Рабочая программа для профильного изучения геометрии в 10 классе

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия» г.Протвино Московской области

Рассмотрено

на заседании МС

Председатель МС

_____ Солдатова Г. Н.

Протокол №____ от

«___» _________ 2014г.

Согласовано

Заместитель директора

по УВР

_____Солдатова Г. Н.

«___» _________ 2014г.

Утверждаю

Директор МБОУ

«Гимназия»

___________ Л. В. Филонова

Приказ № ______ от

«___» _________ 2014г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

____Лаврентьевой Нины Семеновны____

(ФИО педагога полностью)

для изучения

__геометрии__ в ____10 - А___классе

(предмет)

на профильном уровне

2014 - 2015 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа на прфильном уровне составлена на основе авторской программы «Геометрия.10 -11классы. 2011 г.» (авторы:Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.) и соответствует требованиям авторской программы и структуре школьного учебника «Геометрия. Учебник 10-11 классы для средней школы» (Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.), входящего в комплект учебников государственного образовательного стандарта на любом профиле и рекомендован Министерством образования РФ.

Выбор программы обусловлен миссией, целями и задачами гимназии, а также

необходимостью соблюдения преемственности между девятым классом основной школы и десятым классом средней школы. Программа отражает основные содержательно-методические линии непрерывного курса геометрии для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

В программе большое внимание уделено развитию логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности. Особое внимание уделяется формированию представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.

Программа ориентирована не только на обеспечение обязательного базового уровня, но и на достижение более высокого уровня обученности учащихся в соответствии с особенностями гимназического образования: предусмотрено включение в программу материала повышенной сложности с целью формирования у учащихся высокого уровня мыслительных процессов, развития навыков рефлексии.

Программа рассчитана на 68 уроков, т. е. на 2 часа в неделю, но в связи с заведомым выпадением из-за праздничных дней 1-го урока( 01.05.15) планируется пройти программу в полном объеме за 67 часов путем уплотнения учебного материала и экономии времени на прохождении простых тем.

Основное содержание

1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов).

Представление раздела геометрии - стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

2. Параллельность прямых и плоскостей. (19 часов).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (17 часов).

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

4. Многогранники (14 часов).

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

5.Некоторые сведения из планиметрии (5 часов).

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

Цель: ознакомить учащихся с некоторыми теоремами планиметрии и их применением при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач широкого класса из различных разделов курса..

6.Повторение (8 часов).

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения геометрии на профильном уровне ученики 10 класса должны

знать / понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического

аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и

их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в

различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных,

социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на

аксиоматической основе; значения аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями,

чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и

стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы

курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и

площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления, расстояний и углов; строить

сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных

формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объёмов реальных объектов при решении практических

задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Календарно - тематическое планирование

№ n|n

№ п/т

Название раздела. Тема урока

Кол-во часов фактически

Примечание

Дата

По плану

Фактически

Предмет стереометрия (5 часов)

1

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

1

03.09

2

2

Некоторые следствия из аксиом

1

05.09

3-5

3-5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

3

10.09;12.09;17.09

Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)

6

1

Параллельные прямые в пространстве.

1

19.09

7

2

Параллельность прямой и плоскости.

1

24.09

8

3

Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости.

1

26.09

9-10

4-5

Решение задач по теме « Параллельность прямой и плоскости»

2

01.10;

03.10

11

6

Скрещивающиеся прямые.

1

15.10

12

7

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

1

17.10

13-14

8-9

Решение задач по теме « Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми»

2

22.10;

24.10

15

10

Повторение теории, решение задач по теме.

1

29.10

16

11

Контрольная работа № 1 по теме «Расположение прямых в пространстве»

1

31.10

17

12

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей

1

05.11

18

13

Свойства параллельных плоскостей

1

07.11

19

14

Тетраэдр.

1

12.11

20

15

Параллелепипед. Свойства параллелепипеда

1

14.11

21-22

16-17

Задачи на построение сечений

2

26.11;

28.11

23

18

Повторение теории, решение задач по теме.

1

03.12

24

19

Контрольная работа № 2. «Параллельность в пространстве»

1

05.12

Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 17 часов)

25

1

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1

10.12

26

2

Признак перпендикулярности прямой и плоскости,

1

12.12

27

3

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

17.12

практикум

28-29

4-5

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

2

19.12;

24.12

30

6

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикуляр

1

26.12

31-32

7-8

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах

2

31.12;

09.01

33

9

Угол между прямой и плоскостью

1

14.01

34-35

10-11

Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью»

2

16.01;

36-37

12-13

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей

2

21.01;

23.01

38

14

Прямоугольный параллелепипед

1

28.01

39

15

Повторение теории, решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

30.01

40

16

Контрольная работа № 3по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

04.02

41

17

Резерв

1

06.02

Многогранники (14 часов)

42

1

Понятие многогранника.

1

11.02

43

2

Призма, площадь поверхности призмы

1

13.02

44-45

3-4

Решение задач по теме «Площадь поверхности призмы»

2

18.02;

20.02

46

5

Пирамида. Правильная пирамида.

1

04.03

47-48

6-7

Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды

2

06.03;

11.03

49-50

8-9

Решение задач по теме «Площадь поверхности пирамиды»

2

13.03;

18.03

51-52

10-11

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников

2

20.03;

25.03

53

12

Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники»

1

27.03

54-55

13-14

Резерв

2-1

01.05

01.04

Некоторые сведения из планиметрии ( 5 часов)

56

1

Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей.

1

03.04

57

2

Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма.

1

08.04

58

3

Теоремы Чевы и Менелая

1

10.04

59-60

4-5

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных многоугольников.

2

22.04;

24.04

Повторение ( 8 часа)

61-62

1-2

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей

2

29.04;

06.05

63-64

3-4

Многогранники

2

13.05;

15.05

65-66

5-6

Решение задач ЕГЭ (задачи типа С2)

2

20.05;

22.05

67-68

7-8

Решение задач ЕГЭ (задачи типа С4)

2

27.05;

29.05

Перечень учебно - методического обеспечения

1. Учебник «Геометрия. 10-11 класс»: / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011г.

2. Книга для учителя «Изучение геометрии в 10-11 классах» /С.. М. Саакян и В. Ф. Бутузов - М: «Просвещение», 2010.

3. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс / Сост. В.А.Яровенко. - М.: ВАКО, 2010.

4. Дидактический материал:«Самостоятельные и контрольные работы по геометрии 10 класс» А. П. Ершова и др /изд.АЛЕКСА г. Москва 2014 г.;

5. «Дидактический материал. 10 класс» / Б.Г.Зив. - М.: Просвещение, 2010.

6. «Изучение геометрии». (Книга для учителя) авт. С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов, изд. Просвещение,2010

7. « «Тесты для текущего и обобщающего контроля. Геометрия 10 - 11 классы» авторы-составители Г. И. Ковалев, Н. И. Мазурова, изд. «Учитель» г. Волгоград, 2010

8. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2009.

9. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2010.

12