- Преподавателю
- Математика
- Конспект урока по математике на тему Вычитание смешанных дробей
Конспект урока по математике на тему Вычитание смешанных дробей
Раздел | Математика |
Класс | 5 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Темирова В.Г. |
Дата | 20.11.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Вычитание правильной дроби из целого числа
Чтобы из целого числа вычесть правильную дробь нужно представить это натуральное число в виде смешанного числа.
Для этого занимаем единицу в натуральном числе и представляем её в виде неправильной дроби, знаменатель которой равен знаменателю вычитаемой дроби.
Пример.
В примере единицу мы заменили неправильной дробью 7/7 и вместо 3 записали смешанное число и от дробной части отняли дробь.
Вычитание смешанных чисел
При вычитании смешанных чисел отдельно из целой части вычитают целую часть, а из дробной части вычитают дробную часть.
При подобных расчётах могут встретиться разные случаи.
Первый случай вычитания смешанных чисел
У дробных частей одинаковые знаменатели и числитель дробной части уменьшаемого (из чего вычитаем) больше или равен числителю дробной части вычитаемого (что вычитаем).
Пример.
Второй случай вычитания смешанных чисел
У дробных частей разные знаменатели.
В этом случае вначале нужно привести к общему знаменателю дробные части, а затем выполнить вычитание целой части из целой, а дробной из дробной.
Пример.
Третий случай вычитания смешанных чисел
Дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого.
Пример.
Так как у дробных частей разные знаменатели, то как и во втором случае, вначале приведём обыкновенные дроби к общему знаменателю.
Числитель дробной части уменьшаемого меньше числителя дробной части вычитаемого.
3 < 14
Поэтому, вспомнив вычитание правильной дроби из целого числа, займём единицу из целой части и представим эту единицу в виде неправильной дроби с одинаковым знаменателем и числителем равным 18.
Сложим полученную неправильную дробь 18/18 и дробную часть уменьшаемого и получим:
Все рассмотренные случаи можно описать с помощью правил вычитания смешанных чисел.
-
Привести дробные части уменьшаемого и вычитаемого к наименьшему общему знаменателю.
-
Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то занимаем у целой части уменьшаемого единицу. Эту единицу превращаем в неправильную дробь с одинаковым числителем и знаменателем равными наименьшему общему знаменателю.
-
Прибавляем полученную неправильную дробь к дробной части уменьшаемого.
-
Вычитаем из целой части целую, а из дробной - дробную.
-
Проверяем, нельзя ли сократить и выделить целую часть в конечной дроби.