- Преподавателю
- Математика
- Урок алгебры 9 класс Определение геометрической прогрессии
Урок алгебры 9 класс Определение геометрической прогрессии
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Сагинбаева С.А. |
Дата | 26.12.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Сабақтың тақырыбы/ Тема урока:
Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена
геометрической прогрессии..
Сабақтың мақсаттары/ Цели урока:
-
Образовательная: выработать навыки применения формулы суммы п- первых членов геометрической прогрессии при решении заданий по данной теме.
-
Развивающая: Развивать мыслительную деятельность учащихся, самостоятельность при решении заданий по теме.
-
Воспитательная: Воспитывать интерес к предмету, терпение, трудолюбие, внимательность.
Сабақтың барысы/ Ход урока.
-
Организационный момент.
Сообщение целей и задач урока.
-
Проверка домашней работы.
Учащиеся сдают тетради с домашней работой.
-
Объяснение нового материала.
Рассмотрим последовательности:
а) 2; 4; 8; 16; 32; 64; …
б) 2; 6; 18; 54; 162…
в) - 10; 100; - 1000; 10000; - 100000…
- Итак, что вы замечаете?
а)а1 = 2
а2 = 4
а3 = 8
а4 = 16
…
- Как взаимосвязаны между собой члены этой последовательности?
- Каждый последующий член последовательности равен предыдущему члену, умноженному на 2. б)а1 = 2
а2 = 6
а3 = 18
а4 = 54
- Как взаимосвязаны между собой члены этой последовательности?
- Каждый последующий член последовательности равен предыдущему члену, умноженному на 3. в)а1 = - 10
а2 = 100
а3 = - 1000
а4 = 10000
- Как взаимосвязаны между собой члены этой последовательности?
- Каждый последующий член последовательности равен предыдущему члену, умноженному на - 10.
- Рассмотренные последовательности называются геометрическими прогрессиями.
А теперь постараемся самостоятельно сформулировать определение геометрической прогрессии.
Определение. Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.
Число q называют знаменателем геометрической прогрессии.
Зная первый член и знаменатель геометрической прогрессии, можно найти последовательно второй, третий и вообще любой её член:
bn=b1qn-1
Теорема 1. Любой член геометрической прогрессии с положительными членами
b1, b2, b3,…, dn-1, bn, bn+1, … ,
начиная со второго, равен среднему геометрическому соседних с ним членов.
bn=
Теорема 2. Если каждый член числовой последовательности с положительными членами, начиная со второго, равен среднему геометрическому соседних с ним членов, то такая последовательность является геометрической прогрессией.
-
Закрепление нового материала.
-
№202, №203, № 204, №206.
-
Задание на дом.
№205, стр.92
-
Итог урока.
___________________________