Разработка урока математики в 6 классе по теме Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Аннотация к открытом уроку в 6 классе по математике по теме

«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Последний урок по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Урок предназначен для учащихся 6 классов, выполнен в форме методической разработки урока, способствует отработке приемов работы с дробями, повторению ранее изученного материала, подготовке к контрольной работе. Тип урока - урок-совершенствование.

Методические рекомендации к уроку

Урок - совершенствование, позволяет выполнить все функции урока повторения, обобщения, коррекции и систематизации знаний и умений. А также применить групповую форму работы. Разные группы учащихся могут включаться в выполнение различных заданий с той целью, чтобы потом полнее осветить с разных сторон изученный материал. На таких занятиях восстанавливаются знания, предупреждается забывание. Развивающая функция урока проявляется через способы анализа и систематизации материала. Урок проводиться с использованием активных форм обучения, способствующих активизации мыслительной деятельности обучаемых и формированию общих компетенций. На данном занятии прослеживается прикладной характер математики и интеграция её с другими дисциплинами. Использование интерактивных форм обучения способствует повышению степени активности и как следствие повышение качества знаний. Прослеживаются принципы контроля: объективность, систематичность, наглядность, всесторонность и воспитательный характер.

Эпиграфы к уроку:

ИСТОРИЮ ЦИВИЛИЗАЦИИ МОЖНО ВЫРАЗИТЬ В ШЕСТИ СЛОВАХ:

ЧЕМ БОЛЬШЕ ЗНАЕШЬ, ТЕМ БОЛЬШЕ МОЖЕШЬ.

Антуан де Сент- Экзюпери.

ПЛАН ЗАНЯТИЯ

Дисциплина: математика.

Тема: «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». Класс: 6 «Г»

Вид занятия: урок.

Тип урока: урок - совершенствование.

Форма проведения: с элементами дидактической игры. Разработчик: учитель математики - Ильина Н.В.

Место занятия в системе занятий по дисциплине: изучается в рамках раздела: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», является предпоследним в данном разделе.

Методологическая задача:

1. Развитие общих компетенций:

1. Системно - деятельностных.

1.1 Владение методами поиска.

1.2 Гибкость мышления.

2. Компетенции самоорганизации и самоуправления.

3. Компетенция самостоятельного познания деятельности.

3.1 способность учиться

3.2 владение методами познания

3. Готовность к социальному взаимодействию.

2. Отработка приемов и методов формирования ключевых компетенций с использованием приемов и методов активизации мыслительной деятельности.

Внутридисциплинарные связи: тема «Сложение и вычитание смешанных чисел»

ЦЕЛИ:

Обучающая

Обеспечить:

обобщение, систематизацию и закрепление знаний и умений по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

отработку приемов работы с дробями, повторение ранее изученного материала, подготовка к контрольной работе.

Развивающая:

Способствовать:

развитию навыков самостоятельной работы; развитию понятийного аппарата;

развитию навыков самоконтроля;

развитию памяти, внимания, логического мышления. развитию умений наблюдать, сравнивать;

развивать умение составлять конспект, компьютерную грамотность, познавательную активность.

развивать навыки анализа информационного текста, монологической речи, коммуникативные навыки.

формированию навыков самостоятельной, познавательной деятельности,

Воспитательная:

стимулирование потребностей в самообразовании;

формирование умения работы в коллективе, слушать, и анализировать ответы товарищей, аргументировано высказывать свои мысли;

воспитание информационной культуры; воспитание трудолюбия;

воспитывать внимание, аккуратность, бережливое отношение к компьютерной технике и программному обеспечению.

Мотивационная:

повышение интереса к предмету. Квалификационные требования:

Обучающий должен:

знать:

определения: НОК и НОД

правила сокращения дробей;

правило приведения дробей к общему знаменателю уметь:

находить НОК и НОД чисел сокращать дроби

приводить дроби к общему знаменателю

использовать распределительный закон умножения при сокращении дробей; применять признаки делимости при сокращении;

сокращать дроби с записью числителя и знаменателя дроби в разной форме.

Обеспечение и оборудование к занятию:

средства ТСО и ИКТ

учебник «Математика, 6» автор Мерзляк А.Г. и др.;

раздаточный материал мультимедийная презентация

Ход урока

I. Организационный момент:

- Здравствуйте, ребята! К уроку готовы? Садитесь, пожалуйста.

- Скажите, дети, с какими числами мы с вами работали в течение нескольких уроков? (С обыкновенными дробями).

- Какими действиями с обыкновенными дробями вы овладели в течение этих уроков? (Основное свойство дроби, сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями).

- Какое из названных действий вам кажется самым сложным?

(Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями).

- Как вы думаете, чем мы с вами займемся сегодня?

(Мы должны обобщить, систематизировать и закрепить изученный материал).

- А для чего нам это нужно?

(Для подготовки к контрольной работе).

- Итак, тема нашего урока «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», целью которого является закрепление и обобщение знаний и умений по данной теме.

Мотивация:

Со средних веков в немецком языке сохранилась поговорка «попасть в дроби», равнозначная нашей «попасть в переплёт», - о трудном, а то и безвыходном положении…. Не смущайтесь, если вам поначалу не удаются дроби. Побольше терпения! Пусть вас вдохновляет то, что прежде умение обращаться с дробями было вершиной арифметики. Великие умы Древнего Египта и Вавилона гордились этим.

- Обратите внимание! Перед вами лежат лист самоконтроля и оценочный лист. Правила их заполнения вам уже известны. Не забывайте заполнять их на всех этапах урока. В конце мы подведем с вами итог сегодняшнего занятия.

II. Актуализация опорных знаний и умений:

- Первое испытание, которое вы должны с достоинством выдержать пройдет в форме устной работы. Итак, внимание на экран.

1. Найди дроби, большие 5/8 (слайд 2).

2. Выберите дроби, удовлетворяющие неравенству: 5/8 х < 7/8 (слайд 3).

Если дроби найдены верно, то появится слово Плануд (историческая справка: современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в XII - XIV вв. оно было заимствовано европейцами. Название «числитель» и «знаменатель» ввел в XIII веке Максим Плануд - греческий монах, ученый-математик.)

3. Не выполняя вычислений, поставьте вместо _* знак < или > (слайды 4 - 8):

; ; ; ;

- А сейчас ребята, оцените свою индивидуальную работу на данном этапе уроке, внесите результаты своей работы в лист самоконтроля и оценочный лист.

- Готовы двигаться дальше? Продолжаем наш урок. А следующее испытание пройдет в форме групповой работы «Счастливая лотерея». Класс разбивается на три команды (по рядам)…, назначим секретарей команд…, которые будут фиксировать баллы, заработанные своей командой. В конце данного этапа подведем итоги. Предлагаю вам разыграть лотерею. Команды получают по три лотерейных билета (слайд.). Отвечать будете по очереди.

Лотерейные билеты:

1. «Один в поле не воин» (1 балл) - за правильный ответ

(группа может отвечать на вопрос совместно)

2. «Выбор» (3балла) - за правильный ответ

(отвечает на заданный вопрос только тот человек из группы, кому он адресован)

3. «Один за всех» (2 балла) - за правильный ответ

(отвечает на вопрос любой (один) участник группы)

(Если знания не подтверждаются, всем участникам команды снижаются баллы. В листы контроля каждому члену команды прописываются баллы, набранные командой.

Итак, начинаем. Команда №1 озвучьте свой билет…

А сейчас предлагаю вам бонусный вопрос…

Подведем итоги: секретари команд, прошу вас озвучить результаты.

- Ребята, внесите результаты групповой работы в бланки контроля.

III. Выполнение практической работы

- Следующий этап урока:

Математический диктант (работа в парах)

- Ребята, выполняйте задания диктанта в тетради. После решения обменяйтесь тетрадями и выполните взаимопроверку. Сверьте ответы с экраном.

- Оцените работу соседа по парте, а затем каждый внесите свой результат в лист самоконтроля и оценочный лист.

- А сейчас объявляю Физкультминутку.

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.
На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.
На счет три - прижмем к плечам, на 4 - к небесам.
Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись.
Про пятерку не забудем - добрыми всегда мы будем.
На счет шесть прошу всех сесть.

- Итак, ребята, объявляю последнее испытание.

IV. Самостоятельная работа

- Проведем ее в форме тестового разноуровневого контроля. Напомню вам уровни теста: уровень А соответствует базовому уровню подготовки и оценивается 3 баллами, уровень В соответствует достаточному уровню подготовки и оценивается 4 баллами и уровень С соответствует высокому уровню подготовки и оценивается 5 баллами. Если все понятно, приступайте к работе. Удачи вам, ребята!

- Оцените свою работу на данном этапе, сверьте ответы с экраном и внесите результаты в лист самоконтроля и оценочный лист.

V. Подведение итогов

- Дети, наступил момент истины. Давайте подведем итоги сегодняшней работы. Дозаполните бланки контроля и сдайте их пожалуйста мне.

- Поднимите руки, кто достиг оценки «5», «4», «3», а кто совсем не справился с поставленной целью?

- Молодцы! Хвалю!

А теперь проведем рефлексию по принципу микрофона.

- Что нового узнали на уроке?

- Какую цель мы ставили в начале урока?

- Наша цель достигнута?

- Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?

- Ребята, вы очень хорошо поработали на сегодняшнем уроке, и, несомненно, добились побед, больших или маленьких. Главное, чтобы вы ежедневно работали над собой и отступали от начатого дела.

VI. Домашнее задание:

 Придумать и решить задачи прикладного характера по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Для сильных учеников (дополнительно)

 Проследить взаимосвязь данной темы с другими предметами (привести конкретные примеры)

- Я желаю вам успехов! Спасибо вам за урок!

Задачи из дополнительного материала:

Задача №1. Я отпил чашечки черного кофе и долил её молоком. Затем я выпил чашечки и снова долил молока. Потом выпил полчашечки и снова долил её молока. Наконец я выпил полную чашечку. Чего я больше выпил: черного кофе или молока?

Ответ: 1/6+1/3+1/2=1. Так как кофе не доливали, то его выпили 1чашку, и молока так же была выпита 1 чашка. Получается поровну.

Задача № 2. Лев может съесть овцу за 2 часа, волк за 3 часа, а собака за 6 часов. За (сколько) какое время они вместе съели бы овцу?

Ответ: Овца-1- 1:2=1/2 овцы за час съедает лев 1:3=1/3 овцы за час съедает волк1:6=1/6 за час съедает собака1/2+1/3+1/6=(3+2+1)/6=6/6=1 овцу за час съедают вместе1:1=1 час понадобится всем, чтобы съесть овцу.

Задача № 3. Две сестры, у которых было поровну денег, купили книги. Старшая отдала за неё своих денег, а младшая своих денег. У кого из них осталось денег больше?

Ответ: 1 - = , 1 - = , так как > , то денег осталось больше у старшей сестры.

Приложение № 1.

Дидактическая игра «Счастливая лотерея»

Лотерейные билеты:

1. «Один в поле не воин» (1 балл) - за правильный ответ

(группа может отвечать на вопрос совместно)

2. «Выбор» (3балла) - за правильный ответ

(отвечает на заданный вопрос только тот человек из группы, кому он адресован)

3. «Один за всех» (2 балла) - за правильный ответ

(отвечает на вопрос любой (один) участник группы)

Если знания не подтверждаются, всем участникам команды снижаются баллы. В листы контроля каждому прописываются, набранные баллы.

Экспресс-опрос

Вопросы

1. Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится……

2. Если числитель и знаменатель дроби умножить на 15, а потом разделить на 3, изменится ли дробь?

3. Сократить дробь - это значит…….

4. Если числитель и знаменатель дроби взаимно простые числа, то такую дробь называют ….

5. Число, на которое нужно умножить знаменатель дроби, чтобы получить новый знаменатель называют…….

6. Если знаменатели дробей взаимно простые числа, то наименьшим общим знаменателем будет…..

7. Раздел математики, в котором изучаются свойства чисел и действий над ними, называют…..

8. Число делится на 3, если…..

9. Число называется простым, если……

10. Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, необходимо……..

Приложение №2

Практическая работа

Математический диктант

1. Найдите сумму дробей и .

2. Найдите разность дробей и .

3. Найдите сумму чисел: 1) и ; 2) 2 и ; 3) и 2 .

4. Найдите разность чисел: 1) и ; 2) и ; 3) и 6 .

5. Вычислите значение выражения: .

Приложение №3.

Приложение №4

Лист самоконтроля

Лист самоконтроля

Ф.И. _______________________________________________________________

Устная работа

Работа на уроке

Практическая работа

Итог

тест

Итог

Уровень

С - высокий

В - повышенный

А - базовый

тест 1

Уровень _

тест 2

Уровень _

Оцените степень сложности урока:

Вам было на уроке:

Легко;

Обычно;

Трудно.

Оцените степень Вашего усвоения материала:

 Усвоил полностью, могу применять;

 Усвоил полностью, но затрудняюсь применять;

 Усвоил частично;

 Не усвоил, нужна консультация.

Оценочный лист

В и д д е я т е л ь н о с т и

ИТОГ

Критерии оценки:

"5" - 13-15 баллов;

"4" - 9-12 баллов;

"3" - 6-8 баллов;

"2" - менее 5 баллов.

Актуализация опорных знаний

(устная работа)

1-3 баллов

Экспресс - опрос

(групповая работа)

1-3 баллов

Выполнение практической работы

(математический диктант)

1-3 баллов

Дополнения, ответы с места в течение урока

3 ответа = 1 балл

Индивидуальный тестовый контроль

УРОВЕНЬ С - 5 баллов

УРОВЕНЬ В - 4 балла

УРОВЕНЬ А - 3 балла

Оценочный лист

В и д д е я т е л ь н о с т и

ИТОГ

Критерии оценки:

"5" - 13-15 баллов;

"4" - 9-12 баллов;

"3" - 6-8 баллов;

"2" - менее 5 баллов.

Актуализация опорных знаний

(устная работа)

1-3 баллов

Экспресс - опрос

(групповая работа)

1-3 баллов

Выполнение практической работы

(математический диктант)

1-3 баллов

Дополнения, ответы с места в течение урока

3 ответа = 1 балл

Индивидуальный тестовый контроль

УРОВЕНЬ С - 5 баллов

УРОВЕНЬ В - 4 балла

УРОВЕНЬ А - 3 балла

Оценочный лист

В и д д е я т е л ь н о с т и

ИТОГ

Критерии оценки:

"5" - 13-15 баллов;

"4" - 9-12 баллов;

"3" - 6-8 баллов;

"2" - менее 5 баллов.

Актуализация опорных знаний

(устная работа)

1-3 баллов

Экспресс - опрос

(групповая работа)

1-3 баллов

Выполнение практической работы

(математический диктант)

1-3 баллов

Дополнения, ответы с места в течение урока

3 ответа = 1 балл

Индивидуальный тестовый контроль

УРОВЕНЬ С - 5 баллов

УРОВЕНЬ В - 4 балла

УРОВЕНЬ А - 3 балла

Рефлексия (принцип микрофона)

Рефлексия (принцип микрофона)

Рефлексия (принцип микрофона)

Рефлексия (принцип микрофона)