры 8 класса (5 часов)

Вводная контрольная работа №1 - 1час

2. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений (18 часов)

Деление многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений» - 1час

Самостоятельная работа по теме «Решение алгебраических уравнений» - 1час

Самостоятельная работа по теме «Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными» - 1час

3. Степень с рациональным показателем (15 часов).

Степень с целым показателем и ее свойства. Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем

Контрольная работа №3 по теме «Степень с рациональным показателем» - 1час

Самостоятельная работа по теме «Свойства арифметического корня» - 1час

4. Степенная функция (15 часов).

Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность функции. Функция у=k/х. Неравенства и уравнения, содержащие степень.

Контрольная работа №4 по теме «Степенная функция» - 1час

Самостоятельная работа по теме «Область определения функции» - 1час

5. Прогрессии (15 часов)

Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия. Сумма n - первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n - первых членов геометрической прогрессии.

Контрольная работа №5 по теме «Прогрессии» - 1час

Самостоятельная работа по теме «Сумма n - первых членов арифметической прогрессии» - 1час

Самостоятельная работа по теме «Сумма n - первых членов геометрической прогрессии» - 1час

6. Случайные события (10 часов).

События. Вероятность события. Повторение элементов комбинаторики. Решение комбинаторных задач. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Геометрическая вероятность.

Относительная частота и закон больших чисел.

Контрольная работа №6 по теме «Случайные события» - 1час

Самостоятельная работа по теме «Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики» - 1час

6. Случайные величины (9 часов).

Таблицы распределения. Полигоны частот. Генеральная совокупность и выборка. Размах и центральные тенденции.

Контрольная работа №7 по теме «Случайные величины» - 1час

7. Множества, логика (6 часов)

Множества. Высказывания. Теоремы. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Множества точек на координатной плоскости.

Самостоятельная работа по теме «Множества, логика » - 1час

8. Повторение курса алгебры 9 класса (8 часов)

Числовые выражения. Уравнения и неравенства. Функции и графики. Прогрессии. Текстовые задачи.

Итоговое тестирование в новой форме - 3 часа.

Тематическое планирование

№п\п

Наименование тем курса

Всего часов

В том числе

с\р

к\р

тест

1

Повторение

5

1

2

Алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений

18

2

1

3

Степень с рациональным показателем

15

1

1

1

4

Степенная функция

15

1

1

5

Прогрессии

15

2

1

6

Случайные события

10

1

Случайные величины

9

1

1

7

Множества, логика

6

1

8

Повторение курса алгебры 9 класса

8

1

1

1

Всего

102

9

8

2

Требования к уровню подготовки учащихся 9-х классов

Должны знать/ понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; ширату и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создание математического анализа, возникновение и развитие геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Должны уметь:

- выполнять арифметические действия; находить значения корня натуральной степени, степени и с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задачи; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

-определять координаты точки плоскости, строить с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

-определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

-описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

-решать комбинированные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правил умножения;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- находить частоту событий, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших задачах.

Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной:

Решать следующие жизненно-важные задачи:

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

- уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

- пользовать предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

-самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны:

знать:

алгоритм деления многочленов, решения алгебраических уравнений и систем уравнений;

понятие степени с целым показателем;

алгоритм исследования функции по заданному графику;

понятия арифметической и геометрической прогрессий;

различные виды событий, вероятность события;

о закономерностях в массовых случайных явлениях;

понятие множества и его элементов, подмножеств;

понятие высказывания, прямой и обратной теорем;

алгоритм нахождения расстояния между двумя точками, уравнения окружности, уравнения прямой;

уметь:

выполнять деление многочленов;

уметь решать алгебраические уравнения, системы уравнений;

находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;

понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;

решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить вероятность события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно;

находить вероятность события после проведения серии однотипных испытаний;

выполнять сбор и наглядное представление статистических данных;

находить центральные тенденции выборки;

находить разность множеств, дополнение до множества, пересечение и объединение множеств;

записывать уравнение окружности, уравнение прямой по заданным данным;

с помощью графической иллюстрации определять фигуру, заданную системой уравнений или неравенством;

применять на практике для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

интерпретации результата решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул выражающих зависимости между реальными величинами;

- нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
- решать следующие жизненно- практические задачи

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Алгебра 9 класс

№

уро

ка

Наименование разделов и тем уроков

Количество часов

Вид работы

Дата проведения урока

по плану

Дата

проведения

урока

по факту

самостоятельной работы

контрольные

тесты

Повторение курса алгебры 8 класса

(5 ч)

1

Квадратные корни

2

Квадратные уравнения

3

Неравенства

4

Функция y= ax² + bx + c, ее свойства и график

5

Контрольная работа № 1

1

Глава I Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений

18ч

1.1

Деление многочленов

1

1.2

Деление многочленов

1

1.3

Решение алгебраических уравнений

1

1.4

Решение алгебраических уравнений

1

1.5

Решение алгебраических уравнений

1

1.6

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

1

1.7

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

1

1.8

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

1

1.9

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

1

1.10

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

1

1.11

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

1

1.12

Различные способы решения систем уравнений

1

1.13

Различные способы решения систем уравнений

1

1.14

Различные способы решения систем уравнений

1

1.15

Решение задач с помощью систем уравнений

1

1.16

Решение задач с помощью систем уравнений

1

1.17

Решение упражнений по теме «Алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений»

1

1.18

Контрольная работа № 2 по теме «Алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений»

1

1

2

Глава II Степень с рациональным показателем

15ч

2.1

Повторение свойств степени с натуральным показателем

1

2.2

Степень с целым показателем

1

2.3

Степень с целым показателем

1

2.4

Степень с целым показателем

1

2.5

Арифметический корень натуральной степени

1

2.6

Арифметический корень натуральной степени

1

2.7

Свойства арифметического корня

1

2.8

Свойства арифметического корня

1

2.9

Свойства арифметического корня

1

2.10

Степень с рациональным показателем

1

2.11

Степень с рациональным показателем

1

2.12

Степень с рациональным показателем

1

2.13

Возведение в степень числового неравенства

1

2.14

Решение упражнений по теме «Степень с рациональным показателем»

1

2.15

Контрольная работа № 3 по теме «Степень с рациональным показателем»

1

1

Глава III Степенная функция

15ч

3.1

Область определения функции

1

3.2

Область определения функции

1

3.3

Возрастание и убывание функции

1

3.4

Возрастание и убывание функции

1

3.5

Возрастание и убывание функции

1

3.6

Четность и нечетность функции

1

3.7

Четность и нечетность функции

1

3.8

Функция y=k/x

1

3.9

Функция y=k/x

1

3.10

Функция y=k/x

1

3.11

Неравенства и уравнения, содержащие степень

1

3.12

Неравенства и уравнения, содержащие степень

1

3.13

Неравенства и уравнения, содержащие степень

1

3.14

Решение упражнений по теме «Степенная функция»

1

3.15

Контрольная работа № 4 по теме «Степенная функция»

1

1

Глава IY Прогрессии

15ч

4.1

Числовая последовательность

1

4.2

Арифметическая прогрессия

1

4.3

Арифметическая прогрессия

1

4.4

Сумма n- первых членов арифметической прогрессии

1

4.5

Сумма n- первых членов арифметической прогрессии

1

4.6

Сумма n- первых членов арифметической прогрессии

1

4.7

Сумма n- первых членов арифметической прогрессии

1

4.8

Геометрическая прогрессия

1

4.9

Геометрическая прогрессия

1

4.10

Сумма n- первых членов геометрической прогрессии

1

4.11

Сумма n- первых членов геометрической прогрессии

1

4.12

Сумма n- первых членов геометрической прогрессии

1

4.13

Решение упражнений по теме «Прогрессии»

1

4.14

Решение упражнений по теме «Прогрессии»

1

4.15

Контрольная работа № 5 по теме «Прогрессии»

1

1

Глава Y Случайные события

10ч

5.1

События

1

5.2

Вероятность события

1

5.3

Вероятность события

1

5.4

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

1

5.5

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

1

5.6

Геометрическая вероятность

1

5.7

Геометрическая вероятность

1

5.8

Относительная частота и закон больших чисел

1

5.9

Относительная частота и закон больших чисел

1

5.10

Контрольная работа № 6 по теме «Случайные события»

1

1

Глава YI Случайные величины

9ч

6.1

Таблица распределения

1

6.2

Таблица распределения

1

6.3

Полигоны частот

1

6.4

Полигоны частот

1

6.5

Генеральная совокупность и выборка

1

6.6

Генеральная совокупность и выборка

1

6.7

Размах и центральная тенденция

1

6.8

Размах и центральная тенденция

1

6.9

Контрольная работа № 7 по теме «Случайные величины»

1

Глава YI Множества. Логика

6ч

7.1

Множества

1

7.2

Высказывания. Теоремы

1

7.3

Уравнение окружности

1

7.4

Уравнение прямой

1

7.5

Множество точек на координатной плоскости

1

7.6

Контрольная работа № 8 по теме «Множества. Логика»

1

1

Повторение курса алгебры 9 класса

8ч

1

Алгебраические уравнения

1

2

Степень с рациональным показателем

1

3

Степенная функция

1

4

Арифметическая прогрессия

1

5

Геометрическая прогрессия

1

6

Итоговое тестирование в новой форме(3ч)

3

3

ИТОГО - 102 часа

Список источников

Литература:

Алимов Ш.А., Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. , Федорова Н.Е., Шабунин М.И.- Алгебра 9. - М.: Просвещение, 2010.

Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. - М.: Просвещение, 1991.

Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. - М.: Просвещение, 1998.

Звавис А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2003.

Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Элементы статистики и теории вероятностей, алгебра 7-9 классы. - М.: Просвещение, 2007.

Миндюк Н. Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре, 9 класс. - М.: Просвещение, 2006.

Интернет-ресурсы:

mat.1september.ru

math.ru

zaba.ru

kenguru.sp.ru

turgor.ru