Статья Геометрия вокруг нас

Методика преподавания наглядной геометрии в 5-6 классах».

Учитель математики МАОУ СОШ № 28

Пангани Н.И.

В традиционных учебниках математики для 5-6 классов основными объектами изучения являются прямая, луч, отрезок, угол. В 5-6 классах учащиеся фактически не знакомятся с новыми для них геометрическими фигурами.

Если просмотреть тематику задач учебника, то может показаться, что геометрические задачи составляют среди них значительную часть. Но это впечатление обманчиво, так как задачи эти геометрические только по сюжету, а суть решения либо арифметическая, либо алгебраическая. Это, прежде всего, задачи на вычисление периметра и площади прямоугольника. Тем не менее вычислить площадь прямоугольника с заданными сторонами не в состоянии большая часть будущих семиклассников.

«Наглядная геометрия, в отличие от систематического курса геометрии, изучает свойства геометрических форм путем «живого созерцания», то есть непосредственных восприятий и представлений конкретных предметов и их изображений.

Изучение свойств геометрических фигур обосновывается индуктивным методом - обобщением частных однородных случаев. Задача учителя - дать детям большое количество систематизированных зрительных впечатлений, в которых дети должны разобраться и сделать свои выводы при помощи объяснений и наводящих вопросов учителя... Учителю... надо отрешиться от обычных приемов преподавания систематического курса геометрии... с обязательным заучиванием определений, с задаванием на дом, «спрашиванием» уроков... Этот метод индуктивного и непосредственного опытного усвоения геометрических законов, тесно связанный с практикой построения и измерения геометрических форм, более отвечает особенностям детской психики с ее остротой восприятий, с активным воображением, с памятью главным образом моторного и зрительного типа, но еще со слабо развитым логическим мышлением... Каковы же задачи изучения наглядной геометрии?

1. Развитие геометрических представлений учащихся посредством рисования геометрических фигур и тел, изготовления их моделей.

2. Усвоение начальных приемов черчения с помощью линейки, угольника и циркуля.

3. Ознакомление со способами нахождения длин, углов, площадей и объемов.

4. Усвоение некоторых элементарных сведений по геометрии, полезных в практической жизни и необходимых при изучении других предметов.

5. Активизация мышления путем постановки и решения геометрических задач.

6. Введение начал логического мышления в степени и форме, доступных возрасту учащихся.

7. Развитие речи - письменной и устной - в области, относящейся к пространственным представлениям детей.

Учитель не ограничивается простейшими фигурами (прямая, отрезок, угол и др.), а считает необходимым познакомить учащихся с основными плоскими фигурами (например, среди них есть трапеция и параллелограмм) и их важнейшими свойствами, с пространственными телами. Он не ограничивается измерением длин, площадей и объемов этих геометрических объектов - это только одна из составляющих предлагаемого им курса. И надо отметить, что очень интересная составляющая; например, рассматриваются понятия равносоставленности и равновеликости, вычисляются площади трапеции, ромба, треугольника, причем не по выведенному правилу или формуле, а путем перекраивания этих фигур в равновеликие прямоугольники.

На уроках наглядной геометрии активно и интересно используются свойства клетчатой бумаги для перерисовывания фигур, их построения, перекраивания, измерения длины и площади и др. Помимо построений на клетчатой бумаге, учащиеся знакомятся и с построениями на гладкой бумаге с использованием чертежных инструментов.

Активно используются различные виды моделирования, прежде всего из бумаги, доступные детям. Одним из типов задач здесь является построение фигур путем перегибания листа бумаги. Полоски бумаги служат моделями отрезков прямых; из полосок образуется подвижная модель угла и др. Еще один вид моделирования - построение всевозможных фигур из частей квадрата. Комбинируя и составляя фигуры, дети учатся различать их, называть элементы, находить равные элементы, составлять из острых углов прямые, конструировать заданные фигуры.

Интересны используемые игры, - например, глазомерная игра с квадратами, которая заключается в том, что, глядя на фигуру и положив рядом один квадрат, учащиеся соображают, сколько таких квадратов надо взять, чтобы закрыть всю фигуру, после чего они проверяют себя, выложив фигуру квадратами. В этой игре не только развивается глазомер, но и формируется начальное представление о площади фигуры, о равновеликости фигур.

Отбор содержания и методика его изучения происходят в соответствии со следующими принципами: процесс обучения должен зависеть не только от содержания геометрического материала, но и от психологических особенностей детского возраста, от общих целей образования; основными методическими принципами являются наглядность и максимальное количество практических упражнений конструктивного и изобразительного характера; в основу должен быть положен индуктивный метод, базирующийся на наглядном и практическом изучении конкретных фактов и последующем их обобщении, и отказ от дедуктивно-логического метода доказательства геометрических положений; построение курса и метод его преподавания должны идти в развитии геометрического мышления от простого к сложному, от конкретного к отвлеченному; движение- важнейший фактор как создания геометрических форм, так и уяснения их свойств; в учебной работе необходимо задействовать все виды памяти: зрительную, моторную, слуховую; необходимо отказаться от заучивания определений, правил и др. Вместо этого необходимо вводить «живое описание» детьми своих наблюдений, подмеченных геометрических свойств. Главным критерием усвоения геометрии должно быть умение (умение построить фигуру, описать ее построение и др.).

Литература:

И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева, Наглядная геометрия, «Дрофа», 2013 г.

И.Ф. Шарыгин, Программа «Наглядная геометрия», М., «Марта», 1992