Урок алгебры 9 класс Определение геометрической прогрессии

Раздел Математика
Класс 9 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Сабақтың тақырыбы/ Тема урока:

Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена

геометрической прогрессии..

Сабақтың мақсаттары/ Цели урока:

  • Образовательная: выработать навыки применения формулы суммы п- первых членов геометрической прогрессии при решении заданий по данной теме.

  • Развивающая: Развивать мыслительную деятельность учащихся, самостоятельность при решении заданий по теме.

  • Воспитательная: Воспитывать интерес к предмету, терпение, трудолюбие, внимательность.

Сабақтың барысы/ Ход урока.

  1. Организационный момент.

Сообщение целей и задач урока.

  1. Проверка домашней работы.

Учащиеся сдают тетради с домашней работой.

  1. Объяснение нового материала.

Рассмотрим последовательности:

а) 2; 4; 8; 16; 32; 64; …
б) 2; 6; 18; 54; 162…
в) - 10; 100; - 1000; 10000; - 100000…

- Итак, что вы замечаете?

а)а1 = 2
а2 = 4
а3 = 8
а4 = 16

- Как взаимосвязаны между собой члены этой последовательности?
- Каждый последующий член последовательности равен предыдущему члену, умноженному на 2. б)а1 = 2
а2 = 6
а3 = 18
а4 = 54
- Как взаимосвязаны между собой члены этой последовательности?
- Каждый последующий член последовательности равен предыдущему члену, умноженному на 3. в)а1 = - 10
а2 = 100
а3 = - 1000
а4 = 10000

- Как взаимосвязаны между собой члены этой последовательности?
- Каждый последующий член последовательности равен предыдущему члену, умноженному на - 10.

- Рассмотренные последовательности называются геометрическими прогрессиями.
А теперь постараемся самостоятельно сформулировать определение геометрической прогрессии.
Определение. Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.
Число q называют знаменателем геометрической прогрессии.
Зная первый член и знаменатель геометрической прогрессии, можно найти последовательно второй, третий и вообще любой её член:

bn=b1qn-1

Теорема 1. Любой член геометрической прогрессии с положительными членами

b1, b2, b3,…, dn-1, bn, bn+1, … ,

начиная со второго, равен среднему геометрическому соседних с ним членов.

bn=Урок алгебры 9 класс Определение геометрической прогрессии

Теорема 2. Если каждый член числовой последовательности с положительными членами, начиная со второго, равен среднему геометрическому соседних с ним членов, то такая последовательность является геометрической прогрессией.

  1. Закрепление нового материала.

  1. №202, №203, № 204, №206.

  1. Задание на дом.

№205, стр.92

  1. Итог урока.

___________________________



© 2010-2022