Программа элективного курса Математика в задачах

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 29»

Рассмотрено Согласовано Утверждено

на заседании ШМО на заседании НМС на заседании

учителей математики МАОУ «СОШ №29» городского экспертного

МАОУ «СОШ №29» Пр.№__от____ совета

Пр.№__от____ г. Председатель МС_______

И.Т.Жильникова

ПРОГРАММА КУРСА

ПО МАТЕМАТИКЕ

для 11 класса

МАТЕМАТИКА В ЗАДАЧАХ

34 часа

Составила

учитель математики

МАОУ «СОШ №29»

Булякова Г.Р.

г. Стерлитамак

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа составлена специально для выпускников 11 класса и имеет своей целью: помочь учащимся вспомнить изученный материал школьного курса математики и повторить его на более сложном уровне; обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой знаний и умений по математике, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования в вузе. При решении математических задач школьники достаточно часто испытывают затруднения, поэтому программа содержит отобранную в соответствии с задачами обучения систему понятий из области математического анализа. Для понимания учащимися курса в целом важно, прежде всего, чтобы они полноценно усвоили первичные модели (функции). Это значит, что нужно организовать их деятельность по изучению той или иной функции так, чтобы рассмотреть конкретную математическую модель, т.е. функцию, системно. При изучении функций особое внимание уделяется графическому решению задач, отысканию наибольшего и наименьшего значений функции, преобразованию графиков, чтению графиков. Кроме этого программа курса предусматривает: обучение поиску наибольших и наименьших значений без производных т.к. стандартное исследование поведения функции с помощью производной часто бывает достаточно сложным.

Программа построена с учетом принципов системности, научности, доступности, и обеспечивает выполнение обязательных требований государственных стандартов.

Цели и задачи курса:

• вооружение учащихся общими методами и приёмами решения математических задач;

• овладение системой математических знаний и умений, достаточных для изучения других дисциплин и для продолжения обучения.

• формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;

• выявление и развитие их математических способностей.

Учащиеся должны знать:

• способы задания функции

• алгоритм преобразования графиков функций

• алгоритм исследования функции

• алгоритмы решения текстовых задач

Учащиеся должны уметь:

• строить графики функций, выполнять преобразования графиков

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций

• решать задачи, используя свойства функций и их графические представления.

Тематическое планирование

№ п/п

Тема

Часы

1

Определение, свойства, геометрический смысл модуля

1

2

Простейшие уравнения и неравенства с модулем

1

3

Способы решения уравнений с модулем

1

4

Способы решения неравенств с модулем

1

5

Определение обратных тригонометрических функций

1

6

Графики обратных тригонометрических функций

1

7

Нахождение значений выражений, содержащих обратные тригонометрические функции

1

8

Область определения функций, содержащих arcsin x, arccos x, arctg x

1

9

Простейшие уравнения с параметром

1

10

Линейные уравнения с параметром

1

11

Тригонометрические уравнения с параметром

1

12

Графический метод решения уравнений с параметром

1

13

Метод оценки

1

14

Решение уравнений методом оценки

1

15

Решение неравенств методом оценки

1

16

Метод оценки в решении систем уравнений и неравенств

1

17

Решение неравенств вида <g(x), >g(x)

1

18

Решение неравенств вида <

1

19

Неравенства с параметрами

1

20

Графический метод решения неравенств с параметром

1

21

Решение систем неравенств с параметрами

1

22

Решение задач по теме «Неравенства с параметрами»

1

23

Арифметическая и геометрическая прогрессии

1

24

Сумма п первых членов арифметической и геометрической прогрессии

1

25

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

26

Нестандартные задачи на прогрессии

1

27

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

1

28

Наибольшее и наименьшее значение функции на интервале

1

29

Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений функции

1

30

Текстовые задачи на нахождение наибольших и наименьших значений

1

31

Метод координат в пространстве

1

32

Метод координат в пространстве

1

33

Угол между прямой и плоскостью

1

34

Угол между плоскостями

1

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

п/п

Тема

Часы

1

Способы задания функций. Кусочное задание функций

2

2

Сложная функция

2

3

График линейной функции

1

4

Аналитические и графические методы изучения квадратичной функции

2

5

Дробно-линейная функция и ее график

1

6

Преобразование графиков функций

2

7

Построение графиков функций, выражение которых содержит знак модуля

2

8

Вертикальные и наклонные асимптоты

2

9

Отыскание экстремальных значений функции различными способами

2

10

Геометрический смысл производной

2

11

Задачи на касательную

2

12

Исследование функций с помощью производной. Выпуклые функции

3

13

Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке

2

14

Функционально-графические методы решения задач с параметрами.

3

15

Задачи на движение.

2

16

Задачи на проценты

2

17

Задачи на смеси и сплавы

2

Итого

34

Список литературы для учителя

1. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 кл. - М.: Просвещение, 2005.

2. Денищева Л.О., Глазнов Ю.А. и др. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Математика. - М.: Интеллект - Центр, 2005.

3. Колесникова С.И. Математика. Интенсивный курс подготовки к единому государственному экзамену. - М.: Айрис-пресс, 2006.

4. Хазанкин Р.Г. и др. Математическая подготовка и развитие школьников в условиях ЕГЭ. - Уфа, 2003.

5. Цыганов Ш.И. Энциклопедия ЕГЭ по математике. - Уфа: Издательство «Эдвис», 2004.

Список литературы для учащихся

1. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 кл. - М.: Просвещение, 2005.

2. Канин Е. Начала в изучении функций. - М.: Чистые пруды, 2005

3. Лисичкин В. Исследование функций с помощью производной. - М.: Чистые пруды, 2005.