Компетентностный подход в преподавании математики

Сафарова Лариса Александровна,

учитель математики

Россия, г. Москва,

Государственное Бюджетное Образовательное учреждение

Гимназия №1562 им. А. Боровика

Компетентностный подход в преподавании математики

Модель выпускника гимназии №1562 им. А. Боровика

(на примере учебной дисциплины математика)

Выпускнику современной школы, вступающему в самостоятельную жизнь в условиях современного рынка труда и быстро изменяющегося информационного пространства, необходимо быть конкурентно способным работником.

Личностью свободной, образованной, культурной, творческой, с твердой гражданской позицией, что формируется следующими составляющими:

• интеллектуальное развитие (развитие интеллектуальных способностей, готовность к продолжению образования, осознанный познавательный интерес);

• гражданственностью и патриотизмом (социальная зрелость…);

• нравственностью и духовностью;

• толерантность;

• креативность;

• коммуникативность;

• саморазвитие;

• здоровье.

Основываясь на образовательные стандарты по математике, наши учителя математики изучение базового уровня по предмету направляют на достижение следующих целей:

• овладение математическими знаниями, достаточными для изучения смежных дисциплин на современном уровне и для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование уровня абстрактного и логического мышления и алгоритмической культуры, необходимого для дальнейшего обучения и будущей профессиональной деятельности;

• развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в истории цивилизации и современном обществе;

• формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, об идеях и методах математики, об особенностях математического метода исследования и его отличии от методов естественных и гуманитарных наук.

Указанные цели направлены на формирование учебно-познавательной, организационной, информационной, коммуникативной и общекультурной компетентностей выпускника школы.

«Математическая (прагматическая)» компетентность выпускника школы предполагает, что он:

• умеет использовать математические знания, арифметический, алгебраический и геометрический аппарат для описания и решения проблем реальной жизни;

• умеет грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале;

• умеет пользоваться математическими формулами, самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• умеет применять приобретенные алгебраические преобразования и функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах;

• имеет развитые пространственные представления, понимает и умеет изображать чертежи, рисунки и схемы;

• владеет геометрическим языком, развитыми пространственными представлениями и изобразительными умениями для описания предметов окружающего мира;

• владеет техникой практических вычислений, рационально сочетая приближенные и точные, устные и инструментальные вычисления.

Мы хотим поделиться опытом по формированию учебно-познавательной компетенции у учащихся на своих уроках и во внеучебной деятельности.

Как известно, роль познавательного интереса в обучении и воспитании очень велика: он обладает возможностями анализировать наиболее важные элементы знаний, содействовать успешному приобретению обучающимися умений и навыков, является мотивом учения и активной деятельности, способствует формированию личности, необходимой современному обществу - пытливой, активной, творческой.

Первое, что является предметом познавательного интереса для школьников - это новые знания о мире. Вот почему глубоко продуманный отбор содержания учебного материала, показ богатства, заключенного в научных знаниях, являются важнейшим звеном формирования интереса к учению. Прежде всего, интерес возбуждает и подкрепляет такой учебный материал, который является для учащихся новым, неизвестным, поражает их воображение, заставляет удивляться. Удивление - сильный стимул познания, его первичный элемент. Удивляясь, человек как бы стремится заглянуть вперед. Он находится в состоянии ожидания чего-то нового. Ученики испытывают удивление, когда составляя задачу узнают, что одна сова за год уничтожает тысячу мышей, которые за год способны истребить тонну зерна, и что сова живя в среднем 50 лет, сохраняет нам 50 тонн хлеба. Но познавательный интерес к учебному материалу не может поддерживаться все время только яркими фактами, а его привлекательность невозможно сводить к удивляющему и поражающему воображение. Еще К.Д.Ушинский писал о том, что предмет, для того чтобы стать интересным, должен быть лишь отчасти нов, а отчасти знаком. Новое и неожиданное всегда в учебном материале выступает на фоне уже известного и знакомого. Поэтому для поддержания познавательного интереса учу школьников умению в знакомом видеть новое, помогаю прийти к осознанию того, что у обыденных, повторяющихся явлений окружающего мира множество удивительных сторон, о которых он сможет узнать на уроках. Т.е., стараюсь перевести школьников со ступени его чисто житейских, достаточно узких и бедных представлений о мире - на уровень научных понятий, обобщений, понимания закономерностей.

Далеко не все в учебном материале может быть для учащихся интересно. И тогда выступает еще один, не менее важный источник познавательного интереса - сам процесс деятельности. И здесь на помощь приходят игровые моменты, вносящие элемент занимательности в учебный процесс, помогающие снять усталость и напряжение на уроке. В процессе игры на уроке математики учащиеся незаметно для себя выполняют различные упражнения, где им приходится сравнивать множества, выполнять арифметические действия, тренироваться в устном счете, решать задачи. Игры ставят ученика в условия поиска, пробуждают интерес к победе, а отсюда - стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила. В играх, особенно коллективных, формируются и нравственные качества личности. На своих уроках я использую игры «Лесенка», «Поле чудес» или «Угадай слово», «Лабиринт», «Молчанка» и многие другие.

Приведу примеры нескольких игр, проводимых мной в 5 классе.

1. Игра «Угадай слово» используется мной обычно при закреплении материала по любой теме курса математики 5-6 классов. Например, тема «Сложение и вычитание смешанных чисел». Дается задание: Расшифруйте название дерева, похожего на елку, у которого шишки растут вверх, а не вниз. Для этого решите примеры.

Эти задания очень нравятся учащимся, они быстро включаются в деятельность, стараются не ошибаться при вычислениях, чтобы первыми прийти к ответу на поставленный вопрос.

2. Игра «Лабиринт» используется в основном на этапах самостоятельной работы учащихся. В зависимости от темы она может видоизменяться, иметь групповую форму.

Например в 5 классе на этапе устного счета мною дается задание: Точка отправления - правый нижний угол. Нужно выйти в левом нижнем углу, избрав такую дорогу, чтобы сумма цифр, проставленных в клеточках на вашем пути составила 45. Двигаться можно только по горизонтали и вертикали.

3

2

7

9

5

1

4

3

1

9

1

7

2

6

8

9

5

3

2

1

1

5

7

4

3Правильный ход:

3+1+8+6+2+3+4+7+1+9+1=45

Развитию познавательных интересов способствует использование геометрического материала.

1. В 5 классе при решении геометрических задач предлагаю решить задачу: На раскопках древнего города найдены остатки истлевшего от времени ковра. Восстановите ковер, если известно, что он прямоугольной формы, а точка О- точка пересечения диагоналей этого прямоугольника.

2. Раздаю учащимся развертки многогранников и даю задание - собрать модель многогранника и исследовать его простейшие свойства. Результаты исследования оформить в таблицу.

3. При изучении темы «Окружность» в 6 классе на заключительном этапе урока обсуждаем тела вращения и их сечения. Можно задать вопрос: «Какие тела вращения вы знаете?» ( Это конус и цилиндр). Дома вам предстоит провести эксперимент и определить, что же получится в сечении этих геометрических тел и заполнить таблицу.

СЕЧЕНИЯ КОНУСА И ЦИЛИНДРА.

Проведи дома эксперимент и зарисуй сечения геометрических тел.

Тебе есть подсказка ( сколько клеточек в таблице, столько и различных сечений ты должен получить).

КОНУС

ЦИЛИНДР

Исследование провел ______________

Класс_________________________

Оценка_______________________

4. Можно предложить учащимся одну и ту же геометрическую задачу решить различными способами, это также вызывает у учащихся большой интерес. Например, в 9 классе, при повторении решаем такую задачу: «В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см. Найти радиусы вписанной и описанной окружности».

Не последнюю роль в формировании познавательной деятельности играет развитие творческих способностей учащихся. С 5 класса даю такие задания: написать сочинение, придумать сказку или стихотворение, составить кроссворд, ребус или викторину, нарисовать свой рисунок и записать координаты точек для собственного рисунка. Благодаря творческим заданиям, развиваю у учащихся умения самостоятельной творческой работы, вызывая мотивацию к учению, интерес к предмету.

В последнее время очень сильно побуждает к познавательной деятельности и формирует личностные качества: творчество, самостоятельность, создает условия роста, успеха, самопознания личности - использование на уроках компьютерной техники. Самостоятельное создание презентаций к уроку, составление презентаций по подготовке к экзаменам, поиск материалов в Интернете по заданному вопросу, компьютерное тестирование, все это изменяет процесс обучения, способствует лучшему усвоению учебного материала. Такие уроки позволяют показать связь предметов, учат применять на практике теоретические навыки работы на компьютере, активизируют умственную деятельность ученика, стимулируют их самостоятельному приобретению знаний. На таких уроках каждый ученик работает активно и увлеченно, у учащихся развивается любознательность, познавательный интерес

При развитии логического мышления большое внимание уделяю решению нестандартных задач. В газете «Математика» на один из возможных способов приобщения учащихся к решению нестандартных задач - годовой конкурс решения задач, целью которого являлось не только научить ребят решать конкретные задачи, но и самое для меня главное, помочь учащимся приобрести необходимый опыт и выработать собственную систему эвристических приемов, позволяющих решать незнакомые задачи, участие учащихся в заочных олимпиадах по математике. Большой воспитательный эффект в развитии познавательного интереса имеют массовые формы внеурочной деятельности. Одной из них является декада математики с охватом учащихся 4-11 классов, в которой мы активно участвуем. В рамках декад были проведены игры «Математическая рыбалка», «Счастливый случай», «Кто хочет стать отличником?», «Путешествие по станциям» и др. Все это не проходит бесследно и с каждым годом все большее количество учащихся активно принимают участие в такого рода внеклассных мероприятиях.

Некоторые учащихся провели большую исследовательскую, проектную работу по теме «Вычисление площади и объема здания цирка и храма Христа- Спасителя» и представили ее на окружном конкурсе проектов и заняли 1 место.

Я считаю, что каждому учителю необходимо выработать свою стратегию формирования учебно - познавательной компетенции. Есть стратегия, значит легче обеспечить практику, которая включает все то, что значимо в ближайшие уроки: оснащение задач жизненным материалом, включение игровых и деловых ситуаций, поощрений, соревнований, различных форм сотрудничества.

А следовательно учитель сможет сформировать и развить ученика -выпускника творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникативным человеком способным решать проблемы личные и коллектива, которому присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию.