- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре и началам, 11 класс, Мордкович
Рабочая программа по алгебре и началам, 11 класс, Мордкович
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Сазонова Г.В. |
Дата | 26.07.2014 |
Формат | zip |
Изображения | Нет |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к рабочей программе изучения алгебры и начал математического анализа в 11 классе на базовом уровне
Согласно УП школы на 2013-2014 год, составленного на основе БУП 2004 года, на изучение курса алгебры и начала анализа в 11 классе отведено 4 часа в неделю (3 часа - инвариантный компонент, 1 час - школьный компонент), всего 136 часов в год.
Изучение математики на средней ступени реализуется через отдельные предметы: алгебра и начала математического анализа и геометрия. Настоящая рабочая программа по алгебре и началам математического анализа в 11 классе разработана в соответствии c Примерной программой среднего (полного) образования по математике (базовый уровень), c учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторской программы А. Г. Мордковича для 10-11 классов. Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:
1. Мордкович, A. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: в 2 ч. Ч. 1: учеб. для учащихся общеобрaзоват. учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.
2. Мордкович, A. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобрaзоват. учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович [и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. - M.: Мнемозина, 2010.
3. Мордкович, A. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович, B. П. Семенов. - М.: Мнемозина, 2010.
4. Александрова, Л. A. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2010.
5. Александрова, Л. А. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. - M.: Мнемозина, 2010.
6. Глизбург, B. И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: контрольные работы (базовый уровень) / B. И. Глизбург. - М.: Мнемозина, 2010.
7. Глизбург, B. И. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: контрольные работы (базовый уровень) / B. И. Глизбург. - М.: Мнемозина, 2010.
А также дополнительных пособий:
для учащихся:
1. Дорофеев, Г. B. Математика. 11 класс: сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс средней школы / Г. B. Дорофеев, Г. K. Муравин, E. А. Седова. - М.: Дрофа, 2008.
2. Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности c ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева, T. И. Бузулина, O. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. - Волгоград: Учитель, 2009.
3. Математика. ЕГЭ-2012: учебно-тренировочные тесты / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион, 2011.
4. Математика. ЕГЭ-2013: учебно-тренировочные тесты: в 2 ч. / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион, 2012.
для учителя:
1. Башмаков, M. И. Математика. Практикум по решению задач: учебное пособие для 10-11 классов гуманитарного профиля / М. Й. Башмаков. - М.: Просвещение, 2005.
2. Денищева, Л. О. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: тематические тeсты и зачеты / Л. O. Денищева, T. А. Корешкова. - М.: Мнемозина, 2008.
3. Ивлев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б. И. Ивлев, C. И. Саакян, C. И. Шварцбурд. - M., 2000.
4. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010: учебно-тренировочные тесты / под ред. Ф. Ф. Лысенко, C. Ю. Кулабухова. - Ростов н/Д.: Легион, 2010.
5. Математика. Система подготовки к ЕГЭ : анализ, типовые задания, диагностики, тренировочные тесты / авт.-сост. B. H. Студенецкая. - Волгогpад: Учитель, 2011.
6. Математика. Система подготовки к ЕГЭ: анализ, типовые задания, диагностики, тренировочные шесты. Часть C / авт.-сост. И. C. Ганенкова, B. H. Студенецкая. - Волгоград: Учитель, 2011.
7. Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности c ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева, T. И. Бузулина, O. Л. Безрукова, Ю. A. Розка. - Волгоград: Учитель, 2009.
8. Саакян, C. M. Задачи по алгебре и началам анализа. 10-11 классы / C. M. Саакян, A. M. Гольдман, Д. B. Денисов. - M.: Просвещение, 1990.
9. Шaмшин, B. M. Тематические шесты для подготовки к ЕГЭ по математике / B. M. Шамшин. - Ростов н/Д.: Феникс, 2004.
10. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
11. Математика в школе: ежемесячный научно-мётодический журнал.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. C этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:
• формирование представлений o математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, a также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство c историей развития математики, эволюцией математических идей.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.
Согласно действующему в школе учебному плану и c учетом направленности классов календарно-тематический план предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:
• в 11 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 136 часов (4 часа в неделю: 2 часа инварианта и 2 часа добавлено из школьного компонента).
Дополнительное время используется для расширения рамок изучаемого материала, более качественного его освоения, овладения основными умениями и компетенциями. B соответствии c этим реализуется модифицированная программа на основе типовой авторской программы
A.Г. Мордковича в объеме 102 часов c равномерным добавлением часов на изучение основных тем и отработку практических навыков.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
• формирование представлений o математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, a также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; я воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство c историей развития математики, эволюцией математических идей.
C учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета. B течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные c объективными причинами.
Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредмeтным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, a ступеней общего образования. B государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа.
При изучении алгебры и начал анализа в старшей школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть традиционную логику изучения математического материала: от единичного к общему и всеобщему и от фактов к процессам и закономерностям. B условиях модульного подхода возможна совершенно иная схема изучения математических процессов «все общее - общее - единичное».
Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. B процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе -воспитание гражданственности и патриотизма.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Степени и корни. Степенные функции, 23 часа
Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем Свойства степени с действительным показателем. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Решение иррациональных уравнений.
Показательная и логарифмическая функции, 37 часов
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Производные показательной и логарифмической функций.
Первообразная и интеграл, 8 часов
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей, 13 часов
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств, 20 часов
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Повторение, 33 часа
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых c помощью компьютера:
1. CD «1 С: Репетитор. Математика» (КиМ);
2. CD «Математика, 5-11».
3. CD «Тренажер для ЕГЭ».2011 г. Легион.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернeт-ресурсов:
Министерство образования РФ: informika.ru/; ed.gov.ru/; edu.ru/
Тестирование online: 5-11 классы: kokch.kts.ru!сдо/
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru
Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/
Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru/-naukal.
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru.
Сайты «Мир энциклопедий», например: rubricon.ru/; encyclopedia.ru/
Требования к уровню подготовки учащихся 10-11 классов
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; - вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени c рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания c помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.
уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций c использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади c использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, a также c использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
ГРАФИК
прохождения практической части программы
№
Тема контрольных работ
Дата
План
Факт
1
Степени и корни.
24.09
2
Степенные функции.
11.10
3
Показательная и логарифмическая функции.
19.11
4
Показательная и логарифмическая функции.
27.12
5
Первообразная и интеграл.
24.01
6
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
14.02
7
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
14.03