Треуго льник  — это часть плоскости, ограниченная тремя точками, не лежащих на одной прямой, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки. Три точки, образующие треугольник, называются вершинами треугольника, а прямолинейные отрезки — сторонами треуг

Конспект урока математики

Класс-5

УМК Математика. 5 класс : учеб.для общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.И. Шевкин. - 11-е изд., дораб. - М. : Просвещение, 2012.

Профиль - общеобразовательный (5 часов в неделю)

Тема урока - Треугольники. Виды треугольников

Тип урока - урок закрепление знаний, полученных в начальной школе, изучения нового материала

Педагогическая технология - технология проблемного обучения.

Цель:научить выделять признаки различных видов треугольников; научить объединять треугольники по группам на основе выделенных признаков; научить вести исследование с опорой на алгоритм действий; научить анализировать полученные данные и делать выводы; развивать геометрическую интуицию; повысить мотивацию к изучаемому предмету.

Задачи:

Образовательные:

• Усвоение и закрепление знаний по теме «Треугольники, виды треугольников;

• Систематизация знаний и умений, полученных на предыдущих уроках;

• Уметь формулировать ответы, используя математический язык;

Развивающие:

• Содействовать развитию прочных знаний, самостоятельно добытых учащимися;

• Формировать элементарные навыки поисковой и исследовательской работы;

• Формировать логическое мышление,

• Развивать познавательную активность , интерес к предмету.

Воспитательные:

• Воспитывать культуру речи;

• Воспитывать интерес к учебной деятельности;

Оборудование: доска, мультимедийный проектор, персональный компьютер, слайдовая презентация с учебным материалом, научным материалом и вопросами для развивающегомышления.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

1.Организационный момент

Приветствие. Раздача тетрадей. Проверка готовности учащихся к уроку.

Записывают дату проведения урока в тетрадях

2. Проверка домашнего задания

Фронтальная проверка, задания, вызвавшие затруднения, разбираются на доске.

Устное комментирование

3. Актуализация знаний

Начнем наш урок словами древнегреческого философа Саади: «Ученик, который учится без желания - это птица без крыльев». Сегодня мы отправляемся в путь изучения нового материала, где нам встретятся знания, которые пригодятся нам в жизни. Стихотворение - загадка (приложение 1)

Отвечают на вопросы, поставленные учителем. В процессе отгадывания геометрических фигур строят и записывают обозначение фигур. Дают определения точки,отрезка, окружности, радиуса, хорды, диаметра, угла, называют виды углов, градусные меры углов, определение смежных, вертикальных углов, развернутого угла.

Коммуникативные УУД: умение излагать свои мысли, слушать и слышать других.

Регулятивные: способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию при решении заданий.

Познавательные УУД: структурирование знаний

4. Сообщение новой темы

Учитель сообщает тему урока, цели урока : вспомнить , какие бывают треугольники, где они встречаются в жизни, научиться строить треугольники, используя циркуль и линейку без шкалы.

Записывают тему урока в тетрадях.

Коммуникативные УУД: умение излагать свои мысли, слушать и слышать других.

5. Открытие новых знаний (слайдовая презентация)

Строит произвольный треугольник, вводит обозначение треугольника, дает определение, формулу для вычисления периметра треугольника. На доске высвечиваются слайдовая презентация( см. диск)

Дается классификация треугольников по углам.

-По какому признаку мы выделили с вами группу треугольников?

-Какие виды треугольников входят в эту группу?

Предлагает найти в конструкторах остроугольные треугольники и доказать, что они таковыми являются.

- постройте в тетрадях прямоугольные треугольник. Найдите его площадь

-Какую другую классификацию треугольников мы с вами знаем?

-Как можно построить равнобедренный треугольник, используя линейку и циркуль?

Строит равнобедренный треугольник на доске.

- Чему равна сумма углов треугольника? Проверим это, используя конструктор.

Выполняют задания учителя, построения в тетради, записывают обозначение треугольника, дают определение. Дают классификацию треугольников по углам, сторонам, записывают в тетради. Работают с конструкторами, находят площадь прямоугольного треугольника, пользуясь формулой площади прямоугольника.

Выдвигают гипотезы построения треугольника с помощью циркуля и линейки без шкалы. Построение выполняют с помощью учителя.

Работа по вариантам, каждый учащийся выбирает произвольный треугольник, строит в тетрадях развернутый угол, делают выводы, используя градусную меру развернутого угла.

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, выбор наиболее эффективных способов решения задачи.

Регулятивные УУД: искать пути решения проблемы.

Коммуникативные УУД: умение высказывать и обосновывать свою точку зрения, слушать других.

6. Физкультминутка

Потрудились - отдохнём,

Встанем, глубоко вздохнём.

Руки в стороны, вперёд,

Влево, вправо поворот.

Три наклона, Прямо встань.

Руки вниз и вверх поднять.

Руки плавно опустить,

всем улыбки подарить.

Выполняют упражнения

7. Обобщение и систематизация знаний

Предлагает построить равносторонний треугольник самостоятельно. Корректирует процесс построения, контролирует выполнение задания, помогая учащимся, работающим на местах( № 448 учебника)

- Где встречаются треугольники в нашей жизни? ( слайдовая презентация, приготовленная ребятами, текст см. приложения 2)

Один ученик работает у доски, комментируя процесс построения треугольника, остальные работают в тетрадях.Самопроверка - меняются тетрадями, проверяют построение.

Просмотр слайдовой презентации, комментирование.

Регулятивные УУД: искать пути решения проблемы, Познавательные УУД: анализировать, сравнивать, рассуждать, делать выводы.

Коммуникативные УУД:

умение работать парой, слушать других, контроль, коррекция, оценка действий партнера;

8. Рефлексия

Предлагает ответить на вопросы:

Сегодня на уроке нового я узнал …

Было интересно ….

Было труднее всего ...
Я знал плохо, а теперь разобрался лучше ...
Я выполнил задание …

Я понял, что ...
Мне понравилось на сегодняшнем уроке …

Я научился …

Теперь я самостоятельно могу …

Меня удивило то, что …

Я приобрел …

Ответы Учащиеся оценивают полученные ими знания на уроке детей.

Коммуникативные УУД: владение монологической речью.

Регулятивные УУД: соотнести цели и результаты своей деятельности на уроке

9.Информация о домашнем задании.

Дает домашнее задание

Запись в дневнике

Приложение 1

Вы должны угадать, о чем идет речь в этом стихотворении.

Я невидимка. В этом суть моя,

Коль веришь ты, что существую я.

Хотя меня нельзя измерить,

Настолько я ничтожна и мала,

Но всё собрание могу уверить,

Что в геометрии я пользу принесла:

Двух линий я пересеченье,

Служу всегда вершиною угла.

Учитель. О чем идет речь? (ответ-точка)

А я - фигура, вам я, Шар, родня.

Произошли вы от меня

При помощи вращенья.

Внутри меня есть точка не простая.

Зовется Центром он,

От точек всех он равноудален.

Часть плоскости я заключаю в круг.

Учитель. О чем сейчас я говорила? (ответ-окружность)

В каких же отношеньях я с Прямой?

Смотря с какой?

Ну, если, например, со мной

Прямая в точках двух пересечется?

Внутри меня ее отрезок КАК зовется? (ответ-хорда)

Чем ближе к центру, тем она длинней.

Что будет, если хорда через центр пройдет?

Ее тогда КАК назовут?

(ответ-диаметр)

Учитель. А сколько у меня диаметров?

Ох, много...

А радиус?То - всякая прямая,

Что к центру тянется, его соединяя,

С любой из точек, мне принадлежащих.

Но кто там прячется за вами,

Без головы, с двумя ногами?

Мне служит головой вершина,

А то, что вы считаете ногами,

Все называют сторонами.

Скажите, кто же это там?

(ответ-угол)

Учитель. Мне это ничего не говорит.

Ведь я - часть плоскости.

Когда встречаются прямые,

Мы будем между ними.

Мы - разные углы.

Я, например, прямой.

Бывают острые, тупые.

Учитель. Перечислить градусные меры углов - острого, прямого, тупого, развернутого; свойства смежных углов, вертикальных углов.

А с какими еще углами мы с вами познакомились на уроках?

Ребята называют развернутый угол, смежные углы, вертикальные углы.

Учитель. И последняя загадка позволит нам определить тему нашего сегодняшнего урока.

Зовусь я …..

Со мной хлопот не оберется школьник.

Ты на меня, ты на него,

На всех на нас смотри

У нас всего по три.

Три стороны и три угла

И столько же вершин.

И трижды трудные дела

Мы трижды совершим.

Все в нашем городке друзья,

Дружнее не сыскать.

Так кто-же я, ответь скорей!

Нас каждый должен знать.

Учитель.

- Итак, ребята, каких фигур прибыло больше всех к нам в гости ?

- Как вы думаете, о какой фигуре мы будем вести более подробный рассказ?

- Конечно , это треугольник, он сегодня герой нашего урока.

Запишем тему нашего урока (число, классная работа, тему урока)

- Цели нашей сегодняшней встречи:

1. Вспомнить какие бывают треугольники.

2. Выяснить где в жизни встречаются треугольники.

Итак, отправляемся в страну треугольников.

1.Жили-были три подружки в разных домиках своих.

Три весёлых хохотушки, точками все звали их.

2.Между этими домами реки длинные текли,

Точки очень не хотели ножки промочить свои.

3. И тогда они решили между домиками взять

Сделать мостики большие, чтобы в гости прибегать.

Мост с мостом соединился, треугольник получился.

Построим произвольный треугольник, введем обозначение треугольника. АВС. Вершины-А,В,С. Углы А,В,С стороны АВ, ВС, АС. Заметим, что треугольником называют как линию, составленную из отрезков, так и эту линию с частью плоскости внутри этой линии.

(на доске оформляется построение)

Учитель.

1.Попарно три прямых ,пересекаясь, мне к трём углам дают три стороны.

По-разному всегда я называюсь, когда углы иль стороны даны.

2.Если остры углы - и я остроуголен.

3.С одним тупым углом - и я тупоуголен.

4. Острых два, а третий прям- прямоугольным зваться буду.

Учитель: -Как называются треугольники, по отношению к углам?

- Найдите в конструкторах остроугольные треугольники и докажите , что они ими являются. Что вам в этом поможет? (ответы ребят)

Записываем в тетрадь классификацию треугольников по углам

Учитель. Оказывается, треугольники классифицируют не только по углам, есть классификация треугольников по сторонам

Как вы думаете, как различить треугольники по сторонам?

1. По сторонам бываю я равносторонним, когда все стороны равны.

2.Когда все разные даны- то я зовусь разносторонним.

3. И если, наконец, равны две стороны, то равнобедренным я величаюсь.

Учитель. Запишем классификацию треугольников по сторонам-равнобедренный, равносторонний, разносторонний (записываются определения).

Ребята, как вы думаете, как можно построить равнобедренный треугольник, если даны длины 2 сторон треугольника?
учащимся предлагается у доски построить равнобедренный треугольник по 2 заданным сторонам. Учащиеся подводятся к идее построения с помощью линейки без шкалы и циркуля.

Приложение 2 ( Текст к слайдовой презентации)

1.Треугольник в науке.

Прочитайте, как дают определение треугольника в энциклопедии.

Треуго́льник - это часть плоскости, ограниченная тремя точками, не лежащих на одной прямой, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки. Три точки, образующие треугольник, называются вершинами треугольника, а прямолинейные отрезки - сторонами треугольника. Стороны треугольника образуют в вершинах треугольника три угла.

2. Треугольник в архитектуре.

Самая большая египетская пирамида (гробница египетского царя- фараона) - это пирамида Хеопса, ее высота- 146 метров. Она, как и все пирамиды, состоит из треугольников.

Пирамида Цестия - самая старейшая в Европе. Находится в Италии, в городе Риме. Построена из бетона. Высота 36 метров, ширина 30.

Треугольная фигура используется при строительстве для создания крыш, шпилей.

3.Треугольник в природе.

"Бермудский треугольник" - получил дурную славу. Этот треугольник находится в Атлантическом океане. В этом треугольнике часто совершенно бесследно исчезают суда и самолёты.

Рыбы скалярии тоже имеют трёхугольный вид, это самая распространённая рыбка в аквариуме. Родина скалярий - Южная Америка. Родовое название этой рыбки переводится как крылатый лист. На западе её называют рыбка-ангел. Срок жизни в аквариуме около 10 лет.

4.Треугольник в дорожном движении и не только.

Предупреждающие знаки в дорожном движении имеют треугольную форму.Эти знаки «говорят» о приближении опасного участка дороги.

Треугольную форму имеют знаки, которые предупреждают о ядовитости веществ.

5.Треугольник в астрономии.

Треугольник-(лат. Triangulum). Так называется Созвездие Северного полушария неба. Наилучшие условия для наблюдений - в октябре, видно на всей территории России.

6.Треугольник в музыке и искусстве.

Треугольник - ударный музыкальный инструмент: стальной прут , согнутый в виде треугольника . Треугольник подвешивают и ударяют по нему металлическим стерженьком. Звук инструмента яркий, звенящий. Применяется в оркестрах и инструментальных ансамблях.

Художники используют треугольники для удобства рисования. Примеры использования разбиения на треугольники можно наблюдать в работах Леонардо да Винчи.