Технологическая карта

Предмет

Математика

Класс

5

Тема урока

Среднее арифметическое чисел

Цели урока

- образовательная (формирование познавательных УУД): сформировать представление о среднем арифметическом нескольких чисел, познакомить учащихся с правилом нахождения среднего арифметического, его применением при решении задач;

- развивающая (формирование регулятивных УУД): развивать интерес к изучаемому предмету с использованием межпредметных связей, логическое мышление; активизировать деятельность учащихся на уроке за счет вовлечения их в ситуации современной жизни; развивать коммуникативную компетентность;умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов;формировать правильную математическую речь; развивать логику, мышление, внимание учащихся.

- воспитательная формирование коммуникативных и личностных УУД): создать атмосферу коллективного поиска, эмоциональной приподнятости, радости познания, воспитывать чувство ответственности и умение работать в группе.

Тип урока

Урок изучения нового материала

Учитель

Титовская Ольга Вячеславовна

МКОУ Ударниковская ООШ Бутурлиновский район

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Вычисляют среднее арифметическое нескольких чисел, действуя по алгоритму

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.

Регулятивные: самостоятельно определяют познавательную цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения, строят действия в соответствии с ней, вносят коррективы и дополнения в способ своих действий; самостоятельно контролировать своё время и управлять им; принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров.

Познавательные: уметь применять формулу и записывать выводы, решать задачи, уметь устанавливать причинно-следственные связи;

ученик научится создавать схемы для решения задач, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, давать определение понятиям.

Коммуникативные: развивают умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии, вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют организовать учебное взаимодействие; ученик научится учитывать разные мнения, осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, организовывать и планировать учебное взаимодействие с учителем и

сверстниками.

Формирование устойчивой мотивации к обучению; Проявление устойчивого интереса к способам решения познавательных задач;

Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Условия реализации урока

Информационные ресурсы (в том числе ЦОР и Интернет)

Учебная литература

Организация пространства

Оборудование

Федеральный центр информационно - образовательных ресурсов: fcior.edu.ru

Интернет-ресурс Википедия

Анимированные картинки:livegif.ru/

Портреты математиков: images.yandex.ru/

metod-kopilka.ru

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: school-collection.edu.ru

Презентация

Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др.- М.: Мнемозина, 2014

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях. Фронтальная (нахождение среднего арифметического нескольких чисел), индивидуальная работа (решение задач на нахождение среднего значения), групповая(обсуждение и выведение определения: какое число называют средним арифметическим нескольких чисел; алгоритма среднего арифметического нескольких чисел), самостоятельная работа.

Проектор, компьютер, учебники по математике, раздаточный материал (геометрические фигуры для самооценки, карточки с таблицами),компьютер, проектор, презентация, толковый словарь, сеть Интернет

Основные понятия

Среднее арифметическое чисел

Форма проведения урока

Комбинированный урок

Этап урока

(название, время, цели)

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Оргмомент

(2 мин)

Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу,

настроить учащихся

к учебной деятельности и на получение новых знаний повышение интереса к занятию,

создание условий для

мотивации у учащихся

внутренней потребности включения в учебный процесс

Приветствие учащихся.

Проверка учителем готовности класса к уроку;

отметка отсутствующих.

организация внимания,

Инструктаж по раздаточному материалу.

Беседа по эпиграфу.

Посмотрите, всё ль в порядке

Книжки, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок. Начинается урок.

-Отсутствующие?

Поднимите руки вверх,

Разведите руки в стороны.

Поймайте правой рукой удачу, а левой - успех.

Прижмите их к себе.

Всё у вас получится! Я желаю вам удачи

У вас лежат прямоугольники красного, жёлтого и зелёного цвета. В конце урока каждый из вас оценит свою работу на уроке. Красный - 5,жёлтый - 4, зелёный - 3.

Рано или поздно всякая правильная математическая

идея находит применение в том или ином деле. А.Н. Крылов

Посмотрите на слайд. Я хочу, чтобы эти слова стали эпиграфом нашего урока

- Как вы понимаете эти слова?

Приветствие учителя

Дежурный называет отсутствующих

Выполнение упражнений

уточнение критериев оценки

Высказывают свое мнение

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им, оформлять их в устной

форме;

развивают умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии

Личностные:

мотивация к обучению и целенаправленной деятельности.

Актуализация знаний (5 мин)

Цели: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность; повторить действия с натуральными числами ,

Выясняет знания учащихся, необходимые для усвоения нового материала.

Организует устную работу с самопроверкой.

Предлагает выполнить вычисления

Определить порядок действий и найдите значение выражения

156 - 96 : (12 : 4) : 2 = 140

Реши уравнение

400 : х = 1000 : 10

Найди периметр прямоугольника

Найди периметр прямоугольника

Подводят итог, читают ФИО ученого

Формулирует задачу, ставящую проблему перед учащимися.

Включаются в ритм урока.

Выполняют упражнения, отвечают на вопросы

Осуществляют самопроверку, самооценку, взаимопроверку.

Сообщение о К.Ф.Гауссе(инд. Задание)

Решают примеры

Читают тему урока

Умение проводить классификацию, грамотно применять математическую терминологию и символику, умение выполнять арифметические действия.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний. развитие умение применять математические знания к реальным жизненным ситуациям, развитие умения проводить наблюдения и делать самостоятельные выводы, развитие умения применять полученные знания при решении примеров

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме, отстаивать своё мнение, признавать свои ошибки

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий, высказывать свое предположение, учить детей контролировать свою речь при выражении своей точки зрения по заданной тематике, учить самостоятельно оценивать свои

Постановка учебной задачи (проблемной ситуации, проблемной задачи)(8 мин)

Цели: сформулировать проблему и обозначить способы ее решения

Создание проблемной ситуации, сценарий диалога, направленный на формулирование проблемы.

Таблица

Предлагает решить задачу( необходимы новые знания)

Подводит к формулированию

целей

Подвести к формулированию темы и цели урока

-Какая цель нашего урока?

-Итак, как называется тема нашего урока?

Записываем в тетрадь тему урока.

-А в жизни нам ещё встречаются фразы со словом «средний?»

А что «среднее» в математике можно найти?

Что вы знаете о среднем арифметическом нескольких чисел?

Что вы хотите узнать?

Что бы мы хотели узнать о среднем арифметическом? (слайд10)

1) Что называется средним арифметическим?

2) Как найти среднее арифметическое?

3) Где применяется среднее арифметическое в жизни?

Самостоятельно находят ответ на поставленный вопрос, делают вывод

Формулируют тему урока.

Дети записывают тему урока в тетради.

Дети рассуждают, выдвигают предположения

В ходе обсуждения формулируют цели урока

Работают с раздаточным материалом, вносят результаты в таблицу.

Воспроизводят формулу для нахождения

Заполняют таблицу

Умение измерять длины отрезков, использовать формулы нахождения площади геометрических фигур.

познавательныеУУД: учатся выделять существен­ную информацию из текста; с помощью учебника формулируют определение взаимно обратных чисел; учатся проверять, являются ли числа взаимно обратными; учатся находить числа, обратные данным;

регулятивные: оценивают правильность ответов;

коммуникативные: воспринимать текст учебника с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ответа на поставленный вопрос

Решение учебной задачи (проблемной задачи)(10мин)

Цели: вывести совместно с учащимися правило нахождения площади фигуры, используя формулы площадей прямоугольника и квадрата и использовать их при решении несложных задач.

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Сценарий диалога, направленный на побуждение, выдвижение гипотез, проверка гипотез, построение алгоритма применения нового знания.

Решаем задачу№1,2

Пользуясь нашим правилом, найдем среднее арифметическое чисел (слайд16)

7; 1; 15; 2; 4; 4

Решают

практические задачи.

Работают по учебнику с определением(работа в парах)

Индивид.задание (лексическое значение слова)

Выполняют вычисления

Умение применять изученные понятия и алгоритм для решения задач практического характера

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации

Познавательные: уметь логически верно формулировать проблему, уметь извлекать необходимую информацию из речи учителя; анализ, сравнение, обобщение, аналогия ,извлечение необходимой информации , самостоятельное создание алгоритмов деятельности, выполнение действий по алгоритму

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий, контроль, коррекция, оценка

Физминутка

(2мин)

Цели: Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся, снятие напряжения, улучшение эмоционального состояния

Организует и проводит физкультминутку.

Предлагает задание: найти среднее арифметическое чисел, о которых говорится в физкультминутке.

Задание на внимание

Найдите среднее арифметическое трех чисел, названных в стихотворении последними.

«5», т.к. (4+5+6) : 3 = 5.

Участвуют в физкультминутке

Самостоятельная работа(10 мин)

Цели: создать условия для выполнения учащимися самостоятельной работы на новое знание; организовать выявление места и причины затруднений, работу над ошибками.

Организует выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание, выявление места и причины затруднений, работу над ошибками.

Проверка умения применения учащимися нового материала при выполнении практического задания, выявление места и причины затруднений, воспитание самостоятельности

Решение задачи с последующей проверкой

стр.227 №1497 а, б, в.

3) Учебник: стр 227 №1502

Тест(слайд24) Назвать, где используется понятие «среднее арифметическое»?(слайд 19)

Предлагает выполнить тест

Вычисляют среднее арифметическое чисел. Выполняют арифметические действия.

Самостоятельное выполнение теста с последующей самопроверкой

Уметь решать задачи, выполнять арифметические действия, находить среднее арифметическое нескольких чисел, решать задачи практического содержания

Коммуникативные: управлять своим пове­дением (контроль, коррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: уметь выполнять работу по предложенному плану, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: уметь выполнять действия по алгоритму.

VII. Рефлексия деятельности

(6мин)

Цель: зафиксировать новое содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

Подводит итоги урока. Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности.

Что мы хотели узнать?

На все ли вопросы получили ответы?

Вспомним определение среднего арифметического.

Проводит рефлексию учебной деятельности.

Предлагает учащимся оценить свою работу на уроке и приклеить выбранный прямоугольник

Проводит заключительную беседу

-Что нового вы узнали на уроке?

- Что было самым интересным?

-Какие формулы использовали для решения задач?

- Поднимите вверх геометрическую фигуру, которая по-вашему символизирует вашу оценку за урок и приклейте на лист в тетрадь

Рано или поздно всякая правильная математическая

идея находит применение в том или ином деле.

И я надеюсь, вычисление среднего арифметического, вам рано или поздно, но пригодится в том или ином деле.

Отвечают на вопросы, оценивают собственную работу на уроке. Обобщают и оценивают знания, полученные на уроке.

Анализируют, что при проверке знаний они проявили самостоятельность, честность, требовательность. Во время урока им потребовалась внимательность, собранность, проявление смекалки.

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения,

прислушиваться к мнению одноклассников

Домашнее задание(2мин)

Задает домашнее задание

П.38, №1524,№1525.

- Придумайте задачу по теме урока, сюжет которой, взят из жизни

- Узнайте стоимость 1 кг огурцов в трёх разных магазинах и найдите среднюю цену, а на следующий урок мы узнаем , где же лучше покупать огурцы.

Спасибо за работу на уроке! Учитесь думать, объяснять.

Учитесь мыслить, рассуждать.

Ведь в математике, друзья,

Без логики, никак нельзя!

Спасибо за урок. Урок окончен, до свидания.

Учащиеся внимательно слушают.

Записывают задания в дневник.