Решение задач повышенной трудности

Пояснительная записка

Элективный курс "Решение задач повышенной трудности " раз­работан в рамках реализации концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования и соответствует Госу­дарственному стандарту среднего образования по математике. При разработке данной программы учитывалось то, что элек­тивный курс как компонент образования должен быть направ­лен на удовлетворение познавательных потребностей и инте­ресов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности.

Дан­ный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестан­дартными способами решения математических задач, способ­ствует формированию и развитию таких качеств, как интел­лектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к итоговой аттестации по математике, а также при выборе ими будущей профессии.

Каждая тема включает в себя: краткий спра­вочник (основные определения, формулы, тео­ремы и пр.), примеры с решениями, трениро­вочные упражнения (на базовом и повышенном уровнях) и тесты.

Цели курса:

• обобщить и систематизировать знания учащихся по основ­ным разделам математики , изучаемым в 10 классе;

- сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.

Задачи курса:

• дополнить знания учащихся по определённым темам;

• сформировать у учащихся целостное представление о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами;

• расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач;

-развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.

Программа разработана на основе программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа для 10 - 11 классов (составитель Т.А. Бурмистрова) Просвещение 2012 г., а также на основе примерных учебных программ базового уровня авторов Ю.М. Колягина, М.В. Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И. Шабунина. Занятия элективного курса «Практикум по математике» направ­лены на расширение и углубление базового курса. Разнообразный дидактический ма­териал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Все занятия направ­лены на расширение и углубление

базового курса. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников. Курс рассчитан на учеников общеобразовательного класса. Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успеш­ного усвоения

материала планируются различные формы ра­боты с учащимися: лекционно-семинарские занятия, группо­вые, индивидуальные формы работы. Для текущего контро­ля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия зада­ний, часть которых выполняется в классе, а часть - дома са­мостоятельно. Изучение данного курса заканчивается прове­дением либо итоговой контрольной работы, либо теста. Курсу отводится 1 час в неделю. Всего 34 часа.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения за­даний;

- уверенно выполнять типичные задания различного вида;

- уметь применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач

- самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой

Возможные критерии оценок.

Критерии при выставлении оценок могут быть следующими.

Оценка «отлично». Учащийся освоил теоретический мате­риал курса, получил навыки его применения при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями учащийся продемонстрировал умение работать са­мостоятельно.

Оценка «хорошо». Учащийся освоил идеи и методы дан­ного курса в такой степени, что может справиться со стан­дартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно; наблюдаются определенные положительные результаты, свиде­тельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании об­щих умений учащегося.

Оценка «удовлетворительно». Учащийся освоил наибо­лее простые идеи и методы решений, что позволяет ему дос­таточно успешно решать простые задачи.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

1 час в неделю, всего 34 часа

Дата

№ п/п

Наименование тем курса

Всего часов

В том числе

Форма

контроля

лекция

практика

05.09

12.09

19.09

26.09

1

2

3

4

Действительные числа

4

1

3

тест

03.10

10.10

17.10

24.10

5

6

7

8

Степенная функция.

4

1

3

тест

31.10

14.11

21.11

28.11

05.12

12.12

9

10

11

12

13

14

Показательная функция

6

1

5

тест

19.12

26.12

16.01

23.01

30.01

06.02

15-20

Логарифмическая функция.

6

1

5

тест

13.02

20.02

27.02

06.03

13.03

03.04

21

22

23

24

25

26

Тригонометрические формулы

6

1

5

тест

10.04

17.04

24.04

08.05

15.05

22.05

27

28

29

30

31

32

Тригонометрические уравнения

6

1

5

тест

25.05

29.05

33

34

Итоговое занятие

2

2

тест

Итого

34

6

28

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ КУРСА

Тема 1. Действительные числа (4 часа) Действительными числами как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел. Арифметические действия над действительными числами. Периодические и непериодические бесконечные десятичные дроби. Иррациональные числа Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение трени­ровочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного ре­шения; тестовая работа.

Тема 2 Степенная функция (4часа)

Степенная функция с действительным показателем, ее свойствами и график; решение иррациональных уравнений; обобщение понятия степени числа и корня n-й степени

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение трени­ровочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного ре­шения; тестовая работа.

Тема 3 Показательная функция( 6часов)

Показательная функция. Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений. Показательные неравенства, примеры решений.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение трени­ровочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного ре­шения; тестовая работа.

Тема 4 Логарифмическая функция ( 6 часов)

Свойства степени с рациональным показателем. Логарифм. Свойства логарифмов. Преобразования логарифмических выражений. Логарифмическая функция

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение трени­ровочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного ре­шения; тестовая работа.

Тема 5 Тригонометрические формулы.( 6часов.) Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента. Формулы кратных аргументов. Обратные тригонометрические функции.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение трени­ровочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного ре­шения; тестовая работа.

Тема 6 Тригонометрические уравнения (6часов)

Тригонометрические уравнения и неравенства. Приемы решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение трени­ровочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа.

Итоговое занятие (2часа)

Аттестация учащихся.

Завершением курса является итоговая тестовая работа, которая может быть составлена из материала ЕГЭ и централизованного тестирования. Для итоговой отчетности по данному курсу написание такой работы имеет смысл, так как задания являются конкретными с КИМ или с тренировочных заданий для ЕГЭ.

Рекомендуемая литература:

1) Ю.М.Колягин и др. «Алгебра и начала анализа» учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Учебник для общеобразовательных школ ( базовый и профильный уровни) М.: Просвещение, 2013года.

2) Методическое пособие для учителя. Алгебра 10 класс. Поурочные планы

Автор: Г.И. Григорьева. - Волгоград: Учитель, 2012.

3) Алгебра и начала анализа.

Дидактические материалы для 10-11 классов.

Авторы: М.И.Шабунин, М.В.Ткачева и другие. М: Мнемозина, 2013.

6) Алгебра и начала анализа 10-11 классы.

Самостоятельные и контрольные работы.

Авторы: А.П.Ершова, В.В.Голобородько. М: Илекса, 2013.

7) В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем курс алгебры и начала анализа. Москва, «Просвещение», 2010 г.

8). А. Семёнов, Е. Юрченко.Система подготовки к ЕГЭ по математике. Лекция 1 - 8.// Математика. 1 сентября. - № 17-24, 2012.

9) Звавич, Л. И., Аверьянов, Д. И. О работе в 10 классе с углубленным изучением математики // Математика в школе. - № 5. -С. 22-34.

10) Контрольно измерительные материалы Математика 2013, 2012 г