КТП по геометрии для вечерних школ 10 -12 класс

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ геометрия 10 класс

№

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, измерители

Элементы дополнительного содержания

Домашнее задание

Дата проведения

план

факт

ВВЕДЕНИЕ (1 час)

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

1

КУ

Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Связь курса стереометрии с практикой деятельности людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. Применение изученных теорем при решении задач.

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; определение предмета стереометрии; основные пространственные фигуры. Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии(следствия из аксиом)

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач

П 1-3

№ 1,3,6,10

ГЛАВА I ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ (10 часов)

2

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

1

КУ

Понятие параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых.. лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о трех параллельных прямых.

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством, лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трех параллельных прямых с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический вопрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 4-5

№ 16, 18(б), 88

3

Параллельность прямой и плоскости.

1

КУ

Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. признак параллельности прямой и плоскости. решение задач на применение признака параллельности прямой и плоскости.

Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости с доказательством

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический вопрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 6

№ 23, 25, 27

4

Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

1

КУ

Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна

Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна, с доказательством

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический вопрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 7-9

№ 35, 46, 97

5

Контрольная работа №1

1

УК ЗУН

Проверка знаний, умений и навыков

Знать:понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему о параллельных прямых, лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна; теорему об углах с сонаправленными сторонами.

Уметь: решать задачи по теме.

Контрольная работа

6

Параллельные плоскости, свойства параллельных плоскостей.

1

КУ

Взаимное расположение двух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства

Знать: варианты взаимного расположения двух плоскостей; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей с доказательством; свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач

П.10,11

№ 51-53

7

Тетраэдр.

1

КУ

Понятие тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с тетраэдром

Знать: понятие тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический вопрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П.12

№71, 102

8

Параллелепипед.

1

КУ

Понятие параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда. Задачи, связанные с параллелепипедом.

Знать: понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический вопрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П.13

№81, 109

9

Задачи на построение сечений.

1

КУ

Решение задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Знать: понятие секущей плоскости; правила построения сечений

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический вопрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П.14

№ 83-86

10

Контрольная работа № 2

1

УК ЗУН

Проверка знаний, умений и навыков

Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельности двух плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; понятие параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда

Уметь: решать задачи по теме.

Контрольная работа

11

Зачет №1.

1

УК ЗУН

Проверка знаний, умений и навыков

ГЛАВА II ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ и ПЛОСКОСТЕЙ (6 часов)

12

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

КУ

Понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.

Знать: понятия перпендикулярности прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический вопрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П 15-16

№ 118-121

13

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1

КУ

Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Знать: Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический вопрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П.17,18

№ 129, 131

14

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

1

КУ

Понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема. Понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Применение изученной теории при решении задач.

Знать: Понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами. Понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический вопрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 19-21

№ 138(б), 148-150

15

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

1

КУ

Понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Знать: Понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический вопрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 22-26

№ 167-169

16

Контрольная работа № 3

1

УК ЗУН

Проверка знаний, умений и навыков

Знать: понятия перпендикулярности прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной к прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме.

Контрольная работа

17

Зачет №2.

1

УК ЗУН

Проверка знаний, умений и навыков

ГЛАВА III МНОГОГРАННИКИ (7 часов)

18

Понятие многогранника. Геометрическое тело.

1

КУ

Понятие многогранника и его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине.

Знать: Понятие многогранника и его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический вопрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П 27-29

№ 219, 223, 225

19

Призма.

1

КУ

Понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Понятия площади призмы, площади боковой поверхности призмы. Формула площади поверхности прямой призмы. Формула площади боковой поверхности наклонной призмы.

Знать: Понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Понятия площади призмы, площади боковой поверхности призмы. Формулу площади поверхности прямой призмы. Формулу площади боковой поверхности наклонной призмы.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический вопрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П 30

№ 224, 229, 231

20

Пирамида. Правильная пирамида.

1

КУ

Понятия пирамиды и ее элементов, площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды. Правильная пирамида и ее элементы.

Знать: Понятия пирамиды и ее элементов, площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды. Правильная пирамида и ее элементы.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический вопрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 32-33

№ 239, 243, 244

21

Усеченная пирамида

1

КУ

Понятия усеченной пирамиды и ее элементов. Правильная усеченная пирамида и ее апофема. Доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды - трапеции. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды.

Знать: Понятия усеченной пирамиды и ее элементов. Правильная усеченная пирамида и ее апофема. Доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды - трапеции. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический вопрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П.34

22

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

1

КУ

Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников.

Знать: Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический вопрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П.35-37

№ 283,285,286

23

Контрольная работа № 4

1

УК ЗУН

Проверка знаний, умений и навыков

Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы.

Уметь: решать задачи по теме.

Контрольная работа

24

Зачет №3.

1

УК ЗУН

Проверка знаний, умений и навыков

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ геометрия 11 класс

№

п/п

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, измерители

Элементы дополнительного содержания

Домашнее задание

Дата проведения

план

факт

ГЛАВА IV ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ (12 часов)

1

Понятие вектора.

1

КУ

Понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длины нулевого вектора.

Знать: Понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длины нулевого вектора.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач

П 38

2

Равенство векторов

1

КУ

Определения коллинеарных, равных векторов. Доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.

Знать: Определения коллинеарных, равных векторов. Доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П 39

3

Сложение и вычитание векторов

1

КУ

Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов.

Знать: Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П 40

4

Сложение и вычитание векторов

1

КУ

Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов.

Знать: Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов.

Уметь: решать задачи по теме.

П 40

5

Сумма нескольких векторов

1

КУ

Правило сложения нескольких векторов в пространстве.

Знать: Правило сложения нескольких векторов в пространстве.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический вопрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П 41

6

Умножение вектора на число

1

КУ

Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения.

Знать: Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П 42

7

Компланарные векторы

1

КУ

Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов.

Знать: Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П 43

8

Компланарные векторы

1

КУ

Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов.

Знать: Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов.

Уметь: решать задачи по теме.

Урок практикум

П 43

9

Правило параллелепипеда

1

КУ

Правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов.

Знать: Правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П 44

10

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

КУ

Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Знать: Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: решать задачи по теме.

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П 45

11

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

КУ

Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Знать: Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос,

П 45

12

Зачет №1

1

УК ЗУН

Систематизация знаний, умений и навыков по теме.

Знать: Понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длины нулевого вектора. Определения коллинеарных, равных векторов. Доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения. Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: решать задачи по теме.

ГЛАВА V МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ (12 часов)

13

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора

1

КУ

Понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным координатам. Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам i, j, k. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные векторы.

Знать: Понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным координатам. Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам i, j, k. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные векторы.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос,

самостоятельное решение задач

П 46-47

14

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

КУ

Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора.

Знать: Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П 48

15

Простейшие задачи в координатах

1

КУ

Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Знать: Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задания в тетрадях

16

Контрольная работа №1

1

КУ

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Знать: Понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным координатам. Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам i, j, k. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные векторы. Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора. Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать задачи по теме.

17

Угол между векторами

1

КУ

Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам.

Знать: Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания,

П 50

18

Скалярное произведение векторов

1

КУ

Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов.

Знать: Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П 51

19

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

КУ

Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью.

Знать: Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П 52

20

Центральная симметрия

1

КУ

Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятие центральной симметрии.

Знать: Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятие центральной симметрии.

Уметь: решать задачи по теме.

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П 54

21

Осевая симметрия

1

КУ

Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятие осевой симметрии.

Знать: Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятие осевой симметрии.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П 55

22

Зеркальная симметрия и параллельный перенос

1

КУ

Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятие зеркальной симметрии и параллельного переноса.

Знать: Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятие зеркальной симметрии и параллельного переноса.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос,

П 56,57

23

Контрольная работа №2

1

УК ЗУН

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Знать: Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам. Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов. Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятие центральной симметрии. Понятие осевой симметрии. Понятие зеркальной симметрии и параллельного переноса.

Уметь: решать задачи по теме.

Контрольная работа

24

Зачет №2

1

УК ЗУН

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

СОКРАЩЕНИЯ:

ИНМ - изучение нового материала

КУ - комбинированный урок

ЗИ - закрепление изученного

ПиОИ - повторение и обобщение изученного

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ геометрия 12 класс

№

п/п

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, измерители

Элементы дополнительного содержания.

Домашнее задание

Дата проведения

план

факт

ГЛАВА VI. ЦИЛИНДР. КОНУС. ШАР (12 часов)

1

Понятие цилиндра

1

КУ

Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра.

Знать: Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач

П 59

2

Площадь поверхности цилиндра

1

КУ

Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Знать: Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретическийвопрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П 60

3

Понятие конуса

1

КУ

Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса.

Знать: Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота).

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П 61

4

Площадь поверхности конуса

1

КУ

Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса.

Знать: Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания,

П 62

5

Усеченный конус

1

КУ

Понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты). Сечения усеченного конуса.

Знать: Понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты). Сечения усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П 63

6

Сфера и шар

1

КУ

Понятие сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра).

Знать: Понятие сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра).

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П 64

7

Уравнение сферы

1

КУ

Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы.

Знать: Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический вопрос,

проверка домашнего задания,

П 65

8

Взаимное расположение сферы и плоскости

1

КУ

Три случая взаимного расположения сферы и плоскости.

Знать: Три случая взаимного расположения сферы и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П 66

9

Касательная плоскость к сфере

1

КУ

Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере.

Знать: Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретическийвопрос,

проверка домашнего задания,

П 67

10

Касательная плоскость к сфере

1

КУ

Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере.

Знать: Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания,

П 67

11

Площадь сферы

1

КУ

Понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Формула площади сферы.

Знать: Понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Формула площади сферы.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П 68

12

Контрольная работа №1

1

УК ЗУН

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Знать: Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра. Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра. Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса. Понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты). Сечения усеченного конуса. Понятие сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы. Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Формула площади сферы.

Уметь: решать задачи по теме.

Контрольная работа

ГЛАВА VII. ОБЪЕМЫ ТЕЛ (11 часов)

13

Понятие объема

1

КУ

Понятие объема. Свойства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.

Знать: Понятие объема. Свойства объемов. Теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический вопрос,

проверка домашнего задания,

П 74

14

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

КУ

Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.

Знать: Теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме.

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П 75

15

Объем прямой призмы

1

КУ

Теорема об объеме прямой призмы.

Знать: Теорему об объеме прямой призмы.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания,

П 76

16

Объем цилиндра

1

КУ

Теорема об объеме цилиндра.

Знать: Теорему об объеме цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания,

П 77

17

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы

1

КУ

Основная формула для вычисления объемов тел. Теорема об объеме наклонной призмы и ее применение к решению задач.

Знать: Основную формулу для вычисления объемов тел. Теорему об объеме наклонной призмы и ее применение к решению задач.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания,

П 78

18

Объем пирамиды

1

КУ

Теорема об объеме пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды.

Знать: Теорему об объеме пирамиды. Формулу объема усеченной пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П 80

19

Объем конуса

1

КУ

Теорема об объеме конуса. Формула объема усеченного конуса.

Знать: Теорему об объеме конуса. Формулу объема усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме.

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П 81

20

Объем шара

1

КУ

Теорема об объеме шара.

Знать: Теорему об объеме шара.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П 82

21

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

КУ

Определение шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычисления объемов частей шара.

Знать: Определение шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычисления объемов частей шара.

Уметь: решать задачи по теме.

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П 83

22,23

Площадь сферы.

2

КУ

Вывод формулы площади сферы.

Знать: Вывод формулы площади сферы.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос,

самостоятельное решение задач

П 84

24

Контрольная работа №2

1

УК ЗУН

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Знать: Понятие объема. Свойства объемов. Теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Теорему об объеме прямой призмы. Теорему об объеме цилиндра. Основную формулу для вычисления объемов тел. Теорему об объеме наклонной призмы и ее применение к решению задач. Теорему об объеме пирамиды. Формулу объема усеченной пирамиды. Теорему об объеме конуса. Формулу объема усеченного конуса. Теорему об объеме шара. Определение шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычисления объемов частей шара. Вывод формулы площади сферы.

Уметь: решать задачи по теме.

Контрольная работа

СОКРАЩЕНИЯ:

ИНМ - изучение нового материала

КУ - комбинированный урок

ЗИ - закрепление изученного

ПиОИ - повторение и обобщение изученного