Проект Признак делимости на 4

Я веду математику в 5 классе по программе 2100.Там мы изучили признаки делимости на 2, 3, 5, 9. 10. Но в одном из номеров нам авторы предложили проверить признак делимости на 4. Я посоветовала детям объединиться в группы и провести свои исследования и оформить их в виде проекта. Ребята выдвинули гипотезу и стали ее проверять . Дети работали с энтузиазмом, заинтересовались, почувствовали себя в роли исследователей. У них все получилось.Они даже сделали выводы , для чего это надо.Я, как руководите...

Раздел	Математика
Класс	-
Тип	Другие методич. материалы
Автор	Попышкина Н.А.
Дата	02.11.2014
Формат	docx
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Проект по теме: «Признак

делимости на 4»

Выполнила:

ученица 5''А'' класса

средней школы № 3 г. Нефтекумска

Бричева Дарья

Руководитель:

преподаватель математики

Попышкина Наталья Александровна

Цели: 1. Изучить признак делимости на 4 натуральных чисел. 2. Применение при решении.

Задачи:

Изучить теоретический материал
Отработать при решении задач полученные знания
Ознакомить одноклассников с универсальным методом делимости на 4

Мы изучили признаки делимости на 2,3,5,9,10, но нам попалось задание, где нужно проверить гипотезу с учебника: если две последние цифры числа образуют число, делящееся на 4, то и все число делится на 4.

Пример.

Какие из чисел 98 028, 7 612 и 999 888 777 делятся на 4?

Решение.

Воспользуемся предложенным способом делимости на 4.

Две последние цифры числа 98 028 дают число 28, так как 28 делится на 4 (28:4=7), то и число

98 028 делится на 4.

Две последние цифры числа 7 612 составляют число 12, а 12 делится на 4 (12:4=3), следовательно,

7 612 делится на 4.

Наконец, две последние цифры числа 999 888 777 дают число 77, так как 77 не делится нацело на 4 (77:4=19 (ост.1)), то и исходное число не делится на 4.

Ответ:

98 028 и 7 612.

А как применять признак делимости на 4, если две последние цифры в записи числа представляют собой, например, 01, 02, 03, …, 09? В этих случаях цифру 0, стоящую слева, нужно отбросить, после чего останется однозначное число 1, 2, 3, …, 9.

Пример.

Делится ли числа 75 003 и 88 108 на 4?

Решение.

Посмотрим на две последние цифры в записи числа

75 003 - видим 03, отбрасываем нуль слева и имеем число 3. Так как 3 не делится на 4, то по признаку делимости на 4можно сделать вывод о том, что

75 003 не делится на 4.

Аналогично две последние цифры в записи числа

88 108 составляют число 8, а так как 8 делится на 4, то и число 88 108 делится на 4.

Ответ:

75 003 не делится на 4, а 88 108 - делится.

Вывод: наша гипотеза подтверждена.

На 4 делятся только те числа, которые заканчиваются на два нуля или на две цифры, которые выражают число, которое делится на 4.

загрузить