РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПУСКНОГО ЭКЗАМЕНА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА 11-класс 11-задание

11-nji iş. Çep tarap.

1. Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:

= : =

= : = - ;

2. Deňlemeler sistemasyny çözüň:

;

11(x-1)(x- )=0; x₁=1; x₂= ;

Y₁=5-3x₁=5-3=2; Y₂= 5-3x₂= 5- = 5- = = 3 ;

Jogaby: (1; 2) ; ( ; 3 ) ;

3. Deňsizligi çözüň:

;

; x> ; x² > ; 4x³-3x-1>0;

(x-1)(2x+1)²>0; x≠ - ; x > 1; => x € (1 ; +∞);

Jogaby: x € (1 ; +∞);

4. 120-den uly bolan jemi almak üçin 1-den başlap yzygiderli gelýän näçe sany natural sany goşmaly?

S>120; S=1+2+…+n= >120; n²+n-240>0;

n € (-∞ ; -16)∪(15 ; +∞); n=N, n=16; Jogaby: 16.

5. Toždestwony subut ediň:

= = =

= ) =

= cos( cos(

=cos( ); Subut edildi.

6. Berlen çyzyklar bilen çäklenen figuranyň meýdanyny hasaplaň:

y = 4x - x² , y = 0.

S= )dx= (2- )| =

= 216 - = = = 10 ;

Jogaby: 10 kw. birlik,

7. Funksiýanyň grafigi abssissa oky bilen haýsy burç astynda kesişýär:

; ; y=0; x=1; M₀(1,0);

yˊ(x) = - ; tg⍺ = yˊ(1) = - = - 1; ⍺ = ;

Jogaby: ⍺ = ;

11-nji iş. Sag tarap.

1. Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:

: =

= · = - ; Jogaby: - ; 2.Deňlemeler sistemasyny çözüň:

=0 ; 11x²+6x-5 = 0 ;

11(x+1)(x - ) = 0; x₁= -1; x₂= y₁ =2x₁-3 = -2-3 = -5;

y₂ =2x₂-3 = -3 = - = -2 ;

Jogaby: (-1; -5) ; (-2 ) ;

3.Deňsizligi çözüň:

log₂x > log₂ ; x > ;

X³-3x+2 > 0 ; (x-1)²(x+2)>0 ; x ≠ 1 ; (x-1)²>0; x+2 > 0;

=> x € (

Jogaby: x € (

4. 200-den uly bolan jemi almak üçin 2-den başlap yzygiderli gelýän näçe sany jübüt sany goşmaly?

S>200 ; 2+4+…+2k= = k²+k>200 ; k²+k-200>0 ;

K₁= ≈ = -14,65 ; K₂= ≈ = 13,65 ;

K € (; k € N, k=14 ;

Jogaby: 14 sany jübit sany goşma;y.

5. Toždestwony subut ediň:

Subudy: =

= ( = ·2· =

= Subut edildi.

6. Berlen çyzyklar bilen çäklenen figuranyň meýdanyny hasaplaň:

y = x - x², y = 0.

y=x-x²

S=)dx = ( - )| =

= - = ;

Jogaby: S= kw. Birlik.

7. Funksiýanyň grafigi abssissa oky bilen haýsy burç astynda kesişýär:

y=- ; y= 0 ; 1 - =0 ; x=1 ; yˊ= ;

tg⍺ = yˊ(1) = = 1 ; ⍺ = ; Jogaby: ⍺ = ;